劉順華， 魏軍， 雒興剛

（哈爾濱汽輪機廠有限公司，哈爾濱 150046）

卷筒受力計算方法

劉順華， 魏軍， 雒興剛

（哈爾濱汽輪機廠有限公司，哈爾濱 150046）

對卷筒結構進行了載荷分析，并通過有限元法對卷筒的強度進行校核，校核表明，卷筒滿足在設計載荷下的強度要求。

卷筒；載荷；有限元

0 引 言

卷筒裝置是電動絞車的主要承載部件，其作用是纏繞鋼絲繩，提供牽引力，完成對鋼絲繩的纏繞，其可靠性影響著整個絞車的使用壽命，對起吊設備的安全至關重要，因此需要對卷筒進行精準的強度計算分析，已達到滿足設計使用要求的目標。

1 卷筒結構

卷筒纏繞鋼索的水平距離為C=122 mm，卷筒最內側半徑132.3 mm，繩子直徑d=4.76 mm，根據(jù)纏繞鋼索的長度可知，鋼索能夠在卷筒上纏繞8圈，其中第8圈未纏滿，纏繞的第8圈時鋼索輸出端的纏繞直徑是197.08 mm。

2 卷筒結構受載分析

卷筒轉動的目的是升降鋼索，從而達到起吊或者降低起吊物的作用，鋼索輸出端的工作載荷根據(jù)文獻［1］確定，額定起吊重量272 kg（不考慮起吊用鋼索和吊鉤系統(tǒng)重量），考慮最嚴重的情況下垂直向下過載2.5倍進行分析，輸出端載荷為272×2.5=680 kg，重力加速度g取9.8，計算時選取的鋼索的載荷為F=680×9.8=6664 N，在計算時以此載荷為輸入載荷進行計算。

由于卷筒采用鋼索多層纏繞，卷筒受力情況比較復雜，主要受力形式如下：1）輸出端鋼索拉力對卷筒筒體扭矩產(chǎn)生的應力；2）輸出端鋼索拉力對卷筒筒體彎矩產(chǎn)生的應力；3）卷筒與鍵鏈接位置的擠壓力；4）卷筒表面受到鋼索的壓力作用；5）卷筒側板受到擠壓力的作用。

2.1 鋼索輸出端拉力對卷筒體轉矩產(chǎn)生的應力

同層鋼索對滾筒的轉矩值為定值，見式（1）：

式中：Dmax為鋼索纏繞后最外層直徑；D外為卷筒的最外層半徑；D內為卷筒的內層最小半徑。

隨著纏繞層數(shù)的增加，轉矩越來越大，纏繞到第8層時的轉矩值最大，卷筒抗扭截面模量最小位置在最外側圓環(huán)位置，為一恒值，該位置受到的扭轉應力最大，詳見表2各層的計算結果。

2.2 鋼索輸出端拉力對卷筒體彎矩產(chǎn)生的應力

卷筒中間位置通過鍵與花鍵軸聯(lián)接，鋼索在卷筒不同位置處對卷筒的彎矩不同，在卷筒中間位置時最小，在卷筒端部位置時彎矩最大。

式中：Lmax是卷筒纏繞鋼索的有效長度；彎矩產(chǎn)生的應力與纏繞的層數(shù)無關，與鋼索的纏繞位置有關，假設卷筒受載最嚴重的的剖面是圓環(huán)，通過計算得出彎矩產(chǎn)生的應力為8.66 MPa。

