彭晨光，褚優(yōu)群，馬秀林

（1.國網(wǎng)浙江省電力公司檢修公司，杭州 311232；1.國網(wǎng)浙江省電力公司臺(tái)州供電公司，浙江 臺(tái)州 317000）

高壓直流輸電系統(tǒng)諧波失穩(wěn)的分析

彭晨光1，褚優(yōu)群2，馬秀林2

（1.國網(wǎng)浙江省電力公司檢修公司，杭州 311232；1.國網(wǎng)浙江省電力公司臺(tái)州供電公司，浙江 臺(tái)州 317000）

針對(duì)HVDC（高壓直流輸電系統(tǒng)）存在的諧波失穩(wěn)問題，通過計(jì)算電網(wǎng)動(dòng)態(tài)過程中直流線路向整流、逆變兩側(cè)的等效阻抗，指出HVDC交直流兩側(cè)特定諧波的等效阻抗是研究諧波放大失穩(wěn)的關(guān)鍵。根據(jù)PSCAD/EMTDC仿真軟件中的HVDC電磁暫態(tài)模型，針對(duì)不同工況模擬計(jì)算。仿真結(jié)果表明，換流變鐵心飽和導(dǎo)致了HVDC基頻等效阻抗的實(shí)部減小甚至為負(fù)值，使其應(yīng)對(duì)擾動(dòng)的阻尼效果減小從而可能誘發(fā)HVDC諧波振蕩失穩(wěn)。

高壓直流輸電；換流變壓器；鐵心飽和；等效阻抗；諧波

0 引言

HVDC（高壓直流輸電系統(tǒng)）換流變壓器（簡稱換流變）鐵心磁路飽和產(chǎn)生的諧波放大失穩(wěn)，是指電網(wǎng)發(fā)生的某些擾動(dòng)可能激發(fā)換流變鐵心直流偏磁，并且偏磁在擾動(dòng)發(fā)生后并未衰減消失反而逐漸振蕩放大。主要表現(xiàn)為HVDC換流站交直流元件某些諧波分量以正反饋形式逐漸累積增大，直至HVDC由于換流變磁路飽和、諧波畸變嚴(yán)重被迫停運(yùn)。其中，最為嚴(yán)重的是1989年加拿大魁北克省由于發(fā)生了劇烈的地磁暴[1]，空間磁場作用在地面上的地磁感應(yīng)電流造成換流變鐵心過飽直至HVDC閉鎖，此外在國外其他HVDC[2]中也曾經(jīng)發(fā)生諧波正反饋放大以及諧振現(xiàn)象[3]，使HVDC換流變交直流兩側(cè)電壓、電流特定諧波分量顯著增大。

根據(jù)“西電東送”的電力發(fā)展長期規(guī)劃，我國先后建設(shè)了寧東—山東±660 kV、哈密—鄭州、向家壩—上海南匯、云廣、溪洛渡—浙西等多回±800 kV特高壓直流輸電工程。從發(fā)電廠升壓變壓器經(jīng)多回高壓線路連接至HVDC換流站，高壓交流線路多為分裂導(dǎo)線，并聯(lián)電阻很小，如果線路延伸較長，就可能滿足地磁感應(yīng)電流[4]侵襲的條件。同時(shí)HVDC工程建設(shè)初期的單極注入大地電流造成的地面電勢(shì)差、外部電網(wǎng)擾動(dòng)也會(huì)誘發(fā)換流變鐵心直流偏磁導(dǎo)致諧波失穩(wěn)。因此對(duì)HVDC換流站諧波正反饋放大問題應(yīng)引起足夠的重視。

