岳小泉，王立海，葛曉雯

(1．東北林業(yè)大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院，哈爾濱150040;2．福建農(nóng)林大學(xué)交通與土木工程學(xué)院，福州350002)

現(xiàn)有的統(tǒng)計(jì)資料表明，所有的自然災(zāi)害中，風(fēng)災(zāi)損失幾乎與地震損失相當(dāng)。隨著全球氣候變化的影響，各種風(fēng)害的發(fā)生頻率和強(qiáng)度將有增加的趨勢(shì)。無(wú)論是對(duì)整個(gè)森林系統(tǒng)，還是對(duì)樹(shù)木個(gè)體，風(fēng)災(zāi)都會(huì)造成重大的影響。為更好地了解風(fēng)害對(duì)樹(shù)木的破壞，有必要弄明白在風(fēng)荷載作用下樹(shù)木的受力情況，并根據(jù)受力情況預(yù)先采取科學(xué)措施，減少風(fēng)害的損失。

1 風(fēng)災(zāi)對(duì)樹(shù)木的危害

風(fēng)災(zāi)會(huì)影響樹(shù)木的正常生長(zhǎng)和再生過(guò)程，導(dǎo)致樹(shù)木的枝干結(jié)構(gòu)畸形，甚至?xí)绊懮值慕Y(jié)構(gòu)布局以及樹(shù)木的物種多樣性等。樹(shù)木風(fēng)災(zāi)害是由于風(fēng)作用在樹(shù)體上引起的，樹(shù)體有其一定的承受限制，當(dāng)樹(shù)體的某一部位所受風(fēng)荷載達(dá)到其所能承受的最大限度時(shí)，相應(yīng)部位會(huì)因承受不了而受到損害。樹(shù)木受風(fēng)害的形式有風(fēng)傷、風(fēng)斜、風(fēng)折及風(fēng)倒［1］。風(fēng)傷是樹(shù)木在風(fēng)的作用下，樹(shù)枝的損傷和樹(shù)葉的損失。風(fēng)斜是樹(shù)木在風(fēng)的作用下，樹(shù)干與地面夾角大于45度，扶正后能夠正常生長(zhǎng);風(fēng)折是樹(shù)木在強(qiáng)風(fēng)力作用下，其抗彎曲能力小于樹(shù)根與土壤間的錨固力時(shí)，導(dǎo)致樹(shù)木發(fā)生彎折破壞。風(fēng)倒是在大風(fēng)力作用下，樹(shù)木的抗彎曲能力大于樹(shù)根與土壤間的錨固力時(shí)，樹(shù)木被風(fēng)拔根而起，這是一種穩(wěn)定性的破壞［2］。

2 樹(shù)木發(fā)生風(fēng)害的因素

2．1 氣候條件

樹(shù)木在風(fēng)力作用下的破壞和氣候及生長(zhǎng)環(huán)境有很大的關(guān)系。風(fēng)力等級(jí)越大，對(duì)樹(shù)木的破壞程度就越大。因此，受颶風(fēng)和臺(tái)風(fēng)影響的熱帶和溫帶沿海地區(qū)的樹(shù)木更容易被破壞，同時(shí)樹(shù)木在風(fēng)中搖晃產(chǎn)生的共振會(huì)加劇強(qiáng)風(fēng)的破壞性。此外，風(fēng)災(zāi)程度也受雨水的影響，當(dāng)臺(tái)風(fēng)攜著暴雨襲擊樹(shù)林時(shí)，根部土壤的固定性減弱，并會(huì)導(dǎo)致森林嚴(yán)重的倒撲現(xiàn)象［3］。

2．2 樹(shù)木的生物學(xué)特質(zhì)

2．2．1 樹(shù)種

樹(shù)種不同，抵御風(fēng)的能力就不同。樹(shù)葉茂盛而根系偏淺、小的樹(shù)種很容易被風(fēng)吹倒甚至連根崛起;枝干粗壯強(qiáng)度高、根系較深較發(fā)達(dá)的樹(shù)種就不易出現(xiàn)風(fēng)倒現(xiàn)象。Peltola［4］等曾經(jīng)對(duì)挪威的云杉、樺樹(shù)及歐洲赤松等3種樹(shù)進(jìn)行拖拽，結(jié)果顯示抵抗掘根能力最強(qiáng)的是歐洲赤松，最弱的是挪威云杉;枝干最不容易折斷的是樺樹(shù)，最容易折斷的是挪威云杉。一般來(lái)說(shuō)葉子寬闊的樹(shù)比葉子窄小的樹(shù)具有更強(qiáng)的抗風(fēng)性能［5］。

