阮立煜

（浙江省電力設(shè)計(jì)院，杭州310012）

基于粒子群算法的VSC-HVDC控制參數(shù)優(yōu)化

阮立煜

（浙江省電力設(shè)計(jì)院，杭州310012）

隨著大功率電力電子技術(shù)的發(fā)展，電壓源型直流輸電得以實(shí)現(xiàn)，為了簡(jiǎn)化這種新型的直流輸電方式控制器設(shè)計(jì)和提高系統(tǒng)魯棒性，采用了結(jié)合PI控制器的雙閉環(huán)控制。以兩端均為有源網(wǎng)絡(luò)的電壓源型直流輸電系統(tǒng)為研究對(duì)象，以Matlab/Simulink為研究平臺(tái)，利用粒子群優(yōu)化算法，對(duì)VSC控制器參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化。建立直流輸電的暫態(tài)數(shù)學(xué)模型，據(jù)此分析其控制器結(jié)構(gòu)，選定需要優(yōu)化的控制參數(shù)。將粒子群算法程序與直流輸電仿真模型結(jié)合進(jìn)行仿真計(jì)算，通過(guò)多次迭代得出優(yōu)化的控制器參數(shù)，并與原始參數(shù)進(jìn)行系統(tǒng)性能對(duì)比，驗(yàn)證該方法的可行性。

直流輸電；電壓源換流器；粒子群優(yōu)化；控制參數(shù)

0 引言

20世紀(jì)90年代以來(lái)，VSC-HVDC（電壓源換流器高壓直流輸電）得到了快速發(fā)展。其采用了可關(guān)斷的電力電子器件，具有可靈活控制有功、動(dòng)態(tài)補(bǔ)償無(wú)功、可向無(wú)源網(wǎng)絡(luò)供電等優(yōu)點(diǎn)，已在國(guó)內(nèi)外得到成功應(yīng)用并日益受到重視。在電壓源換流器高壓直流輸電工程的控制環(huán)節(jié)中，PI（比例-積分）控制器由于其簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)和良好的魯棒性得到廣泛應(yīng)用，PI參數(shù)的合適與否直接影響系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)定性[1-2]。

電壓源換流器高壓直流輸電一般采用基于可關(guān)斷電力電子器件的IGBT（絕緣柵雙極二級(jí)管）換流器及PWM（脈寬調(diào)制）技術(shù)。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者采用了諸多算法，包括Hooke-Jeeves法[3]、Simplex算法[4]、遺傳算法[5-6]對(duì)VSC-HVDC控制器進(jìn)行了參數(shù)優(yōu)化，優(yōu)化后系統(tǒng)性能得到很大改善。文獻(xiàn)[7]將VSC視作1個(gè)2輸入、2輸出的非線性非解耦被控對(duì)象，設(shè)計(jì)了基于解析表達(dá)式加閉環(huán)反饋控制的VSC控制系統(tǒng)，控制方式簡(jiǎn)單直接，但相應(yīng)速度比較慢，不易實(shí)現(xiàn)過(guò)電流控制。文獻(xiàn)[8]采用基于直接電流控制的雙閉環(huán)控制器，其內(nèi)環(huán)電流控制器快速跟蹤參考電流，實(shí)現(xiàn)換流器交流側(cè)電流的波形和相位控制；外環(huán)控制器則通過(guò)數(shù)字仿真對(duì)所設(shè)計(jì)的控制器進(jìn)行驗(yàn)證，然而并未考慮相應(yīng)優(yōu)化目標(biāo)下的控制參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題。文獻(xiàn)[9-10]采用自適應(yīng)粒子群算法對(duì)高壓直流輸電系統(tǒng)進(jìn)行了參數(shù)優(yōu)化，但其優(yōu)化的為傳統(tǒng)高壓直流輸電系統(tǒng)。

