陳佳華

(上海交通大學(xué)汽車(chē)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200240)

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萬(wàn)向節(jié)軸承疲勞壽命分析

陳佳華

(上海交通大學(xué)汽車(chē)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200240)

萬(wàn)向節(jié)軸承是一種比較特殊的滾針軸承類(lèi)型，其應(yīng)用運(yùn)動(dòng)特性為往復(fù)擺動(dòng)運(yùn)動(dòng)。作為商用車(chē)傳動(dòng)系統(tǒng)中的重要零部件—傳動(dòng)軸的核心部件，長(zhǎng)期以來(lái)，對(duì)于萬(wàn)向節(jié)軸承疲勞壽命的研究非常缺乏，對(duì)影響萬(wàn)向節(jié)軸承疲勞壽命的因素也沒(méi)有一個(gè)清晰的，理論結(jié)合實(shí)際的歸納；另外對(duì)于此類(lèi)軸承也缺乏一套系統(tǒng)的、科學(xué)的、可靠的疲勞壽命計(jì)算方法。工程人員在分析萬(wàn)向節(jié)失效，改善萬(wàn)向節(jié)疲勞壽命和性能，萬(wàn)向節(jié)設(shè)計(jì)選型及傳動(dòng)軸設(shè)計(jì)計(jì)算這些環(huán)節(jié)都遇到了很多問(wèn)題。這些問(wèn)題很有可能會(huì)成為未來(lái)整車(chē)設(shè)計(jì)中的短板和缺陷。本文就萬(wàn)向節(jié)軸承的疲勞壽命問(wèn)題展開(kāi)討論，提出了預(yù)測(cè)萬(wàn)向節(jié)軸承疲勞壽命的計(jì)算方法，分析了部分影響萬(wàn)向節(jié)軸承疲勞壽命的因素及這些因素如何對(duì)疲勞壽命產(chǎn)生影響，通過(guò)這些工作為廣大工程人員在設(shè)計(jì)、選型和分析時(shí)提供了參考。

萬(wàn)向節(jié)軸承 萬(wàn)向節(jié) 傳動(dòng)軸 萬(wàn)向節(jié)軸承壽命

1 萬(wàn)向節(jié)軸承疲勞壽命計(jì)算模型概述

萬(wàn)向節(jié)總成的受力情況如圖1所示。在計(jì)算滾動(dòng)軸承疲勞壽命的公式中，P表示滾動(dòng)軸承旋轉(zhuǎn)時(shí)受到的恒定壓力載荷。我們知道，萬(wàn)向節(jié)軸承在實(shí)際的工作狀態(tài)中作擺動(dòng)運(yùn)動(dòng)而非一般的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，因此，為了能使用滾動(dòng)軸承疲勞壽命的理論，我們必須建立起萬(wàn)向節(jié)軸承這種擺動(dòng)運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的滾動(dòng)運(yùn)動(dòng)，將擺動(dòng)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換成等價(jià)的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，然后運(yùn)用疲勞壽命理論進(jìn)行計(jì)算。圖2表示萬(wàn)向節(jié)旋轉(zhuǎn)一周的滾動(dòng)體的路徑。

圖1 萬(wàn)向節(jié)總成受力情況

當(dāng)傳動(dòng)軸轉(zhuǎn)角φi=90°和270°時(shí)，滾動(dòng)體改變它的運(yùn)動(dòng)方向，因?yàn)闈L動(dòng)體在傳動(dòng)軸每轉(zhuǎn)一圈的時(shí)候會(huì)有兩次經(jīng)過(guò)這個(gè)位置。擺動(dòng)角β和轉(zhuǎn)角φ的關(guān)系是[1]：

圖2 萬(wàn)向節(jié)軸承中滾動(dòng)體的擺動(dòng)軌跡。φi是傳動(dòng)軸的旋轉(zhuǎn)角，β是軸間夾角和擺動(dòng)角

(1.1)

n′是等價(jià)轉(zhuǎn)速，將它代入到滾動(dòng)軸承疲勞壽命計(jì)算公式中后，可以得到：

(1.2)

這就是萬(wàn)向節(jié)軸承疲勞壽命計(jì)算的公式。在式中，P是理想化的恒定壓力，必須被平均等效壓力替換，最終的計(jì)算表達(dá)式為：

(1.3)