2．2．2 樹(shù)齡

樹(shù)齡較小時(shí)，樹(shù)干較細(xì)，柔韌性相對(duì)就好些，易被強(qiáng)風(fēng)刮彎，但是一般不會(huì)刮折，更不容易掘根。隨著樹(shù)齡的增長(zhǎng)，樹(shù)干的柔韌性會(huì)相對(duì)降低，強(qiáng)風(fēng)時(shí)易發(fā)生樹(shù)干折斷、折冠甚至連根崛起的現(xiàn)象。樹(shù)齡越大，樹(shù)干的直徑越大，而其穩(wěn)定性也越強(qiáng)，但會(huì)因柔韌性變小而發(fā)生折干、折斷的可能性［6］。

2．2．3 樹(shù)的根系發(fā)達(dá)程度

當(dāng)風(fēng)力較強(qiáng)時(shí)，根系較深較發(fā)達(dá)的樹(shù)種抗風(fēng)能力大于淺根系樹(shù)種。樹(shù)木的扭轉(zhuǎn)和彎曲程度與樹(shù)的根系發(fā)達(dá)程度密切相關(guān)，其中根系側(cè)根發(fā)達(dá)程度比根系深淺所占的影響比例更大，Papescha等通過(guò)輻射松試驗(yàn)已經(jīng)證明了這點(diǎn)［7］。雖然相比于根系的側(cè)根發(fā)達(dá)程度根系的縱向生長(zhǎng)影響小一點(diǎn)，但是也不能否定它與根系的土壤附著力也有著微妙的關(guān)系［8］。

2．2．4 樹(shù)高、樹(shù)冠、樹(shù)葉

相同情況下，樹(shù)越高，抗風(fēng)能力越弱，如果樹(shù)種有差異，就看樹(shù)種的平均高度，平均高度高的樹(shù)種抗風(fēng)能力弱，平均高度低的數(shù)種抗風(fēng)能力強(qiáng);通常樹(shù)冠越窄小，樹(shù)木抵御強(qiáng)風(fēng)的能力越強(qiáng);同一種樹(shù)，樹(shù)冠重心高的抗風(fēng)性弱，樹(shù)冠重心偏低的抗風(fēng)能力強(qiáng);大樹(shù)葉的樹(shù)一般情況下比小樹(shù)葉的樹(shù)抗風(fēng)能力強(qiáng)［9］。

2．2．5 所處地勢(shì)、地質(zhì)

當(dāng)樹(shù)長(zhǎng)在風(fēng)口處或者山谷時(shí)，會(huì)受到較嚴(yán)重的風(fēng)害;長(zhǎng)在迎風(fēng)坡的底端和頂端的樹(shù)受到的風(fēng)害會(huì)更大一點(diǎn)，同時(shí)坡度的陡或緩也對(duì)風(fēng)害程度有影響，緩和點(diǎn)的坡比陡峭的坡受風(fēng)害程度會(huì)小一些。

一般長(zhǎng)在富含礦物的土壤里的樹(shù)木根系較發(fā)達(dá)、較深，抵抗風(fēng)害性就越強(qiáng)。在土壤層偏薄、水分偏多的土質(zhì)中的樹(shù)木比在缺水地方的樹(shù)抵抗力要差。水分較多的土壤區(qū)的樹(shù)一般受到的風(fēng)害形式是掘根，而干旱區(qū)的樹(shù)受到的折干、折冠形式的風(fēng)害較多［10］。土壤比較松散的區(qū)域，樹(shù)木生長(zhǎng)旺盛，但是容易掘根;土壤比較黏的地區(qū)，易出現(xiàn)折干、折冠現(xiàn)象。

