基于L&K-Enroch模型對高CFRD面板裂縫的評估

為了更好地理解混凝土面板堆石壩(CFRD)在建設(shè)期和蓄水期的力學(xué)性能，介紹并比較了基于摩爾-庫倫本構(gòu)模型和L&K-Enroch彈塑性本構(gòu)模型建立的二維和三維模型，同時也闡述了尺寸效應(yīng)。研究得出，二維和三維模型對分析高CFRD力學(xué)性能起到了重要作用，解釋了在高CFRD檢測到的面板裂縫的形成機理。

混凝土面板堆石壩;面板;力學(xué)性能;裂縫評估;模型研究

由于CFRD基礎(chǔ)要求相對靈活、建設(shè)周期短、造價低，且具有較好的自穩(wěn)性和顯著的抗震性，CFRD是目前使用最廣泛的壩型之一。已建最高的CFRD是中國的水布埡壩，壩高233 m。

在高CFRD中，面板常易出現(xiàn)裂縫，如天生橋一級、阿瓜米爾帕(Aguamilpa)壩、坎普斯諾武斯(Campos Novos)壩、巴拉格蘭德(Barra Grand)壩、莫哈萊(Mohale)壩等。本文闡述了在面板裂縫發(fā)生與產(chǎn)生機理方面的研究成果。

1 L&K-Enroch 本構(gòu)模型

L&K-Enroch是現(xiàn)有著名模型L&K的一個衍變版本，由法國電力集團水電工程中心(EDF-CIH)最早提出，用來模擬巖體短期和長期性能。從自然科學(xué)的角度來說，可以將CFRD的堆石看作是一堆沒有粘結(jié)力的巖石。從流變學(xué)角度來說，L&K-Enroch是一個彈塑性本構(gòu)模型，考慮在偏、正荷載作用下的塑性變形，這也正是堆石的主要力學(xué)特性，模型中假定堆石的強度受摩擦力和剪脹性控制。

L&K-Enroch本構(gòu)模型能夠重演試驗觀測到的堆石主要力學(xué)特性，包括：

(1) 偏載作用下非線性和顯著韌性，可恢復(fù)變形大大降低，在剪應(yīng)變相對較高時達到峰值強度。

(2) 峰值強度后出現(xiàn)剪切軟化，這種軟化明顯取決于材料密度。

(3) 大應(yīng)變的最終特性代表臨界狀態(tài)。

(4) 體變的收縮或膨脹取決于材料密度和應(yīng)力狀態(tài)。

(5) 低密度、非常松散、未碾壓的堆石具有明顯的剪縮性，法國的老堆石壩常發(fā)現(xiàn)這一特性。

(6) 高CFRD中堆石的破裂引起產(chǎn)生體變的正應(yīng)力狀態(tài)。

2 二維與三維數(shù)值分析

2.1 二維模型

使用商業(yè)化軟件FLAC(ITASCA)，建立了墨西哥阿瓜米爾帕壩二維模型，壩高180.5 m，壩長571.0 m，模型網(wǎng)格包含6 143個節(jié)點。模擬包含兩個階段,即建設(shè)期和蓄水期。壩體分為3個區(qū)，即上游區(qū)3B、過渡區(qū)T、下游區(qū)3C。面板和堆石體間的界面遵循庫倫強度準則，壩基和面板特性受控于線彈性機理。壩體分別采用兩個不同的本構(gòu)模型模擬，即摩爾庫倫(MC)模型(理想彈塑性模型)和L&K-Enroch模型(彈塑性模型)。

因為缺少大型堆石體的可靠實驗成果，巴頓等人于1981年提出的評價堆石抗剪強度的方法被用來校核兩個模型的最大抗剪力。根據(jù)現(xiàn)場實測，3B、T和3C區(qū)材料的楊氏模量(E)分別取217，108，42 MPa。L&K-Enroch的其他參數(shù)根據(jù)馬薩爾的實驗結(jié)果確定，實驗材料為云母花崗片麻巖，級配X,其物理特性與3C區(qū)使用的材料相似。

