翟文龍，周漢民，陳 斌

（1.北京礦冶研究總院，北京100160；2.金屬礦山智能開(kāi)采技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京102628）

某高臺(tái)階排土場(chǎng)基底承載力與極限堆高分析

翟文龍1，2，周漢民1，2，陳 斌1

（1.北京礦冶研究總院，北京100160；2.金屬礦山智能開(kāi)采技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京102628）

介紹了太沙基（Terzaghi）極限承載力理論方法、有色金屬礦山排土場(chǎng)設(shè)計(jì)規(guī)范中的計(jì)算方法和考慮基底表土層厚度的排土場(chǎng)極限堆高方法。以某高臺(tái)階排土場(chǎng)為例，在場(chǎng)區(qū)工程地質(zhì)勘察與排土場(chǎng)巖土物理力學(xué)試驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上，采用三種理論方法計(jì)算出排土場(chǎng)基底承載力和極限堆高，同時(shí)選擇關(guān)鍵剖面對(duì)排土場(chǎng)極限堆高情況進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性驗(yàn)算，確定了該排土場(chǎng)的極限堆載高度，為排土場(chǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

排土場(chǎng)；承載力；極限堆高

地基承載力是地基承受荷載的能力，是指地基受荷變形后塑性區(qū)限制在一定范圍內(nèi)，保證不產(chǎn)生剪切破壞而喪失穩(wěn)定，且地基變形不超過(guò)容許值時(shí)的承載力［1］。具不完全統(tǒng)計(jì)，一般礦山排土場(chǎng)滑坡實(shí)例中，因地基承載力不足，基底不穩(wěn)引起滑動(dòng)的占32%～40%［2］。

目前許多科研設(shè)計(jì)單位都在研究排土場(chǎng)安全穩(wěn)定性。在以往的研究設(shè)計(jì)中，工程研究技術(shù)人員往往從邊坡角度對(duì)排土場(chǎng)的穩(wěn)定性進(jìn)行分析和計(jì)算。但對(duì)排土場(chǎng)基底承載力研究較少，而被忽略的基底承載力恰恰是影響排土場(chǎng)整體穩(wěn)定的內(nèi)在因素［3］。

本文論述了太沙基（Terzaghi）極限承載力理論、有色金屬礦山排土場(chǎng)設(shè)計(jì)規(guī)范中計(jì)算排土場(chǎng)基底承載力的方法及顏榮貴、賀躍光等人研究的考慮基底表土層厚度的排土場(chǎng)極限堆高方法，以某高臺(tái)階排土場(chǎng)為例，在場(chǎng)區(qū)工程地質(zhì)勘察與排土場(chǎng)巖土物理力學(xué)試驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上，分別采用三種理論分析方法對(duì)該排土場(chǎng)基底承載力和極限堆高進(jìn)行計(jì)算，同時(shí)采用數(shù)值計(jì)算方法驗(yàn)算，確定排土場(chǎng)的堆高，為該排土場(chǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

1 排土場(chǎng)基地承載力分析方法

查閱國(guó)內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)，針對(duì)排土場(chǎng)基底承載力和極限堆載高的理論尚無(wú)統(tǒng)一的系統(tǒng)分析方法，本文選擇三種不同分析思路的理論方法進(jìn)行試算分析，分別為：基礎(chǔ)上選擇主要采用太沙基（Terzaghi）極限承載力理論、有色金屬礦山排土場(chǎng)設(shè)計(jì)規(guī)范中計(jì)算排土場(chǎng)基底承載力的方法及考慮排土場(chǎng)表土層厚度的排土場(chǎng)極限堆高的方法。

1.1 太沙基（Terzaghi）極限承載力理論

參考建筑地基設(shè)計(jì)規(guī)范，太沙基關(guān)于土體整體剪切破壞的極限承載力計(jì)算方法見(jiàn)式（1）。

式中：pu—基底土層的極限承載力，kPa；c—土層的黏聚力，kPa；q—基礎(chǔ)埋深產(chǎn)生的荷載，kPa；B—基礎(chǔ)寬度，m；γ—土層的重度，kN/m3；Nc、Nq、Nγ—與地基土內(nèi)摩擦角有關(guān)的量綱為1的系數(shù)。

