張 娟

（鄭州市規(guī)劃勘測設(shè)計研究院 鄭州450052）

0 引 言

近10年，我國的城市化運(yùn)動進(jìn)行得如火如荼，道路市政基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)無疑為機(jī)動車保有量的快速增長起到了強(qiáng)有力的推動作用。而道路的建設(shè)速度遠(yuǎn)不能滿足機(jī)動車的增長速度。目前，在我國一、二線城市，甚至三線城市，均可看到不同程度的交通擁堵。城市信息化的建設(shè)為研究者提供了豐富的交通數(shù)據(jù)資源。部分學(xué)者通過觀察發(fā)現(xiàn)了“交通震蕩”［1］，在擁擠交通流中經(jīng)常可見，亦稱“停－走”［2］交通現(xiàn)象。該“停－走”與城市道路信號控制交叉口中車流受信號燈控制的“停－走”是不同的，交通震蕩是在沒有信號控制的連續(xù)交通流設(shè)施中出現(xiàn)的，車輛通常經(jīng)歷減速過程，短暫時間之后進(jìn)入加速過程。車輛油耗與車速的關(guān)系決定了交通震蕩中車輛油耗增加，加重空氣污染，降低駕駛員乘車舒適性，且?guī)頋撛诘陌踩[患。

交通震蕩伴隨著交通擁堵，它的重要性和復(fù)雜性吸引了眾多學(xué)者的研究。目前，研究主要分為理論模型研究和實(shí)證分析研究。理論模型方面，最早期的研究［3－4］著重于線性車輛跟馳模型，可以追溯到上世紀(jì)50年代。接著，各種非線性模型［5－9］被開發(fā)，主要為更好地重現(xiàn)交通狀態(tài)的演變?，F(xiàn)階段，主要研究［10－13］傾向于從駕駛行為角度，提出或者改進(jìn)車輛跟馳模型，利用實(shí)際觀測的車隊軌跡數(shù)據(jù)驗證交通震蕩特性，有學(xué)者［14］更進(jìn)一步整合燃料消耗和排放估算模型，評估交通震蕩對環(huán)境的影響。實(shí)證分析研究方面，研究者主要采用宏觀交通流數(shù)據(jù)或者微觀車輛軌跡數(shù)據(jù)對交通震蕩進(jìn)行識別，提取震蕩的參數(shù)（振幅、震蕩周期等）。目前廣泛采用的震蕩分析方法主要有3種：累計移動序列法、小波變換法、頻譜分析法。累計移動序列法由Mauch等［16］開發(fā)，主要基于長期累計值與近期均值比較的思想，累計的交通量與分析時刻距離移動時間步長的累計值均值的差。該方法的結(jié)果精度與移動時間步長關(guān)系密切。此法原理簡單，操作方便，效果直觀。小波變換法，基于數(shù)學(xué)函數(shù)，將連續(xù)時間序列數(shù)據(jù)變換成各種尺度的組件，通過分析小波能量分布狀態(tài)識別震蕩。Zheng等［17］通過NGSIM數(shù)據(jù)對美國I－80和US－101高速公路車輛軌跡進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)交通震蕩的誘因與路段線形關(guān)系甚大，并通過跟蹤震蕩軌跡發(fā)現(xiàn)，震蕩會使激進(jìn)的駕駛員激進(jìn)程度降低，保守的駕駛員保守程度提高。該方法主要適用于微觀單車軌跡數(shù)據(jù)的分析，對數(shù)據(jù)的要求較高。頻譜分析法，源于信號處理技術(shù)，目前主要分為2種：一種為Ouyang等［18］的研究，對去除趨勢化的數(shù)據(jù)應(yīng)用快速傅里葉變換，通過頻譜分析來識別震蕩及其周期，Ouyang等對美國I－405北線和I－5北線進(jìn)行分析，均識別到了震蕩的周期和振幅；另一種為Zhao等［19］的研究，采用擴(kuò)展頻譜包絡(luò)法分析交通震蕩，在長期時間尺度上可以提取顯著的系統(tǒng)頻率，并采用西雅圖I－405的數(shù)據(jù)進(jìn)行驗證，但是，該方法并未針對瓶頸路段這種外因誘發(fā)的交通震蕩情況。另外，Mauch等［16］利用宏觀數(shù)據(jù)研究發(fā)現(xiàn)交通震蕩振幅穩(wěn)定并向排隊車輛流的上游傳播，波速保持在22～24km／h。Ahn等［20－21］發(fā)現(xiàn)駛?cè)朐训缹魅踔骶€傳播中震蕩振幅，駛出匝道則相反。而在國內(nèi)，由于城市信息化的建設(shè)的滯后，交通震蕩的研究幾乎處于空白狀態(tài)。因此，筆者借助于上海市快速路地面感應(yīng)線圈數(shù)據(jù)，采用累計移動序列法，從宏觀角度，對典型擁堵路段交通震蕩的傳播速度、振幅，以及與振幅相關(guān)的影響因素等基礎(chǔ)特性進(jìn)行研究。

