, , 　

(1.北京航空航天大學(xué) 機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院， 北京　100191; 2. 北京航空航天大學(xué) 交通科學(xué)與工程學(xué)院， 北京　100191)

引言

液壓容積調(diào)節(jié)系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)是效率高，節(jié)省能量，缺點(diǎn)是動(dòng)態(tài)性能較差。文獻(xiàn)[1]對(duì)變量泵-定量馬達(dá)調(diào)速系統(tǒng)進(jìn)行了動(dòng)態(tài)性能分析，并作了仿真研究；文獻(xiàn)[2]和[3]對(duì)變量泵-定量馬達(dá)系統(tǒng)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)和研究；文獻(xiàn)[4]則對(duì)泵控馬達(dá)調(diào)速系統(tǒng)進(jìn)行了PID優(yōu)化設(shè)計(jì)和參數(shù)整定；文獻(xiàn)[5]則采用伺服電機(jī)直接驅(qū)動(dòng)泵變量機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)泵控系統(tǒng)，并進(jìn)行了模糊PID控制研究；對(duì)于液壓容積調(diào)節(jié)技術(shù)， 近期悄然興起的是對(duì)直驅(qū)式液壓容積調(diào)節(jié)方式的研究[6,7]，它是以調(diào)速電機(jī)直接驅(qū)動(dòng)定量泵實(shí)現(xiàn)流量調(diào)節(jié)， 進(jìn)而調(diào)節(jié)執(zhí)行元件的速度或位移；文獻(xiàn)[8]和[9]分別采用模糊PID和自適應(yīng)模糊迭代學(xué)習(xí)方法對(duì)直驅(qū)式容積調(diào)節(jié)系統(tǒng)進(jìn)行了有效的控制。

在大力提倡節(jié)能環(huán)保的今天，液壓容積調(diào)節(jié)技術(shù)由于其節(jié)能特質(zhì)，理應(yīng)重新得到重視。直驅(qū)式容積調(diào)節(jié)方式充分發(fā)揮了當(dāng)代電機(jī)控制技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，性能可靠，不過對(duì)于中大功率系統(tǒng)，其動(dòng)態(tài)性能仍不理想，在高性能的中大功率容積調(diào)節(jié)領(lǐng)域，傳統(tǒng)的電液伺服變量調(diào)節(jié)方式仍是不可替代的。本研究分析了變量泵和變量馬達(dá)容積調(diào)速系統(tǒng)的特點(diǎn)，認(rèn)為它很適合于采用基于給定值的靜態(tài)前饋補(bǔ)償方法，并對(duì)此展開仿真研究。

完全的前饋補(bǔ)償是難于實(shí)現(xiàn)的，實(shí)際應(yīng)用中，往往進(jìn)行部分補(bǔ)償，如靜態(tài)補(bǔ)償、速度補(bǔ)償和加速度補(bǔ)償?shù)?，或采用它們的組合方式[10,11]。近年來，現(xiàn)代智能控制方法也常被用于前饋補(bǔ)償，其中最主要的是應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)或其他技術(shù)對(duì)控制對(duì)象求逆[12,13]，為適應(yīng)參數(shù)時(shí)變等變化因素，還經(jīng)常引入自適應(yīng)控制方法[14,15]或遺傳算法等[16]，取得了不錯(cuò)的控制效果。

對(duì)于容積調(diào)節(jié)系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)和一些復(fù)雜的控制方法，包括動(dòng)態(tài)前饋補(bǔ)償控制器的設(shè)計(jì)，其工作量和運(yùn)算量都是很大的，往往需要建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，或者采用復(fù)雜的智能算法。本研究采用靜態(tài)前饋補(bǔ)償配合反饋控制的復(fù)合控制方法，其前饋補(bǔ)償控制器的設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單、方便，可以獲得比常規(guī)PID控制方法更好的動(dòng)態(tài)性能。

