朱建華

數(shù)學猜想是指根據(jù)已知的事實和數(shù)學知識對未知的量及其關系做出直觀的預見性推斷。由此可見，數(shù)學猜想與胡亂瞎想有很大的區(qū)別。一定的猜想對于學生而言是大有裨益的，主要表現(xiàn)為：猜想能活躍學生大腦，促進思維轉動;猜想能吸引學生參與課堂;猜想能助力于有效課堂的構建等。那么，應如何引導學生有效猜想呢？本文將結合小學數(shù)學課堂教學實例，深入分析教師引導學生猜想的有效途徑，追尋有效數(shù)學課堂，促進學生的發(fā)展與提高。

一、創(chuàng)設情境，鼓勵學生猜想

學習環(huán)境與學生的思維發(fā)展、學習狀態(tài)等密切相關。有實踐證明，學生在怡人的學習環(huán)境下，更敢于融入課堂，并且主動學習。培養(yǎng)學生猜想能力時也一樣，教師可以創(chuàng)設與學生年齡、認知、教材內(nèi)容相符合的情境，帶領學生體驗情境，然后鼓勵學生大膽猜想。例如，學習小學數(shù)學四年級上冊《怎樣滾得遠》這一課時，教師利用多媒體輔助創(chuàng)設情境，再鼓勵學生大膽猜想，取得很好的教學效果。首先，教師利用生活中常見的內(nèi)容，創(chuàng)設情境：山上砍伐的木頭怎樣把它們運下來？裝在卡車上的油桶，又應該如何卸下來？（利用多媒體，出示相關圖片，將情境內(nèi)容直觀化。）此時，學生被熟悉的情境所吸引。于是，學生與前后桌互動起來，討論著情境內(nèi)容。經(jīng)過一番討論，有學生提出利用斜面來達到省力的目的。此時，教師再次提出問題，目的在于引導學生說出自己的猜想：“同學們，你們認為這些圓柱形物體從斜面滾下來的距離，與什么有關系呢？”為了活躍課堂氛圍，教師率先提出自己的猜想：“老師認為這與斜面的角度有關系。老師現(xiàn)在想傾聽你們的猜想?！币幌伦?，課堂像“炸開了鍋”。有的學生認為滾動的距離與物體的重量有關;有的學生認為滾動的距離與其滾動的高度有關系，即認為從越高的地方滾下來，其滾動得越遠;有的學生認為滾動的距離與地面的光滑度有關系……有了學生的參與，課堂逐漸走向精彩。由此可見，教師利用學生熟悉的情境，吸引學生的注意力，再鼓勵學生猜想，能夠激發(fā)學生的思維，活躍課堂教學。

二、誘導質(zhì)疑，引導學生猜想

學生學會質(zhì)疑能促進其進步，而如果學生沒有學會質(zhì)疑，學習能力則很難有大的提高。由此可見，教會學生質(zhì)疑非常重要。筆者發(fā)現(xiàn)，質(zhì)疑還能促進學生往深層次猜想。因此，作為教師，應該多思考如何才能調(diào)動學生質(zhì)疑，從而引發(fā)猜想。例如，學習小學數(shù)學三年級下冊《軸對稱圖形》這一課時，有學生大膽提出了心中的疑問。作為新課改下的教師，則抓住學生提出的疑問，逐層引導，解開學生心中的疑問。在這節(jié)課中，有學生提出：是不是所有的三角形都是軸對稱圖形？此時，有部分學生猜想這個疑問是正確的，有部分學生認為這個疑問是不正確的。為了取得更好的教學效果，教師并未直接揭示答案，而是引導學生剪一剪、折一折，以驗證提出的疑問是正確的還是錯誤的。學生進行實踐操作，最后得出：并不是所有三角形都是軸對稱圖形。同樣的，課堂上也有學生提出：是不是所有的平行四邊形都不是軸對稱圖形？學生提出疑問后，有學生認為是，因而不提出猜想;有學生認為不是，則提出特殊的平行四邊形，即菱形是軸對稱圖形。學習過程中，總有產(chǎn)生認知沖突的時候。作為教師，則需要多一分耐心，誘導學生質(zhì)疑，引導學生進行猜想，再深入思考如何驗證自己猜想的正確性。

三、深層引導，驗證學生猜想

學生提出猜想之后，教師必須利用有效的方法，深層引導學生，驗證學生猜想正確與否。傳統(tǒng)的數(shù)學課堂中，教師缺乏的就是一份耐心，主要表現(xiàn)為當學生提出猜想后，教師往往迫不及待地告訴學生猜想正確與否。這樣一來，學生提出猜想的意義就不大，不能深層次調(diào)動學生思維的發(fā)展。正確的做法是，教師利用一定的方法手段，帶領學生一起驗證猜想。例如，學習小學五年級數(shù)學下冊《圓》這一課中的“圓的面積”，學生提出猜想后，教師可以與學生一起驗證猜想，從而推導出圓的面積計算方法。

師：同學們，你們認為圓的面積與什么有關？

生：直徑、半徑、周長……（學生爭先恐后地說出自己的見解）

師：（出示一個正方形并隨機畫一個以正方形的邊長為半徑的圓）

師：你覺得圖中正方形的面積與圓的半徑有何關系？

經(jīng)過思考，學生得出：r的平方就是正方形的面積。

師（繼續(xù)引導）：正方形的面積是圓的面積的幾倍呢？你如何驗證？

生：老師，我認為可以用傳統(tǒng)而有效的方法，即數(shù)方格。

此時，教師依然未說出答案，而是引導學生動手。學生在動手中發(fā)現(xiàn)，上述方法有效，能夠算出圓的面積。緊接著，教師出示第二個不同的圓，引導學生多方猜想、驗證，以推導出公式。

以上這個案例中，教師在學生提出猜想后，利用問題調(diào)動學生思考，與學生一起驗證猜想。由于第一個圓無法立即推導出圓的面積準確計算方法，因而教師繼續(xù)出示第二個圓，再引導學生提出猜想，一起驗證，直到推導出正確的計算公式。

總之，教師要滲透猜想意識，然后再利用各種方法，促進學生猜想。只有以不斷變換的方法，引導學生猜想，教師才能成功激活課堂教學，與學生共同追尋有效的數(shù)學課堂。