3 樹(shù)木在風(fēng)荷載作用下力學(xué)特性研究現(xiàn)狀

3．1 風(fēng)荷載作用下樹(shù)木力學(xué)機(jī)理研究現(xiàn)狀

3．1．1 應(yīng)力分析

目前，對(duì)樹(shù)木應(yīng)力的研究較少，原因是樹(shù)木的應(yīng)力變化具有不確定性。對(duì)于樹(shù)木應(yīng)力的少數(shù)研究關(guān)注點(diǎn)大部分都在樹(shù)木本身成長(zhǎng)應(yīng)力，及少數(shù)對(duì)風(fēng)壓下樹(shù)干各部分應(yīng)力分布情況的研究。通常受力點(diǎn)多的樹(shù)種是折斷式風(fēng)害，受力點(diǎn)少的樹(shù)種易發(fā)生樹(shù)倒式風(fēng)害。此外，樹(shù)木高度和所受風(fēng)壓的差異也會(huì)在樹(shù)木各部分的應(yīng)力中體現(xiàn)出來(lái)［11］。

3．1．2 風(fēng)振

在風(fēng)作用下樹(shù)木不同部分的風(fēng)振特性也不同，同時(shí)樹(shù)木的各個(gè)部分對(duì)樹(shù)木的自振也會(huì)產(chǎn)生影響。

樹(shù)枝的影響。樹(shù)木振動(dòng)的阻尼因素由三部分組成:不同樹(shù)木的樹(shù)枝之間的阻力，樹(shù)葉的擺動(dòng)阻力，樹(shù)根的固定阻力。樹(shù)枝之間阻力受另一枝樹(shù)枝的間距與大小影響，樹(shù)葉越大，阻力越大，樹(shù)根抓得越牢固，阻力越大。樹(shù)枝與樹(shù)的振動(dòng)頻率不一致，它們之間會(huì)傳遞振動(dòng)能量使其分布不均勻，有利于保護(hù)樹(shù)木［12-13］。

樹(shù)干的影響。樹(shù)干的彈性模量受到含水量的影響，水分越低，彈性模量越大，樹(shù)干的剛度、撓度都會(huì)增加，進(jìn)而增加了樹(shù)木的穩(wěn)定性［14］。從微觀結(jié)構(gòu)上來(lái)看，樹(shù)干的主要組成是植物細(xì)胞壁，具有很高的粘彈性。研究者已經(jīng)發(fā)現(xiàn)樹(shù)干的粘彈性阻力必不可少，影響著樹(shù)木的振動(dòng)頻率［15］。但由于該方面是微觀方向上的，而力學(xué)研究屬于宏觀方向，所以研究學(xué)者很少注意到這種情況，所以很少有學(xué)者進(jìn)行研究。

樹(shù)根的影響?，F(xiàn)實(shí)中樹(shù)根是錨固端，很多研究?jī)H將其視為不運(yùn)動(dòng)的固定端。在大風(fēng)吹動(dòng)的情況下，樹(shù)木會(huì)向順風(fēng)向彎曲，迎風(fēng)面處的樹(shù)根會(huì)向上彎曲，再加上土壤的作用，樹(shù)根受到雙重力:拉力與剪力［16］。有不少研究者采用有限元軟件對(duì)根系的錨固性能進(jìn)行模擬，在研究中建立根系的三維實(shí)體模型，這樣方便獨(dú)立研究不同因素對(duì)錨固作用的影響［17］。

4 風(fēng)荷載作用下樹(shù)木力學(xué)模型研究現(xiàn)狀

樹(shù)木的力學(xué)及其變形機(jī)理研究都需要以力學(xué)模型為基礎(chǔ)，因而構(gòu)造科學(xué)合適的模型是關(guān)鍵所在。

4．1 剛體模型

研究者最早用剛體模型來(lái)描述樹(shù)干。England［18］將剛體模型引入到樹(shù)木風(fēng)倒的力學(xué)研究中，進(jìn)行了一系列拉伸試驗(yàn)研究根系阻力和旋轉(zhuǎn)狀況，將風(fēng)荷載等效于沖擊荷載作用于樹(shù)木，然而這種方法存在一定的不足，如精度不高，主要原因是樹(shù)木本身具有一定的柔性及生物特性，而這兩個(gè)因素沒(méi)有考慮進(jìn)去。

