王海洋
思維能力的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,不僅對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有重要影響,更對學(xué)生的終生發(fā)展意義非凡,高品質(zhì)的思維能讓學(xué)生會思考,巧統(tǒng)籌,靈活應(yīng)變,機智高效的處理問題。而問題猶如開啟學(xué)生思維之門的鑰匙,精巧的問題設(shè)計,對開發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)具有重要作用。本文結(jié)合多年的教學(xué)實踐,談?wù)勅绾芜\用數(shù)學(xué)課堂的問題設(shè)計,優(yōu)化學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。
一、設(shè)計情境式問題,激活學(xué)生思維積極性
眾所周知,數(shù)學(xué)是一門關(guān)聯(lián)性很強的學(xué)科,數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系最為緊密,很多新知識必須建構(gòu)在原有知識的基礎(chǔ)之上,所謂“溫故而知新”也就是這個道理。因此,在教學(xué)新知之前,我們教師要有意識地帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)與此相關(guān)的舊知,從而為學(xué)生接納新知構(gòu)建有效平臺。此時,一些彼此關(guān)聯(lián)、極富啟發(fā)性的問題情境,不僅可以揭示新課題,激活學(xué)生的求知欲望,更能使學(xué)生產(chǎn)生一探究強烈愿望,在不知覺中開啟自己的思維。如在教學(xué)“有理數(shù)”中關(guān)于正數(shù)與負(fù)數(shù)的知識時,我創(chuàng)設(shè)如下情境:一艘潛水艇在海平面下60米處游弋,一條大白鯊在潛水艇上方20米處漂游,一架直升飛機正翱翔在鯊魚上方90米的地方。教師同時利用多媒體展示出海平面以及三者之間的位置直觀彩圖,出示問題:你能用正負(fù)數(shù)表示出潛水艇、大白鯊、直升飛機三者的高度嗎?飛機的位置比潛水艇高了多少米?通過這樣的情境創(chuàng)設(shè),原本枯燥晦澀的正負(fù)數(shù)知識在學(xué)生的大腦中變得鮮活生動了,學(xué)生的思維也自然活躍起來,思維的積極性倍增,效果事半功倍。
二、設(shè)計發(fā)散型問題,培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性
學(xué)生思維的靈活性是學(xué)生思維品質(zhì)的重要方面。教育實踐表明,個體思維的靈活性與發(fā)散程度息息相關(guān)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,發(fā)散性問題俯拾皆是,只要我們善于挖掘,發(fā)現(xiàn)知識的內(nèi)在聯(lián)系,就能設(shè)計出引發(fā)學(xué)生發(fā)散思維的問題,培養(yǎng)學(xué)生思維的品質(zhì)。如在教學(xué)解應(yīng)用題時,我設(shè)計了如下習(xí)題:一條水渠,甲單獨修要8天完成,乙單獨修要6天完成,現(xiàn)在甲先修了4天,剩下的讓乙修。乙還要幾天可以完成?很多學(xué)生按照常規(guī)思路都可列出如下式子(1-1/8×4)÷1/6,今解答出結(jié)果,此時,我提示學(xué)生,是否可以換一種思路來解答,加上我的引導(dǎo),有些學(xué)生又列出了:6×(1-1/8×4),6-1/8×4÷1/6。教師的適時引導(dǎo)。不斷培育學(xué)生的求異意識,學(xué)生產(chǎn)生柳暗花明又一村之感,經(jīng)過這樣的訓(xùn)練,他們的思維靈活性得以加強,面對困難能夠善于找出突破口,抓住“牛鼻子”,進而解決問題。當(dāng)然,在教學(xué)中,教師要對學(xué)生思維過程中一閃而過的求異的思維火花給予放大,及時給予肯定,給予褒揚,在學(xué)生思維陷入迷宮而不能尋求思路時,要耐心細(xì)致的點撥,讓他們獲得成功,從而享受思維發(fā)散超越自我而帶來的樂趣。
