摘 要：基于時變彈性生產(chǎn)函數(shù)，當(dāng)規(guī)模報酬不變時，資本產(chǎn)出彈性等于資本收入份額，勞動產(chǎn)出彈性等于勞動收入份額，并將全要素生產(chǎn)率分解為偏向型技術(shù)進(jìn)步和中性技術(shù)進(jìn)步，采用1978—2013年我國東、中、西部的數(shù)據(jù)進(jìn)行實證分析。結(jié)果表明：1979—2013年各地區(qū)全要素生產(chǎn)率在大部分年份呈下降趨勢，全要素生產(chǎn)率增長總體上還是以中性技術(shù)進(jìn)步模式為主；1997年前各地區(qū)技術(shù)進(jìn)步表現(xiàn)為勞動偏向型，而1997年后表現(xiàn)為資本偏向型；1997年后資本偏向性技術(shù)進(jìn)步對東部地區(qū)全要素生產(chǎn)率增長具有促進(jìn)作用，而對中、西部地區(qū)全要素生產(chǎn)率增長具有抑制作用。技術(shù)進(jìn)步偏向直接影響到我國各地區(qū)全要素生產(chǎn)率的增長，提高勞動產(chǎn)出彈性、降低資本產(chǎn)出彈性有助于減緩中、西部地區(qū)全要素生產(chǎn)率增長速度的下滑，進(jìn)而促進(jìn)各地區(qū)經(jīng)濟(jì)向集約型發(fā)展模式轉(zhuǎn)變。

關(guān)鍵詞：時變彈性生產(chǎn)函數(shù)；全要素生產(chǎn)率增長；技術(shù)進(jìn)步偏向；勞動產(chǎn)出彈性；資本產(chǎn)出彈性；中性技術(shù)進(jìn)步；資本偏向型技術(shù)進(jìn)步；勞動偏向型技術(shù)進(jìn)步

中圖分類號：F061.2；F224.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-8131（2015）02-0065-08

一、引言

經(jīng)濟(jì)增長是社會發(fā)展的前提，而經(jīng)濟(jì)增長質(zhì)量的核心是效率；全要素生產(chǎn)率（Total Factor Productivity，TFP）是判斷一國經(jīng)濟(jì)增長模式是否適宜的主要工具之一。Solow（1957）基于Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)，最先利用索羅余值法測算了全要素生產(chǎn)率增長，此后關(guān)于全要素生產(chǎn)率的研究備受經(jīng)濟(jì)學(xué)家們的青睞，大量文獻(xiàn)都證實全要素生產(chǎn)率的提升對經(jīng)濟(jì)增長具有重要貢獻(xiàn)（Klenow et al，1997；Caselli，2006；Xu et al，2007）。國內(nèi)關(guān)于全要素生產(chǎn)率的研究頗多，但結(jié)果卻不盡相同，其原因主要在于三個方面：一是研究方法不同。目前對于全要素生產(chǎn)率的核算主要基于非參數(shù)的數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA），利用Malmquist指數(shù)來估算全要素生產(chǎn)率增長及技術(shù)進(jìn)步效率（聶輝華 等，2011；劉小玄 等，2009；趙志耘 等，2011）；除此方法外，很多研究采用索羅余值法來分析全要素生產(chǎn)率及其變化率（傅曉霞 等，2006；石風(fēng)光 等，2009；葉德磊 等，2010），該方法操作簡單且便于解釋。二是數(shù)據(jù)選取及處理不同。由于研究所用數(shù)據(jù)的時間區(qū)間和區(qū)域范圍以及對資本存量數(shù)據(jù)的處理方法不同，導(dǎo)致全國及各地區(qū)全要素生產(chǎn)率的測算結(jié)果存在差異（張軍 等，2003）。三是在研究角度不同。對全要素生產(chǎn)率的研究已從全國及地區(qū)深入到行業(yè)，層層細(xì)化，如蔣萍等（2009）基于隨機(jī)前沿方法對中國服務(wù)業(yè)全要素生產(chǎn)率增長率進(jìn)行了詳細(xì)的分解，魯小東等（2012）運(yùn)用非參數(shù)OP法估計了企業(yè)的全要素生產(chǎn)率。

