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(1. 哈爾濱工程大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院， 黑龍江 哈爾濱　150001；2. 哈爾濱工業(yè)大學(xué) 能源科學(xué)與工程學(xué)院， 黑龍江 哈爾濱　150001)

引言

油缸密封圈磨損和泄漏會(huì)降低油缸的工作效率，使負(fù)載產(chǎn)生不需要的加速度，而導(dǎo)致負(fù)載工作不平穩(wěn)；但通過(guò)加大密封來(lái)減小泄漏的同時(shí)會(huì)使密封圈與缸體之間的摩擦阻力變大，較大摩擦阻力可使密封圈表面產(chǎn)生磨損或損壞，并加快密封圈的失效速度，使油缸使用壽命降低。

仿生減阻技術(shù)對(duì)減小物體間的摩擦阻力、節(jié)約能源和提高能源的利用率具有重要作用。Viswanath[1]對(duì)飛機(jī)飛行時(shí)機(jī)翼所受到的阻力進(jìn)行研究，并在機(jī)翼的外表面上貼上帶有溝槽的薄膜，通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究貼有溝槽薄膜的機(jī)翼阻力減小了2%～3%。Park等[2]為了研究溝槽減阻的正確性， 對(duì)溝槽內(nèi)的流場(chǎng)進(jìn)行了觀測(cè)，并對(duì)壁面進(jìn)行應(yīng)力分析，得出具有一定減阻效果。張成春等[3]通過(guò)試驗(yàn)證實(shí)了仿生凹坑表面與生物非光滑表面一樣具有多樣性，避免了工程中使用單一非光滑形態(tài)減阻的限制，并將凹坑表面用于復(fù)雜旋成體上的減阻分析，驗(yàn)證了非光滑表面可以減小摩擦阻力，可以應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)的凹環(huán)表面。任露泉等[4，5]對(duì)生物體表面的非光滑表面進(jìn)行了大量的研究，將其應(yīng)用在地面機(jī)械觸土的機(jī)械部件中，發(fā)現(xiàn)凹坑非光滑表面具有減粘脫附的作用，有效地減小了機(jī)械與土壤接觸的摩擦力。

本研究以油缸中活塞密封圈為載體，將黃緣真龍虱等體表特征作為研究原型，結(jié)合橡膠密封工作原理，將仿生學(xué)原理應(yīng)用于油缸與活塞的密封圈。首先對(duì)油缸密封圈的密封性能進(jìn)行研究，然后對(duì)仿生非光滑密封圈進(jìn)行減阻效果分析。

1　油缸密封圈的仿真模型

油缸模型由缸體、活塞、活塞桿和密封圈組成。為了給負(fù)載工作提供所需的動(dòng)力，活塞和活塞桿帶動(dòng)著密封圈在缸體內(nèi)進(jìn)行往復(fù)的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，密封圈與缸體之間的相對(duì)滑動(dòng)，產(chǎn)生了滑動(dòng)摩擦阻力，以這一運(yùn)動(dòng)形式作為仿生非光滑表面橡膠密封圈減阻模型的數(shù)值模擬計(jì)算過(guò)程。

1.1　油缸密封圈運(yùn)動(dòng)模型

油缸是靠活塞、活塞桿、高壓液體和缸體壁等組成的密閉空間來(lái)實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)和提供動(dòng)力，油缸工作時(shí)必須要克服或減小其泄漏量和摩擦力。油缸密封裝置的簡(jiǎn)化模型，如圖1所示。Blok的彈性密封特性理論用于往復(fù)運(yùn)動(dòng)的密封和泄漏機(jī)理，其方程表達(dá)式為：

(1)

(2)

圖1　活塞式油缸密封簡(jiǎn)化模型

由此可得油缸泄漏量Q的表達(dá)式為：

(3)

式中：D為被密封活塞的直徑；L為行程的長(zhǎng)度；p′為壓力分布曲線(xiàn)p(x)拐點(diǎn)處的正壓力梯度。

對(duì)于接觸的動(dòng)密封而言，密封圈與缸壁之間相對(duì)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的密封摩擦力F可表示為：

F=K·μ·v·pe·a·b

(4)