圖3表示等效系數(shù)kw。此圖不適用于β<15°的情況。

圖3 等效系數(shù)與軸間夾角的關(guān)系曲線

2 萬(wàn)向節(jié)軸承疲勞壽命計(jì)算模型的修正

由于軸承制造技術(shù)的發(fā)展和質(zhì)量的提高，在許多實(shí)際應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)，軸承實(shí)際的工作壽命可能會(huì)遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其計(jì)算的基本額定壽命，在某些特定的應(yīng)用中，潤(rùn)滑，污染程度、角度誤差、安裝不當(dāng)和環(huán)境條件等都需要被考慮進(jìn)去，所以在此基礎(chǔ)上對(duì)上一節(jié)推導(dǎo)出的公式進(jìn)行修正是十分必要的。

作為世界主要軸承制造商之一的SKF推出了自己的壽命修正系數(shù)aSKF，采用了疲勞載荷極限pu的概念，疲勞載荷極限數(shù)值在軸承產(chǎn)品列表中給出。除此之外，SKF壽命修正系數(shù)還aSKF引入應(yīng)用工況的潤(rùn)滑條件和污染系數(shù)ηc，在計(jì)算中充分考慮進(jìn)了具體的工作條件。

SKF的額定壽命公式為[4]：

(2.1)

2.1 虎克萬(wàn)向節(jié)軸承的壽命修正系數(shù)

本節(jié)開(kāi)始提到的壽命修正系數(shù)能體現(xiàn)出疲勞載荷極限比(Pu/P)，潤(rùn)滑條件(粘度比κ)以及表示軸承內(nèi)污染程度的污染系數(shù)(ηc)之間的關(guān)系[12]。系數(shù)aSKF是ηc(Pu/P)的函數(shù)，可以從圖4中得出。對(duì)于虎克萬(wàn)向節(jié)軸承可以選用針對(duì)徑向滾子軸承的壽命系數(shù)修正曲線。對(duì)于可靠性，一般而言可以繼續(xù)沿用滾動(dòng)軸承疲勞壽命理論的默認(rèn)計(jì)算值，即90%的可靠性。

圖4 徑向滾子軸承的系數(shù)

圖表的制定是根據(jù)與其他機(jī)械部件的疲勞載荷極限相關(guān)的常見(jiàn)值和安全系數(shù)。SKF額定壽命公式是經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化的計(jì)算方式，假如得出aSKF的值大于50，即使準(zhǔn)確定出工作條件，使用此值也沒(méi)有實(shí)在意義[4]。

2.2 潤(rùn)滑條件

良好的潤(rùn)滑對(duì)于萬(wàn)向節(jié)軸承是相當(dāng)重要的，使用在萬(wàn)向節(jié)軸承內(nèi)的油脂必須在應(yīng)用條件下能夠形成足以分開(kāi)滾針和十字軸表面的潤(rùn)滑油膜，并且能夠在正常應(yīng)用溫度下保證軸承所需要的最低粘度。我們可以用粘度比來(lái)反映潤(rùn)滑條件。萬(wàn)向節(jié)軸承的工作溫度一般在70-80 ℃。萬(wàn)向節(jié)軸承使用的油脂，根據(jù)每個(gè)廠商的設(shè)計(jì)不同各不相同，在國(guó)家GB標(biāo)準(zhǔn)中，規(guī)定萬(wàn)向節(jié)軸承的油脂為汽車(chē)通用二號(hào)鋰基脂，工作溫度在-30-120 ℃，其余規(guī)格符合國(guó)家GBT-5671-1995標(biāo)準(zhǔn)。

粘度比即實(shí)際粘度υ與可以提供充分潤(rùn)滑條件的額定粘度υ1的比率。實(shí)際粘度和額定粘度是參考潤(rùn)滑劑在正常工作溫度時(shí)得到的。

(2.2)