1　容積調(diào)速系統(tǒng)的特征及AMESim仿真模型

如果以變量泵或變量馬達(dá)的排量為輸入量，則液壓容積調(diào)速系統(tǒng)具有O型系統(tǒng)特征，就靜態(tài)而言，系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)速和參與轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)的變量泵或變量馬達(dá)的排量遵循著特定的代數(shù)關(guān)系，當(dāng)變量泵轉(zhuǎn)速不變時(shí)，前者近似為比例關(guān)系，當(dāng)驅(qū)動(dòng)流量不變時(shí)，后者近似為反比例關(guān)系。因此，可以根據(jù)速度給定值計(jì)算對(duì)應(yīng)的泵或馬達(dá)的靜態(tài)排量值，并直接輸出給功率放大器，形成基于給定值的靜態(tài)前饋補(bǔ)償，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)前饋-反饋復(fù)合控制。依前述，泵變量調(diào)節(jié)時(shí)，前饋控制律是線性的，馬達(dá)變量調(diào)節(jié)時(shí)，則是非線性的，在一個(gè)系統(tǒng)中集成泵變量和馬達(dá)變量?jī)煞N調(diào)節(jié)方式，在獲得寬調(diào)速范圍的同時(shí)，恰好綜合了線性和非線性特征，具有典型性。

圖1示出了這種容積調(diào)速系統(tǒng)的AMESim仿真系統(tǒng)圖。其中包括控制策略，仿真參數(shù)如表1所示。

1.決策器　2.變量泵調(diào)速前饋控制環(huán)節(jié)　3.變量泵調(diào)速PID反饋控制器　4.變量泵調(diào)速動(dòng)壓反饋環(huán)節(jié)　5.變量馬達(dá)調(diào)速前饋控制環(huán)節(jié)6.變量馬達(dá)調(diào)速PID反饋控制器　7.變量馬達(dá)調(diào)速動(dòng)壓反饋環(huán)節(jié)　8.變量馬達(dá)調(diào)速非線性環(huán)節(jié)　9.三相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)　10.伺服變量泵10-1.泵10的伺服變量機(jī)構(gòu)　11.控制液壓源　12.壓力傳感器　13.伺服變量馬達(dá)(二次元件)14.補(bǔ)油液壓源　15.沖洗閥圖1　寬范圍容積調(diào)速系統(tǒng)

伺服變量泵10排量/mL·r-1125馬達(dá)變量調(diào)速范圍/r·min-11480～3000伺服變量馬達(dá)13排量/mL·r-1125泵10變量機(jī)構(gòu)調(diào)節(jié)時(shí)間/s0．05電機(jī)9額定功率/kW110馬達(dá)13變量機(jī)構(gòu)調(diào)節(jié)時(shí)間/s0．05電機(jī)9額定轉(zhuǎn)速/r·min-11480電機(jī)?泵軸慣量Jp/kg·m20．9額定壓力(進(jìn)出口壓差)/MPa30馬達(dá)?負(fù)載軸慣量JL/kg·m20．3泵變量調(diào)速范圍/r·min-10～1480

這種系統(tǒng)，可同時(shí)實(shí)現(xiàn)泵變量調(diào)速和馬達(dá)變量調(diào)速，為分析方便，這里采用常規(guī)工作方式，即泵和馬達(dá)不同時(shí)調(diào)節(jié)。系統(tǒng)動(dòng)力由基本恒速的三相異步電動(dòng)機(jī)提供，泵調(diào)速時(shí)，馬達(dá)排量固定在最大值，隨泵排量增大，驅(qū)動(dòng)流量增加，系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)速上升，這是最常規(guī)的工況，系統(tǒng)可以驅(qū)動(dòng)最大設(shè)計(jì)負(fù)載，并在額定轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)任意調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速；對(duì)于負(fù)載較小的工況，可以通過降低馬達(dá)排量來提高輸出轉(zhuǎn)速，擴(kuò)大轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)范圍，此時(shí)泵排量固定為最大值，因而驅(qū)動(dòng)流量基本恒定在最大值，則系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)速隨馬達(dá)排量減小而上升，并總是在額定轉(zhuǎn)速之上調(diào)節(jié)，這一工況相當(dāng)于電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的弱磁調(diào)速方式，處于恒功率調(diào)節(jié)階段。由于調(diào)速范圍寬，此處稱這種系統(tǒng)為寬范圍容積調(diào)速系統(tǒng)。

為獲得較高的動(dòng)態(tài)性能，系統(tǒng)選用了高性能的伺服變量泵和伺服變量馬達(dá)。

2　控制方案

2.1　前饋補(bǔ)償

忽略泄漏損失，靜態(tài)下，泵調(diào)速時(shí)，有：

n=nem·qP/qMmax

(1)