式中：K為其他條件參數(shù)；μ為摩擦系數(shù)；pe為有效的接觸壓力；a為密封接觸面寬度；b為密封接觸面長(zhǎng)度；v為摩擦速度。

由式(3)和式(4)可知，在動(dòng)態(tài)密封中，存在著許多相互矛盾和制約因素。因此，要協(xié)調(diào)處理摩擦、泄漏和潤(rùn)滑等之間的相互關(guān)系。在油缸工作過(guò)程中，要盡可能降低密封圈和缸體內(nèi)壁面之間的摩擦阻力，這樣才能夠不斷提高油缸的工作效率，延長(zhǎng)密封圈的使用壽命。

1.2　仿生減阻運(yùn)動(dòng)模型參數(shù)

以矩形密封圈為研究對(duì)象，根據(jù)油缸的結(jié)構(gòu)參數(shù)，橡膠密封圈采用外徑為125 mm、內(nèi)徑為100 mm、厚度為10 mm的結(jié)構(gòu)形式。仿生凹坑形狀為半球形，凹坑的排布形式以三角形單元為基礎(chǔ)，以等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)為凹坑的位置，等邊三角形邊長(zhǎng)為4 mm，均勻分布在密封圈模型的表面上，如圖2所示。在相同計(jì)算域內(nèi)分別建立仿生減阻模型，其凹坑直徑參數(shù)分別為1.0 mm、1.5 mm、2.0 mm、2.5 mm和3.0 mm；活塞初始速度為0.1 m/s、0.2 m/s、0.4 m/s、0.6 m/s和0.8 m/s。

圖2　矩形密封圈表面上三角形單元

在光滑密封圈的外表面加工成均勻凹坑特征，每3個(gè)凹坑為1個(gè)三角形組合單元，每個(gè)單元的圓心角為8°。因此，橡膠密封圈的圓周表面分布著45個(gè)其三角形組合單元，這樣可以用局部模型分析來(lái)代替整體模型的密封性能和減阻效果分析，為仿生凹坑減阻性能研究和分析奠定基礎(chǔ)，具有仿生凹坑三角形組合的非光滑矩形橡膠密封圈，如圖3所示。

1.3　計(jì)算區(qū)域的確定

液壓傳動(dòng)裝置的密封圈、 活塞和缸體等為軸對(duì)稱(chēng)模型，仿生非光滑表面凹坑結(jié)構(gòu)對(duì)活塞的密封效果相同。為了提高計(jì)算效率，針對(duì)三個(gè)凹坑組合的三角形特征對(duì)橡膠密封圈密封特性的影響進(jìn)行研究， 建立計(jì)算域模型，如圖4所示。通過(guò)對(duì)軸對(duì)稱(chēng)模型局部仿真分析來(lái)模擬整體三維結(jié)構(gòu)變化情況，這樣既不能影響計(jì)算結(jié)果的真實(shí)性，又可以提高仿真分析的計(jì)算速度。

圖3　橡膠密封圈仿生凹坑特征

圖4　仿生凹坑特征減阻計(jì)算模型

2　密封和減阻計(jì)算方法

研究仿生凹坑非光滑橡膠密封圈受壓縮時(shí)產(chǎn)生的表面有效壓應(yīng)力，確定橡膠密封圈的安裝壓縮量，提出橡膠密封圈密封失效判斷準(zhǔn)則。賦予缸體一定的初始速度，通過(guò)速度變化分析仿生非光滑表面密封圈的減阻特性。同時(shí)，由于凹坑三角形組合改變了原來(lái)密封圈的表面特征，改變了實(shí)際的接觸面積。因此，提出以速度和面積為基準(zhǔn)的兩種減阻評(píng)價(jià)準(zhǔn)則，對(duì)仿生凹坑組合非光滑表面密封圈的減阻性能及減阻效果進(jìn)行評(píng)定。

2.1　橡膠密封圈密封失效準(zhǔn)則

橡膠密封圈受到壓縮時(shí)會(huì)產(chǎn)生一定變形和壓力，變形的橡膠密封圈在溝槽中使壓力傳遞到相互接觸的表面而起到對(duì)高壓液體密封的作用。油缸和活塞在工作過(guò)程中，若其中密封圈受擠壓產(chǎn)生的最大接觸壓應(yīng)力(σx)max小于工作時(shí)內(nèi)壓p，則密封失效，即橡膠密封圈的失效準(zhǔn)則為：

(σx)max≥p

(5)

橡膠密封圈的接觸應(yīng)力包括工作時(shí)的壓力p以及安裝預(yù)壓縮應(yīng)力σ0，則最大接觸應(yīng)力(σx)max可以表示為[6]：

(σx)max=σ0+kp

(6)