太沙基承載力課題計(jì)算簡(jiǎn)圖見(jiàn)圖1。

圖1 太沙基極限承載力計(jì)算簡(jiǎn)圖Fig.1 The schematic diagram of Terzaghi ultimate bearing capacity calculation

地基的承載力還與基礎(chǔ)的尺寸和形狀有關(guān)。由承載力的公式可知。基礎(chǔ)的寬度B越大，承載力越高。但當(dāng)基礎(chǔ)的寬度達(dá)到某一數(shù)值以后，承載力不再隨著寬度的增加而增加。基礎(chǔ)工程規(guī)范中規(guī)定，當(dāng)B＞6m時(shí)，采用B＝6m進(jìn)行寬度修正的限制也含有此意。當(dāng)基礎(chǔ)寬度B＜3m時(shí)應(yīng)取B＝3m。在排土場(chǎng)基底承載力計(jì)算中，上覆荷載作用寬度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于6m，故基底極限承載力計(jì)算式可用式（2）計(jì)算。

式中：q—排土場(chǎng)底部平盤(pán)段高產(chǎn)生的垂直荷載，kPa；

其余參數(shù)意義同式（1）。

1.2 有色金屬礦山排土場(chǎng)設(shè)計(jì)規(guī)范堆高計(jì)算經(jīng)驗(yàn)公式

根據(jù)《有色金屬礦山排土場(chǎng)設(shè)計(jì)規(guī)范》GB＋50421-2007，排土場(chǎng)在排土初期基底壓實(shí)到最大的承載能力時(shí)，排土場(chǎng)的堆置高度可按式（3）計(jì)算［4］。

式中：H1—排土場(chǎng)的堆置高度，m；C—基底巖土的黏聚力，Pa；φ一基底巖土的內(nèi)摩擦角，（°）；γ—排土場(chǎng)物料的容重，t/m3。

在基底處于極限狀態(tài)，失去承載能力，產(chǎn)生塑性變形和移動(dòng)時(shí)，排土場(chǎng)的極限堆置高度可按式（4）計(jì)算。

式中：H2—排土場(chǎng)的極限堆置高度，m。

1.3 考慮基底表土層厚度的排土場(chǎng)極限堆高方法

顏榮貴、賀躍光等開(kāi)展研究的基于排土場(chǎng)表土層厚度的基地承載力與極限堆高方法，成功應(yīng)用于在七架溝排土場(chǎng)。具體方法簡(jiǎn)述如下：

排土場(chǎng)底部廢石與基底表土間接觸是不連續(xù)的、離散呈蜂窩狀、剛性與塑性體間嵌合式接觸。這種接觸又是由廢石排放逐步形成。隨著排土場(chǎng)加高及荷載增加，在較低承載力下基底表土發(fā)生沖剪破壞［5］。沖剪破壞并不影響土場(chǎng)廢石骨架承受土場(chǎng)散體荷載的總格局，也不會(huì)導(dǎo)致土場(chǎng)滑坡與失穩(wěn)［5］。沖剪破壞時(shí)表土強(qiáng)度指標(biāo)C＊和φ＊與整體剪切破壞時(shí)的相應(yīng)強(qiáng)度指標(biāo)C和φ的關(guān)系見(jiàn)式（5）、（6）。

沖剪破壞導(dǎo)致表土擠入廢石間隙的量主要取決于廢石體孔隙比e1或孔隙率n。表土擠入排土場(chǎng)底部廢石中的量相當(dāng)于接觸面積相同的等量表土厚度的最小值h0min，即：

且

式中：dm—土場(chǎng)底部廢石平均粒徑；e1—土場(chǎng)底部廢石孔隙比；m—土場(chǎng)底部廢石層層數(shù)。等量表土厚度的最大值h0max為：

且

則表土擠入排土場(chǎng)底部廢石中的等量表土厚度h0介于上述兩者之間，即：

表土層底鼓臨界厚度hm可寫(xiě)成：

式中：C—表土層黏聚力；γ—土場(chǎng)散體密度；β—總體邊坡角。

當(dāng)h＜h0＋hm，排土場(chǎng)堆置高度決定于表土下覆基巖強(qiáng)度與變形?；鶐r承載能力可取單軸抗壓強(qiáng)度的1/3，而變形形態(tài)決定于變形模量與荷載分布形式［6］。