4．2 簡(jiǎn)支梁模型

Peltolay［19］用簡(jiǎn)支梁模型對(duì)蘇格蘭松進(jìn)行了風(fēng)致?lián)p傷機(jī)制的研究，對(duì)樹(shù)木施加連續(xù)穩(wěn)定的風(fēng)荷載作用，對(duì)其穩(wěn)定性進(jìn)行研究，得到了樹(shù)木傾覆時(shí)的臨界風(fēng)速。然而該模型簡(jiǎn)化程度太大，樹(shù)木力學(xué)特性的描述不夠準(zhǔn)確。

4．3 懸臂梁模型

動(dòng)力學(xué)特性分析中，樹(shù)木被簡(jiǎn)化為慢慢變細(xì)的懸臂梁，樹(shù)干和樹(shù)冠的重量等價(jià)變成位于樹(shù)高70%位置的質(zhì)量團(tuán)，通過(guò)計(jì)算獲得了自振頻率及波動(dòng)位移［20］。其用結(jié)構(gòu)力學(xué)模型簡(jiǎn)化樹(shù)木，對(duì)力學(xué)特性研究的進(jìn)一步深入產(chǎn)生了很大的影響。

4．4 質(zhì)量忽略不計(jì)的彈性桿模型

該模型不考慮樹(shù)冠與根系的質(zhì)量，用彈性樹(shù)干連接兩者，樹(shù)干長(zhǎng)度約為樹(shù)中心到地面的距離［21］。在連續(xù)變化風(fēng)荷載作用下，樹(shù)干產(chǎn)生共振，得到了彎矩值和失效風(fēng)速等參數(shù)。若彈性桿是均質(zhì)的，自由端質(zhì)量體由樹(shù)木生長(zhǎng)段和樹(shù)冠質(zhì)量簡(jiǎn)化，風(fēng)載對(duì)樹(shù)冠的作用等效為在自由端施加脈動(dòng)負(fù)荷，風(fēng)振受樹(shù)冠及風(fēng)荷載的影響等效為不同的脈動(dòng)荷載類型。

4．5 圓錐桿模型

此模型是將樹(shù)干簡(jiǎn)化為圓錐桿，樹(shù)冠長(zhǎng)度決定其底部樹(shù)干直徑，風(fēng)荷載水平作用在樹(shù)干上，枝葉簡(jiǎn)化為垂直負(fù)荷作用于樹(shù)干［22］。通過(guò)不同樹(shù)木破壞程度受風(fēng)荷載作用影響的研究表明，樹(shù)木常常在有缺陷的位置高度出現(xiàn)破壞，風(fēng)害中在缺陷位置處出的應(yīng)力失效等使得一些樹(shù)木可以留存下來(lái)，破壞高端應(yīng)該受樹(shù)木的錐度影響。

4．6 計(jì)算機(jī)模擬模型

近些年在計(jì)算機(jī)模擬方面，有關(guān)樹(shù)冠、樹(shù)干、風(fēng)場(chǎng)等方面模擬的研究論文數(shù)量不少［23］。分形研究一般只涉及植物生長(zhǎng)模型和外觀形態(tài)模型，宮曉芳［24］在這方面進(jìn)行了突破性的研究。以分形理論為基礎(chǔ)，利用UB編程建立樹(shù)木三維空間的力學(xué)結(jié)構(gòu)模型，并發(fā)展了軸向樹(shù)概念，準(zhǔn)確地描述了馬尾松活立木的形態(tài)。

4．7 有限元模型

隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，有限元法(The Finite Element Method，F(xiàn)EM)逐漸在樹(shù)木力學(xué)模型建立中興起［25］，雖然能很好地估算固有頻率，但適用范圍有限。Sellier等［26］模擬了兩棵松樹(shù)的風(fēng)致動(dòng)態(tài)響應(yīng)。Moore［27］詳細(xì)測(cè)量了3株20a道格拉斯冷杉的樹(shù)干和樹(shù)枝的幾何尺寸，建立了它們的有限元結(jié)構(gòu)模型。胡瀟毅等［28］在考慮了風(fēng)場(chǎng)與和樹(shù)之間流固藕合效應(yīng)下，建立了闊葉樹(shù)在風(fēng)中搖曳的有限元模型。

5 風(fēng)荷載作用下樹(shù)木力特性研究存在問(wèn)題及展望

樹(shù)在風(fēng)載作用下的力學(xué)研究已有半個(gè)多世紀(jì)的時(shí)間，其理論也日漸成熟。但從實(shí)際應(yīng)用情況看，風(fēng)害對(duì)樹(shù)木破壞研究仍需在力學(xué)特性方面進(jìn)一步深入。