1 換流變鐵心飽和引起的諧波不穩(wěn)定

1.1 形成機(jī)理

換流變鐵心飽和不穩(wěn)定的形成機(jī)理，如圖1所示。

圖1 鐵心飽和不穩(wěn)定的形成機(jī)理

假如在系統(tǒng)運(yùn)行工況不平衡或由其他某種擾動(dòng)下在換流變交流側(cè)產(chǎn)生了1個(gè)非常規(guī)的正序二次諧波畸變電壓Vacp，該電壓經(jīng)換流閥開關(guān)調(diào)制作用后將會(huì)在直流線路側(cè)產(chǎn)生1個(gè)基頻諧波電壓分量Vdch，該分量作用在換流閥直流線路側(cè)基頻等效阻抗 Zdch上會(huì)流過基頻電流 Idch，其大小取決于換流閥直流側(cè)基頻等效阻抗。經(jīng)過換流閥的開關(guān)作用，直流側(cè)的Idch又會(huì)在換流閥交流側(cè)產(chǎn)生2種諧波分量，分別為非常規(guī)的正序二次諧波電流Iacp與非常規(guī)的直流電流Iacn[5]。新產(chǎn)生的非常規(guī)諧波電流注入換流變交流側(cè)，流經(jīng)二次諧波阻抗Zacp后又形成新的正序二次諧波電壓；而直流分量流經(jīng)換流變繞組進(jìn)一步加劇變壓器鐵心磁飽和程度，飽和后的變壓器又產(chǎn)生新的各次諧波，其中包括正序二次諧波電流 Iacp，流經(jīng)交流側(cè)二次諧波阻抗Zacp同樣又會(huì)產(chǎn)生新的正序二次諧波電壓，這樣交流側(cè)二次諧波電壓畸變就變得更嚴(yán)重，從而有可能形成正反饋環(huán)[5]。

當(dāng)HVDC換流器交流側(cè)等值系統(tǒng)對(duì)正序二次諧波電流呈高阻態(tài)或接近并聯(lián)諧振，并且在換流器的直流側(cè)對(duì)基頻電流呈低阻態(tài)或接近串聯(lián)諧振時(shí)，因系統(tǒng)的非線性等原因在換流變交流側(cè)母線產(chǎn)生的正序二次諧波電壓在電網(wǎng)干擾或事故等觸發(fā)下，易使換流變鐵心發(fā)生直流偏磁、諧波增甚至出現(xiàn)“互補(bǔ)諧振”現(xiàn)象[6]，即換流變交流側(cè)對(duì)正序二次諧波發(fā)生并聯(lián)諧振，并伴隨著換流變直流側(cè)發(fā)生串聯(lián)諧振，最終導(dǎo)致諧波分量的徹底振蕩失控。

1.2 換流器兩側(cè)等值阻抗

HVDC中的諧波是否會(huì)持續(xù)放大乃至失去穩(wěn)定取決于換流閥交直流兩側(cè)對(duì)諧波電流呈現(xiàn)的阻抗特性，因此對(duì)HVDC諧波阻抗的計(jì)算即為研究該問題的核心所在。圖2給出了HVDC交直流兩側(cè)分別進(jìn)行等效后的幾種諧波阻抗。

圖2 直流系統(tǒng)等值阻抗

圖2中Zer為由整流器直流側(cè)向整流器及交流系統(tǒng)等效的諧波阻抗，其中包括由整流變高壓母線向送端系統(tǒng)等效的交流系統(tǒng)等值阻抗、整流變短路阻抗、整流變開關(guān)調(diào)制作用及整流閥的PI控制環(huán)節(jié)形成的等值阻抗；Zei為由逆變器直流側(cè)向逆變器、換流變及逆變側(cè)交流系統(tǒng)等效的諧波阻抗；Zdcr為由整流側(cè)直流母線向直流側(cè)線路的等效阻抗，包括平波電抗器、直流濾波器、線路電阻、線路對(duì)地電容以及逆變側(cè)等效阻抗；Zdci為由逆變側(cè)直流母線向直流側(cè)線路的等效阻抗。文獻(xiàn)[7]將圖2電路進(jìn)一步等效得圖3所示簡化電路。

圖3 HVDC換流器與直流系統(tǒng)等效電路

圖3等效電路可以視為RLC網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)為二階系統(tǒng)，其階躍響應(yīng)為：