當(dāng)h＞h0＋hm，此時(shí)土場(chǎng)堆高可按式（12）確定。

式中：a—基底表土壓縮系數(shù)；e1—孔隙比；H—土場(chǎng)堆高；γ—散體密度；h—土層厚度；Δh—基底表土層壓縮變形；h—基地表土層厚度，當(dāng)相對(duì)變形Δh/h達(dá)15%～20%時(shí)，表土層破壞，并以此來(lái)確定土場(chǎng)堆高H。

在排土場(chǎng)堆載作用下，由基底表土層內(nèi)摩擦角φ和黏聚力C等可導(dǎo)出極限承載能力P0，見(jiàn)式（13）。

式中：H，γ含義同式（12）。由式（12）或式（13）往往可以得出相吻合的結(jié)果。

2 工程實(shí)例

2.1 排土場(chǎng)工程地質(zhì)條件

排土場(chǎng)原始地形為燕山山脈中低山區(qū)溝谷地貌，溝谷呈“Y”字型分布，近于北東南西走向；溝谷斷面呈“V”字形，山體呈渾圓狀，坡度一般為10°～30°，山體大部分為殘坡積成因的碎石土及粉質(zhì)黏土，局部為遷西群三屯營(yíng)組片麻巖出露。場(chǎng)區(qū)原始地形標(biāo)高介于75～173m，高差約98m。

排土場(chǎng)地層主要有太古界遷西群三屯營(yíng)組黑云混合片麻巖（Ars），少量為石榴黑云混合片麻巖；在溝谷和比較平緩的山梁之上分布部分第四系坡積土（Qel＋dl）；排土場(chǎng)征地界內(nèi)主要為采場(chǎng)排棄的人工填土（Qr）。排土場(chǎng)周邊以及排土場(chǎng)內(nèi)出露基巖多為中風(fēng)化黑云混合片麻巖，測(cè)得排土場(chǎng)內(nèi)產(chǎn)狀傾向一般為248°，傾角35°；排土場(chǎng)西側(cè)桑園村東部測(cè)得產(chǎn)狀傾向一般106°～294°，傾角25°～31°；排土場(chǎng)西北側(cè)靠近馬賽克磚廠附近產(chǎn)狀傾向一般174°～199°，傾角41°～62°。

2.2 排土場(chǎng)現(xiàn)狀

目前場(chǎng)區(qū)大部分范圍內(nèi)被人工堆積廢石覆蓋，厚度0～100m，透水性好，大氣降水就地入滲補(bǔ)給地下水，所以地下水主要接受大氣降水補(bǔ)給，以地下水徑流方式向附近河流方向排泄。

排土場(chǎng)占地面積2.9km2，排土最高標(biāo)高211.83m，最低標(biāo)高100.76m。排棄高度已達(dá)到155m，邊坡角度為29°～37.5°。排棄物料為巖石和表層第四紀(jì)坡積物的混合物。排土場(chǎng)基底為第四紀(jì)坡積物，厚度約1.00～20.00m，其下基巖為中風(fēng)化片麻巖。

2.3 排土場(chǎng)基底承載力計(jì)算

通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)及室內(nèi)試驗(yàn)，得到排土場(chǎng)堆積物料散體密度γ＝2.0t/m3，底部廢石平均粒徑dm＝790mm，相應(yīng)孔隙比e＝0.53?；妆硗翆覥＝0.019 8MPa，φ＝30.3°，其下表層基巖為中風(fēng)化層片麻巖，單軸抗壓強(qiáng)度σc＝17.78MPa，C＝2.218 MPa，φ＝41°。

根據(jù)前面對(duì)排土場(chǎng)地基承載力常用分析方法的介紹，本次分別通過(guò)排土場(chǎng)設(shè)計(jì)規(guī)范堆高計(jì)算經(jīng)驗(yàn)公式，考慮基底表土層厚度的排土場(chǎng)極限堆高方法和太沙基（Terzaghi）極限承載力理論，用三種方法分別計(jì)算該排土場(chǎng)基底承載力及堆高。

