陳博宇，宋衛(wèi)東，付建新

（1.金屬礦山高效開(kāi)采與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100083；2.北京科技大學(xué)土木與環(huán)境工程學(xué)院，北京100083）

基于突變分級(jí)模型的采礦方法優(yōu)選

陳博宇1，2，宋衛(wèi)東1，2，付建新1，2

（1.金屬礦山高效開(kāi)采與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100083；2.北京科技大學(xué)土木與環(huán)境工程學(xué)院，北京100083）

利用突變理論處理不確定性問(wèn)題的優(yōu)勢(shì)，構(gòu)建了采礦方法優(yōu)選模型。以夏甸金礦為工程背景，基于三種緩傾斜薄礦脈的采礦方案，選取12個(gè)經(jīng)濟(jì)技術(shù)指標(biāo)建立綜合評(píng)價(jià)體系。利用歸一公式對(duì)各指標(biāo)重要性進(jìn)行量化，比較各方案的隸屬度，從而選取最優(yōu)方案。突變分級(jí)模型計(jì)算得到的三種采礦方案隸屬度分別為0.707，0.839和0.701，方案Ⅱ（點(diǎn)柱式上向分層充填采礦法）最優(yōu)。結(jié)果表明，突變分級(jí)模型在采礦方法優(yōu)選中有一定的合理性和可行性。

突變理論；采礦方法；優(yōu)化；隸屬度矩陣

采礦方法的選擇是地下金屬礦山開(kāi)采的核心內(nèi)容之一。由于地質(zhì)資料的誤差、指標(biāo)的不確定性、方法的局限性等等因素的存在，使得采礦方法的選擇成為了一個(gè)多層次、多準(zhǔn)則的決策過(guò)程［1］。

通常多準(zhǔn)則決策具有一定的模糊性和不確定性。針對(duì)這個(gè)特點(diǎn)，不確定性分析方法在采礦方法優(yōu)選中廣泛應(yīng)用，其中研究較多的有層次分析法［2-4］、模糊數(shù)學(xué)［5］、灰色理論［6］等。雖然取得了一定的效果，但是大部分方法無(wú)法克服權(quán)重選擇的主觀性。本文將模糊集理論和突變理論引入到采礦方法的優(yōu)選中，構(gòu)建采礦方法優(yōu)選的模型。該方法利用歸一公式機(jī)理，量化各項(xiàng)指標(biāo)的隸屬函數(shù)，以此進(jìn)行決策評(píng)價(jià)，不需要考慮準(zhǔn)則層與準(zhǔn)則層、指標(biāo)與指標(biāo)之間的賦權(quán)，能夠有效減少主觀因素的影響［7］。張先起［8］等曾基于突變分級(jí)模型優(yōu)選了淤地壩壩系方案，并取得了一定成果。

1 開(kāi)采技術(shù)條件

夏甸金礦詳查報(bào)告共圈定Ⅶ-1、Ⅶ-2、Ⅶ-1-34、Ⅱ-1-15四個(gè)礦體，其中Ⅶ-1為主要礦體，其資源量占總資源量的99%，分布于496～559線(xiàn)之間招平斷裂帶主裂面的下盤(pán)，控礦標(biāo)高＋161～-1 412 m，控礦長(zhǎng)度1 260 m，斜深2 290 m。礦體總體走向?yàn)?5°，傾向南東，傾角為36°～50°，平均傾角為47°。礦體在傾向及走向上呈脈狀、似層狀，膨脹夾縮現(xiàn)象明顯，具有分支復(fù)合現(xiàn)象。礦體的最小厚度為1.09 m，最大厚度為56.99m，平均厚度為12.61m。礦體位于招平斷裂帶下，礦巖穩(wěn)固性總體較好。本文針對(duì)夏甸金礦Ⅶ-1礦體薄礦脈部分，進(jìn)行采礦方法優(yōu)選。

2 突變分級(jí)評(píng)價(jià)模型

突變分級(jí)評(píng)價(jià)模型是一種在突變理論基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)，能夠?qū)Χ嗄繕?biāo)、多準(zhǔn)則決策進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)的一種方法，其主要有3個(gè)步驟：

1）構(gòu)建評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系是進(jìn)行方案優(yōu)選的基礎(chǔ)工作。指標(biāo)體系中，應(yīng)當(dāng)既有定性化因素又有定量化因素。