2.3 卷筒與鍵連接的擠壓力

卷筒是通過鍵與花鍵軸連接后再進行運轉的，建模型時在鍵槽位置進行約束，在計算鍵時進行詳細考慮，該位置的應力通過有限元計算結果給出。

2.4 卷筒受到繩槽的擠壓力

其中假設：同一層中的鋼索的拉力為常數(shù)，壓力均勻分布在卷筒容繩寬度上，略去鋼索與卷筒之間的摩擦，受力圖如圖1所示。

圖1 卷筒繩槽受到的擠壓力示意圖

圖2 卷筒側板受載示意圖

卷筒受到的鋼索表面壓載荷，其計算公式為：

式中：Pi為鋼索纏繞到i層時，卷筒表面所承受的壓力，MPa；Ai為鋼索第 i層纏繞經(jīng)驗系數(shù)［2］，纏繞系數(shù)隨著層數(shù)的增加其增量逐漸減少，值見表1；F為卷筒鋼索的外力，N；Di為卷筒的外徑，mm；S 為卷筒繩槽間距，mm；繩槽的直徑2.49 mm，間距約為4.98 mm。

各層纏繞鋼索后對卷筒的壓力見表2匯總。

2.5 卷筒側板載荷

卷筒在纏繞第一層鋼索時，卷筒的側板是不受到載荷作用的。當纏繞到n（n≥2）層鋼索時，卷筒側板受到的載荷［3］：

卷筒本身的在鋼索下擠壓力作用下變形協(xié)調變形（考慮卷筒剖面是環(huán)形）。

式中：F為鋼索拉力；E為鋼索彈性模量；Di為第二層纏繞后卷筒第i層纏繞時的直徑，A為鋼索剖面面積；D為鋼索直徑；ui卷筒在i層鋼索下的受到擠壓力的協(xié)調變形，其計算公式如下：

3 建模計算與計算結果

利用MSC.Patran對卷筒進行建模，建模時，取卷筒的1/2進行計算，模型采用TET10單元，見圖3。約束按對稱進行約束，其中載荷取表2中卷筒受載最嚴重工況，即鋼索纏繞到第8層時對卷筒進行計算，將纏繞到第8層時所有的載荷都加到建立好的有限元模型中，根據(jù)結構的對稱對有限元模型進行約束，計算結果如圖4所示。最大Von Mises應力位于剖面1和剖面2交界位置、剖面2和剖面3的交界位置及鍵與卷筒的固定位置，如箭頭所指位置，卷筒的最大應力為375 MPa。

表1 卷筒的多層纏繞系數(shù)

圖3 卷筒的有限元模型圖

圖4 纏繞到第8層時的卷筒Von Mises應力云圖

表2 鋼索纏繞不同層數(shù)對卷筒的作用力

從卷筒的受力受力形式和產(chǎn)生應力的最大位置可知，產(chǎn)生最大應力位置除與鍵連接位置外，其余位置均是受到彎曲產(chǎn)生的應力，考慮到卷筒的圓環(huán)的每一個小剖面都近似看成一個小的矩形剖面，因此，極限載荷用塑性修正系數(shù)1.5［4］進行修正。

4 結 論

1）通過對卷筒的受載分析可知，卷筒主要受到的是繩對卷筒的壓力和側面擋板的推力以及用于固定卷筒的連接鍵的擠壓力，對于鋼索拉力對卷筒所產(chǎn)生的彎矩和扭矩，可以忽略不計；2）通過利用有限元方法對卷筒強度分析，能夠確定卷筒受載最嚴重點，為卷筒的改進設計和日常的維護提供了重要的參考依據(jù)；3）計算中所有考慮的是受載最嚴重的極端情況，通過計算結果表明，卷筒在使用過程中不會造成破壞。

［1］中國民用航空規(guī)章：CCAR-29－R1［S］.

［2］賴笑輝，牟新明，李鵬.絞車滾筒的結構強度分析［J］.現(xiàn)代制造技術與裝備 2009（2）：70-72.

［3］孫君立，劉儉，陳小偉，等.滾筒的受力分析計算［J］.機械工程師，2005（9）：111-113.

［4］劉鴻文.材料力學［M］.北京：高等教育出版社，2004.

［5］《飛機設計手冊》編委會.飛機設計手冊：第9分冊［M］.北京：航空工業(yè)出版社，2004.

（編輯 昊 天）

U664.44

A

1002-2333（2015）08-0092-03

劉順華（1980—），男，工程師，主要從事汽輪機本體結構和系統(tǒng)設計工作。

2015-03-12