陳　翾，林春生，楊　立（1.中國人民解放軍91336部隊(duì)，河北秦皇島　06636；.海軍工程大學(xué)，湖北武漢　430033）

基于等效溫度法的海天背景紅外場(chǎng)景仿真

陳翾1，2，林春生2，楊立2
（1.中國人民解放軍91336部隊(duì)，河北秦皇島066326；2.海軍工程大學(xué)，湖北武漢430033）

摘要：海天背景作為艦船目標(biāo)的主要背景，在海戰(zhàn)場(chǎng)紅外場(chǎng)景仿真研究中占據(jù)重要位置。利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)擬合得出的大氣發(fā)射率關(guān)聯(lián)式計(jì)算出不同仰角下的天空背景的輻射亮度?；贑ox-Munk粗糙海面模型，計(jì)算出海面的平均發(fā)射率、反射率及雙向反射率。定義焦平面探測(cè)器象元探測(cè)到的海域?yàn)楹Ｃ孀訁^(qū)域，在子區(qū)域劃分足夠精細(xì)前提下，假設(shè)一個(gè)子區(qū)域中僅包含一個(gè)小波面，并采用等效溫度補(bǔ)償?shù)姆椒?，?jì)算出小波面的輻射亮度。通過小波面輻射亮度值與圖像灰度值間的轉(zhuǎn)換，生成雙波段海天背景的紅外仿真圖像。

關(guān)鍵詞：海天背景；紅外場(chǎng)景仿真；等效溫度法；輻射亮度

0　前言

隨著紅外跟蹤與制導(dǎo)技術(shù)的飛速發(fā)展，各種高精度的制導(dǎo)武器對(duì)水面艦艇形成了日益嚴(yán)峻的威脅。海天背景作為艦船目標(biāo)的主要背景，對(duì)于艦船目標(biāo)識(shí)別、目標(biāo)紅外特征計(jì)算以及目標(biāo)紅外隱身及對(duì)抗等方面有著特殊的意義。在海戰(zhàn)場(chǎng)的紅外成像模擬方面，美國的有關(guān)研究機(jī)構(gòu)如ER?IM(密執(zhí)安環(huán)境研究所)已經(jīng)將海洋背景和目標(biāo)放在一起，建立了極為精確的紅外模擬方法，稱為“船只和海洋紅外圖像模擬包”[1]。20世紀(jì)末以來，國內(nèi)相關(guān)研究機(jī)構(gòu)也對(duì)該方向進(jìn)行深入地研究，取得了一些研究成果[2-3]。任海剛根據(jù)不同海面輻射模型計(jì)算了海面的發(fā)射率與反射率[4]。韓玉閣利用海面譜模型完成海浪的幾何構(gòu)型，并在此基礎(chǔ)上模擬出海面的仿真熱像[5]。

在海天背景紅外場(chǎng)景仿真方面，傳統(tǒng)的辦法需要建立較為繁瑣的海浪幾何模型，有些還要進(jìn)行復(fù)雜的角系數(shù)計(jì)算，需要大量的計(jì)算時(shí)間，仿真的實(shí)時(shí)性不佳。本文在海面區(qū)域劃分時(shí)，將焦平面探測(cè)器象元觀測(cè)到的海面區(qū)域定義為海面子區(qū)域，并將子區(qū)域與小波面相對(duì)應(yīng)，使得仿真圖像在后期生成時(shí)，處理起來非常便捷。并且，本文采用海面等效溫度補(bǔ)償?shù)姆椒▉碛?jì)算小波面的輻射亮度，將角系數(shù)定為常數(shù)帶來的變化折算到小波面的溫度中去，在取得良好紅外場(chǎng)景仿真效果的同時(shí)，大大減少了仿真所需時(shí)間。

1　天空大氣背景輻射

大氣背景的發(fā)射率εa(θa,?a,λ)隨立體角(θa,?a)以及波長(zhǎng)λ的變化而變化，(θa,?a)表示大氣觀測(cè)方向的天頂角與方位角。將天空大氣背景假設(shè)為環(huán)境溫度下的灰體輻射體，并且在晴天或陰天時(shí)，實(shí)測(cè)結(jié)果表明天空發(fā)射率與?a關(guān)聯(lián)性不強(qiáng)，可以認(rèn)為此時(shí)發(fā)射率εa(θa)僅與θv相關(guān)，其表達(dá)式為[6]：

其中，a=0.70±0.05，b=0.090±0.002；u為可降水量折算長(zhǎng)度（cm）；e為水蒸氣壓力（HPa）。于是，天空的波段輻射亮度為：其中，ηΔλ(λTa)為黑體波段能量百分比數(shù)；σ為玻爾茲曼常數(shù)；Ta為環(huán)境溫度。

2　海面輻射

2.1海面發(fā)射率與反射率

其中，θi,?i,θe,?e分別為入射方向與反射方向的天頂角與方位角；χ，χ′分別為入射角與反射角；v為海面風(fēng)速；n為海水的復(fù)折射指數(shù)。與可表示為：