式中：A1，A2取決于系統(tǒng)的初始狀態(tài)；系統(tǒng)阻尼比σ因等值電阻R的正負(fù)分過阻尼、臨界阻尼、及負(fù)阻尼3種情況。

文獻(xiàn)[7]同時(shí)給出了Zer的計(jì)算公式，公式中涉及到的阻抗實(shí)部均為正值，系統(tǒng)對(duì)外界擾動(dòng)的響應(yīng)均呈正阻尼，不能解釋諧波持續(xù)放大失去穩(wěn)定現(xiàn)象的原因，這是因?yàn)檫M(jìn)行諧波阻抗運(yùn)算時(shí)沒有計(jì)及變壓器鐵心的飽和因素。文獻(xiàn)[7]有關(guān)換流變等效基波阻抗Zer的計(jì)算，不適用于換流變?cè)阼F心飽和的暫態(tài)過程中呈現(xiàn)的特性。因此，引入3端口網(wǎng)絡(luò)模型計(jì)算暫態(tài)過程中換流器呈現(xiàn)的諧波阻抗特性。

1.3 三端口網(wǎng)絡(luò)模型計(jì)算整流器直流側(cè)等值阻抗

文獻(xiàn)[8]運(yùn)用仿真算法得到傳遞矩陣中的因子及變壓器鐵心的飽和因子SSF。當(dāng)SSF為正時(shí)，Iacn隨著時(shí)間而衰減，系統(tǒng)是穩(wěn)定的；SSF為負(fù)，系統(tǒng)呈現(xiàn)負(fù)阻尼，此時(shí)若系統(tǒng)遭受外部擾動(dòng)便會(huì)導(dǎo)致鐵心飽和不穩(wěn)定現(xiàn)象的發(fā)生，但沒有從物理意義上解釋系統(tǒng)負(fù)阻尼為什么會(huì)產(chǎn)生。

文獻(xiàn)[9]提出了依據(jù)如圖4所示的三端口網(wǎng)絡(luò)模型建立換流器兩側(cè)諧波關(guān)系矩陣。

圖4 鐵心飽和動(dòng)態(tài)等效電路

圖4是鐵心飽和不穩(wěn)定的等值電路。左側(cè)2個(gè)交流側(cè)網(wǎng)絡(luò)分別表示交流系統(tǒng)對(duì)二次諧波（正序）和直流呈現(xiàn)的阻抗。Zacp為交流側(cè)二次諧波阻抗，Iacp為換流閥產(chǎn)生的正序二次諧波電流，Racn為交流系統(tǒng)的直流電阻，Iacp為換流器產(chǎn)生的直流電流，Vacn為直流電壓；Idch和 Vdch分別為直流側(cè)基波電流和基波電壓，等值阻抗Zdch由直流側(cè)基頻阻抗及其與遠(yuǎn)端交流系統(tǒng)相連的換流器等效阻抗組成。三端口網(wǎng)絡(luò)中諧波傳遞如式（2）所示[9]。

文獻(xiàn)[9）對(duì)式（2）中傳遞矩陣中的每個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行了描述，公式繁瑣計(jì)算量大，但通過仿真求取3個(gè)不同時(shí)刻的Vacp，Iacp，Vacn，Iacn，Vdch，Idch，可以得到：

式中：上標(biāo)（1），（2），（3）分別表示3個(gè)不同的時(shí)刻。由式（3）可得：

根據(jù)式（4）可以求出關(guān)系矩陣中的參數(shù)。

由式（2），（3），（4）得，整流器直流母線向交流側(cè)等效的等值阻抗為：

式中：

整個(gè)HVDC的等效電路可以看作如圖3所示的等效電路。不同的運(yùn)行工況下，特定諧波間的傳遞矩陣是不同的，因此圖3中對(duì)應(yīng)的直流側(cè)等效阻抗Zer也不同，根據(jù)該傳遞矩陣能計(jì)算暫態(tài)過程中整流器直流側(cè)向整流側(cè)的等值阻抗。

2 HVDC仿真

2.1 仿真電路

以CIGRE（國際大電網(wǎng)會(huì)議）first benchmark模型為例，工程參數(shù)見文獻(xiàn)[10]。采用國際上通用的PSCAD/EMTDC電磁暫態(tài)仿真軟件對(duì)HVDC暫態(tài)過程中的諧波傳變、鐵心飽和進(jìn)行仿真計(jì)算。每極采用12脈動(dòng)換流器，直流線路采用分段T型線路。