式中：k為工作介質(zhì)壓力與接觸面間壓力的比例系數(shù)，其中0

σ0=f(μ,ε0)E∞ε0

(7)

式中：E∞為橡膠材料的平衡模量；μ接觸面上的摩擦系數(shù)；ε0為相對(duì)壓縮量。f(μ,ε0)為取決于μ和ε0的函數(shù)，f(μ,ε0)≥1。

2.2　速度減阻率

速度減阻率(或稱(chēng)減阻百分?jǐn)?shù))是根據(jù)初始速度和運(yùn)動(dòng)結(jié)束時(shí)的末速度差值來(lái)定義的，不同的非光滑表面對(duì)速度的影響是不一樣的，通過(guò)比較這些速度變化就可以得出不同凹坑直徑組合的非光滑表面對(duì)密封圈減阻效果的影響。因此，速度減阻率DR可以表示為：

(8)

式中：V為缸體的初始速度；VF為缸體與非光滑表面密封圈接觸運(yùn)動(dòng)一段距離后的末速度；VG為缸體與光滑表面密封圈接觸運(yùn)動(dòng)一段距離后的末速度。

2.3　等效面積減阻率

等效面積減阻率是仿生非光滑表面減阻效果在單位等效面積上的體現(xiàn)。非光滑表面減阻模型是由不同直徑參數(shù)的凹坑組合，改變了密封圈外表面與缸體內(nèi)壁面實(shí)際接觸面積，影響了缸體在密封圈表面運(yùn)動(dòng)的速度變化。

光滑密封圈被安裝在油缸活塞的溝槽中，起到密封作用，其與缸體內(nèi)壁面的有效接觸面積SY為：

(9)

式中：d1為油缸活塞的凹槽外徑；b為油缸活塞的凹槽寬度。

不同凹坑參數(shù)組合的非光滑密封圈表面有效接觸面積為：

(10)

式中：SX為不同直徑參數(shù)凹坑組合特征的有效接觸面積；DX為凹坑特征的直徑。

等效面積減阻率為：

(11)

式中：DS為等效面積減阻率；ΔVF為非光滑密封圈模型的初始速度與末速度的差值；ΔVG為光滑密封圈模型的初始速度與末速度的差值。

3　密封圈仿生凹坑表面的密封和減阻特性

通過(guò)ABAQUS對(duì)減阻模型進(jìn)行數(shù)值仿真計(jì)算，確定仿生凹坑非光滑密封圈正常工作時(shí)的壓縮量；同時(shí)，研究不同凹坑直徑參數(shù)和活塞初始運(yùn)動(dòng)速度對(duì)減阻效果的影響，為將仿生非光滑表面密封圈應(yīng)用到工程實(shí)際的油缸中提供理論依據(jù)。

3.1　凹坑組合非光滑密封圈密封特性研究

對(duì)仿生凹坑非光滑的橡膠密封圈進(jìn)行壓縮數(shù)值計(jì)算模擬，得到在不同壓縮率下不同減阻模型表面上有效計(jì)算單元的壓應(yīng)力變化情況，如圖5所示。

圖5　不同壓縮率下減阻模型的表面應(yīng)力

由圖5所示可見(jiàn)，在壓縮率為4%和8%時(shí)，非光滑表面密封圈計(jì)算單元的應(yīng)力值較光滑表面密封圈的要小，隨著壓縮率的增大，計(jì)算單元的應(yīng)力都是不斷增大，與光滑表面的應(yīng)力變化基本一致。研究發(fā)現(xiàn)，在壓縮率為4%、8%、12%和16%時(shí)，光滑和非光滑表面密封圈模型都不能滿(mǎn)足油缸工作時(shí)所需的密封要求；當(dāng)壓縮率為20%時(shí)，光滑與非光滑表面密封圈產(chǎn)生的等效應(yīng)力超過(guò)了油缸開(kāi)始工作時(shí)工作介質(zhì)壓力，而具有很好的密封性能。

3.2　凹坑直徑參數(shù)對(duì)減阻性能的影響

將活塞和密封圈固定，賦予缸體一定的初始速度，使其在被壓縮密封圈表面上運(yùn)動(dòng)。由于摩擦阻力的存在，而速度隨時(shí)間的變化而不斷減小。通過(guò)選擇特定時(shí)間段內(nèi)的速度變化就可以分析出非光滑表面密封圈的減阻特性，通過(guò)速度的變化來(lái)評(píng)價(jià)減阻效果。根據(jù)不同減阻模型在特定時(shí)間段內(nèi)的速度差值變化，可得到不同凹坑直徑參數(shù)下速度差值與缸體運(yùn)動(dòng)速度的變化規(guī)律，如圖6所示。