三、設(shè)計互變型問題,培養(yǎng)學(xué)生思維的多維性
逆向思維是指讓個體從問題對立的角度去審視問題,即“反彈琵琶”。初中數(shù)學(xué)教材中定義、公式等通常都是按照學(xué)生的正向思維給出的,很多學(xué)生在學(xué)習(xí)中也都習(xí)慣了這種思維,這必然導(dǎo)致學(xué)生造成思維結(jié)構(gòu)上的缺陷,使他們思維僵化刻板,囿于常規(guī)。因此在教學(xué)中,對于教學(xué)內(nèi)容,教師要在向?qū)W生開展正常的正向思維訓(xùn)練后,結(jié)合教學(xué)內(nèi)容,設(shè)計一些有思維梯度的互變式問題,讓學(xué)生在問題的變化中培養(yǎng)逆向思維能力。
四、設(shè)計實驗型問題,培養(yǎng)學(xué)生思維的直觀性
很多時候,對問題的思考需要借助思維的直觀性,思維的直觀性也是個體思維品質(zhì)的重要方面,我們教師在教學(xué)中,要通過一些策略,借助一些典型習(xí)題,不斷培養(yǎng)學(xué)生思維的直觀性,從而優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)。
如在教學(xué)“等腰三角形”的知識時,教師可以設(shè)計如下教學(xué)程序:
(1)先讓學(xué)生任意畫一個△ABC,畫出過點A的角平分線、中線和高線,并比較同桌所畫的上述三條線段的位置情況。
(2)再畫當(dāng)AC=BC時,觀察上述三條線段會產(chǎn)生怎樣的現(xiàn)象。同時再讓學(xué)生畫出腰上的角平分線、中線和高線,觀察上述三條線段的情況。
(3)能說出你的猜想嗎?
經(jīng)過這樣的實驗性問題情境,輔以教師的點撥啟發(fā)和學(xué)生的討論歸納,大部分學(xué)生都得出了較為完整的猜想:等腰三角形底邊上的高、中線、頂角的角平分線三線合一。這樣的過程中,學(xué)生思維的直觀性得以充分張揚,容易培養(yǎng)學(xué)生的思維直覺,觸發(fā)學(xué)生的靈感。
五、設(shè)計游戲性問題,培養(yǎng)學(xué)生思維的趣味性
如在初一學(xué)生剛剛接觸數(shù)學(xué)之始,教師可安排學(xué)生參與如下數(shù)學(xué)游戲:隨便請一個同學(xué)說一個數(shù),先用這個數(shù)乘以6,結(jié)果再加上9,然后再除以3,再用結(jié)果減去學(xué)生開始時說的那個數(shù)的2倍。最后,老師都會猜出最終的結(jié)果(不論開始時學(xué)生說的是哪個數(shù),最終結(jié)果都是3)。初一學(xué)生剛剛進入初中,對數(shù)學(xué)具有較為濃厚的興趣,但這種興趣不穩(wěn)定,尤其是剛開始時,他們充滿好奇,因此在開學(xué)第一節(jié)課時,教師設(shè)計了這樣一種充滿玄妙的趣味性問題,激活了學(xué)生對數(shù)學(xué)的神秘感,既讓他們體會到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣,更奠定了他們思維的情趣性。
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,優(yōu)化課堂教學(xué)的問題設(shè)計,既是優(yōu)化課堂教學(xué)效果的重要手段,更是培養(yǎng)學(xué)生思維能力和綜合能力的有效策略,我們廣大數(shù)學(xué)教師,在教學(xué)中,要通過問題設(shè)計,給學(xué)生提供足夠的自主探究和自主思維的空間,不斷優(yōu)化他們的思維品質(zhì),這樣,才會真正實現(xiàn)讓學(xué)生由“想學(xué)”到“會學(xué)”的升華。
(作者單位:江蘇省淮安市開明中學(xué))