系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)整流側(cè)采用定電流1.0 p.u.控制、逆變側(cè)采取定熄弧角15°控制，HVDC的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行參數(shù)為：直流電流2 kA、觸發(fā)角20.2°、換相重疊角20.7°，整流器側(cè)直流母線向直流線路側(cè)等效的諧波阻抗Zdcr的仿真電路如圖5所示。

圖5 直流側(cè)諧波阻抗仿真電路

圖中，Zfi為濾波器支路的等值阻抗，Zsi為逆變側(cè)系統(tǒng)等值阻抗，Iso為電流值2 kA的直流恒流源以形成系統(tǒng)穩(wěn)定的運(yùn)行點(diǎn)。Ish為幅值0.002 kA的小信號(hào)擾動(dòng)源用以確定直流側(cè)的諧波阻抗，觸發(fā)超前角為38°控制模擬額定工況。當(dāng)小信號(hào)擾動(dòng)源頻率為50 Hz時(shí)，測(cè)得直流側(cè)基波阻抗值498 Ω，阻抗角為84.5°。

2.2 換流變鐵心諧波穩(wěn)定算例

仿真時(shí)變壓器能夠模擬鐵心飽和，鐵心飽和拐點(diǎn)電壓為額定電壓的1.25倍，飽和電抗為0.25 p.u.。采用文獻(xiàn)[9]仿真方法，模擬整流側(cè)交流母線三相短路接地，以激發(fā)出交流母線少量的正序二次諧波及直流線路上的基波分量，選取3個(gè)不同時(shí)刻，經(jīng)頻譜及序分量分析得Vacp，Iacp，Vacn，Iacn，Vdch，Idch，采用式（4）得到該運(yùn)行方式下?lián)Q流器兩側(cè)諧波的傳遞系數(shù)矩陣為：

將該矩陣及交流側(cè)Zacp與Zacn代入式（5）得Zer阻抗值為168.5+j247.3 Ω，而穩(wěn)態(tài)運(yùn)行中整流器直流側(cè)向整流器等效的阻抗值[9]為716.8+j220.5 Ω，相比之下，暫態(tài)過程中換流器直流側(cè)等效阻抗實(shí)部明顯減小。

軟件仿真得Y-Y接線換流變壓器勵(lì)磁電流、高壓直流線路流過的電流如圖6、圖7所示，換流變鐵心在整流側(cè)交流母線三相短路故障時(shí)激發(fā)了飽和，由于系統(tǒng)仍呈正阻尼，勵(lì)磁電流逐漸衰減最終達(dá)到故障前的穩(wěn)定狀態(tài)。直流線路電路在短路故障后經(jīng)振蕩衰減后恢復(fù)穩(wěn)定運(yùn)行。

圖6 Y-Y接線換流變A相勵(lì)磁電流

圖7 直流線路電流

2.3 換流變鐵心諧波不穩(wěn)定算例

將整流側(cè)換流變飽和電抗設(shè)置為0.15 p.u.時(shí)，通過仿真得特定諧波間的傳遞系數(shù)矩陣為：

計(jì)算得整流器側(cè)直流母線向整流器及交流側(cè)的等效基波阻抗為-52.0337+j27.7427 Ω，直流線路及逆變側(cè)系統(tǒng)基頻等效阻抗為51.74+j492 Ω，系統(tǒng)總阻抗實(shí)部為-0.293 7 Ω。系統(tǒng)對(duì)外界擾動(dòng)呈現(xiàn)負(fù)阻尼。Y-Y接線方式換流變壓器勵(lì)磁電流如圖8所示。

圖8 換流變勵(lì)磁電流

將Y-Y換流變勵(lì)磁電流局部放大得如圖9所示波形。圖中可以看出勵(lì)磁電流發(fā)生嚴(yán)重畸變，產(chǎn)生脈沖狀的尖頂波，直流線路電流中出現(xiàn)非常大的基波分量及其他非特征諧波。直流線路的電流、電壓沒有衰減趨勢(shì)而是持續(xù)振蕩如圖10所示。

圖9 換流變勵(lì)磁電流局部放大圖

圖10 直流線路電流

仿真結(jié)果表明，換流變鐵心偏磁時(shí)，作為諧波源向直流線路注入基波電流。該諧波源可以等效為直流線路上的具有負(fù)電阻的等效阻抗，產(chǎn)生的負(fù)電阻效應(yīng)會(huì)削弱穩(wěn)態(tài)時(shí)的阻尼效果。