2）指標(biāo)量綱歸一化

歸一公式中，控制變量表示的狀態(tài)變量各個(gè)角度的特征。由于獲取的原始數(shù)據(jù)的度量單位不盡相同，它們之間無(wú)法進(jìn)行互相比較，在使用歸一公式之前，應(yīng)當(dāng)將數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)變化，壓縮到區(qū)間［0，1］。

3）歸一運(yùn)算并按最大隸屬度原則選擇最優(yōu)方案

利用歸一公式對(duì)無(wú)量綱化后的指標(biāo)進(jìn)行運(yùn)算，求出評(píng)價(jià)模型的總體隸屬函數(shù)。在計(jì)算過(guò)程中，若準(zhǔn)則對(duì)應(yīng)的各項(xiàng)指標(biāo)之間存在明顯的關(guān)聯(lián)作用，應(yīng)當(dāng)采取互補(bǔ)原則，即以各指標(biāo)的隸屬度平均值作為準(zhǔn)則的隸屬度。若指標(biāo)之間不存在明顯的關(guān)聯(lián)作用，應(yīng)當(dāng)采用大中取小原則，即以各指標(biāo)的隸屬度中的最小值作為準(zhǔn)則的隸屬度。

在算得各備選方案的總體隸屬度后，根據(jù)最大隸屬度原則，選取最優(yōu)方案。

表1 突變模型及其對(duì)應(yīng)歸一公式Table 1 Mutation models and their corresponding normalized formulas

3 采礦方案初選

參考國(guó)內(nèi)外類(lèi)似礦山的采礦方法，用于開(kāi)采緩傾斜薄礦體的采礦方法主要有上向分層膠結(jié)充填采礦法、點(diǎn)柱式上向分層充填采礦法、上向水平進(jìn)路充填采礦法三種。以這三種方法作為備選方案Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，其經(jīng)濟(jì)技術(shù)指標(biāo)見(jiàn)表2。

表2 初選采礦方法經(jīng)濟(jì)技術(shù)指標(biāo)Table 2 Economic and technical indicators for primary mining schemes

4 采礦方案評(píng)價(jià)

4.1 構(gòu)建評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

借鑒國(guó)內(nèi)采礦方法優(yōu)選方面的研究，以經(jīng)濟(jì)因素、資源利用率、安全因素、管理因素4個(gè)因素作為準(zhǔn)則層P的框架，提出綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，如圖1。在重要性排序上，由于經(jīng)濟(jì)效益是礦山選擇采礦方法的最重要的影響因素，故將經(jīng)濟(jì)因素排于第1位P1。同時(shí)噸礦成本是經(jīng)濟(jì)因素的主要影響因子，所以將其排于第1位C1。

圖1 評(píng)價(jià)指標(biāo)層次結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Hierarchical chart of evaluation indexes

4.2 確定隸屬度矩陣

1）定量指標(biāo)歸一化

定量指標(biāo)可以分為收益性指標(biāo)和消耗性指標(biāo)。收益性指標(biāo)，如采場(chǎng)生產(chǎn)能力，其值越大越好，而消耗性指標(biāo)，如噸礦成本、采切比、損失率、貧化率，則是越小越好。這兩項(xiàng)指標(biāo)歸一化分別采用公式（1）和公式（2）計(jì)算。

2）定性指標(biāo)歸一化

對(duì)于采礦工效、安全程度等類(lèi)似的定性指標(biāo)，需要采用二元對(duì)比排序法求解其隸屬度。

設(shè)論域X＝｛X1，X2，X3，X4，X5，X6｝，以Cij表示Xi與Xj相比時(shí)Xi的優(yōu)越程度。若Xi比Xj重要，則令Cij＝1，Cji＝0；若Xi與Xj同樣重要，則令Cij＝0.5，Cji＝0.5。將二元對(duì)比矩陣C按行排序，根據(jù)排序結(jié)果查語(yǔ)氣算子與定量標(biāo)度表，可以得到定性指標(biāo)的隸屬度。

歸一化結(jié)果如表3所示。

表3 突變指標(biāo)體系及其標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)Table 3 Mutation indicator system and standardized data

4.3 突變分級(jí)評(píng)價(jià)