式中:κ—粘度比；

υ—潤(rùn)滑劑的實(shí)際工作粘度 mm2/s；

υ1—根據(jù)軸承平均直徑和轉(zhuǎn)速得到的額定粘度 mm2/s。

要確定應(yīng)用中所需要的額定粘度，可以通過(guò)已知軸承的平均直徑dm=0.5(d+D)，mm和轉(zhuǎn)速n，r/min，然后從圖5中找出。工作溫度可以根據(jù)應(yīng)用的經(jīng)驗(yàn)確定，然后從圖6中找到國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)參考溫度40 ℃時(shí)的對(duì)應(yīng)粘度。圖表根據(jù)的粘度指數(shù)為95。圖7列出了依據(jù)ISO 3448：1992標(biāo)準(zhǔn)制定的粘度級(jí)數(shù)，顯示出了在參考溫度40 ℃時(shí)每一等級(jí)的粘度范圍。目前已知，在個(gè)別的情況下，在潤(rùn)滑劑中加入某些極壓(EP)添加劑可延長(zhǎng)軸承的工作壽命，否則可能會(huì)有不良的潤(rùn)滑效果，例如當(dāng)κ<1和污染系數(shù)ηc≥0.2時(shí)，根據(jù)DIN ISO281附錄1：2003，如果在潤(rùn)滑劑加入經(jīng)過(guò)驗(yàn)證的極壓添加劑，計(jì)算時(shí)可使用粘度比κ=1。在這情況下，壽命修正系數(shù)必須限制在≤3，但不應(yīng)低于使用正常潤(rùn)滑劑的壽命修正系數(shù)值。

圖5 工作溫度下估計(jì)最低運(yùn)動(dòng)粘度

對(duì)于其他的情況，可以用實(shí)際應(yīng)用中得到的粘度比κ來(lái)確定壽命修正系數(shù)。在嚴(yán)重污染的情況下，即污染系數(shù)ηc<0.2，必須經(jīng)過(guò)試驗(yàn)，才可以確定加入極壓添加劑的效果。

2.3 污染系數(shù)

潤(rùn)滑脂在應(yīng)用中的污染程度在萬(wàn)向節(jié)軸承壽命計(jì)算中同樣重要。引入污染系數(shù)是為了在軸承壽命計(jì)算中考慮潤(rùn)滑劑的污染程度。污染對(duì)于軸承疲勞的影響取決于多種因素，包括軸承的尺寸，潤(rùn)滑油膜的相對(duì)厚度、固體污染顆粒的大小及其分布情況、污染的種類(lèi)(軟、硬等)。這些因素對(duì)軸承壽命的影響是很復(fù)雜的，其中許多因素難以量化。因此不可能根據(jù)個(gè)別因素來(lái)確定污染系數(shù)。在圖8中給出了一些參考值。

圖6 參考溫度下的所需運(yùn)動(dòng)粘度(ISO VG級(jí)別)

圖7 ISO 3448標(biāo)準(zhǔn)的粘度級(jí)別

圖8 在不同污染程度下系數(shù)的參考值

潤(rùn)滑系統(tǒng)清潔度對(duì)軸承壽命十分重要；隨著系數(shù)ηc的遞減，壽命修正系數(shù)急劇下降。使用帶密封圈的軸承，是簡(jiǎn)單有效的方法，以提高軸承的清潔度。在萬(wàn)向節(jié)軸承中，由于運(yùn)行環(huán)境中普遍會(huì)遇到泥、沙、水等污染物的侵襲，所以將污染系數(shù)考慮進(jìn)系統(tǒng)壽命是十分必要的。

萬(wàn)向節(jié)軸承目前在市場(chǎng)中分為免維護(hù)型和維護(hù)型兩種，其主要的區(qū)別在于密封系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和潤(rùn)滑脂的選用。免維護(hù)型萬(wàn)向節(jié)軸承需要在一定時(shí)間周期內(nèi)，通常為車(chē)輛的使用壽命周期，或者汽車(chē)廠家與供應(yīng)商約定的壽命周期內(nèi)，實(shí)現(xiàn)免去重新添加潤(rùn)滑脂等維護(hù)操作。因此，對(duì)于密封系統(tǒng)的設(shè)計(jì)比較復(fù)雜，需要能夠防止在車(chē)輛運(yùn)行過(guò)程中液態(tài)和固態(tài)的污染物的入侵，并且能夠很好得封存住軸承內(nèi)的油脂。一般來(lái)說(shuō)，軸承內(nèi)部油脂的污染情況很好，可以認(rèn)為屬于非常清潔的這一類(lèi)污染系數(shù)，取0.6-0.8。