2.2 三維模型

建立了萊索托莫哈萊壩的三維模型，包括壩基、壩體、面板、趾板以及相互間的界面，總壩高145 m，壩頂長600 m，網(wǎng)格包含29 874個單元。建壩模擬分69步，蓄水模擬分28步，采用兩個本構(gòu)模型(摩爾-庫倫模型與L&K-Enroch模型)真實模擬建壩的實際過程。

2.2.1 摩爾-庫倫模型校準

模型使用的筑壩材料特性與ICOLD在第10屆大壩數(shù)值分析基準研討會上提供的數(shù)據(jù)相匹配，3B區(qū)材料選用級配良好的玄武巖塊石，3C區(qū)材料選用級配不良的玄武巖塊石。

利用巴頓等人提出的方法，模型選擇的參數(shù)見表1。

2.2.2 L&K-Enroch模型校準

1967年，馬薩爾對舊金山級配2玄武巖塊石進行了實驗，這種材料的物理性質(zhì)與摩爾-庫倫模型中使用的玄武巖塊石相似，據(jù)此對L&K-Enroch模型參數(shù)進行了校準。根據(jù)現(xiàn)場實測，3B區(qū)的正荷載臨界值設(shè)定為0.8 MPa，3C區(qū)為0.2 MPa。

3 兩種模型的比較

3.1 二維模型

比較蓄水期間(水位218.1 m)兩種不同的模型模擬的差別得出。L&K-Enroch本構(gòu)模型與現(xiàn)場實測沉降值更吻合。另一方面，摩爾-庫倫模型模擬的沉降主要集中在大壩上游側(cè)，而下游側(cè)3C區(qū)的沉降被明顯低估。應(yīng)當(dāng)指出的是，要充分認識到3C區(qū)材料的重要性，特別是對于高CFRD，這一點已得到共識。

3.2 三維模型

為了比較實測值與兩個本構(gòu)模型結(jié)果之間的差異，在3B區(qū)和3C區(qū)選擇了8個觀測點進行沉降觀測，可以看出現(xiàn)場實測值與模型計算結(jié)果有很好的對應(yīng)關(guān)系。然而，位于大壩下游3C區(qū)的觀測點HS-B7和HS-B8，摩爾-庫倫模型計算的沉降量比實測的和L&K-Enroch模型計算的值小得多。再一次表明摩爾-庫倫模型無法模擬3C區(qū)的沉降，這已經(jīng)被二維模型所證實。相反，在正應(yīng)力塑性變形下，通過選擇較低的正應(yīng)力臨界值(Pco=0.2 MPa)，L&K-Enroch模型能夠重演沉降變形。

總而言之，根據(jù)模型計算結(jié)果，摩爾-庫倫模型能夠準確模擬建設(shè)期的沉降，但在模擬3C區(qū)沉降變形上具有一定的局限性，低估了3C區(qū)對整個大壩特性的影響，且無法準確模擬橫向位移，其局限性在于忽略了蓄水過程中靜水壓力對堆石壩力學(xué)特性的影響。應(yīng)該注意到，應(yīng)力路徑更有可能與正應(yīng)力線相交，而不是偏應(yīng)力線。

兩個模型之間的比較表明，正應(yīng)力作用對模擬結(jié)果有顯著影響，它在準確模擬蓄水期高壩特性方面具有重要作用。

4 基于模擬的面板裂縫的探討

4.1 橫向裂縫

4.1.1 面板與壩體分離產(chǎn)生的橫向裂縫

三維模型探索了不同的大壩施工順序。首先按下列工序模擬：

(1) 從高程1 940 m分層填筑到1 995 m；

(2) 上游填筑到2 040 m高程，完成第1階段面板施工；

(3) 下游填筑到與上游相同的高程(2 040 m)；

(4) 分層填筑，最終完成面板施工。

面板施工分兩階段進行，第1階段在壩體填筑完成前結(jié)束。模擬結(jié)果表明，在第1階段面板施工結(jié)束時，面板與壩體之間只出現(xiàn)少許分離現(xiàn)象。