以方案A1為例，說(shuō)明各層計(jì)算過(guò)程：

1）對(duì)準(zhǔn)則P1，C1、C2、C3構(gòu)成燕尾突變模型，采用互補(bǔ)原則計(jì)算隸屬度：

同理計(jì)算得Xp2＝0.568，Xp3＝0.952，Xp4＝0.901。

2）對(duì)方案A1，P1、P2、P3、P4構(gòu)成蝴蝶突變模型，采用大中取小原則計(jì)算：

由表4可知，通過(guò)對(duì)三個(gè)備選方案的綜合對(duì)比，方案Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果分別為0.707、0.839、0.701。根據(jù)最大隸屬度原則，最佳方案為方案Ⅱ，即點(diǎn)柱式上向分層充填采礦法。

表4 備選方案綜合評(píng)價(jià)結(jié)果Table 4 Integrated evaluation result of alternative mining schemes

5 結(jié)論

1）結(jié)合夏甸金礦的工程地質(zhì)條件，從經(jīng)濟(jì)因素、資源利用率、安全因素、管理因素4個(gè)方面選取了12項(xiàng)具體指標(biāo)，構(gòu)建了采礦方法綜合評(píng)判指標(biāo)體系。

2）基于突變理論構(gòu)建了采礦方法優(yōu)選的突變分級(jí)模型，結(jié)合建立的綜合評(píng)判指標(biāo)體系，最終得出點(diǎn)柱式上向分層充填采礦法為最優(yōu)采礦法，為礦山開(kāi)采提供了決策依據(jù)。

3）在采礦方法優(yōu)選中，由于定性指標(biāo)的存在，使得采礦方法優(yōu)選無(wú)法避免地存在一定的主觀性，如何克服需要進(jìn)一步研究。

［1］王新民，趙 彬，張欽禮.基于層次分析和模糊數(shù)學(xué)的采礦方法選擇［J］.中南大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2008，39（5）：875-880.

［2］譚玉葉，宋衛(wèi)東，雷遠(yuǎn)坤，等.基于模糊聚類(lèi)及層次分析法的采礦方法綜合評(píng)判優(yōu)選［J］.北京科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2012，34（5）：489-494.

［3］梁新民，明建，謝經(jīng)鵬.基于AHP-FUZZY的露天轉(zhuǎn)地下采礦方法優(yōu)選［J］.現(xiàn)代礦業(yè)，2014（12）：1-4.

［4］龔劍，胡乃聯(lián)，張延凱，等.基于AHP-FCE法的高海拔地區(qū)采礦方法優(yōu)選［J］.金屬礦山，2013（9）：1-5，9.

［5］程光華，宋衛(wèi)東，張永林，等.模糊數(shù)學(xué)在山后礦區(qū)采礦方法優(yōu)選中的應(yīng)用［J］.有色金屬（礦山部分），2013，65（5）：20-23.

［6］馬志偉，葉義成，吳健飛，等.基于改進(jìn)灰色關(guān)聯(lián)逼近理想解法的采礦方法優(yōu)選［J］.化工礦物與加工，2012（11）：21-24.

［7］韓京龍，劉春玲，李立軍，等.基于突變?cè)u(píng)價(jià)法的吉林西部地下水開(kāi)發(fā)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)［J］.中國(guó)農(nóng)村水利水電，2011（12）：11-14，18.

［8］張先起，彭小飛，范瑞祺.基于突變分級(jí)模型的淤地壩壩系規(guī)劃方案優(yōu)選［J］.排灌機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2013（7）：586-591.

Mining method optimization based on mutation model

CHEN Boyu1，2，SONG Weidong1，2，F(xiàn)U Jianxin1，2
（1.State Key Laboratory of High-Efficient Mining and Safety of Metal Mines，Ministry of Education，Beijing 100083，China；2.School of Civil and Environment Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China）

By making use of the advantages of mutation theory in dealing with the uncertain problems，a mathematical model is established to optimize the mining method.With Xiadian Gold Mine as the engineering background，three mining methods are put forward and 12 economic and technical indexes are chosen to build a comprehensive hierarchy structure.The importance of each indicator is quantified by the normalized formula，and then the optimum method can be obtained by comparing the value of mutation subjection function.The values of mutation subjection function of planⅠtoⅢare 0.707，0.839 and 0.701 respectively.The second method（upward horizontal slicing stoping filling method）is proved to be the best.The result shows that the model is reasonable and feasible.

mutation theory；mining method；optimization；membership matrix

TD853.3

Α

1671-4172（2015）06-0020-03

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51374033）；博士點(diǎn)基金項(xiàng)目（20120006110022）

陳博宇（1993-），男，碩士研究生，采礦工程專(zhuān)業(yè)。

10.3969/j.issn.1671-4172.2015.06.005