由圖6所示可見(jiàn)，隨著初始速度的不斷增大，非光滑表面與光滑表面的速度差值基本都在不斷增大，只有凹坑直徑為2.5 mm和初始速度為0.2 m/s時(shí)，出現(xiàn)了一次短暫的減小。在凹坑直徑為1.5 mm且初始速度為0.8 m/s時(shí)，相對(duì)速度差值到達(dá)最大，最大值為26.84 mm/s；在凹坑直徑為2.5 mm且初始速度為0.2 m/s時(shí)，相對(duì)速度差值最小，最小值為13.60 mm/s。

圖6　不同凹坑直徑下初始速度與速度差值的關(guān)系

為了更加直接地分析仿生凹坑非光滑表面密封圈模型具有的減阻效果和分析不同凹坑直徑大小對(duì)減阻效果的影響，由式(8)計(jì)算可得到不同初始速度下不同凹坑直徑的非光滑表面密封圈模型的速度減阻率，如圖7所示。

圖7　不同初始速度下凹坑直徑與速度減阻率的關(guān)系

由圖7所示可見(jiàn)，不同缸體初始速度情況下不同凹坑直徑參數(shù)與速度減阻率的變化趨勢(shì)大致相同，都是先增大后減小且最后再增大的趨勢(shì)；在仿生凹坑直徑為1.5 mm時(shí)，減阻效果最好；在其直徑為2.5 mm時(shí)，減阻效果最差。初始速度較小的減阻率明顯比速度較高的減阻率數(shù)值要大；速度較低時(shí)減阻率的波動(dòng)范圍較大，速度較高時(shí)減阻率的波動(dòng)范圍較平穩(wěn)。

3.3　運(yùn)動(dòng)速度對(duì)非光滑表面減阻性能的影響

通過(guò)對(duì)仿生減阻模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算研究，可以得到在仿生凹坑直徑參數(shù)一定的情況下不同缸體初始速度對(duì)減阻效果的影響，并由式(11)得出等效面積減阻率數(shù)值，如圖8所示。

由圖8所示可見(jiàn)，不同凹坑直徑參數(shù)隨著缸體初始速度變大，等效面積減阻率的變化趨勢(shì)大致相同，都是不斷增大的變化趨勢(shì)，而其不同非光滑表面減阻模型的減阻率變化梯度不同。缸體初始速度為0.1～0.2 m/s時(shí)，不同非光滑表面減阻模型的減阻率增長(zhǎng)梯度都較??；在0.2～0.6 m/s時(shí)，不同非光滑表面減阻模型的減阻率增長(zhǎng)梯度相對(duì)變化較大；在0.6～0.8 m/s時(shí)，不同非光滑表面減阻模型的減阻率增長(zhǎng)梯度減緩，減阻率具有趨于穩(wěn)定的變化趨勢(shì)。

圖8　初始速度參數(shù)減阻率變化

4　結(jié)論

利用ABAQUS軟件對(duì)矩形密封圈的密封和減阻特性進(jìn)行有限元分析，研究非光滑表面密封圈密封性能，分析不同的凹坑直徑對(duì)橡膠密封圈密封性能的影響；同時(shí)分析不同直徑凹坑和不同活塞運(yùn)動(dòng)速度對(duì)非光滑表面減阻效果的影響。

(1) 當(dāng)壓縮率為20%時(shí)，非光滑表面密封圈產(chǎn)生的有效應(yīng)力滿(mǎn)足了油缸活塞密封圈的密封性能;

(2) 在缸體速度一定的條件下，當(dāng)仿生凹坑直徑由1.0～3.0 mm變化的過(guò)程中減阻率先增大后減小、最后再變大的趨勢(shì)； 在凹坑直徑為1.5 mm時(shí)減阻率

達(dá)到最大值，凹坑直徑為2.5 mm時(shí)減阻效果最差；

(3) 在凹坑直徑一定的條件下，減阻率隨著初始速度的增大而不斷的變大，在缸體速度為0.6 m/s后，減阻率變化出現(xiàn)了小幅波動(dòng)并趨于穩(wěn)定，說(shuō)明在缸體初始速度為0.6 m/s時(shí)仿生凹坑三角形排布的非光滑表面密封圈具有很好的減阻效果。

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