式中：n為系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)速(馬達(dá)轉(zhuǎn)速)；nem為三相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速；qP為伺服變量泵排量；qMmax為伺服變量馬達(dá)排量。由此可確定前饋環(huán)節(jié)為一比例環(huán)節(jié)，比例常數(shù)Kf如式(2)所示：

Kf=kfP·kn·qMmax/nem

(2)

式中，qMmax為伺服變量馬達(dá)排量最大值；kfP為泵調(diào)速時(shí)前饋控制器權(quán)重系數(shù)；kn為單位換算系數(shù)。

馬達(dá)調(diào)速時(shí)，有：

n=nem·qPmax/qM

(3)

則，前饋控制器為：

qM=nem·qPmax/f1(nr)

(4)

式中，nr為給定轉(zhuǎn)速。為了方便與反饋控制器組合，這一前饋控制分兩段實(shí)現(xiàn)，即：

qM=f2(f1(nr))

(5)

f1(nr)=F1=ne+kfM(nr-ne)

(6)

f2(F1)=nem·qPmax/F1

(7)

式中，ne為系統(tǒng)額定輸出轉(zhuǎn)速，即是泵變量調(diào)速的輸出轉(zhuǎn)速上限值；qPmax為伺服變量馬達(dá)排量最大值；kfM為馬達(dá)調(diào)速前饋控制器權(quán)重系數(shù)，當(dāng)其為1時(shí)，f1(nr)=nr，當(dāng)其為0時(shí)，f1(nr)=ne。在圖1中，環(huán)節(jié)5為f1(nr)，環(huán)節(jié)8為f2(F1)，從式(7)可見，這是一個(gè)非線性環(huán)節(jié)。

2.2　前饋-反饋復(fù)合控制

反饋控制可采用常規(guī)PID控制方法，與前饋控制組合為復(fù)合控制系統(tǒng)。對(duì)于泵變量調(diào)速，前饋和反饋均為線性系統(tǒng)，因而二者的輸出量相加即可，為提高系統(tǒng)阻尼，抑制震蕩和超調(diào)，系統(tǒng)采用了動(dòng)壓反饋的方法，引入泵-馬達(dá)兩工作腔壓力差，求導(dǎo)后與前饋-反饋控制器的輸出量相加。這里的壓力差求導(dǎo)采用超前矯正方式來近似實(shí)現(xiàn)?？傮w上，泵調(diào)速控制器綜合了前饋控制器、反饋控制器和動(dòng)壓反饋矯正環(huán)節(jié)。

馬達(dá)調(diào)速時(shí)，輸出轉(zhuǎn)速與馬達(dá)排量為反比例關(guān)系，非線性特征很明顯，這里不進(jìn)行線性化，而是采用非線性函數(shù)f2(F1)來實(shí)現(xiàn)，如式(5)和圖1中的環(huán)節(jié)8所示。馬達(dá)調(diào)速的總體策略與泵調(diào)速相同，反饋控制器為PID控制器，并引入動(dòng)壓反饋矯正環(huán)節(jié)，二者與前饋環(huán)節(jié)的f1(nr)一起求和后，輸出到非非線性環(huán)節(jié)f2(F1)，而后輸出到馬達(dá)變排量機(jī)構(gòu)。

3　動(dòng)態(tài)仿真

3.1　階躍響應(yīng)

階躍輸入時(shí)，前饋權(quán)重系數(shù)選擇為1，此時(shí)的控制系統(tǒng)稱為靜態(tài)全補(bǔ)償前饋-反饋復(fù)合控制，利用AMESim對(duì)這個(gè)系統(tǒng)及常規(guī)PID反饋控制系統(tǒng)進(jìn)行了階躍響應(yīng)的仿真。泵變量調(diào)速的階躍響應(yīng)及負(fù)載干擾響應(yīng)曲線如圖2所示。馬達(dá)變量調(diào)速的階躍響應(yīng)及負(fù)載干擾響應(yīng)曲線如圖3所示。表2為控制參數(shù)及階躍響應(yīng)性能。