圖1　小波面反射示意圖

2.2海面等效溫度隨機(jī)生成

角系數(shù)Fsky-k的計(jì)算是比較復(fù)雜的，可以通過蒙特卡洛法計(jì)算任一小波面的Fsky-k，但小波面的數(shù)量巨大，使得計(jì)算時(shí)間較長(zhǎng)，仿真的實(shí)時(shí)性較差。計(jì)算表明，F(xiàn)sky-k與小波面的法線方向相關(guān)，而小波面的法線方向是隨機(jī)的，對(duì)于水平波面Fsky-k=1，對(duì)于豎直波面Fsky-k=0.5，其他波面的Fsky-k介于0.5~1之間。本文采用海面等效溫度補(bǔ)償?shù)姆椒▉碛?jì)算小波面的輻射亮度，假定每個(gè)小波面的角系數(shù)為0.5~1之間的常數(shù)C，而小波面間的溫度Tk服從某種分布，將角系數(shù)定為常數(shù)帶來的變化折算到小波面的溫度中去。公式（4）改寫為：

用紅外焦平面探測(cè)器觀測(cè)海面時(shí)，觀測(cè)到的海面區(qū)域的形狀和面積受探測(cè)器高度h以及探測(cè)器軸線方向天頂角θv影響。假設(shè)探測(cè)器的焦平面陣列的象元數(shù)為m×n元，橫向和縱向角分辨率為ωx和ωy。探測(cè)示意圖以及成像坐標(biāo)系示意圖如圖2和圖3所示。在圖2中，探測(cè)器觀測(cè)到的整個(gè)海域如圖中大四邊形區(qū)域所示（稱為海面區(qū)域），每個(gè)象元觀測(cè)到的區(qū)域如圖中每個(gè)小四邊形區(qū)域所示（稱為子區(qū)域），r(xi,j)和r(y

i,j)表示任一個(gè)子區(qū)域中心與相鄰子區(qū)域中心的橫向和縱向距離。在圖3中，原點(diǎn)和探測(cè)器的軸線位置相對(duì)應(yīng)，而每個(gè)小矩形區(qū)域與圖1中每個(gè)子區(qū)域?qū)?yīng)，且分別對(duì)應(yīng)一組坐標(biāo)值(i,j)。由于子區(qū)域的劃分也是足夠精細(xì)的，所以本文假定任一子區(qū)域中僅包含一個(gè)小波面，坐標(biāo)值(i，j)也就與小波面序號(hào)k相對(duì)應(yīng)。

圖2　探測(cè)示意圖

圖3　成像坐標(biāo)系示意圖

如圖2所示，已將海面區(qū)域劃分成m×n個(gè)子區(qū)域，假設(shè)各子區(qū)域表面溫度均勻，分別等于它們中心處的溫度值，假定相鄰子區(qū)域間的溫度是空間相關(guān)的[7]，其相關(guān)函數(shù)可表示為:

其中，T(R+r)，T(R)為任意兩個(gè)子區(qū)域表面溫度；r為子區(qū)域中心間的距離；σ為溫度標(biāo)準(zhǔn)差；為相關(guān)距離。σ、需要通過實(shí)驗(yàn)得到，對(duì)于大多天然表面來說，σ=1~7 K，1/α=30~600 m。

粗糙海面的表面溫度服從N維正態(tài)分布（N=m×n），N維隨機(jī)數(shù)組變量代表海面子區(qū)域的表面溫度，=Ti,j(-n/2≤i≤n/2，-m/2≤j≤m/2)，各子區(qū)域的表面溫度Ti,j服從相同的一維正態(tài)分布，記為Ti,j~N(μ，σ2)（μ為均值，σ為標(biāo)準(zhǔn)差）。令A(yù)i,j=Ti,j-μ，則Ai,j服從均值為0的正態(tài)分布（記為Ai,j~N(0，σ2)）。根據(jù)文獻(xiàn)[7-8]，給定任一Ai,j時(shí)，，，，。可以根據(jù)條件概率來確定各子區(qū)域溫度，求解步驟如下。

（1）給定h、θv、ωx、ωy、α、σ，求出各子區(qū)域(i,j)處的、、zx和zy。

（4）以每行第一個(gè)元素為基礎(chǔ)，依照步驟（3），隨機(jī)生成Ai,j。

（5）給定μ=Tsea，將Ai,j還原成Ti,j。

將Ti,j代替公式（12）中的Tk，即可計(jì)算出海面各個(gè)子區(qū)域(i,j)的輻射亮度。

3　海天背景紅外場(chǎng)景仿真

在圖像坐標(biāo)中，將各像素點(diǎn)處的輻射亮度轉(zhuǎn)化為灰度值即可模擬出海天場(chǎng)景的紅外仿真熱像。通過式（16）即可以將輻射亮度值轉(zhuǎn)化為灰度值Gi,j。