在此利用粒子群算法應(yīng)用于VSC-HVDC控制器的參數(shù)優(yōu)化，通過(guò)多次迭代獲取較優(yōu)的控制器參數(shù)以提高系統(tǒng)的暫態(tài)性能。

1 VSC-HVDC系統(tǒng)概述

1.1 VSC-HVDC系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

兩端與有源交流系統(tǒng)連接的VSC-HVDC系統(tǒng)如圖1所示，以VSC1側(cè)為例，其穩(wěn)態(tài)功率傳輸方程可表示為[7]：

式中：下標(biāo)s和下標(biāo)c分別為交流母線側(cè)和換流器交流側(cè)；X1為換流電抗器；δ1為Uc1滯后Us1的相位角。

由式（1）可知傳輸?shù)挠泄β蔖s1主要取決于δ1，無(wú)功功率Qs1主要取決于Us1（Us1-Uc1cosδ1），由脈寬調(diào)制原理可知，δ1和Uc1的大小主要由調(diào)制波的相位角和調(diào)制度決定。

在三相平衡的條件下，VSC-HVDC系統(tǒng)的單側(cè)可表示為圖2所示的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，可得同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下系統(tǒng)的暫態(tài)數(shù)學(xué)模型為：

式中：usd與usq為電網(wǎng)電壓的d與q軸分量；ucd與ucq為VSC交流側(cè)電壓基波的d與q軸分量；isd與isq為電網(wǎng)電流的d與q軸分量；Sd與Sq為同步坐標(biāo)系下的開(kāi)關(guān)函數(shù)。

在忽略R和換流器損耗后，換流器交流側(cè)有功功率、無(wú)功功率和直流側(cè)有功功率可表示為：

圖2 VSC-HVDC系統(tǒng)單側(cè)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

由能量守恒定律可得P=Pdc，則：

1.2 VSC-HVDC控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

根據(jù)上述VSC-HVDC系統(tǒng)的暫態(tài)模型，可設(shè)計(jì)出相應(yīng)的控制器；該控制器由3部分組成，分別是內(nèi)環(huán)電流控制器、外環(huán)功率調(diào)節(jié)器和鎖相環(huán)；其控制結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 VSC-HVDC控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

內(nèi)環(huán)電流控制器快速跟蹤參考電流，實(shí)現(xiàn)了換流器交流側(cè)電流和相位的直接控制，內(nèi)環(huán)電流控制引入PI調(diào)節(jié)器并且采用d與q軸電壓耦合補(bǔ)償和電網(wǎng)電壓前饋補(bǔ)償，實(shí)現(xiàn)了d與q軸電流獨(dú)立解耦控制。

圖1 與有源交流系統(tǒng)連接的VSC-HVDC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

外環(huán)功率控制器根據(jù)VSC-HVDC系統(tǒng)級(jí)控制目標(biāo)實(shí)現(xiàn)定直流電壓、定有功功率和定無(wú)功功率控制，為了保持有功平衡和直流電壓穩(wěn)定，兩側(cè)換流站中必須有1個(gè)采取定直流電壓控制，采用穩(wěn)態(tài)逆模型和PI調(diào)節(jié)器相結(jié)合的外環(huán)功率控制器。

鎖相環(huán)節(jié)提供用于電壓矢量定向控制和觸發(fā)脈沖生成所需的基準(zhǔn)相位。

2 粒子群算法

PSO（粒子群優(yōu)化算法）是一種進(jìn)化計(jì)算技術(shù)，粒子群算法的基本思想為：假設(shè)在d維空間里有n個(gè)飛行的粒子，其中第i個(gè)粒子的位置和飛行速度分別表示為Xi=（xi1，xi2，…，xid），i=1，2，…，n，Vi=（vi1，vi2，…，vid），i=1，2，…，n，粒子通過(guò)2個(gè)極值來(lái)更新自己，一個(gè)是飛行過(guò)程中它所經(jīng)歷的的最優(yōu)位置Pi=（pi1，pi2，…，pid），i=1，2，…，n，相應(yīng)的適應(yīng)值稱(chēng)為個(gè)體最優(yōu)解記為pbesti，i=1，2，…，n；另一個(gè)為粒子群中所有粒子中經(jīng)歷過(guò)的最好位置Pg=（pg1，pg2，…，pgd），相應(yīng)的適應(yīng)值記為gbest，每個(gè)粒子通過(guò)下式來(lái)更新自己的速度和位置：