1 數(shù) 據(jù)

本文分析數(shù)據(jù)來源于2009年9月21日～9月27日1周的上海市快速路感應(yīng)線圈檢測數(shù)據(jù)，檢測參數(shù)包含交通量、平均車速、占有率，數(shù)據(jù)記錄間隔為20s。分析路段有兩部分：一部分是長約3.4km的中環(huán)翔殷路段；另一部分是長約7.2 km內(nèi)環(huán)廣中路段，見圖1。

圖1 研究路段布局示意圖Fig.1 Schematic of the study segment

翔殷路段位于上海市中環(huán)快速路內(nèi)圈，研究路段包含7個感應(yīng)線圈，均為雙檢測線圈，線圈檢測斷面間距約400m。該路段連接翔殷路隧道，在工作日早高峰去往翔殷路隧道方向的交通量比較大，在8號～9號檢測線圈位置之間重復(fù)出現(xiàn)瓶頸（擁堵）。

廣中路段位于上海市內(nèi)環(huán)快速路系統(tǒng)外圈，每隔約500m設(shè)置一組感應(yīng)線圈。廣中路段位于上海市連接?xùn)|西交通通道上，承擔(dān)了很大的交通壓力，而在55號檢測線圈處車道數(shù)量減少，形成了物理瓶頸點(diǎn)，每天早晚高峰車輛在此處形成排隊并向上游傳播。55號檢測線圈位于車道數(shù)量過度位置，車輛在此密集變道，可能會引起較大的流量檢測誤差，因此在后面的交通流量震蕩分析中，沒有利用該檢測線圈數(shù)據(jù)。而59號檢測線圈通過數(shù)據(jù)質(zhì)量校核確認(rèn)為無效檢測器，因此，59號檢測線圈的數(shù)據(jù)也不予使用。

2 典型路段交通震蕩分析

采用累計移動序列法，通過計算長期累計流量值與距離當(dāng)前時刻移動時間步長的累計值的均值的偏差得到偏差曲線。

2.1 中環(huán)翔殷路段交通震蕩

以2009年9月23日中環(huán)翔殷路段為例，具體說明瓶頸區(qū)域交通震蕩的特點(diǎn)。首先，根據(jù)每個檢測斷面的時間平均速度，將車輛擁堵的時間空間范圍可視化，見圖2。圖中雙線矩形框所示為交通震蕩的時間空間范圍，08：00～08：40時，9號～13號檢測線圈。

圖2 翔殷路段擁堵時空圖Fig.2 Spatial－temporal speed contour on Xiangyin section

以3min移動間隔（即t0＝3min）為例說明流量的震蕩情況，如圖3所示，中間圖形中的曲線為對應(yīng)檢測線圈流量的偏差N－N－6，從偏差曲線中可以看出，每一次震蕩的振幅保持穩(wěn)定，NN－6不超過36veh。箭頭直線跟蹤震蕩的運(yùn)動，可以看出，震蕩產(chǎn)生于排隊交通流的下游，自下游向上游傳播，與車輛行駛方向相反；各條箭頭直線近似平行，說明流量震蕩波的傳播速度近似為常數(shù)，該路段中震蕩波速為21.3km／h。參考Ahn［20］等的計算方法，以流量偏差的均方根誤差（root mean squared errors，RMSE）來代表流量震蕩的大小，即振幅的大小。