圖4　3~5 μm海天背景紅外仿真圖像（Tsea=295K，Ta=297K）

圖5　8~14 μm海天背景紅外仿真圖像（θi=60°，φi=180°）

其中，Lmax和Lmin分別為圖像顯示定標(biāo)的最大和最小輻射亮度。海天背景3~5 μm和8~14 μm兩個(gè)波段的紅外仿真熱像如圖所示。計(jì)算中所用到的參數(shù)分別為：ωx=0.000 1，ωy=0.000 3，m×n=1 024×1 024，θv=88.4o，?v=0o。

從圖4與圖5中可以看出，天空背景與海洋背景在圖像中分界明顯。其中，天空背景呈現(xiàn)出分層的圖像特征，海天交接處圖像亮度最高并隨著仰角的增大亮度逐漸降低，而海面背景由于波浪的存在，呈現(xiàn)出明顯的明暗紋理差別特征。水平

探測(cè)時(shí)，太陽對(duì)3~5 μm波段的圖像影響明顯，在其海面圖像中形成一條明顯的“亮帶”，導(dǎo)致天空背景的亮度明顯低于海面背景的亮度。亮帶的位置與亮度與探測(cè)器高度、太陽入射方向的天頂角與方位角相關(guān)。探測(cè)器高度越高，亮帶中心區(qū)域向下偏移，且亮度減弱。太陽入射方向天頂角越小，亮帶的亮度逐漸減弱（亮帶中心區(qū)域逐漸向下移出探測(cè)器視野）。太陽入射方向方位角的變化將導(dǎo)致圖像中亮帶區(qū)域橫向移動(dòng)。在8~14 μm的圖像中，太陽的影響則可以忽略，天空與海面各自的溫度決定了其圖像亮度的強(qiáng)弱，當(dāng)天空與海面溫度相同時(shí)，由于海平線處大氣發(fā)射率較大，天空輻射能量強(qiáng)于海面，天空的圖像亮度較強(qiáng)。探測(cè)器的高度越高，探測(cè)距離越遠(yuǎn)，大氣衰減影響更為明顯，圖像更為模糊。

4　小結(jié)

本文通過對(duì)海天背景的紅外場(chǎng)景進(jìn)行仿真，可以得到以下主要結(jié)論。

（1）由于天空的輻射特性受大氣路徑的影響，其發(fā)射率隨仰角的增大而逐漸減小，導(dǎo)致天空背景的紅外仿真圖像呈現(xiàn)出明顯的分層特性。

（2）由于波浪的影響，海面圖像呈現(xiàn)出雜亂的明暗紋理差別特征。太陽輻射對(duì)海面3~5 μm波段內(nèi)的輻射特征的影響是十分明顯的，而在8~14 μm波段內(nèi)，其影響則可以忽略不計(jì)。

（3）本文在海面區(qū)域劃分時(shí)，將焦平面探測(cè)器象元觀測(cè)到的海面區(qū)域定義為海面子區(qū)域，并將子區(qū)域與小波面相對(duì)應(yīng)，使得海面紅外場(chǎng)景圖像在后期生成時(shí)，處理起來更為簡(jiǎn)便。

（4）本文采用等效溫度法計(jì)算海面子區(qū)域的輻射特征，相比傳統(tǒng)方法，免去了角系數(shù)復(fù)雜的計(jì)算過程，在取得良好紅外場(chǎng)景仿真效果的同時(shí)，大大減少了仿真計(jì)算時(shí)間。

參考文獻(xiàn)：

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(編輯：阮毅)

Infrared Scene Simulation of Sea-Sky Background Based on Equivalent Temperature Method

CHEN Xuan1,2，LIN Chun-sheng2，YANG Li2
（1.Unit 91336 of the PLA，Qinhuangdao066326，China；2.Naval University of Engineering，Wuhan430033，China）

Abstract:As the main background，sea-sky background plays an important role in the study of infrared scene simulation of sea battlefield.The sky background radiance at different elevation angle was calculated by using the atmospheric emissivity correlation obtained from measured data fitting.The emissivity，reflectivity and bidirectional reflectance of sea surface were calculated based on Cox-munk rough sea surface model.The sea area observed by pixel of infrared focal plane detector was defined as sea subregion，and it is supposed that one subregion includes only one wavelet plane on the premise of fine region division.The radiance of wavelet planes was calculated by using equivalent temperature compensation method.Dual-band infrared simulated images of sea-sky background were generated by converting wavelet plane radiance value to image gray value.

Key words:sea-sky background；infrared scene simulation；equivalent temperature method；radiance

作者簡(jiǎn)介：第一陳翾，男，1981年生，湖北武漢人，博士，工程師。研究領(lǐng)域：光電技術(shù)。已發(fā)表論文10篇。

收稿日期：2015－06－19

DOI:10.3969/j.issn.1009-9492.2015.08.011

中圖分類號(hào)：TN215

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1009－9492 (2015 ) 08－0036－04