圖2　泵變量調(diào)速階躍及負(fù)載干擾響應(yīng)相關(guān)曲線

圖3　馬達(dá)變量調(diào)速階躍及負(fù)載干擾響應(yīng)相關(guān)曲線

由此可見，復(fù)合控制系統(tǒng)階躍響應(yīng)性能明顯優(yōu)于常規(guī)PID系統(tǒng)。在相同的超調(diào)量下，復(fù)合控制系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間明顯短于常規(guī)PID系統(tǒng)，事實(shí)上，另外的仿真結(jié)果表明，在相同的調(diào)節(jié)時(shí)間下，復(fù)合控制系統(tǒng)的超調(diào)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于常規(guī)PID系統(tǒng)。不過，二者抑制負(fù)載干擾的能力正好相反，常規(guī)PID系統(tǒng)的抗負(fù)載干擾能力優(yōu)于復(fù)合控制系統(tǒng)。

對(duì)于靜態(tài)全補(bǔ)償前饋-反饋復(fù)合控制系統(tǒng)，由于前饋補(bǔ)償環(huán)節(jié)直接輸出了相當(dāng)大的控制量，因而PID反饋控制環(huán)節(jié)僅作為輔助結(jié)構(gòu)，輸出較小的控制量。也正是由于前饋環(huán)節(jié)輸出量很大，才使得PID環(huán)節(jié)可以減小控制參數(shù)，尤其是減小比例系數(shù)，因而抑制了震蕩和超調(diào)，縮短了調(diào)節(jié)時(shí)間。單純的PID閉環(huán)控制系統(tǒng)的控制參數(shù)不能太小或太大，太小則響應(yīng)慢，太大則容易導(dǎo)致震蕩，通過反復(fù)調(diào)試可確定一套效果最好的控制參數(shù)。常規(guī)PID系統(tǒng)最終確定的控制參數(shù)遠(yuǎn)大于復(fù)合控制系統(tǒng)內(nèi)的PID控制器，系統(tǒng)過渡過程的震蕩現(xiàn)象明顯，調(diào)節(jié)時(shí)間較長(zhǎng)。然而，PID控制環(huán)節(jié)本身為閉環(huán)控制，對(duì)負(fù)載干擾有較強(qiáng)的抑制能力。

基于給定值的前饋補(bǔ)償環(huán)節(jié)為開環(huán)控制方式，不具有抑制負(fù)載干擾的能力，由于復(fù)合控制系統(tǒng)里PID控制環(huán)節(jié)的強(qiáng)度明顯弱于常規(guī)PID控制系統(tǒng)，因而其抑制負(fù)載干擾的能力也弱于常規(guī)PID控制系統(tǒng)。

圖4比較了復(fù)合控制模式下前饋控制器輸出量和PID反饋控制器輸出量，可見在絕大部分時(shí)間里，前饋控制器輸出明顯大于PID反饋控制器輸出。雖然在階躍瞬間PID反饋控制器由于微分環(huán)節(jié)的存在而瞬間輸出了很大控制量，不過由于伺服變量泵變量機(jī)構(gòu)的低通濾波效應(yīng)，它并沒有帶來很大的實(shí)際控制輸出。

表2　控制參數(shù)及階躍響應(yīng)性能

圖4　泵變量調(diào)速控制器輸出曲線

3.2　正弦跟蹤曲線

速度系統(tǒng)跟蹤正弦曲線的應(yīng)用不多，不過，通過這樣的測(cè)試可以較為全面地了解系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。靜態(tài)全補(bǔ)償前饋-反饋復(fù)合控制雖然具有很好的階躍響應(yīng)性能，不過由于其閉環(huán)PID控制強(qiáng)度弱，正弦跟蹤性能并不理想。然而，常規(guī)PID配合前饋控制卻可以獲得更好的正弦曲線跟蹤性能，此時(shí)前饋控制器的權(quán)重系數(shù)要小于1。對(duì)于正弦轉(zhuǎn)速曲線跟蹤的應(yīng)用工況，在給定信號(hào)頻率未達(dá)到諧振區(qū)域時(shí)，隨著給定曲線頻率的升高，輸出轉(zhuǎn)速幅值會(huì)下降，相位滯后會(huì)增大，這種情況可以通過增大反饋控制參數(shù)來緩解，但是無法消除，而且過大的控制參數(shù)將導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定，這時(shí)候，適當(dāng)給予前饋補(bǔ)償，將能收到不錯(cuò)的效果。下面以仿真實(shí)驗(yàn)來說明。

