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(1.華南理工大學 機械與汽車工程學院， 廣東 廣州　510641； 2.仲愷農業(yè)工程學院 機電工程學院， 廣東 廣州　510225)

引言

高速氣缸是現(xiàn)代氣動技術高速化發(fā)展的必然產物，然而高速氣缸在行程末端的緩沖問題成為了阻礙其發(fā)展的關鍵難題?，F(xiàn)有的高速氣缸緩沖方式主要有內置式緩沖和外置回路緩沖[1]，內置式緩沖方式由于其結構簡單，安裝方便且易于更換， 有利于節(jié)約成本，因此被廣泛用于現(xiàn)有的高速氣缸產品上。常用的內置式緩沖結構有針閥式緩沖結構和溢流式緩沖結構兩種。其中，溢流式緩沖結構比針閥式緩沖結構具有更強的吸收沖擊動能的能力，對于速度較高的氣缸緩沖效果更好[2]。在緩沖氣缸的建模仿真方面，文獻[3]就一般的氣缸運動過程進行了仿真分析，文獻[4]對針閥式高速緩沖氣缸的運動過程建立了相應的動力學模型，但都沒有詳細闡述溢流式緩沖氣缸的內置溢流閥的建模方法及其內部結構參數(shù)對緩沖性能的影響。

內置式緩沖結構對工況的適應能力較差，而且在試驗中發(fā)現(xiàn)，長行程的緩沖氣缸為保證良好的緩沖能力對安裝平臺的加工精度要求較高，這就大大制約了高速氣缸的廣泛應用。因此，本研究以氣體動力學為基礎，希望通過建立溢流式高速緩沖氣缸的仿真計算模型并分析不同的溢流閥參數(shù)對氣缸緩沖性能的影響，為以后進一步研制高性能的具有自適應能力的高速氣缸緩沖結構提供重要參考依據(jù)。

1　高速氣缸的動力學模型

本研究使用的內置溢流閥式高速氣缸結構如圖1所示。

1.溢流閥　2.固定節(jié)流孔　3.單向閥　4.柱塞　5.活塞6.缸體　7.活塞桿　8.負載Ⅰ.進氣腔　Ⅱ.緩沖背壓腔?、?排氣腔圖1　內置溢流閥式高速氣缸結構

當柱塞進入柱塞腔后，活塞和缸蓋之間形成一個封閉的緩沖背壓腔，隨著活塞的運動，背壓迅速升高，形成一個氣動彈簧吸收活塞的沖擊動能以降低活塞速度。當背壓升高到溢流閥的開啟壓力時，溢流閥開始泄壓，排出緩沖背壓腔的高壓氣體，使得活塞以較低的速度到達行程末端，從而達到緩沖的目的。

建立氣缸運動的動力學模型需要作如下幾個假設[5]：

(1) 氣體為完全氣體；

(2) 氣缸各腔室氣體變化的熱力過程視為準平衡狀態(tài)過程；

(3) 活塞運動過程中，氣缸各腔室內氣體狀態(tài)變化視為絕熱過程，與外界無熱交換；

(4) 忽略運動過程中氣體的動能，各腔室氣體作用在活塞上的力為靜壓力。

1.1　溫度方程

由于氣缸各腔室充放氣的速率都較快，可將其熱力學過程視為等熵絕熱過程，因此，根據(jù)熱力學第一定律可得氣缸各腔室的溫度變化的方程式為[1]：

(1)

式中，Ti為氣缸各腔室內的氣體絕對溫度；Ts為氣源絕對溫度；pi為各容腔內氣體絕對壓力；ps為氣源絕對壓力；k為空氣絕熱指數(shù)。

1.2　流量方程

各氣動元件在流量特性上基本可等價為一個小孔，因此，流入、流出氣缸各腔室的氣體流動可考慮為流經小孔的一維等熵流動。其質量流量可按下式計算[6]:

(2)

(3)

式中，Se為氣動元件有效截面積;Tu為上游氣體溫度；pu、pd為上、下游氣體壓力；R為氣體常數(shù)；b為臨界壓力比。

1.3　氣缸各腔室能量方程

根據(jù)熱力學第一定律和完全氣體的狀態(tài)方程，氣缸各腔室的能量方程可統(tǒng)一表示為[5]：

(4)