2.4 變載荷

在某些應(yīng)用中，軸承載荷的大小和方向會(huì)隨著時(shí)間而改變，還可能有轉(zhuǎn)速、溫度、潤(rùn)滑條件和污染程度等的變化。因此，必須對(duì)變化的載荷條件作分階段的當(dāng)量載荷計(jì)算，否則無(wú)法直接計(jì)算出軸承壽命。視乎系統(tǒng)的復(fù)雜性，分階段的參數(shù)并不容易確定，且無(wú)簡(jiǎn)化的計(jì)算方法。

因此，對(duì)于變動(dòng)的工作條件，有必要將載荷變化的模式或工作周期，減至有限數(shù)量較簡(jiǎn)單的載荷條件。對(duì)于持續(xù)變動(dòng)的載荷，可以將載荷變化的模式，根據(jù)每個(gè)不同的載荷范圍累加，將其簡(jiǎn)化成有定載荷段的柱狀圖。每一個(gè)載荷都以運(yùn)行時(shí)間的百分比或分?jǐn)?shù)來(lái)表示。由于重載荷與中等載荷消耗軸承壽命的速度要比輕載荷的快。因此在載荷分析中，一定要把沖擊載荷和最大載荷獨(dú)立分析研究，即使在應(yīng)用工況中這些載荷作用的時(shí)間很短，哪怕只有幾轉(zhuǎn)的時(shí)間。

在每一工作制內(nèi)，可以把軸承載荷和工作條件用固定的平均值來(lái)表示。然后根據(jù)每一載荷所需要的工作小時(shí)或轉(zhuǎn)數(shù)，計(jì)算該載荷段的分段壽命。例如，N1表示某工作時(shí)隔在載荷P1下所需的轉(zhuǎn)數(shù)，N表示該應(yīng)用工作周期的總轉(zhuǎn)數(shù)，即分段壽命U1=N1/N將在載荷條件P1所下使用，其計(jì)算壽命為L(zhǎng)10m1。在變化的應(yīng)用條件下，軸承壽命可以用以下公式估算：

(2.3)

式中：L10m—額定壽命，默認(rèn)可靠性為90%，百萬(wàn)轉(zhuǎn)；L10m1，L20m2…—固定條件1、2、…下的額定壽命，默認(rèn)可靠性為90%，百萬(wàn)轉(zhuǎn)；U1，U2—條件1、2、…下的分段壽命，注意，U1+U2+…+Un=1。

對(duì)于萬(wàn)向節(jié)軸承來(lái)說(shuō)，由于車(chē)輛在運(yùn)行環(huán)境中駕駛員是不斷在變化檔位從而影響輸入扭矩的，所以計(jì)算變動(dòng)載荷的方法在萬(wàn)向節(jié)軸承疲勞壽命計(jì)算上的應(yīng)用也是必要的。車(chē)輛載荷譜的輸入越準(zhǔn)確，壽命輸出也越準(zhǔn)確。對(duì)于這種變化的情況，必須對(duì)變化的載荷條件做分段的當(dāng)量載荷計(jì)算否則無(wú)法直接計(jì)算軸承的疲勞壽命。

萬(wàn)向節(jié)軸承應(yīng)用于車(chē)輛傳動(dòng)軸上。車(chē)輛的傳動(dòng)軸承受著變速箱的輸出扭矩。該扭矩隨著駕駛員的操作習(xí)慣，路況和車(chē)況不斷變化著。通常的規(guī)律為，駕駛員使用1-3檔起步，然后切換到高檔位，在高速公路上行駛的卡車(chē)，由于路況較好，通常保持在10-12檔范圍；如果是工程非公路車(chē)，那么應(yīng)用工況為大扭矩低轉(zhuǎn)速，所以車(chē)輛一般在前幾檔扭矩范圍內(nèi)工作，傳動(dòng)軸承受的扭矩較大。之前我們已經(jīng)在虎克萬(wàn)向節(jié)的動(dòng)力學(xué)規(guī)律中討論過(guò)，在傳動(dòng)軸上的扭矩會(huì)通過(guò)萬(wàn)向十字軸平面來(lái)傳遞，這樣，也就意味著施加在萬(wàn)向節(jié)軸承上的徑向壓力會(huì)隨著剛才提到的這種扭矩變化而不斷變化，為了提高萬(wàn)向節(jié)軸承疲勞壽命計(jì)算的準(zhǔn)確率，對(duì)載荷分段計(jì)算是必要的。