值得注意的是，大多數(shù)用增長核算法計算全要素生產(chǎn)率的研究都是基于中性技術(shù)進(jìn)步假設(shè)的，但這樣的假設(shè)與現(xiàn)實并不相符。因為我國要素錯配現(xiàn)象較為嚴(yán)重，即資本投入遠(yuǎn)大于勞動投入，而我國歷來又是一個勞動力相對豐富、資本相對稀缺的發(fā)展中國家，這可能使技術(shù)進(jìn)步存在明顯的偏向性。因此，有必要基于非中性技術(shù)進(jìn)步來分析全要素生產(chǎn)率增長。同時，從索羅余值法來看，投入產(chǎn)出貢獻(xiàn)份額的估計直接決定了全要素生產(chǎn)率的測算?；诖?，本文利用時變彈性生產(chǎn)函數(shù)，基于要素產(chǎn)出彈性非常數(shù)（即非中性技術(shù)進(jìn)步）構(gòu)建測算全要素生產(chǎn)率增長的核算框架，并將全要素生產(chǎn)率增長進(jìn)行分解；在此基礎(chǔ)上，利用1978—2013年我國東、中、西部的數(shù)據(jù)對各地區(qū)全要素生產(chǎn)率增長進(jìn)行實證測算，并分解各類技術(shù)進(jìn)步對全要素生產(chǎn)率增長的貢獻(xiàn)，進(jìn)而探究我國經(jīng)濟(jì)增長的區(qū)域差異和轉(zhuǎn)型路徑，以豐富和拓展相關(guān)研究，并為我國區(qū)域發(fā)展實踐提供參考和借鑒。鐘世川：中國全要素生產(chǎn)率增長的地區(qū)差異及階段劃分

二、理論模型

本文只考慮資本和勞動兩種要素投入，生產(chǎn)函數(shù)的具體形式為：

Yt=AtKαttLβtt

（1）

其中，At為?？怂怪行约夹g(shù)進(jìn)步；Yt、Kt和Lt分別為總產(chǎn)出、資本投入和勞動投入；αt和βt分別為資本產(chǎn)出彈性和勞動產(chǎn)出彈性，要素產(chǎn)出彈性隨時間的變化而變化。這意味生產(chǎn)函數(shù)（1）式中存在偏向型技術(shù)進(jìn)步，而這種偏向型技術(shù)進(jìn)步體現(xiàn)在要素產(chǎn)出彈性的變化中。

Hicks（1932）在《工資理論》中對偏向型技術(shù)進(jìn)步進(jìn)行了定義，即要素邊際產(chǎn)出的提高，這主要體現(xiàn)在成本節(jié)約或最佳要素組合點的移動上。也就是說，若要素價格比保持不變，技術(shù)進(jìn)步不僅會通過減少某一產(chǎn)出水平所需要的要素投入量來降低成本，也會通過改變要素投入比使產(chǎn)品的要素密集度發(fā)生改變?；诖?，本文利用資本與勞動的產(chǎn)出彈性比Dt來判斷技術(shù)進(jìn)步類型：

Dt=αt/βt

（2）

在技術(shù)進(jìn)步前后，若資本與勞動的產(chǎn)出彈性比Dt變大，那么技術(shù)進(jìn)步表現(xiàn)為資本偏向型；若資本與勞動的產(chǎn)出彈性比Dt變小，那么技術(shù)進(jìn)步表現(xiàn)為勞動偏向型；若資本與勞動的產(chǎn)出彈性比Dt不變，那么技術(shù)進(jìn)步是中性的。因此，資本和勞動產(chǎn)出彈性比的變化是判斷技術(shù)進(jìn)步是否發(fā)生偏向的依據(jù)。