式中，Vi為各容腔容積；Tin、Tout為各容腔內、外氣體溫度；qin、qout為流入、流出各容腔的氣體質量流量。

1) 進氣腔能量方程

氣缸進氣腔的氣體狀態(tài)變化過程可視為變容積容腔絕熱充氣的過程，其能量方程為：

(5)

V1=A1(x10+x)

(6)

式中，qm1為流入進氣腔的氣體質量流量；A1為進氣腔氣體的有效作用面積；x10為進氣腔余隙容積的當量長度；x為氣缸活塞位移。

2) 緩沖背壓腔能量方程

在氣缸柱塞進入柱塞腔之前，緩沖背壓腔和排氣腔是完全連通的，其氣體狀態(tài)變化過程可視為變容積容腔絕熱放氣的過程；當氣缸進入緩沖階段之后，在溢流閥開啟之前，氣缸的緩沖背壓腔是一個變容積的封閉容腔，此過程可視為變容積容腔的絕熱壓縮過程；溢流閥開啟之后，緩沖背壓腔則通過溢流閥將高壓氣體排出到排氣腔，此過程則視為變容積容腔的絕熱放氣過程。整個過程的能量方程為：

(7)

(8)

(9)

式中，A2為氣缸活塞面積；A3為柱塞面積；x20為緩沖背壓腔余隙容積的當量長度；x30為排氣腔余隙容積的當量長度；qm2為流出緩沖背壓腔的氣體質量流量；qm3為流出排氣腔的氣體質量流量；qmr為流經溢流閥的氣體質量流量；s為氣缸的行程長度；Lc為氣缸的緩沖行程長度。

3) 排氣腔能量方程

氣缸在進入緩沖階段之前，排氣腔和緩沖背壓腔的氣體狀態(tài)變化過程一致；氣缸進入緩沖階段之后，在溢流閥開啟之前，排氣腔只放氣，不充氣，溢流閥開啟之后，緩沖背壓腔的氣體通過溢流閥排到排氣腔，這一階段排氣腔既放氣，又充氣。在整個緩沖過程中，排氣腔內氣體狀態(tài)變化過程可視為變容積容腔的絕熱充放氣過程，其能量方程為：

(10)

V3=A3(s+x30-x)

(11)

1.4　溢流閥方程

本研究采用的高速氣缸的內置溢流閥的結構原理圖如圖2所示，溢流閥的進氣口和出氣口在空間成90°分布，其開啟壓力通過調節(jié)預緊彈簧的預緊力來設定。

圖2　溢流閥結構原理示意圖

1) 閥芯運動方程

根據(jù)牛頓第二定律，溢流閥的閥芯運動方程為:

(12)

Fk=kr(xr0+xr)

(13)

閥芯的運動條件為:

(14)

式中，m為閥芯質量；xr為閥芯位移；pa為大氣壓力；Ar為緩沖背壓腔壓力作用在閥芯上的有效面積；Fk為彈簧彈力；fr為閥芯與閥體間摩擦力；kr為閥芯預緊彈簧剛度；xr0為彈簧預壓縮量；lr為閥芯行程。

2) 有效溢流面積

溢流閥開啟之后，氣體流經溢流閥的流動可看成流經小孔的一維等熵流動，其流量可用流量方程(2)和(3)計算。由圖2可知，溢流閥的節(jié)流口為一個環(huán)形孔口，因此，流經溢流閥的有效截面積可按下式計算：

式中，Sr為溢流閥有效溢流面積；0.85為縮流系數(shù)；Dr為溢流閥溢流處孔口直徑；θ為閥芯密封圈傾斜角。

1.5　活塞運動方程

本研究所用氣缸為水平安裝，只在水平方向上有慣性負載，根據(jù)牛頓第二定律可得氣缸活塞的運動方程為：

(16)

(17)

活塞運動條件為:

(18)