式中：n為分析時段觀測點(diǎn)的個數(shù)。

圖3中右側(cè)折線圖表示了各個檢測線圈的振幅，可以看出，隨著震蕩波向上游傳播，振幅逐漸增大，而在12號和13號檢測線圈之間存在駛?cè)朐训?，?dǎo)致震蕩波傳播超越此處后振幅下降，該結(jié)果驗證了Ahn［21］的結(jié)論（震蕩傳播超越排隊的駛?cè)朐训缹魅跽鹗幷穹?；?1號檢測線圈的道路設(shè)施設(shè)計和數(shù)據(jù)采集標(biāo)準(zhǔn)與其上游10號檢測線圈、下游12號檢測線圈保持一致，圖中結(jié)果顯示，11號檢測線圈的RMSE比10號檢測線圈小，與Ahn的結(jié)論相悖，后查看原始數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)11號檢測線圈的數(shù)據(jù)丟失率比其他檢測線圈略多，因此，懷疑此現(xiàn)象為誤差所致。

圖3 翔殷路段流量震蕩圖Fig.3 Flow oscillation on Xiangyin section

2.2 內(nèi)環(huán)廣中路段交通震蕩

以2009年9月21日內(nèi)環(huán)廣中路段為例，具體說明瓶頸區(qū)域交通震蕩的特點(diǎn)。首先，根據(jù)每個檢測斷面的時間平均速度，將車輛擁堵的時間空間范圍可視化，如圖4所示。圖中雙線矩形框所示為交通震蕩的時間空間范圍，07：40～08：50時，56號～64號檢測線圈（其中不包含59號檢測線圈，59號檢測線圈經(jīng)過數(shù)據(jù)質(zhì)量校核為無效檢測器）。

圖4 廣中路段擁擠時空圖Fig.4 Spatial－temporal speed contour on Guangzhong section

圖5 廣中路段流量震蕩圖Fig.5 Flow oscillation on Guangzhong section

以2min移動間隔（即t0＝2min）為例說明廣中路段流量的震蕩情況，如圖5所示，中間圖形中的曲線為對應(yīng)檢測線圈流量的偏差。從偏差曲線中可以看出，不超41veh。震蕩傳播除了與中環(huán)翔殷路段相同的性質(zhì)外，該路段震蕩傳播還顯示了其他的特性，傳播速度明顯為兩部分：在駛?cè)朐训烂芗c(diǎn)（59號檢測線圈）的下游（實(shí)線箭頭直線所示）傳播速度為22km／h，在其上游（虛線箭頭直線所示）為24km／h。圖5中右側(cè)折線圖表示了各個檢測線圈的振幅，可以看出，隨著震蕩波向上游傳播，振幅逐漸增大，而在58號和60號檢測線圈之間存在2條駛?cè)朐训?，?dǎo)致震蕩波傳播超越此處后振幅下降顯著，該結(jié)果再次驗證了Ahn的結(jié)論（震蕩傳播超越排隊的駛?cè)朐训缹魅跽鹗幷穹?；?1號和62號檢測線圈之間存在駛出匝道，震蕩波傳播超越此處后振幅增長幅度變大，該結(jié)果驗證了Ahn的另一結(jié)論（震蕩傳播超越排隊的駛出匝道將會放大震蕩振幅）。

3 震蕩影響因素及其關(guān)系

3.1 RMSE與移動時間步長的關(guān)系

為探尋RMSE與移動時間步長的關(guān)系，分別采用2，3，5，8或10min移動時間步長計算流量的偏差，得到各個檢測線圈在不同移動時間步長下的RMSE，見圖6。

圖6 不同移動時間步長下RMSEFig.6 RMSEs under different moving step lengths

圖6（a）所示的中環(huán)翔殷路段每個檢測線圈的RMSE與移動時間步長的相關(guān)系數(shù)保持在0.964 2～0.999 8，高度相關(guān)。圖6（b）所示的內(nèi)環(huán)廣中路段每個檢測線圈的RMSE與移動時間步長的相關(guān)系數(shù)保持在0.982 2～0.999 4，同樣高度相關(guān)?？傊?，RMSE隨著移動時間步長的增大而增大，兩者顯著正相關(guān)。