然而，隨著剩余壩體填筑的進行，在面板頂部高程2 040 m逐漸發(fā)生分離。根據(jù)模擬結(jié)果，在第2階段面板施工開始時，第1階段施工的面板和壩體之間的分離達到26 cm。

面板一旦失去了支撐，就像懸臂可能會產(chǎn)生橫向彎曲裂縫，這很好地解釋了面板在同一水平面(高程2 040 m)出現(xiàn)橫向裂縫的原因。

模擬的第2種工況是：在壩體完工后進行兩個階段面板的施工。建設(shè)末期沒有檢測到分離。

4.1.2 堆石變形導(dǎo)致的橫向裂縫

根據(jù)二維模擬，蓄水期間面板出現(xiàn)了兩個拉應(yīng)力區(qū)。一處位于壩腳，可以解釋周邊縫的張開；另一處位于壩頂，可以解釋現(xiàn)場觀測到的橫向裂縫。

從三維仿真來看，在蓄水末期，可以觀察到2 040 m高程有一條張應(yīng)力發(fā)展的橫向條帶，張應(yīng)力方向為垂直向。面板側(cè)面和底部靠近趾板部分也處于受拉區(qū)，與二維模型中觀察到的應(yīng)力相似?？傊?，周邊縫有張開的傾向。

4.2 豎向裂縫

豎向裂縫出現(xiàn)在面板中部，是蓄水期間較高水壓力導(dǎo)致較高壓應(yīng)力作用的結(jié)果。需要指出的是，面板平面主應(yīng)力方向為水平向。

向模板中心區(qū)位移的結(jié)果導(dǎo)致面板上壓縮區(qū)和張拉區(qū)的形成。從左岸到右岸模擬的最大位移為5.8 cm，而從右岸到左岸的位移為6 cm。由于摩擦力的存在，這一位移差在面板產(chǎn)生了一個切向應(yīng)力，導(dǎo)致面板中心受壓區(qū)和兩岸附近受拉區(qū)的發(fā)展。

對設(shè)計采用的參數(shù)，根據(jù)面板和壩體間摩擦作用和3C區(qū)的影響，進行了分析選取。

5 堆石體尺寸效應(yīng)

5.1 尺寸效應(yīng)理論

通常CFRD由粗顆粒狀物質(zhì)建成，由于成本高、精度低，很少進行相關(guān)力學(xué)實驗。只能通過細小顆粒的試驗成果來推算大塊堆石體的力學(xué)性質(zhì)。

從均質(zhì)礦石中選取兩種顆粒A和B，兩種顆粒的幾何形狀相似，密度相同，具有類似的粒徑分布曲線。A和B之間的幾何形狀一致性取決于幾何相似度dA/dB，dA和dB分別是A和B的特征尺寸。為了獲得加載期間顆粒破碎相同的概率，顆粒狀介質(zhì)A和B之間的宏觀應(yīng)力張量可用下式表示:

(1)

式中,σA表示顆粒物質(zhì)A的應(yīng)力張量；σB表示顆粒物質(zhì)B的應(yīng)力張量；m表示威布爾系數(shù)。

同樣顆粒狀介質(zhì)A和B的變形模量可用下式表示：

(2)

式中,EA表示顆粒物質(zhì)A的變形模量；EB表示顆粒物質(zhì)B的變形模量。

下面介紹L&K-Enroch模型尺寸效應(yīng)理論。

L&K-Enroch模型偏臨界值可用下式定義：

(3)

假定顆粒物質(zhì)A的偏臨界值可以表達為：

(4)