3 結(jié)語

HVDC運(yùn)行中，由電網(wǎng)異常工況產(chǎn)生的非常規(guī)正序二次諧波分量施加在換流變上，導(dǎo)致變壓器直流偏磁飽和，暫態(tài)過程中由整流側(cè)直流母線向整流器側(cè)的等效阻抗與穩(wěn)態(tài)時(shí)等效阻抗相比發(fā)生了變化。如果基頻等效阻抗Zer串聯(lián)直流線路側(cè)基頻阻抗后實(shí)部為負(fù)值或接近零，系統(tǒng)總阻尼由穩(wěn)態(tài)時(shí)的正阻尼轉(zhuǎn)化為暫態(tài)時(shí)的負(fù)阻尼或阻尼接近零，此時(shí)HVDC會(huì)產(chǎn)生諧波失穩(wěn)的狀況。

[1]DICKMANDER D L，LEE S Y．AC/DC harmonic interactions in the presence of GIC for the Quebec-New England phaseⅡhvdc transmission[J]．IEEE Trans on Power Delivery，1994，9（1）∶68-78．

[2]HAMMAD A E．Analysis of second harmonic instability for the chateauguay HVDC/SV scheme[J]．IEEE Trans on Power Delivery，1992，17（1）∶410-415．

[3]AINSWORTH J D．Core saturation instability in Kingsnorth HVDC link[C]．CIGRE study committee 14，Canada Winnipeg，1977．

[4]劉連光，劉宗歧，張建華．地磁感應(yīng)電流對(duì)我國電網(wǎng)影響的初步分析．中國電力[J].2004，37（11）∶10-14.

[5]CHEN S，WOOD A R，ARRILLAGA J．HVDC converter transformer core saturation instability：a frequency domain analysis[J]．IEE Proc Gener Transm Distrib，1996，143（1）∶75-81．

[6]NAIDU S R，ROBERT H.LASSTER．A Study of Composite Resonance in AC/DC converters[J]．IEEE Trans on Power Delivery，2003，18（3）∶1060-1063．

[7]PETER RIEDEL．Harmonic voltage and current transfer, and AC-and-DC side impedances of HVDC Converters[J]．IEEE Trans on Power Delivery，2005，20（3）∶2095-2099．

[8]楊小兵，李興源，金小明，等．云廣特高壓直流輸電系統(tǒng)中換流變壓器鐵心飽和不穩(wěn)定分析．電網(wǎng)技術(shù)[J]，2008，32（19）∶5-9.

[9]WOOD A R，ARRILLAGA J．The frequency dependent impedance of an HVDC converter[J]．IEEE Trans on Power Delivery，1995，10（3）∶1635-1641．

[10]SZECHTMAN M．Benchmark Model for DC Controls CIGRE[C].1991．

（本文編輯：楊 勇）

Analysis on Harmonic Instability in HVDC Transmission System

PENG Chenguang1，CHU Youqun2，MA Xiulin2
（1.State Grid Zhejiang Maintenance Company，Hangzhou 311232，China；2.State Grid Taizhou Power Supply Company，Taizhou Zhejiang 317000，China）

Aiming at harmonic instability in HVDC（high-voltage direct current）transmission system，the paper calculates equivalent impedance seen from the DC line to both converter and inverter sides in the power system transient state and indicates that equivalent impedance of particular harmonic at AC side and DC side of HVDC is the key of harmonic amplification instability research.Simulation and calculation is carried out in different operating conditions by use of HVDC electromagnetic transient model in PSCAD/EMTDC software. The simulation shows that the core saturation of the converter transformer leads to decrease or even negative value of real part of the converter DC side fundamental equivalent impedance，resulting further instability and oscillation in the system because of the damping reduction.

HVDC；converter transformer；core saturation；equivalent impedance；harmonic

TM721.1

A

1007-1881（2015）05-0014-05

2014-10-23

彭晨光（1981），男，碩士，工程師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)無功補(bǔ)償與諧波治理。