式中，M為活塞及其他運動部件質量；Ff為活塞與缸體間摩擦力；Fs為靜摩擦力；Fc為庫倫摩擦力；fv為黏性摩擦系數(shù)；v為活塞運動速度。

2　仿真模型與試驗驗證

2.1　仿真模型建立

根據(jù)動力學模型中的式(1)～式(18)，利用Simulink仿真軟件建立整個系統(tǒng)的程序框圖，如圖3所示。

整個系統(tǒng)框圖有五個主要的模塊組成，分別為進氣腔模塊、緩沖背壓腔模塊、排氣腔模塊、溢流閥模塊以及活塞運動模塊，將這五個模塊相互連接起來組成了一個完整的仿真系統(tǒng)。在仿真模型中，設定活塞位移到達行程終點時立即停止，整個過程的仿真時間也顯示在系統(tǒng)中。對各個模塊中的參數(shù)賦予初始值之后，采用龍格—庫塔法進行仿真計算，即可得到氣缸各腔壓力、活塞速度和位移的數(shù)值解。

2.2　試驗測試平臺

根據(jù)所需測量的緩沖性能指標并參考文獻[7，8]搭建高速氣缸緩沖性能試驗測試平臺，整個平臺的氣動原理圖如圖4所示。

該試驗測試平臺包括最低動作壓力氣路和主氣路，整個測試回路的主要試驗設備如表1所示。

在進行試驗測試時，關閉主氣路中的截止閥，先通過最低動作壓力氣路測量驅動氣缸活塞運動的最低作用壓力，由此可計算氣缸的最大靜摩擦力，而氣缸的庫倫摩擦力和黏性摩擦系數(shù)的大小則由式(16)、式(17)通過參數(shù)識別得到。關閉最低動作壓力氣路，通過減壓閥將氣源壓力調節(jié)至0.5 MPa，打開主氣路的截止閥，調節(jié)氣缸出口的單向節(jié)流閥，使氣缸活塞的最高運動速度達到2.7 m/s左右，然后調節(jié)氣缸末端溢流閥的預緊螺栓，使氣缸在良好緩沖狀態(tài)下運行。

圖3　仿真模型程序框圖

1.氣源　2.氣動三聯(lián)件　3.殘壓釋放閥　4.電磁換向閥5、6.單向節(jié)流閥　7.截止閥　8.精密減壓閥　9.手動閥10～12.壓力傳感器　13.高速氣缸　14.拉壓力傳感器15.負載　16.加速度傳感器　17.位移傳感器18.數(shù)據(jù)采集卡　19.工控機圖4　高速氣缸緩沖性能測試平臺氣動原理圖

名稱型號規(guī)格高速氣缸RHCL32?800缸徑32mm，行程800mm負載質量5kg壓力傳感器ISE80H-02-R-M壓力范圍：-0．1～2MPa位移傳感器RPM1000MR031V01量程：1000mm，速度范圍：0．025～10m/s拉壓力傳感器TJL?1量程：±3kN加速度傳感器AD100T量程：±50g

理論上，對于特定的活塞速度，溢流閥的預緊螺栓存在最佳預緊點，使活塞能夠無反彈，無沖擊地平穩(wěn)運動至終點。但是在實際的試驗過程中發(fā)現(xiàn)，由于試驗中諸多因素的影響，很難將氣缸的運行狀態(tài)調整到最佳緩沖點。因此，在進行測試試驗時，我們將無沖擊，反彈量小的狀態(tài)作為良好緩沖狀態(tài)，并在此狀態(tài)下對高速氣缸運動過程中的各個性能指標進行測試。

2.3　仿真分析與試驗驗證

仿真時，取仿真步長為0.0001 s進行仿真計算，得到高速氣缸運動過程中的各狀態(tài)變量的動態(tài)變化曲線；試驗時，取測試采樣頻率為1 kHz，將各傳感器采集到的信號經過數(shù)據(jù)采集卡接入LabVIEW的相關函數(shù)進行處理，即可得到測量的相應實際物理量。將仿真得到的數(shù)據(jù)以及試驗測試數(shù)據(jù)導入EXCEL表格，然后通過數(shù)據(jù)處理軟件Origin將得到的氣缸位移、速度、進氣腔壓力、緩沖背壓腔壓力以及排氣腔壓力的仿真數(shù)值解與試驗結果進行對比分析，對比結果如圖5所示。

圖5　仿真與試驗的動態(tài)參數(shù)對比示意圖

以上的試驗數(shù)據(jù)是在實際的試驗過程中通過調節(jié)緩沖溢流閥的預緊螺栓所能達到的較好的緩沖狀態(tài)下測得的。在試驗過程中，數(shù)據(jù)采集的初始時刻與仿真結果有一些偏差，但是從各個狀態(tài)量的幅值大小和運行時間對試驗數(shù)據(jù)和仿真結果進行對比可以看出，試驗曲線與仿真結果基本吻合，說明所建立的高速氣缸動力學模型以及仿真模型是正確的。