應(yīng)用上述理論，顆粒物質(zhì)B的偏臨界值可將所有的應(yīng)力項乘以尺寸效應(yīng)系數(shù)獲得，以求得相同的顆粒破損概率：

(5)

對比L&K-Enroch模型式4和式5，可以發(fā)現(xiàn)尺寸效應(yīng)的影響只體現(xiàn)在參數(shù)σc上(塊體的抗壓性)。

此外，為了重演尺寸效應(yīng)對變形模量的影響，對L&K-Enroch模型的第2個參數(shù)楊氏模量E也按式2進行了調(diào)整。

大量公開發(fā)表的研究成果已經(jīng)證明了這一理論，特別是最近一篇關(guān)于L&K-Enroch模型應(yīng)用的文章。

5.2 尺寸效應(yīng)對CFRD性能的影響

為了更好地理解尺寸效應(yīng)對CFRD性能的影響，再次使用莫哈萊壩三維模型，在由法國ANR研究中心贊助的ECHO 項目框架內(nèi)進行模擬。模擬使用的材料為法國三谷片巖，模擬不同尺寸的筑壩材料建造的大壩性能，并對結(jié)果進行對比分析，而不是與現(xiàn)場監(jiān)測結(jié)果進行比較。

比較的方法可以歸納如下:

(1) L&K-Enroch模型參數(shù)通過實驗確定，實驗用片巖的最大粒徑為1 cm(1號材料)。

(2) 確定了一組新的參數(shù)，包括最大直徑16.7 cm片巖的尺寸效應(yīng)(2號材料)，L&K-Enroch模型參數(shù)可以根據(jù)尺寸效應(yīng)理論通過調(diào)整σc和E直接推算出來。

(3) 使用這兩組參數(shù)進行了兩次模擬，評估尺寸效應(yīng)對高CFRD力學(xué)性能的影響。

5.3 施工期末面板的分離

面板分離是CFRD面板出現(xiàn)裂縫的一個顯著標志。在面板邊緣1號材料面板分離約為5 cm，而2號材料面板分離達到了12 cm，因此面板邊緣的拉應(yīng)力也更強。

5.4 蓄水期末最大壓應(yīng)力

2號材料的面板壓應(yīng)力比1號材料的大得多。1號材料面板中部壓應(yīng)力約為12 MPa，而2號材料壓應(yīng)力高達20 MPa。

不考慮尺寸效應(yīng)而只依據(jù)小樣品實驗結(jié)果，會明顯低估面板實際產(chǎn)生的應(yīng)力。

6 結(jié) 論

二維和三維模擬對分析高CFRD力學(xué)性能起到了重要作用，很好地解釋了在CFRD檢測到的面板裂縫的形成機理。

6.1 豎向裂縫

根據(jù)模型試驗，蓄水期間檢測到的豎向裂縫主要是由于水壓力在面板中產(chǎn)生壓應(yīng)力所致?？梢圆扇∫欢ǖ拇胧﹣砭徑膺@一問題：

(1) 在中部面板額外增加豎向壓縮縫，消散集中壓應(yīng)力；

(2) 在配有剪力鋼筋面板的上半部分增配第2層鋼筋(壓力鋼筋);

(3) 利用高密度泡沫、塑料板和瀝青木等多種可壓縮材料形成寬度大于8 mm的壓縮縫。

為了確定壓縮縫在不同應(yīng)力條件下的作用，可以對這些可壓縮材料的壓縮性、殘余變形特性作進一步分析。

6.2 橫向裂縫

施工期和蓄水期檢測到的橫向裂縫，似乎是由于面板施工完成后3B區(qū)和3C區(qū)堆石的過度變形引起的。從力學(xué)的角度來看，可以分為兩種類型，即彎曲作用產(chǎn)生的張裂縫和直接張拉產(chǎn)生的張裂縫。