2.5 修正計(jì)算公式

通過(guò)以上幾節(jié)的討論，修正計(jì)算公式為：

(2.4)

式中：a1—軸承的可靠性系數(shù)；

aSKF—壽命修正系數(shù)(ηc=0.8)；

Un—載荷的分段時(shí)間比例。

3 部分影響萬(wàn)向節(jié)軸承疲勞壽命的因素分析

根據(jù)萬(wàn)向節(jié)軸承的一般失效模式，影響其壽命的因素有很多，比如軸承內(nèi)部游隙，原材料，制造工藝，十字軸設(shè)計(jì)，密封設(shè)計(jì)，應(yīng)用溫度，油脂選擇，滾針設(shè)計(jì)等。其中，對(duì)于疲勞壽命影響最大的兩個(gè)因素分別為：軸承內(nèi)部游隙和滾針設(shè)計(jì)，下面分別就這兩個(gè)因素展開(kāi)分析。

3.1 軸承的內(nèi)部游隙

萬(wàn)向節(jié)軸承的內(nèi)部游隙會(huì)影響到軸承疲勞壽命。理論上，當(dāng)軸承處于一定的負(fù)游隙時(shí)，軸承達(dá)到最佳的疲勞壽命狀態(tài)。然而，溫度以及周邊件的配合會(huì)影響到軸承的內(nèi)部游隙。下面就來(lái)分析這兩個(gè)因素對(duì)于軸承內(nèi)部游隙變化的影響。

首先是內(nèi)部溫度的變化：萬(wàn)向節(jié)軸承在安裝時(shí)的溫度和運(yùn)行時(shí)的溫度是有溫度差的。我們通過(guò)SKF軟件來(lái)計(jì)算取不同溫度值時(shí)，軸承內(nèi)部游隙的變化趨勢(shì)。以某一型號(hào)的萬(wàn)向節(jié)軸承為例，計(jì)算萬(wàn)向節(jié)軸承從裝配溫度20℃到軸承極限溫度120℃的內(nèi)部游隙變化情況，如圖9所示：

圖9 萬(wàn)向節(jié)軸承內(nèi)部游隙隨溫度的變化趨勢(shì)

軸承內(nèi)部游隙隨工作溫度的升高而減小，如果初始裝配狀態(tài)是負(fù)游隙，即軸承帶一定預(yù)緊，則軸承的預(yù)緊力增大。在設(shè)計(jì)萬(wàn)向節(jié)軸承時(shí)，如果要達(dá)到讓軸承處于最佳運(yùn)行狀態(tài)，需要將溫度變化產(chǎn)生的游隙變化值在設(shè)計(jì)之初進(jìn)行補(bǔ)償。

其次是軸承與周邊件的公差配合：萬(wàn)向節(jié)軸承與十字軸軸頸進(jìn)行軸配合，萬(wàn)向節(jié)軸承與萬(wàn)向節(jié)叉的耳孔進(jìn)行軸承座孔配合。繼續(xù)以某一萬(wàn)向節(jié)軸承為例：假設(shè)溫度不變，初始與十字軸軸頸配合為m6，與萬(wàn)向節(jié)叉耳孔配合為H7，然后取幾組不同的配合來(lái)研究軸承內(nèi)部游隙的變化趨勢(shì)。用SKF軟件計(jì)算，得到萬(wàn)向節(jié)軸承內(nèi)部游隙隨配合的變化趨勢(shì)，如圖10所示：

同樣的，在設(shè)計(jì)萬(wàn)向節(jié)軸承時(shí)也要對(duì)這一因素進(jìn)行補(bǔ)償。

圖10 萬(wàn)向節(jié)軸承內(nèi)部游隙隨配合的變化趨勢(shì)