要測算技術(shù)進(jìn)步的偏向性，首先需要測算（2）式中的資本和勞動產(chǎn)出彈性。當(dāng)規(guī)模報酬不變時，資本收入份額（資本收入占比）at=rtKt/Yt，勞動收入份額（勞動收入占比）bt=wtLt/Yt，且at+bt=1。此時，產(chǎn)出彈性符合經(jīng)濟(jì)學(xué)中要素收入份額的概念：資本產(chǎn)出彈性αt等于資本收入份額at，勞動產(chǎn)出彈性βt等于勞動收入份額bt，即：

由（7）式可知，經(jīng)濟(jì)增長可以分解為?？怂怪行约夹g(shù)進(jìn)步（Neutral Technology Progress，NTP）、偏向型技術(shù)進(jìn)步（Biased Technical Progress，BTP）以及資本和勞動力的貢獻(xiàn)度之和。

根據(jù)（7）式，全要素生產(chǎn)率（Total Factor Productivity，TFP）增長等于?？怂怪行约夹g(shù)進(jìn)步和偏向性技術(shù)進(jìn)步之和，即：

TF^P=A^t+α′tln Kt+（1-α′t）ln Lt

（8）

三、數(shù)據(jù)說明

由于在規(guī)模報酬不變時，產(chǎn)出彈性與經(jīng)濟(jì)學(xué)中的要素收入份額概念一致，即勞動產(chǎn)出彈性等于勞動收入份額，資本產(chǎn)出彈性等于資本收入份額；同時，規(guī)模報酬不變的假設(shè)在一定程度上可以消除各地區(qū)資本與勞動之間的共線性問題?；诖?，本文選取中國31個省區(qū)作為研究對象，分東、中、西部進(jìn)行研究根據(jù)2000年的區(qū)域劃分，東部包括11個省市：北京、天津、河北、遼寧、上海、江蘇、浙江、福建、山東、廣東和海南；中部包括8個省份：山西、吉林、黑龍江、安徽、江西、河南、湖北和湖南；西部包括12個省市區(qū)：內(nèi)蒙古、重慶、四川、貴州、云南、西藏、陜西、甘肅、青海、寧夏、新疆和廣西。 。由前文理論分析可知，測算各地區(qū)全要素生產(chǎn)率增長所需的數(shù)據(jù)包括：社會最終產(chǎn)品的地區(qū)總產(chǎn)值Yt、生產(chǎn)過程中各地區(qū)投入的資本Kt和勞動力Lt以及各地區(qū)資本和勞動各自的報酬率rt和wt。

（1）地區(qū)生產(chǎn)總值（GDP）。在省際收入法GDP中包括了勞動者報酬、營業(yè)盈余、固定資本折舊和生產(chǎn)稅凈額。其中，1993年前的數(shù)據(jù)來自《中國國內(nèi)生產(chǎn)總值核算歷史資料：1952—1995》，1993—2004年的數(shù)據(jù)來自《中國國內(nèi)生產(chǎn)總值核算歷史資料：1952—2004》，2005—2013年的數(shù)據(jù)來自2006—2014年的《中國統(tǒng)計年鑒》。將各省區(qū)生產(chǎn)總值按2000年價進(jìn)行折算，得到各省區(qū)的GDP不變價數(shù)據(jù)。

（2）勞動力投入。1978—2004年的勞動力投入采用《新中國五十五年統(tǒng)計資料匯編1949—2004》中的就業(yè)人員數(shù)據(jù)，2005—2013年的勞動力投入采用2006—2014年《中國統(tǒng)計年鑒》中的就業(yè)人員數(shù)據(jù)。其中，1978—1984年重慶的就業(yè)人員數(shù)據(jù)缺失，本文利用1985—2005年的平均增長率進(jìn)行估算得到。

（3）資本存量?；谟览m(xù)盤存方法估算資本存量，首先根據(jù)各省區(qū)1953—1978年實際固定資本形成的年平均增長率和該期間固定資產(chǎn)的平均折舊率，估算得出1978年年末各省區(qū)的固定資本存量，其估算公式為：K0=I0（1+g）/（δ+g）。其中，K0為各省初始資本存量，I0為各省初始實際固定資本形成額（本文將1978年各省區(qū)的固定資本形成額按2000年價格進(jìn)行計算），g為各省區(qū)初始年份以前各年實際固定資本形成的平均增長率，δ為平均折舊率；然后，將支出法GDP核算中每年固定資本形成的數(shù)據(jù)用2000年的固定資產(chǎn)投資價格指數(shù)進(jìn)行平減，再利用永續(xù)盤存法測算各省各年年末的固定資本存量，其表達(dá)式為：Kt=It+（1-δ）Kt-1。其中，初始年份是1978年，折舊率采用我國2004年和2008年兩次經(jīng)濟(jì)普查所得的數(shù)據(jù)。