3　溢流閥參數(shù)對緩沖性能的影響

在確定了高速氣缸仿真模型正確的基礎上，進一步通過仿真模型分析溢流閥內部參數(shù)對氣缸緩沖性能的影響。

3.1　閥芯質量的影響

取溢流閥的閥芯質量分別為m=0.005 kg，m=0.01 kg和m=0.05 kg進行仿真計算，分析在相同預緊力，不同的閥芯質量的情況下，氣缸活塞的速度曲線變化情況，如圖6所示。

從以上的氣缸活塞速度對比曲線圖中可以看出，閥芯質量為0.01 kg時，活塞的最大反彈速度最小，即此時緩沖效果最好。 根據(jù)閥芯運動方程式(12)可知，在外力不變的情況下，如果溢流閥的閥芯質量過大，則閥芯加速度較小，就會造成溢流閥開啟較慢，無法及時將緩沖背壓腔的高壓氣體排出，從而導致活塞的速度反彈變大；如果溢流閥的閥芯質量過小，雖然閥芯加速度較大，溢流閥開啟較快，但同時溢流閥在關閉時也較快，這就造成了溢流閥的排氣量較少，緩沖背壓腔的殘余氣壓仍較高，從而導致活塞的速度反彈也較大。因此，溢流閥的閥芯質量不宜過大也不宜過小。

圖6　不同閥芯質量下的氣缸活塞速度變化示意圖

3.2　彈簧剛度的影響

在保證溢流閥預緊力相同的情況下，分別取預緊彈簧的彈簧剛度為k=10000 N/m，k=5000 N/m和k=2000 N/m進行仿真計算，分析不同的彈簧剛度對氣缸緩沖性能的影響，如圖7所示。

圖7　不同彈簧剛度下的氣缸活塞速度變化示意圖

從以上的速度變化曲線中可以看出，在相同的預緊力下，彈簧剛度較大時，速度的反彈量較大，彈簧剛度較小時，氣缸活塞在反彈后的再次加速階段，速度較大，對氣缸的端蓋造成了沖擊。由式(12)、式(13)可以知道，彈簧剛度較大會造成溢流閥較難開啟，緩沖背壓腔的高壓氣體不能及時排出，從而導致了氣缸活塞的反彈加??；彈簧剛度較小時，溢流閥開啟較快，而且關閉較慢，緩沖背壓腔的氣體排出過多，背壓下降過快，從而造成了氣缸活塞再次加速時速度較大，嚴重時會撞擊端蓋。由此可見，預緊彈簧的彈簧剛度對高速氣缸的緩沖性能影響較大。

從以上的分析可以知道，溢流閥內部參數(shù)對氣缸緩沖特性的影響主要是通過改變溢流閥的啟閉特性，從而影響緩沖背壓腔高壓氣體的排氣時間以及排氣量來影響氣缸的緩沖性能。也就是說，如果溢流閥的啟閉特性較好，可以在合適的時間排出合適量的緩沖背壓腔氣體，那么高速氣缸就具有良好的緩沖狀態(tài)，就能夠以較平穩(wěn)的速度到達行程末端，否則，就會造成活塞反彈量過大或者撞擊端蓋的現(xiàn)象。

4　結論

建立了高速氣缸運動的動力學模型以及仿真計算模型，通過對良好緩沖狀態(tài)下的試驗數(shù)據(jù)和仿真結果進行對比分析，發(fā)現(xiàn)兩者基本吻合，說明所建立的動力學模型和仿真模型是正確的。進一步對不同的內置溢流閥閥芯質量以及不同的預緊彈簧剛度下的氣缸活塞運動速度進行仿真計算，分析溢流閥內部參數(shù)對氣缸緩沖性能的影響。結果表明，溢流閥的閥芯質量和彈簧剛度都對高速氣缸的緩沖性能有較大影響，而且這兩個參數(shù)都不應該過大或過小，可以通過優(yōu)化算法來對這兩個參數(shù)進行優(yōu)化計算，尋求能夠使高速氣缸緩沖性能最優(yōu)化的值。

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