5．1 存在的問(wèn)題

5．1．1 風(fēng)振分析

由于樹(shù)木振動(dòng)特性受多種因素的影響，在研究樹(shù)木風(fēng)振特性時(shí)還存在一些問(wèn)題:

(1)實(shí)驗(yàn)方法上。目前，在分析樹(shù)木的振動(dòng)特性時(shí)，多利用牽拉實(shí)驗(yàn)手段進(jìn)行分析。但強(qiáng)風(fēng)的實(shí)際作用與繩索牽引施加的集中載荷有較大差距，而且樹(shù)枝對(duì)樹(shù)干的減振作用在該方法下也無(wú)法體現(xiàn)。

(2)彈性模量方面。彈性模量大小受樹(shù)木種類影響大，同一棵樹(shù)木不同部位的彈性模量值也存在區(qū)別，然而對(duì)彈性模量進(jìn)行科學(xué)合理的確定方面的研究較少。

(3)缺乏根部錨固性能對(duì)樹(shù)木風(fēng)振影響的研究。在分析根系對(duì)樹(shù)干的作用時(shí)，已有研究都不能準(zhǔn)確地描述根系同土壤間的相互作用關(guān)系。

5．1．2 力學(xué)模型

風(fēng)荷載作用下樹(shù)木力學(xué)模型的準(zhǔn)確度越來(lái)越高，但是還存在一些問(wèn)題:

(1)從樹(shù)木方面考慮，當(dāng)前很多模型只涉及樹(shù)干和樹(shù)冠，忽略了很多其他因素的影響。

(2)如果考慮根部錨固這一因素，當(dāng)前的一些模型在初始假設(shè)方面不夠準(zhǔn)確，同時(shí)現(xiàn)有的力學(xué)模型對(duì)負(fù)荷持續(xù)作用導(dǎo)致的傾角和位移的變化以及根系錨固作用的描述還不夠準(zhǔn)確。

(3)考慮風(fēng)場(chǎng)這一因素，現(xiàn)有模型對(duì)風(fēng)力形式的描述過(guò)于簡(jiǎn)單，忽略了枝葉作用及風(fēng)場(chǎng)、樹(shù)木、土壤之間的耦合效應(yīng)。

(4)考慮樹(shù)木變形和阻尼方面，現(xiàn)有模型中的彈性形變范疇較小，忽略了樹(shù)干半永久變形，基本上還都是線性力學(xué)模型，沒(méi)有涉及塑性及彈性形變。

5．2 研究展望

風(fēng)受各種因素的影響，會(huì)發(fā)生變化，空氣屬于易壓縮氣體，在流動(dòng)過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)體積的收縮與膨脹，空氣本身就存在動(dòng)力學(xué)與振動(dòng)的兩種因素。因此，風(fēng)災(zāi)害問(wèn)題在很多方面還需要進(jìn)一步的研究，今后的研究趨勢(shì)表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面:

(1)樹(shù)木振動(dòng)機(jī)理。更深一步分析樹(shù)枝、樹(shù)葉、樹(shù)干和樹(shù)根的振動(dòng)性能，并且能夠在分析時(shí)考慮他們振動(dòng)時(shí)的減震耗能作用，以更符合樹(shù)木風(fēng)振實(shí)際情況。

(2)建立樹(shù)木力學(xué)模型時(shí)，考慮將根部變成錨固，并進(jìn)一步研究根部的極限彎轉(zhuǎn)角度;并將振動(dòng)與時(shí)間關(guān)聯(lián)在一起來(lái)來(lái)建立方程。并在模型建立的時(shí)候考慮將樹(shù)冠結(jié)構(gòu)用含空洞的結(jié)構(gòu)模型化。

(3)樹(shù)木的安全性評(píng)估。在未來(lái)的研究中，可以根據(jù)風(fēng)荷載下的力學(xué)分析，努力將樹(shù)木建模過(guò)程參數(shù)化、模塊化、軟件化，使其針對(duì)不同樹(shù)種的形態(tài)特點(diǎn)，更加優(yōu)化評(píng)估風(fēng)力對(duì)樹(shù)木影響的安全性。

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