（4）勞動報酬率和資本報酬率。收入法省級生產(chǎn)總值核算中包括了各年最終產(chǎn)品初次分配中勞動者報酬、固定資產(chǎn)折舊、生產(chǎn)稅凈額、營業(yè)盈余四個分項的數(shù)據(jù)，用各省區(qū)的GDP價格縮減指數(shù)對每項數(shù)值進(jìn)行縮減得出各項的實際值；然后，用各省區(qū)實際勞動者報酬總額除以年平均從業(yè)人員數(shù)就得到了各省區(qū)勞動報酬率wt，用各省區(qū)實際固定資產(chǎn)折舊、實際營業(yè)盈余與生產(chǎn)稅凈額之和除以實際固定資本投入量就得到了各省區(qū)資本報酬率rt。其中，西藏1978—1984年的勞動者報酬、固定資產(chǎn)折舊、生產(chǎn)稅凈額、營業(yè)盈余四個分項的數(shù)據(jù)缺失，本文利用其1985—2005年的平均比例進(jìn)行估算；海南1978—1989年的勞動者報酬、固定資產(chǎn)折舊、生產(chǎn)稅凈額、營業(yè)盈余四個分項的數(shù)據(jù)也缺失，本文利用其1990—2005年的平均比例進(jìn)行估算。

四、實證測算分析

改革開放以來，由于要素流動性的限制減少及要素價格的放開，導(dǎo)致不同時期的要素數(shù)量和價格是不同的，進(jìn)而使不同時期的要素收入份額也是不同的。圖1給出了東、中、西部勞動收入份額的變化趨勢，以反映其勞動產(chǎn)出彈性的變化走勢；而各地區(qū)的資本產(chǎn)出彈性走勢恰好與勞動產(chǎn)出彈性走勢相反。1978—2013年，我國東、中、西部的勞動產(chǎn)出彈性并非常數(shù)，東部的勞動產(chǎn)出彈性在0.415 8～0.564 7之間，資本與勞動的產(chǎn)出彈性比在0.770 9～1.405 1之間（如表1所示）；中部的勞動產(chǎn)出彈性在0.403 2～0.520 6之間，資本與勞動的產(chǎn)出彈性比在0.9208～1.4802之間；西部的勞動產(chǎn)出彈性在0.387 6～0.544 7之間，資本與勞動的產(chǎn)出彈性比在0.836 0～1.579 7之間。從圖1中也可看出，東部地區(qū)勞動產(chǎn)出彈性的波動幅度明顯大于中、西部。

根據(jù)圖1，1997年前勞動產(chǎn)出彈性呈上升趨勢，1997年后勞動產(chǎn)出彈性呈下降趨勢。因此，可將勞動產(chǎn)出彈性、資本與勞動的產(chǎn)出彈性比劃分為1978—1996年和1997—2013年兩個階段。東部勞動產(chǎn)出彈性從1978年的0.465 4上升至1996年的0.564 7，隨后下降至2013年的0.415 8；資本與勞動的產(chǎn)出彈性比從1.148 6下降至1996年的0.770 9，隨后上升至2013年的1.405 1。中部勞動產(chǎn)出彈性從1978年的0.415 6上升至1996年的0.520 6，隨后下降至2013年的0.403 2；資本與勞動的產(chǎn)出彈性比從1.406下降至1996年的0.920 8，隨后上升至2013年的1.480 2。西部勞動產(chǎn)出彈性從1978年的0.438 1上升至1996年的0.544 7，隨后下降至2013年的0.387 6；資本與勞動的產(chǎn)出彈性比從1.282 7下降至1996年的0.836 0，隨后上升至2013年的1579 7。從分析結(jié)果中可知，1978—1996年各地區(qū)資本與勞動產(chǎn)出彈性比大致是逐年下降的，技術(shù)進(jìn)步呈勞動偏向型；而1997—2013年各地區(qū)資本與勞動產(chǎn)出彈性比大致是逐年上升的，技術(shù)進(jìn)步呈資本偏向型。該結(jié)論與章上峰和許冰（2009）的研究結(jié)論相吻合。