圖2 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)Fig.2 Field test

2.3.1 太沙基（Terzaghi）極限承載力理論計(jì)算

排土場(chǎng)基底殘坡積層的厚度與結(jié)構(gòu)、土層的承載力對(duì)整個(gè)排土場(chǎng)的穩(wěn)定及邊坡變形特性將產(chǎn)生重大影響。參考建筑地基設(shè)計(jì)規(guī)范，通過(guò)太沙基理論進(jìn)行計(jì)算分析。

土層物理力學(xué)指標(biāo)c、φ值分別根據(jù)工程勘察資料所得的土層強(qiáng)度指標(biāo)選取。計(jì)算參數(shù)及計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

根據(jù)表1計(jì)算結(jié)果，排土場(chǎng)在坡腳起始第一級(jí)臺(tái)階起始段的安全系數(shù)較小，隨后由第一級(jí)臺(tái)階傳遞上部荷載的基礎(chǔ)作用使得安全系數(shù)大幅提高，計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證了目前排土場(chǎng)堆置的155m高度能夠滿足排土場(chǎng)堆高對(duì)地基承載力的要求。

2.3.2 排土場(chǎng)設(shè)計(jì)規(guī)范堆高計(jì)算經(jīng)驗(yàn)公式

根據(jù)《有色金屬礦山排土場(chǎng)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50421-2007），排土場(chǎng)在基底處于極限狀態(tài)，失去承載能力，產(chǎn)生塑性變形和移動(dòng)時(shí)，排土場(chǎng)的極限堆置高度可按式（4）計(jì)算。

表1 計(jì)算參數(shù)及計(jì)算結(jié)果Table 1 Calculation parameters and results

將排土場(chǎng)基底表土層參數(shù)代入公式（各參數(shù)同上節(jié)取值），排土場(chǎng)極限承載力為586.5kPa，推算堆置高度為29.3m；若基巖作為持力層，計(jì)算堆置高度為283m。

2.3.3 考慮排土場(chǎng)表土層厚度的排土場(chǎng)極限堆高計(jì)算

按照公式（7）～（11）可計(jì)算得到h0＋hm的取值范圍3.41m＜h0＋hm＜5.73m。

通過(guò)工程勘察鉆孔揭露，排土場(chǎng)基底表土層厚度在0～24.93m區(qū)間范圍內(nèi)。

排土場(chǎng)基底表土層平均厚度h＞h0＋hm區(qū)域，則由公式（13）確定排土場(chǎng)極限承載力為531.5 kPa，由此推算排土場(chǎng)堆高H≈26.55m?；谑Х€(wěn)對(duì)土場(chǎng)作業(yè)安全考慮，綜合對(duì)坡腳周邊環(huán)境（人、設(shè)備、建構(gòu)筑物）的影響后果，以表土基底相對(duì)變形Δh/h限值15%作為基底表土層破壞限值，由公式（12）計(jì)算求得H≈30m。排土場(chǎng)基底表土層平均厚度h≤h0＋hm的區(qū)域，排土場(chǎng)堆置高度決定于表土下覆基巖強(qiáng)度與變形。基巖承載能力可取單軸抗壓強(qiáng)度的1/3，即5 926.6kPa，推算可堆置高度為296m。

目前排土場(chǎng)已堆載155m，綜合以上對(duì)排土場(chǎng)基底承載能力及極限堆高進(jìn)行的計(jì)算，結(jié)合排土場(chǎng)的工程地質(zhì)條件，該排土場(chǎng)可堆載高度為205m。

2.4 排土場(chǎng)穩(wěn)定性驗(yàn)算

為進(jìn)一步驗(yàn)證該排土場(chǎng)極限堆載高度，擬選擇關(guān)鍵剖面對(duì)排土場(chǎng)極限堆高情況下的邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行驗(yàn)算。

按照擬定的設(shè)計(jì)方案選擇排土物料堆高達(dá)205 m的控制性區(qū)域作為計(jì)算的關(guān)鍵剖面。采用Ordinary法、Bishop法、Morgenstern-Price法分別對(duì)該堆高下的正常工況、降雨工況、地震工況進(jìn)行穩(wěn)定性計(jì)算，具體計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 堆高205m下邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)Table 2 The safety factor of slope at 205meters height

圖3 地震工況下最危險(xiǎn)滑動(dòng)面Fig.3 The most dangerous sliding surface under seismic conditions