最后研究萬(wàn)向節(jié)軸承壽命和軸承內(nèi)部游隙值的變化關(guān)系，取不同的內(nèi)部游隙值，通過(guò)SKF軟件計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的壽命值，得到軸承的壽命曲線，如圖11所示：

在設(shè)計(jì)萬(wàn)向節(jié)軸承時(shí)，需要根據(jù)計(jì)算得到的最佳壽命找到相對(duì)應(yīng)的內(nèi)部游隙值，然后對(duì)其進(jìn)行補(bǔ)償。綜上所述，需要把溫度，配合在設(shè)計(jì)時(shí)考慮進(jìn)去。如果最終游隙設(shè)計(jì)得過(guò)小，則會(huì)引起之前提到過(guò)的軸承燒結(jié)，如果設(shè)計(jì)得過(guò)大，則按照壽命曲線，不能達(dá)到最佳的壽命值。

圖11 萬(wàn)向節(jié)軸承壽命隨內(nèi)部游隙的變化趨勢(shì)

3.2 滾針設(shè)計(jì)

通過(guò)改變滾針的尺寸，如直徑和長(zhǎng)度，也可以改善萬(wàn)向節(jié)軸承的壽命性能。需要注意的是，由于萬(wàn)向節(jié)總成是一個(gè)系統(tǒng)，在軸承外徑確定的前提下，由于軸承的壁厚有熱處理的要求，考慮到滲碳層深，壁厚不能改變。如果改變滾針的直徑，則在徑向方向上，十字軸的軸頸直徑也會(huì)發(fā)生改變。滾針的直徑變化會(huì)影響萬(wàn)向節(jié)軸承的承載能力和接觸應(yīng)力，從而影響到軸承壽命，而十字軸軸頸的直徑變化則會(huì)影響到十字軸軸頸的危險(xiǎn)截面彎曲應(yīng)力。下面分別就這兩點(diǎn)進(jìn)行討論。

首先討論滾針直徑變化對(duì)萬(wàn)向節(jié)軸承接觸應(yīng)力和十字軸軸頸危險(xiǎn)截面彎曲應(yīng)力的影響。還是用之前型號(hào)的萬(wàn)向節(jié)軸承為例，取不同的滾針直徑，用SKF軟件來(lái)計(jì)算軸承滾動(dòng)體和十字軸滾道的接觸應(yīng)力，得到萬(wàn)向節(jié)軸承接觸應(yīng)力和滾針直徑的變化關(guān)系，見(jiàn)圖12：

圖12 萬(wàn)向節(jié)軸承接觸應(yīng)力和滾針直徑的變化關(guān)系

圖13 萬(wàn)向節(jié)軸承受力作用點(diǎn)和危險(xiǎn)截面的位置

接著計(jì)算十字軸軸頸上危險(xiǎn)截面的彎曲應(yīng)力。危險(xiǎn)截面的位置在圖13中的V截面處，通常是十字軸軸頸斷裂的區(qū)域。假設(shè)作用在萬(wàn)向節(jié)軸承上的載荷的作用點(diǎn)在兩列滾動(dòng)體中間，如圖13中的P位置，通過(guò)軟件計(jì)算的危險(xiǎn)截面彎曲應(yīng)力值，得到兩個(gè)變量間的變化趨勢(shì)：

圖14 萬(wàn)向節(jié)軸承彎曲應(yīng)力和滾針直徑的變化關(guān)系

由圖14所示，當(dāng)滾針直徑不斷變大時(shí)，十字軸軸頸危險(xiǎn)截面上的彎曲應(yīng)力也不斷變大。在設(shè)計(jì)萬(wàn)向節(jié)軸承時(shí)，需要考慮到這一點(diǎn)，雖然增大滾針直徑能夠改善軸承的接觸應(yīng)力，提高疲勞壽命，但必須確保危險(xiǎn)截面的彎曲應(yīng)力在許用應(yīng)力范圍之內(nèi)。

除了滾針的直徑這個(gè)變量之外，滾針的長(zhǎng)度是另一個(gè)重要的變量。下面來(lái)討論滾針直徑的變化影響。改變滾針的長(zhǎng)度同樣也可以改善萬(wàn)向節(jié)軸承的接觸應(yīng)力。接觸區(qū)域越長(zhǎng)，相同作用載荷下，單位面積上的應(yīng)力越小。通過(guò)計(jì)算一組直徑不變，長(zhǎng)度改變的滾針，我們可以看到相應(yīng)的接觸應(yīng)力變化，