根據(jù)前文理論分析可知，全要素生產(chǎn)率增長等于產(chǎn)出增長減去資本增長與勞動增長的加權(quán)平均，表2給出了1979—2013年東、中、西部全要素生產(chǎn)率增長數(shù)值。

1979—2013年東、中、西部全要素生產(chǎn)率增長均值分別為-1.18%、-5.74%、-6.25%，說明我國各地區(qū)全要素生產(chǎn)率在大部分年份呈下降趨勢，這必然影響地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長的速度，因為全要素生產(chǎn)率增長對我國整體經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)度超過了33.14%（李平，2013）。技術(shù)進(jìn)步偏向?qū)θ厣a(chǎn)率增長率的貢獻(xiàn)公式為BTP=α′tln Kt+（1-α′t）ln Lt，利用此公式，可以測算出我國東、中、西部經(jīng)濟(jì)增長過程中的技術(shù)進(jìn)步偏向情況，如表2所示：1979—2013年東、中、西部的技術(shù)進(jìn)步偏向均值分別為0.003 3、0.008 3和0.007 85；1997年前東、中、西部的技術(shù)進(jìn)步偏向均值分別為0.008 0、0.014 3和0.012 8；1997年后東、中、西部的技術(shù)進(jìn)步偏向均值分別為-0.001 7、0.001 9和0.002 5。這說明受要素產(chǎn)出彈性的影響，我國各地區(qū)技術(shù)進(jìn)步偏向在1997年前后相差甚大。將全要素生產(chǎn)率增長減去偏向型技術(shù)進(jìn)步，就得到了中性技術(shù)進(jìn)步數(shù)值，結(jié)果如表2所示：東、中、西部中性技術(shù)進(jìn)步均值分別為0.004 8、0.080 9和0.093 9，中、西部中性技術(shù)進(jìn)步明顯大于東部。值得注意的是，各地區(qū)全要素生產(chǎn)率增長依然還是以中性技術(shù)進(jìn)步模式為主。

從貢獻(xiàn)度上看，1979—2013年東、中、西部技術(shù)進(jìn)步偏向?qū)θ厣a(chǎn)率的貢獻(xiàn)度均值分別是29.94%、35.17%和34.43%，1979—1996年其貢獻(xiàn)度均值分別為29.61%、37.52%和35.64%，1997—2013年其貢獻(xiàn)度均值分別為30.28%、32.69%和33.15%。值得注意的是，1997年前東部技術(shù)進(jìn)步偏向?qū)θ厣a(chǎn)率的貢獻(xiàn)度小于1997年后，而1997年前中、西部技術(shù)進(jìn)步偏向?qū)θ厣a(chǎn)率的貢獻(xiàn)度大于1997年后。這與前文分析的資本與勞動產(chǎn)出彈性比密切相關(guān)，因為1997年后東、中、西部地區(qū)的技術(shù)進(jìn)步是偏向資本的，這樣的技術(shù)路徑選擇并不一定適合各地區(qū)的全要素生產(chǎn)率增長。從總體上看，資本偏向性技術(shù)進(jìn)步對東部地區(qū)的全要素生產(chǎn)率增長具有促進(jìn)作用，而對中、西部地區(qū)的全要素生產(chǎn)率增長具有抑制作用，這說明技術(shù)進(jìn)步偏向直接影響到我國各地區(qū)全要素生產(chǎn)率的增長，并且它是導(dǎo)致中、西部全要素生產(chǎn)率增速下滑的主要原因（鐘世川，2014）。