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，地震工況為該排土場(chǎng)的最危險(xiǎn)工況，Bishop法的安全系數(shù)計(jì)算結(jié)果為1.162，滿足有色金屬礦山排土場(chǎng)設(shè)計(jì)規(guī)范的要求。

通過(guò)以上對(duì)排土場(chǎng)基底承載能力及極限堆高進(jìn)行的計(jì)算分析，及關(guān)鍵剖面的穩(wěn)定性驗(yàn)算，該排土場(chǎng)按照現(xiàn)有坡度堆排，在控制好第一臺(tái)階高度的基礎(chǔ)下，排土場(chǎng)基底可承載的極限堆高為205m。

3 結(jié)論與建議

本文以某高臺(tái)階排土場(chǎng)為工程實(shí)例，分別采用太沙基（Terzaghi）極限承載力理論方法、有色金屬礦山排土場(chǎng)設(shè)計(jì)規(guī)范中計(jì)算方法和考慮基底表土層厚度的排土場(chǎng)極限堆高方法，對(duì)排土場(chǎng)基底承載力和極限堆高進(jìn)行計(jì)算分析。分析結(jié)果表明：

1）排土場(chǎng)基底持力層力學(xué)參數(shù)是決定排土場(chǎng)極限堆高的關(guān)鍵。

2）從排土場(chǎng)基底承載力與極限堆高方面分析，排土場(chǎng)第一臺(tái)階的穩(wěn)定尤其重要，從多種方法計(jì)算分析，排土場(chǎng)高度不宜過(guò)高。

3）通過(guò)多種方法驗(yàn)證了目前排土場(chǎng)堆高下基底承載力滿足要求。且進(jìn)一步推算出該排土場(chǎng)在嚴(yán)格控制好坡度和第一臺(tái)階高度的基礎(chǔ)上可堆置的極限高度為205m。

4）該階排土場(chǎng)占地近3km2，基底第四系表土層厚度分布不均，局部區(qū)域第四系表土層較厚，尤其埡口處在堆排物料過(guò)程中需加強(qiáng)觀測(cè)。

［1］陳仲頤，周景星.土力學(xué)［M］.北京：清華大學(xué)出版社，1992：274-295.

［2］王運(yùn)敏，項(xiàng)宏海.排土場(chǎng)穩(wěn)定性及災(zāi)害防治［M］.北京：冶金工業(yè)出版社，2011.

［3］周榮軍.軟基底高排土場(chǎng)的基底承載力分析［J］.巖土工程技術(shù)，2002（2）：79-82，109.

［4］中華人民共和國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)編寫(xiě)組.GB50421—2007有色金屬礦山排土場(chǎng)設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.北京：中國(guó)計(jì)劃出版社，2007.

［5］賀躍光，顏榮貴.排土場(chǎng)基底承載力與極限堆高［J］.中國(guó)有色金屬學(xué)報(bào)，1999，9（3）：672-675.

［6］顏榮貴.排土場(chǎng)極限高度確定方法與工程實(shí)例［J］.礦冶工程，1996，16（2）：7-11.

Analysis of foundation base bearing capacity and limiting dump height of a waste-dump with high bench

ZHAI Wenlong1，2，ZHOU Hanmin1，2，CHEN Bin1
（1.Beijing General Research Institute of Mining ＆Metallurgy，Beijing 100160，China；2.Beijing Key Laboratory of Nonferrous Intelligent Mining Technology，Beijing 102628，China）

The Terzaghi ultimate bearing capacity theory，the code for waste dump design of nonferrous metal mines calculation method and the dump piled height limit method considering the thickness of substrate surface soil are described.Taking a high-level waste-dump as an example，on the basis of field engineering geological investigation and geotechnical physical mechanics test，the paper calculated base bearing capacity and limiting dump height using three theoretical methods.Meanwhile，key profiles are selected to check the slope stability on the dump heap in extreme situations，and the limiting height of the waste-dump is determined.The paper can be a reference to waste-dump design.

waste dump；bearing capacity；limiting height

TD854＋.6

Α

1671-4172（2015）06-0089-04

翟文龍（1984-），男，工程師，碩士，地質(zhì)工程專業(yè)，主要研究方向?yàn)檫吰路€(wěn)定性分析。

10.3969/j.issn.1671-4172.2015.06.019