萬(wàn)向節(jié)軸承滾針長(zhǎng)度和接觸應(yīng)力大小的變化趨勢(shì)，見(jiàn)圖15：

圖15 萬(wàn)向節(jié)軸承接觸應(yīng)力和滾針長(zhǎng)度的變化關(guān)系

滾針長(zhǎng)度越長(zhǎng)，滾針和十字軸軸頸的接觸應(yīng)力就越小。

除了接觸應(yīng)力的變化外，十字軸軸頸上危險(xiǎn)截面的彎曲應(yīng)力也不應(yīng)該被忽略，滾針長(zhǎng)度變化后，載荷的作用點(diǎn)到十字軸軸頸上危險(xiǎn)截面的距離就發(fā)生了變化，因此，彎曲應(yīng)力值的大小也發(fā)生了改變。同樣用剛才的一組滾針直徑變化的數(shù)據(jù)來(lái)計(jì)算十字軸軸頸上危險(xiǎn)截面的彎曲應(yīng)力，滾針長(zhǎng)度和彎曲應(yīng)力的變化趨勢(shì)如圖16，隨著滾針長(zhǎng)度增加，危險(xiǎn)截面的彎曲應(yīng)力值減小。

圖16 萬(wàn)向節(jié)軸承彎曲應(yīng)力和滾針長(zhǎng)度的變化關(guān)系

因此綜上所述，在優(yōu)化萬(wàn)向節(jié)軸承的內(nèi)部接觸應(yīng)力和彎曲應(yīng)力時(shí)，應(yīng)首先增大滾針的直徑直至危險(xiǎn)截面的彎曲應(yīng)力達(dá)到許用應(yīng)力值，然后在幾何空間尺寸允許的前提下，增加滾針長(zhǎng)度來(lái)進(jìn)一步減小接觸應(yīng)力和危險(xiǎn)截面的彎曲應(yīng)力，從而達(dá)到優(yōu)化萬(wàn)向節(jié)軸承疲勞壽命的目的。

4 總結(jié)

本文著重分析了萬(wàn)向節(jié)軸承的疲勞壽命。從通過(guò)將萬(wàn)向節(jié)軸承擺動(dòng)運(yùn)動(dòng)和滾動(dòng)運(yùn)動(dòng)關(guān)系相互轉(zhuǎn)化，建立了萬(wàn)向節(jié)軸承的疲勞壽命計(jì)算模型。為了能夠更加準(zhǔn)確地計(jì)算萬(wàn)向節(jié)軸承疲勞壽命，引入了各種不同的系數(shù)對(duì)之前推導(dǎo)的萬(wàn)向節(jié)軸承疲勞壽命計(jì)算模型結(jié)果進(jìn)行修正，從而得到了最終優(yōu)化的萬(wàn)向節(jié)軸承疲勞壽命計(jì)算方法。然后本文對(duì)影響萬(wàn)向節(jié)軸承疲勞壽命的兩個(gè)因素進(jìn)行歸納分析，闡述了這些因素如何影響萬(wàn)向節(jié)軸承疲勞壽命，為工程人員提供了參考。

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Universal Joint Bearing Life Analysis

ChenJiahua

(SchoolofMechanicalEngineering,ShanghaiJiaoTongUniversityShanghai200240)

Universal joint bearing is a special kind of needle roller bearing. It oscillates in the application. As a core component in commercial vehicle driveline, there’s little study on universal joint bearing life; no clear, practical summary of the factors that can influence the bearing life; there’s also no systematic, scientific and reliable calculation method for this bearing, which leads to a lot of problems when engineers try to analyze the root causes of bearing failure, to improve the bearing life and performance, to select universal joint or even to design a propeller shaft. In order to solve these problems, this paper will discuss the universal joint bearing life, analyze the factors that can influence the bearing fatigue life and how they influence, which can give engineers some good references in the daily work on design, bearing selection and analysis.

universal joint bearing universal joint propeller shaft universal joint bearing lifetime

1006-8244(2015)02-014-07

U463.216+.1

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