五、結(jié)論及啟示

本文利用時變彈性生產(chǎn)函數(shù)，將全要素生產(chǎn)率增長分解為偏向型技術(shù)進(jìn)步和中性技術(shù)進(jìn)步，同時它還等于產(chǎn)出增長減去資本增長和勞動增長的加權(quán)平均；當(dāng)規(guī)模報酬不變時，資本產(chǎn)出彈性等于資本收入份額，勞動產(chǎn)出彈性等于勞動收入份額。在此基礎(chǔ)上，利用我國1978—2013年東、中、西部地區(qū)的數(shù)據(jù)，并進(jìn)一步根據(jù)勞動產(chǎn)出彈性變化趨勢的轉(zhuǎn)變劃分為1978—1996年和1997—2013年兩個階段，分析結(jié)果顯示：1979—2013年各地區(qū)全要素生產(chǎn)率在大部分年份呈下降趨勢，這是導(dǎo)致近年來各地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長速度減緩的主要原因，值得注意的是，各地區(qū)全要素生產(chǎn)率增長還是以中性技術(shù)進(jìn)步模式為主；我國各地區(qū)勞動產(chǎn)出彈性先上升后下降，這意味資本產(chǎn)出彈性先下降后上升，其中東部勞動產(chǎn)出彈性的波動幅度大于中、西部；1997年前各地區(qū)資本與勞動產(chǎn)出彈性比呈下降趨勢，技術(shù)進(jìn)步為勞動偏向型；1997年后各地區(qū)資本與勞動產(chǎn)出彈性比呈上升趨勢，技術(shù)進(jìn)步為資本偏向型；1997年前東部技術(shù)進(jìn)步偏向?qū)θ厣a(chǎn)率增長的貢獻(xiàn)度小于1997年后，1997年前中、西部技術(shù)進(jìn)步偏向?qū)θ厣a(chǎn)率增長的貢獻(xiàn)度卻大于1997年后，其主要原因在于1997年后資本偏向型技術(shù)進(jìn)步對東部的全要素生產(chǎn)率增長具有促進(jìn)作用，而對中、西部的全要素生產(chǎn)率增長具有抑制作用。這說明技術(shù)進(jìn)步偏向直接影響到我國各地區(qū)全要素生產(chǎn)率的增長，并且是導(dǎo)致中、西部全要素生產(chǎn)率增速下滑的主要原因。

我國各地區(qū)于20世紀(jì)90年代中期開始勞動產(chǎn)出彈性呈現(xiàn)下降趨勢，資本產(chǎn)出彈性呈現(xiàn)上升趨勢，即勞動收入份額持續(xù)下降，資本收入份額持續(xù)上升，而這樣的技術(shù)路徑選擇并不適合我國中、西部地區(qū)全要生產(chǎn)率的增長，因為我國歷來是勞動力相對豐富、資本相對稀缺的發(fā)展中國家，中、西部尤為明顯。因此，各地區(qū)在利用資本的同時必須重視勞動力的利用，在鼓勵發(fā)展資本密集型產(chǎn)業(yè)時也要發(fā)展勞動密集型產(chǎn)業(yè)，實現(xiàn)兩類產(chǎn)業(yè)的互補(bǔ)式發(fā)展，從而提高初次分配中的勞動收入份額，降低資本收入份額，即提高勞動產(chǎn)出彈性，降低資本產(chǎn)出彈性，這樣才有助于減緩中、西部地區(qū)全要素生產(chǎn)率增速的下滑，進(jìn)而促進(jìn)中、西部地區(qū)經(jīng)濟(jì)加快向集約型發(fā)展模式轉(zhuǎn)變。同時，為提高各地區(qū)全要素生產(chǎn)率水平并縮小地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距，應(yīng)以比較優(yōu)勢為基礎(chǔ)進(jìn)行資源重新配置，穩(wěn)步增加對中、西部的要素投入，提高中、西部地區(qū)對外開放度及經(jīng)濟(jì)自由度，鼓勵自主創(chuàng)新，促進(jìn)地區(qū)間的學(xué)習(xí)和技術(shù)溢出。

參考文獻(xiàn)：

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