這個(gè)仿真實(shí)驗(yàn)，兩種控制模式的PID控制器采用相同的控制參數(shù)，并且與常規(guī)PID控制模式的階躍響應(yīng)的控制參數(shù)相同。

圖5a比較了泵變量調(diào)速時(shí)，常規(guī)PID控制和復(fù)合控制模式下的正弦跟蹤曲線，圖5b給出了二者的瞬態(tài)誤差曲線，這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，前饋-反饋復(fù)合控制模式下，前饋權(quán)重系數(shù)調(diào)整為0.865，可以看出復(fù)合控制的輸出轉(zhuǎn)速幅值基本與給定值相同，相位也稍稍超前于常規(guī)PID控制，其瞬態(tài)誤差明顯小于常規(guī)PID模式。圖5c比較了復(fù)合控制模式下前饋控制器與PID反饋控制器的輸出控制量，二者幅值相差不大，相位有一定差別：前饋控制器輸出與給定值同相位，PID反饋控制器輸出相位超前于給定值，原因在于PID反饋控制器跟隨瞬態(tài)誤差變化，而瞬態(tài)誤差相位超前于給定值。

圖6為馬達(dá)變量調(diào)速正弦跟蹤相關(guān)曲線。兩種控制模式的正弦跟蹤曲線和瞬態(tài)誤差曲線規(guī)律與泵變量調(diào)速時(shí)相似。該實(shí)驗(yàn)中，復(fù)合控制模式下，前饋權(quán)重系數(shù)調(diào)定為0.7。

4　改進(jìn)措施

靜態(tài)前饋-反饋復(fù)合控制的缺點(diǎn)是抑制負(fù)載干擾的能力較差，原因在于其反饋控制的強(qiáng)度弱了些。由此也可以推斷，對(duì)于其他外干擾，包括系統(tǒng)參數(shù)的時(shí)變帶來的控制誤差，這種控制方法的抑制能力也是較弱的。另外，動(dòng)態(tài)跟蹤的性能還可以提高，可適當(dāng)采取以下改進(jìn)措施：

圖5　泵變量調(diào)速1 Hz正弦跟蹤相關(guān)曲線

圖6　馬達(dá)變量調(diào)速1 Hz正弦跟蹤相關(guān)曲線

(1) 對(duì)于可測(cè)干擾，引入基于干擾的前饋補(bǔ)償環(huán)節(jié)，對(duì)不可測(cè)或不便于測(cè)量的干擾，也可以設(shè)計(jì)干擾觀測(cè)器來實(shí)現(xiàn)；

(2) 對(duì)于階躍輸入的應(yīng)用系統(tǒng)，采用控制律分段切換方法。階躍過渡過程采用靜態(tài)全補(bǔ)償前饋-反饋復(fù)合控制，穩(wěn)態(tài)下切換到常規(guī)反饋控制方法，這樣在大多數(shù)情況下可以兼顧階躍響應(yīng)瞬態(tài)性能和干擾、時(shí)變誤差抑制性能；

(3) 適當(dāng)引入基于給定值的動(dòng)態(tài)前饋，以提高動(dòng)態(tài)跟蹤性能，或者采用智能控制方法，實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)控制參數(shù)以抑制外干擾和系統(tǒng)內(nèi)部參數(shù)時(shí)變帶來的控制誤差。