6.2.1 橫向彎曲張裂縫

橫向彎曲張裂縫主要是由面板和壩體產(chǎn)生分離造成的，面板一旦失去了壩體的支撐，就像懸臂梁一樣，在自重或者水壓力的作用下產(chǎn)生橫向裂縫。模擬結(jié)果表明，施工順序在這種裂縫產(chǎn)生的過程中起著關(guān)鍵作用，可以考慮采取如下一些措施防止裂縫的產(chǎn)生。

(1) 施工順序。如果條件允許，應(yīng)該在壩體施工完成后再進行混凝土面板施工，這樣可以給壩體預(yù)留足夠的沉降時間，避免面板受壩體過度變形的影響。如果設(shè)計壩體可以抵御施工期間洪水荷載，應(yīng)嚴格控制3B和3C區(qū)的高差。壩體填筑應(yīng)從3C區(qū)開始，始終保持3B區(qū)和3C區(qū)的填筑高度一致，壩體填筑的速度應(yīng)控制在比面板施工超前10～20 m。

(2) 3B區(qū)和3C區(qū)填料的區(qū)別。根據(jù)模型結(jié)果，3C區(qū)的變形對面板影響較大，并且隨著大壩高度的增加這種影響愈加明顯。根據(jù)3C區(qū)參數(shù)分析表明，3B區(qū)和3C區(qū)填料的變形模量差應(yīng)控制在一定范圍內(nèi)(根據(jù)模型結(jié)果二者的比值應(yīng)不大于2)。最近在中國建成的壩高超過170 m的高CFRD，3B區(qū)和3C區(qū)填料的密度和變形模量差別不大。

(3) 在壩體填筑過程中，增加碾壓能量或減小單層填筑厚度，降低填料的孔隙度(低于20%)。

6.2.2 橫向直接張裂縫

下游方向的過度位移可能會產(chǎn)生沿面板的切向矢量，這是造成直接張拉裂縫的主要原因。這種裂縫的產(chǎn)生必須同時具備兩個條件：一是面板和壩體之間存在足夠大的摩擦力，二是下游位移較大，可以采取如下措施減少張裂縫：

(1) 在面板和壩體或者混凝土邊墻間涂抹防粘劑。根據(jù)面板和壩體間摩擦角的參數(shù)分析，降低面板和壩體(或者混凝土邊墻)之間的粘結(jié)力，會減少水壓力作用下中央面板壓應(yīng)力集中。

(2) 減小3C區(qū)變形。

(3) 在大壩上半部分(1/3壩高處)增加橫向施工縫。水布埡CFRD增加了橫向施工縫，已證明這能有效減少張拉裂縫的產(chǎn)生。

6.3 尺寸效應(yīng)

堆石的尺寸效應(yīng)已經(jīng)被不同研究者證明，本文重點介紹其對高CFRD整體性能的顯著影響。本文推薦的方法可以通過小樣品實驗結(jié)果來推算大尺寸堆石的力學(xué)性能，該方法被證明是合理的，并應(yīng)用于莫哈萊壩模型。從小試樣獲得的實驗結(jié)果存在一定的局限性，即使被測試材料的顆粒級配與堆石級配相一致。

6.4 本構(gòu)模型

對EDF-CIH提出的本構(gòu)模型(L&K-Enroch模型)進行了測試，且與摩爾-庫倫模型進行了比較。結(jié)果表明，摩爾-庫倫模型能夠模擬施工期(蓄水期除外)大壩的力學(xué)性能。因此，當(dāng)大壩填筑高度相對較低時(3C區(qū)的影響還微不足道)，使用摩爾-庫倫模型具有優(yōu)勢。相比之下， L&K-Enroch模型能夠重現(xiàn)堆石的許多力學(xué)特性，如硬化、軟化、膨脹、靜水壓力條件下的塑性體應(yīng)變，而且能更好模擬CFRD的性能。

(孟照蔚 馬貴生 編譯)

2014-11-26

試驗與研究

1006-0081(2015)03-0026-04

TV641.43

A