式中：w為慣性權(quán)重；r1與r2分別為（0，1）之間相互獨(dú)立的1個(gè)隨機(jī)數(shù)；c1與c2為加速常數(shù)；和分別是粒子在第k次迭代中第j維的速度和位置，兩者均被限制在移動(dòng)范圍內(nèi)。

算法流程如圖4所示。

圖4 算法流程

3 仿真分析

為了驗(yàn)證上述控制系統(tǒng)的正確性以及粒子群優(yōu)化算法的有效性，利用Matlab/Simulink對(duì)圖1所示的VSC-HVDC雙端系統(tǒng)優(yōu)化前后的暫態(tài)特性進(jìn)行了仿真分析。仿真參數(shù)：兩側(cè)交流系統(tǒng)均為50 Hz，額定電壓Us1=Us2=230 kV，額定容量均為200 MVA；兩側(cè)聯(lián)結(jié)變壓器變比均為230 kV/ 100 kV，采用YgD1聯(lián)結(jié)方式；相電抗器R1=R2= 0.075 Ω，L1=L2=23.9 mH；直流側(cè)電容C1=C2=35 μF，直流線路等效電阻Rd=2.085 Ω，等效電感Ld=23.85 mH；換流器采用SPWM調(diào)制，開(kāi)關(guān)頻率為1 350 Hz。

為使VSC-HVDC系統(tǒng)獲得最優(yōu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能的控制器參數(shù)，以ITAE（時(shí)間乘絕對(duì)誤差積分）作為粒子群尋優(yōu)的性能指標(biāo)函數(shù)[11]，ITAE是用于評(píng)估控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的一種誤差積分準(zhǔn)則。

取整流側(cè)和逆變側(cè)各控制器的參數(shù)為優(yōu)化目標(biāo)，設(shè)置目標(biāo)函數(shù)為：

式中：ω為每一個(gè)ITAE指標(biāo)的權(quán)重；下標(biāo)P1，Q1，Ud2和Q2分別為整流側(cè)有功、整流側(cè)無(wú)功、逆變側(cè)直流電壓和逆變側(cè)無(wú)功，誤差計(jì)算均取標(biāo)幺值。

在仿真中整流側(cè)采用定有功功率和無(wú)功功率控制，整流側(cè)有功整定值為P1=1 p.u.，整流側(cè)無(wú)功整定值為Q1=0 p.u.，逆變側(cè)采用定直流電壓和定無(wú)功功率控制，逆變側(cè)直流電壓整定值為Q2= 1 p.u.，逆變側(cè)無(wú)功整定值為Q2=-0.1 p.u.。為了測(cè)試系統(tǒng)的性能，在t=1.5 s時(shí)改變整流側(cè)有功整定值，設(shè)置整流側(cè)有功整定值P1由1 p.u.變?yōu)?.5 p.u.。用粒子群算法按上述優(yōu)化步驟對(duì)兩側(cè)控制器進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化前后的PI參數(shù)和控制目標(biāo)值如表1所示，迭代收斂曲線和優(yōu)化前后直流系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)分別見(jiàn)圖5和圖6。