上述各種方法均有應(yīng)用實(shí)例，此處不再贅述。

5　結(jié)論

由于液壓容積調(diào)速系統(tǒng)的泵或馬達(dá)的排量與輸出轉(zhuǎn)速的靜態(tài)關(guān)系為比例或反比例關(guān)系，所以這樣的對(duì)象可以方便地確定基于給定值的靜態(tài)前饋補(bǔ)償控制器的控制律，它可實(shí)現(xiàn)靜態(tài)近似全補(bǔ)償或部分補(bǔ)償，通常與反饋控制器組合為復(fù)合控制器，兩個(gè)控制器可以分配不同的權(quán)重。對(duì)于階躍輸入，前饋權(quán)重通常設(shè)置到最大，反饋權(quán)重較??；對(duì)于曲線跟蹤，則要適當(dāng)減小前饋權(quán)重，而增大反饋權(quán)重。通過系統(tǒng)仿真并結(jié)合理論分析，可知這種控制方法的階躍響應(yīng)超調(diào)小，調(diào)節(jié)時(shí)間短，可以明顯改善反饋控制系統(tǒng)的正弦跟蹤性能，缺點(diǎn)是抑制負(fù)載干擾的能力較差，需要結(jié)合負(fù)載干擾補(bǔ)償?shù)绕渌刂品椒▉硖岣吒蓴_抑制能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]孫寶福,毛凱萍.變量泵-定量馬達(dá)容積調(diào)速回路的動(dòng)態(tài)特性研究[J].機(jī)械工程與自動(dòng)化,2013,180(5):53-55.

[2]鄧克. 變量泵-定量馬達(dá)容積調(diào)速系統(tǒng)優(yōu)化研究[J]. 液壓氣動(dòng)與密封, 2009, (5): 23-25.

[3]呂成緒. 道路清障車泵控馬達(dá)調(diào)速系統(tǒng)優(yōu)化研究[J]. 數(shù)學(xué)技術(shù)與應(yīng)用, 2013, (11): 91-92.

[4]袁建暢, 任京芹. 泵控液壓馬達(dá)容積調(diào)速系統(tǒng)的PID參數(shù)整定[J]. 礦山機(jī)械, 2010， 38(10): 56-58.

[5]朱志強(qiáng), 田原. 模糊PID控制器在伺服變量泵控系統(tǒng)中的應(yīng)用[J]. 機(jī)械與電子, 2014, (7): 60-61, 74.

[6]劉慶和. 直驅(qū)式液壓傳動(dòng)系統(tǒng)的特點(diǎn)與設(shè)計(jì)要點(diǎn)[J]. 機(jī)床與液壓, 2010, 38(21): 80-84.

[7]王洪斌, 王思文, 王躍靈, 等. 直驅(qū)式液壓伺服系統(tǒng)建模及變?cè)鲆婊た刂芠J]. 電機(jī)與控制學(xué)報(bào), 2013, 17(11): 110-116.

[8]YU Lin-ke, ZHENG Jian-ming, YUAN Qi-long, etc. Fuzzy PID Control for Direct Drive Electro-hydraulic Position Servo System[C]. 2011 International Conference on Consumer Electronics, Communications and Networks (CECNet), 2011: 370-373.

[9]ZHENG Jian-ming, ZHAO Sheng-dun, WEI Shuguo. Adaptively Fuzzy Iterative Learning Control for SRM Direct-drive Volume Control Servo Hydraulic Press[C]. International Conference on Sustainable Power Generation and Supply,2009: 1-6.

[10]滕福林，李宏勝，葛紅宇，等.伺服系統(tǒng)中一種新型前饋控制結(jié)構(gòu)的研究[J].電氣傳動(dòng),2012,42(2):61-64.

[11]鄧昌奇，廖輝.基于前饋控制的交流伺服系統(tǒng)精確定位的研究[J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào)(工學(xué)版),2013,46(3):405-408.

[12]Rabhi Y, Mrabet M, Fnaiech F, et al. A Feedforward Neural Network Wheelchair Driving Joystick[C]. Hammamet, Tunisia: IEEE Computer Society, 2013: 1-6.

[13]Ko P, Wang Y, Tien S. Inverse-feedforward and Robust-feedback Control for High-speed Operation on Piezo-stages[J]. International Journal of Control,2013, 86(2): 197-209.

[14]李鑫，楊開明，朱煜，等. 平面電機(jī)自適應(yīng)加速度前饋運(yùn)動(dòng)控制[J]. 電機(jī)與控制學(xué)報(bào), 2012, 16(9): 95-102.

[15]Shen G, Zheng S T, Ye Z M, et al. Tracking Control of an Electro-hydraulic Shaking Table System Using a Combined Feedforward Inverse Model and Adaptive Inverse Control for Real-time Testing[C]. 55 City Road, London, EC1Y 1SP, United Kingdom: SAGE Publications Ltd, 2011.

[16]Sarkar B K, Mandal P, Saha R, et al. GA-optimized Feedforward-PID Tracking Control for a Rugged Electrohydraulic System Design[J]. 2013: 853-861.