3.2 RMSE與背景車速關(guān)系

為探尋交通震蕩中RMSE與宏觀交通流參數(shù)的關(guān)系，將各個線圈在分析時段內(nèi)的平均速度作為背景車速，研究對應(yīng)的RMSE與背景車速的相關(guān)程度，見表1，表2。

表1所列中環(huán)翔殷路段?？梢钥闯?，不同的移動時間步長下，RMSE與背景車速的相關(guān)程度不同，2min移動時間步長下，兩者相關(guān)系數(shù)不足50%，在其他移動時間步長下，相關(guān)系數(shù)保持在74%～84%之間，而所有移動時間步長下，兩者均為負(fù)相關(guān)。表2所列為內(nèi)環(huán)廣中路段?？梢钥闯?，不同移動時間步長下，RMSE與背景車速保持在43%～57%之間，相關(guān)性不顯著。但是，該路段不同于中環(huán)翔殷路，RMSE與背景車速均為正相關(guān)。2個路段RMSE與背景車速相關(guān)程度的正負(fù)暗示了交通震蕩與瓶頸路段的位置、誘因有關(guān)。表1，表2數(shù)據(jù)結(jié)果顯示由于駛出匝道造成的瓶頸路段，RMSE與背景車速成負(fù)相關(guān)；由于車道數(shù)減少或者駛?cè)朐训涝斐傻钠款i路段，RMSE與背景車速成正相關(guān)。下一階段的微觀軌跡數(shù)據(jù)分析將進(jìn)一步驗證該結(jié)論。

表1 中環(huán)翔殷路段RMSE與背景車速關(guān)系Tab.1 Therelationship between RMSE and background speed in Xiangyin section

3.3 RMSE與基礎(chǔ)設(shè)施布局的關(guān)系

通過典型瓶頸路段的交通震蕩的分析，可知交通震蕩源于排隊下游，以逐漸增大的振幅向上游傳播，在震蕩傳播過程中遇到駛?cè)朐训缹魅跽鹗幷穹ㄖ协h(huán)翔殷路段震蕩結(jié)果），而遇到駛出匝道將會放大震蕩振幅（內(nèi)環(huán)廣中路段震蕩結(jié)果）。該結(jié)果驗證了Ahn的結(jié)論，說明其結(jié)論對于我國的快速路交通流特點(diǎn)也是適用的。匝道對震蕩振幅影響的程度對快速路匝道實(shí)時控制策略有重要影響，例如，采取匝道流量控制，削弱駛?cè)朐训捞幍恼鹗?，此類控制策略可以使交通流更平穩(wěn)，從而減少車輛油耗以及空氣污染。

上述三方面RMSE的影響因素中，可以看出，交通震蕩與瓶頸路段的位置密切相關(guān)，其RMSE與道路的基礎(chǔ)設(shè)施布局關(guān)系甚重。綜合考慮RMSE與背景車速的相關(guān)性，筆者推薦采用兩者相關(guān)程度較高的2，3min移動時間步長來分析交通震蕩，該結(jié)論與Ouyang［18］頻率譜分析的推薦值（2.5～5min）一致。

表2 內(nèi)環(huán)廣中路段RMSE與背景車速關(guān)系Tab.2 Therelationship between RMSE and background speed in Guangzhong section

4 結(jié) 論

本文通過上海市快速路系統(tǒng)地面感應(yīng)線圈數(shù)據(jù)，采用累計移動序列法，分析了典型瓶頸路段的交通流量震蕩情況，主要研究結(jié)論有以下幾點(diǎn)。

1）震蕩源于排隊下游，自下游向上游傳播，波速保持在20～25km／h。

2）震蕩振幅RMSE與移動時間步長強(qiáng)正相關(guān)。

3）震蕩振幅RMSE與背景車速在不同的移動時間步長下相關(guān)性不一致，并且震蕩振幅與瓶頸路段位置、誘因相關(guān)。

4）震蕩波向上游傳播時，振幅與道路設(shè)施布局密切相關(guān)—震蕩傳播過程中遇到駛?cè)朐训缹魅跽鹗幷穹?，而遇到駛出匝道將會放大震蕩振幅?/p>

進(jìn)一步的工作是利用高精度個體車輛軌跡數(shù)據(jù)定量分析駕駛行為對交通震蕩的影響，這部分工作正在進(jìn)行之中。

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