[巴西] D.D.巴普蒂斯塔德索薩 等

水電工程3D水動力計算模型

[巴西] D.D.巴普蒂斯塔德索薩 等

運用計算工具解決水利工程問題變得越來越普遍。在現(xiàn)有的數(shù)字模型中， 3D建模需要更強大的計算能力，并更加細心，它可以解決以前要靠物理模型來解決的復雜和非常規(guī)問題。介紹了作者在使用Flow 3D軟件對水電站工程中水工建筑物進行建模并模擬水流態(tài)方面的一些經驗。

水力發(fā)電工程；水動力學；計算模型

Flow 3D是美國一家公司開發(fā)的計算流體動力學(CFD)軟件，軟件計算結果與采用有限體積法的流體動力微分方程(Navier-Stokes方程)數(shù)值解相近。計算方法是將研究的空間區(qū)域用固定網(wǎng)格劃分成離散體單元，每個離散體單元存儲一定范圍的平均值，如壓力、密度、流速和溫度等。

精確的自由水面模擬可以通過提高流體體積(VOF)技術來實現(xiàn)，在Flow 3D軟件包中稱為TruVOF。定位自由水面并確定其特定條件，這一數(shù)值技術只能求解流體運動方程，很好地表征了流體的運動特性。另一個功能強大的相關技術為通度系數(shù)法(FAVORTM)，它提供了各種復雜的幾何體用來進行數(shù)值分析，這些幾何體在水工建筑物結構中很常見。

1 模型校驗

計算機模擬流體的功能在迅速提升，計算機運行能力的革新以及通過對比數(shù)值分析方法和實驗方法所得出的經驗使得數(shù)值模擬越來越可靠。但將液體基本理論和代表液體物理性質的基本假定融會貫通，決定著數(shù)值模擬的可靠性，錯誤地使用和錯誤地理解數(shù)值模擬會導致錯誤的結果。因此，使用像Flow 3D這樣的軟件建立數(shù)值模型，既需要安全性、可靠性，又需要豐富的實踐經驗。要獲得這樣的經驗，就要與現(xiàn)有的分析模型、物理模型、一維/二維模型結果進行比較或者校驗，也要研究已發(fā)表的學術文獻，確認模擬的方法和結果。

2 Flow 3D與其他模型的使用條件

2.1 一維模型

一維模型是流體分析最快且最簡單的工具，一些模型已被廣泛接受，如美國陸軍工程師團編制的HEC-RAS模型，常用于長河道水面和大模型的回水計算，因此要計算出標準步驟(水能或回水方程)。但這種方法只適用于限定水頭和流速的條件下，水頭和流速在垂直方向和水流方向上變化很小。另外，該模型僅可在流量逐漸變化的條件下使用。

2.2 二維與三維模型

受計算時間和數(shù)據(jù)處理功率的限制，二維與三維模型用于較小模型的計算分析，而建立模型需要更加細心，花費的時間也較長。

二維模型能很好地代表淺水條件下的流態(tài)，此類模型使用平均深度特性，并假定垂直方向的流速為零、水力梯度是靜水條件下的梯度。

由于受計算時間和模擬復雜性的限制，三維模型通常用于局部和小范圍的水流流態(tài)。三維CFD模型可以消除一維和二維模型的很多限制，允許可壓縮流、多相流建模，并具有其他物理建模選項和熱力建模選項，在瞬變模擬方面也功能強大。

2.3 物理模型

物理模型發(fā)展水平高，已被許多實際工程所證實，是最可靠的方法。但其所需費用高，尤其是針對小型項目。物理模型的設計和建立還需要大量的時間進行優(yōu)化，因此難以研究不同的比較方案。數(shù)值模型是很好的補充選項，能輕而易舉地按時完成模擬，降低了進行比較方案研究和模型優(yōu)化的成本。

3 案例研究

下面對巴西的兩個水電站項目和非洲的一個項目進行了介紹。

3.1 圣羅克水電項目

圣羅克(Sao Roque)水電站位于巴西圣卡塔琳娜州卡諾阿斯(Canoas)河上，大壩為RCC壩，電站裝機141.9 MW。該項目建立了3個數(shù)值模型。