由圖6可以看出，使用粒子群算法對(duì)VSCHVDC控制參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化后，系統(tǒng)對(duì)有功指令的跟蹤性能得到很大的提升，穩(wěn)定時(shí)間從0.596 1 s降低到0.243 9 s，直流電壓恢復(fù)速度也顯著加快，同時(shí)整流側(cè)和逆變側(cè)的無(wú)功功率波動(dòng)有所減小，不需要額外增加無(wú)功補(bǔ)償裝置；從表1可以看出目標(biāo)函數(shù)值由0.011 1降低到了0.003 4，這說(shuō)明了所選的ITAE指標(biāo)能準(zhǔn)確反映系統(tǒng)性能。此次優(yōu)化的結(jié)果充分體現(xiàn)了用粒子群算法得到的這組參數(shù)的優(yōu)越性，從而證明了用粒子群算法優(yōu)化VSC-HVDC系統(tǒng)控制參數(shù)的有效性。

表1 優(yōu)化前后的PI參數(shù)以及目標(biāo)函數(shù)值的比較

圖5 粒子群優(yōu)化算法迭代50次目標(biāo)函數(shù)的收斂曲線

圖6 優(yōu)化前后系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)對(duì)比（有功減少一半）

為測(cè)試這組控制參數(shù)的魯棒性，在t=1.5 s時(shí)令潮流翻轉(zhuǎn)，即整流側(cè)有功整定值P1由1 p.u.變?yōu)?1 p.u.，通過(guò)仿真，得到的兩側(cè)換流站時(shí)域動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線如圖7所示。

圖7 優(yōu)化前后系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)對(duì)比（潮流翻轉(zhuǎn)）

由圖7可以看出，采用優(yōu)化的控制參數(shù)后，在潮流翻轉(zhuǎn)時(shí)，系統(tǒng)有功功率和直流電壓恢復(fù)速度顯著加快，同時(shí)整流側(cè)和逆變側(cè)的無(wú)功功率波動(dòng)有所減小，系統(tǒng)性能得到優(yōu)化，測(cè)試結(jié)果充分體現(xiàn)了該組參數(shù)的魯棒性。

4 結(jié)語(yǔ)

利用粒子群算法，結(jié)合VSC-HVDC系統(tǒng)仿真模型，設(shè)定潮流翻轉(zhuǎn)時(shí)整流和逆變側(cè)控制量的ITAE指標(biāo)加權(quán)值為目標(biāo)函數(shù)，在一定范圍內(nèi)對(duì)最優(yōu)控制參數(shù)進(jìn)行搜索，通過(guò)多次迭代得到一組優(yōu)化的控制參數(shù)，通過(guò)仿真驗(yàn)證了這組參數(shù)的優(yōu)越性。利用粒子群強(qiáng)大的搜索功能，能夠快速的在給定范圍內(nèi)找到適應(yīng)度高的位置，并且使粒子向這個(gè)位置靠攏，仿真結(jié)果表明，粒子群算法能很好地解決VSC-HVDC系統(tǒng)控制參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題。

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（本文編輯：楊勇）

Optimization of VSC-HVDC Control Parameters Based on Particle Swarm Optimization

RUAN Liyu
（Zhejiang Electric Power Design Institute，Hangzhou Zhejiang 310012，China）

With technology development of high-power electronics，VSC（voltage source converter）-HVDC is implemented.To simplify the design of VSC and improve system robustness,PI-integrated double closed-loop is adopted.Taking VSC-HVDC with active networks at both terminals as research object and MATLAB/ Simulink as research platform,VSC controller parameters are optimized by particle swarm optimization.The transient mathematical model for VSC-HVDC is developed，on the basis of which architecture of control system is analyzed and parameters that need to be optimized are selected.Particle swarm optimization and DC transmission simulation model are combined for simulation.The optimized controller parameters are concluded by iteration；furthermore，the parameters and the initial ones are compared in terms of system performance for feasibility validation.

DC transmission；VSC；particle swarm optimization；control parameter

TM721.1

B

1007-1881（2015）01-0009-05

2014-08-25

阮立煜（1987），男，碩士，助理工程師，主要從事輸電線路設(shè)計(jì)工作。