3.1.1 溢洪道第一臺階的折流

在小流量條件下，溢洪道第一臺階出現(xiàn)折流,導致非穩(wěn)定流和振動流的發(fā)生。數(shù)值模擬可以用來確定第一臺階的幾何形狀，限制折流。為了發(fā)現(xiàn)泄水量盡可能小時所代表的折流的幾何形狀，邊界條件設定為瞬變。庫水位逐漸降低，直到流態(tài)開始出現(xiàn)非穩(wěn)定流，最終出現(xiàn)一定流速的射流。最初，沿臺階式溢洪道的水流態(tài)是臺階面式水流，意味著水面平行于溢洪道斜坡(見圖1與圖2)。模擬的兩種幾何形狀如圖1與圖2所示?？紤]到施工和穩(wěn)定性，臺階高度為1.2 m，斜坡坡度53°。

第一臺階高度分別為0.3，0.6 m和0.9 m，最終達到常規(guī)臺階高度1.2 m。

圖1(a)，仍為臺階面水流，流量0.28 m3/s；圖1(b)，水流開始出現(xiàn)擾流，流量0.27 m3/s；圖1(c)，出現(xiàn)射流，穩(wěn)定流量0.26 m3/s。在最終的設計方案中采取這種幾何形狀，因為它代表折流出現(xiàn)之前的最低泄洪量。

圖2(a)，仍為臺階面水流，流量0.44 m3/s；圖2(b)，水流開始出現(xiàn)擾流，流量0.43 m3/s；圖2(c)，出現(xiàn)射流，穩(wěn)定流量0.38 m3/s。

當單位泄水量較低時，空氣進入水流起著重要作用。數(shù)值模型包括了夾雜空氣的水流，這考慮了使用TruVOF技術的自由表面追蹤。

與射流出現(xiàn)時對應的流速可用來比較臺階的幾何形狀，并確定哪種是最有效的。與折流出現(xiàn)時對應的實際水流速度取決于庫水位下降的速度和用于仿真的網(wǎng)格大小。

圖2所示的幾何形狀第一級臺階設置在切點之前，這意味著第一臺階位于克里杰剖面上，目的是減小當?shù)氐母诘聰?shù)并避免射流出現(xiàn)。在圣羅克項目中，這是沒有效果的，由于溢洪道傾斜，弗勞德數(shù)的影響不會持續(xù)增加，但有趣的是,所有用類似幾何形狀所作的模擬表明,在泄水流量較大的情況下會出現(xiàn)射流。尚松分析模型中也出現(xiàn)了這一現(xiàn)象。

3.1.2 水輪機入口的流態(tài)

進水管為3條壓力鋼管，水頭53 m，總流量333 m3/s，水輪機為立軸混流式水輪機。在壓力鋼管下部，水流進入水輪機前的最后弧線段后有一段水平管，起穩(wěn)定水流的作用。數(shù)值模擬可用來確定水平壓力管段的長度、流速和壓力的分布。

上游邊界為水流源，位于進水口末端。下游邊界，水輪機入口處，設定水壓使得伯努里方程成立，在等式中減去理論計算的水頭損失。最后，調整糙率使得數(shù)值模型中的水頭損失與理論計算的相等，最后確定的糙率為2 mm，與壓力鋼管的糙率相匹配，網(wǎng)格尺寸為0.5 m。

3個模型結果均表明，位于水輪機進口處的剖面下半部分區(qū)域水流速度都較高，剖面2的水流流態(tài)較剖面1沒有多大改進。從深度平均流速和壓力分布來看，水流過變徑段后就已經變?yōu)榉€(wěn)定流，有趣的是在水平段流速仍在變化，因此沒有必要增加水平管段的長度，而這只會增加費用和沿管的水頭損失。因此，最終的設計方案并沒有改變最初的設計。這表明數(shù)值模擬是一種有效的和快速的決策支持工具。

3.1.3 尾水管出口

尾水管出口將水流排進尾水渠。然而，由于橫截面的突然擴大，流態(tài)隨顯著的渦流消散和水頭損失而變化。數(shù)值模擬可以用來確定水頭損失。

上游邊界為水流源，位于尾水管閘門處。下游水壓為正常運行水位下的水壓。網(wǎng)格尺寸0.5 m。

為了與計算模型比較，水頭損失可用下式計算:

(1)

數(shù)值模型模擬的水頭損失為14 cm，而理論計算值較保守，為16.7 cm。三維數(shù)值模擬的優(yōu)點在于可以優(yōu)化幾何形狀，從而使得水頭損失最小。

3.2 米林瓜瓦大壩工程

米林瓜瓦(Miringuava)壩是一座蓄水供水壩，電站發(fā)電量很少。溢洪道呈牽?；ㄐ?見圖3)，可以下泄可能最大洪水。

理論泄洪量根據(jù)美國陸軍工程師團水力設計標準(HDC)計算。數(shù)值模擬可用來確定泄洪量，上游邊界水壓按對應于洪水位的指定壓力設定。模型包括水庫區(qū)可能受影響區(qū)域。

除了低泄洪量條件外，HDC比數(shù)值模型結果更保守，這一差別主要是由于支承建筑物和通向壩頂?shù)膬蓚葔Φ拇嬖谟绊懥诵购榱慷斐傻摹?shù)值模擬可以模擬各種幾何形狀，是一個強大的工具。需要注意的是，對于上游高水位，由于水頭與堰弧半徑的比值小于0.45，淹沒溢洪道影響到了泄洪量，雖然按照HDC這種情況并不存在。與HDC預測結果相比，因為存在墻體，即使洪水位較低,溢洪道也會被淹沒。

3.3 坎班貝水電項目

坎班貝(Cambambe)水電項目位于安哥拉寬扎(Kwanza)河上，包括一座混凝土拱壩，壩頂高程132 m，壩體設有5孔溢洪道，左岸地面溢洪道呈克里杰剖面，由兩個弧形閘門(15 m×19.5 m)控制。此外，還有重力式進水口，并在現(xiàn)有地下廠房旁又新建了地下廠房，總裝機960 MW。

3.3.1 物理與計算模型

為了評估和驗證設計方案，按照弗勞德相似標準建立了大壩和溢洪道結構1/75的物理模型。

使用計算模型可以對物理模型進行優(yōu)化，使模型可直接用于實際項目。在這種特定情況下，計算模型用來分析地面溢洪道進水渠的水位和流速，以及沿溢洪道結構的壓力。與物理模型進行比較，其結果顯示出很好的相似性。模型中上游邊界條件對應于庫水位(130 m)，泄洪量4 500 m3/s對應于理論泄洪量。下游條件設定為流出狀態(tài)。

3.3.2 進水渠條件

地面溢洪道模型封閉運行試驗后，將溢洪道相對于主體結構中心線旋轉7.5°，如在項目中實際實施的一樣，使得泄水直接排向河道中心，避免對右岸的顯著沖刷。計算模型驗證了對原始設計方案進行修改可以做到快速、簡便，從而評估結構上游部分的流態(tài)。

進水渠的新布置方案利于將流態(tài)調配到最佳，減少了表面擾流和渦流的產生，而且沒有影響溢洪道的泄洪能力。

3.3.3 沿地面溢洪道的壓力

在物理模型中，沿地面溢洪道左槽和右槽中心對平均壓力進行了監(jiān)測，監(jiān)測結果與Flow 3D計算的溢洪道底板壓力進行了比較，圖4和圖5分別示出了右槽和左槽壓力分布，橫坐標原點(X= 0 m)為壩頂位置。沿泄槽的溢洪道表面用FAVOR技術

粗略進行處理，局部做成不規(guī)則形狀。經處理，壓力峰值產生后，緊接著便出現(xiàn)壓力下降的重要變化。然而正如圖4和5所示，沿泄槽壓力分布總的趨勢與物理模型結果一致。

4 結 語

計算模型是水利工程師非常有用的工具。3D模型越來越可靠。通過提高計算機的運行能力可獲得更為精確的結果。Flow 3D這樣的軟件包是非常有用的工具，它們更容易達到預期目的，通過方案比較和優(yōu)化可降低成本。3D模型是解決許多問題的理想選擇，并可作為物理建模的輔助工具，有時還可以取代物理模型，如圣羅克案例。此外，它還可以幫助設計人員對物理模型進行初步的三維數(shù)值優(yōu)化。

(劉 宇 馬貴生 編譯)

2015-01-07

1006-0081(2015)03-0030-03

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