劉香斌 陳建軍 吳月艷 張旭東

(1.中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院，北京 100029；2.內(nèi)蒙古自治區(qū)計(jì)量測(cè)試研究院，呼和浩特 010020)

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量塊比較測(cè)量的不確定度評(píng)定

劉香斌1陳建軍2吳月艷1張旭東1

(1.中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院，北京 100029；2.內(nèi)蒙古自治區(qū)計(jì)量測(cè)試研究院，呼和浩特 010020)

量塊比較測(cè)量是幾何量計(jì)量中最基本的測(cè)量項(xiàng)目，在幾何量計(jì)量領(lǐng)域的論文、雜志、文件、報(bào)告中都有量塊比較測(cè)量不確定度的評(píng)定實(shí)例。但是，這些實(shí)例中都會(huì)有或大或小的不同，給人們產(chǎn)生測(cè)量不確定度就是不確定的錯(cuò)覺(jué)。通過(guò)對(duì)大量實(shí)例的研究和分析，發(fā)現(xiàn)一些容易產(chǎn)生誤解和錯(cuò)誤的地方。本文將就規(guī)程、規(guī)范等文件中評(píng)定實(shí)例的不同和容易產(chǎn)生疑惑的地方進(jìn)行解析，并介紹量塊比較測(cè)量不確定度評(píng)定中需要注意的方面。

量塊；量塊比較儀；校準(zhǔn)規(guī)范；測(cè)量不確定度

0 引言

在很多文獻(xiàn)中經(jīng)?？吹搅繅K比較測(cè)量不確定度評(píng)定的實(shí)例。同樣的量塊比較測(cè)量卻有著各種不同的不確定度評(píng)定實(shí)例。這些不同版本的評(píng)定給從事量塊測(cè)量的技術(shù)人員帶來(lái)很大的疑惑。通過(guò)對(duì)大量的文獻(xiàn)及實(shí)際報(bào)告等內(nèi)容的研究分析，發(fā)現(xiàn)其中容易產(chǎn)生誤解和錯(cuò)誤的地方。依據(jù)JJF 1059.1—2012《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》對(duì)量塊比較測(cè)量不確定度評(píng)定進(jìn)行分析梳理，力求解除這些疑惑。

1 量塊比較測(cè)量不確定度評(píng)定的依據(jù)和步驟

不確定度評(píng)定的依據(jù)是國(guó)家計(jì)量技術(shù)規(guī)范JJF 1059.1—2012《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》和JJF 1059.2—2012《用蒙特卡洛法評(píng)定測(cè)量不確定度》。通過(guò)對(duì)規(guī)范的學(xué)習(xí)可認(rèn)為量塊比較測(cè)量依據(jù)JJF 1059.1即可。

依據(jù)規(guī)范測(cè)量不確定度評(píng)定的一般流程是五個(gè)步驟。第一步：分析測(cè)量不確定度來(lái)源和建立測(cè)量模型(JJF 1059—1998中稱“數(shù)學(xué)模型”)；第二步：評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)不確定度；第三步：計(jì)算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度；第四步：確定擴(kuò)展不確定度；第五步：報(bào)告測(cè)量結(jié)果。

量塊比較測(cè)量的不確定度評(píng)定可以分為兩種：一種是對(duì)于某個(gè)具體的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行評(píng)定；第二種是針對(duì)某類或某種比較測(cè)量進(jìn)行評(píng)定，以期同種類的測(cè)量都采用該評(píng)定結(jié)果。實(shí)際應(yīng)用中多是第二種情況。本文以第二種情況來(lái)進(jìn)行討論。

由于量塊比較測(cè)量也有其多樣性，建議其測(cè)量不確定度評(píng)定采用以下六個(gè)步驟。第一步：測(cè)量?jī)?nèi)容的描述；第二步：分析測(cè)量不確定度來(lái)源和建立測(cè)量模型；第三步：評(píng)定各影響量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度(和自由度)，第四步：計(jì)算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度(和有效自由度)；第五步：確定擴(kuò)展不確定度；第六步：報(bào)告測(cè)量結(jié)果。

2 測(cè)量?jī)?nèi)容的描述

比照國(guó)家計(jì)量技術(shù)規(guī)范JJF 1059.1的一般流程，上述步驟主要增加了對(duì)測(cè)量?jī)?nèi)容的描述，增加這一步驟的理由如下。通過(guò)對(duì)大量評(píng)定實(shí)例的分析發(fā)現(xiàn)很多版本評(píng)定的差別產(chǎn)生原因是測(cè)量?jī)?nèi)容不同造成的。此處僅舉一例說(shuō)明：JJF 1059.1—2012《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》規(guī)范中附錄A.3.1量塊的校準(zhǔn)，l≈ls+d-ls(δaθ+asδθ)是不確定度評(píng)定的測(cè)量模型，其中符號(hào)l和ls分別為被測(cè)和標(biāo)準(zhǔn)量塊的長(zhǎng)度；d為長(zhǎng)度差的讀數(shù)；δa為量塊熱膨脹系數(shù)差；θ為被測(cè)量塊溫度與20℃的差值；as為標(biāo)準(zhǔn)量塊的熱膨脹系數(shù)；δθ為量塊溫度差。JJG 146—2011《量塊》檢定規(guī)程的附錄E.2中量塊比較方法測(cè)量不確定度評(píng)定的測(cè)量模型是l=ls+rω-lsasΔt-lsΔa (t-20)-δs(ΔPs)+δ(ΔP)。其中符號(hào)與前式表示內(nèi)容不同的是rω對(duì)應(yīng)的就是d，代表長(zhǎng)度差的讀數(shù)；Δt就是δθ，代表量塊溫度差；t為被測(cè)量塊的溫度；Δa 就是δa，代表量塊熱膨脹系數(shù)差；δs(ΔPs)和δ(ΔP)分別代表標(biāo)準(zhǔn)和被測(cè)量塊由于測(cè)點(diǎn)位置的偏差引入的誤差。二者的明顯區(qū)別是后者多考慮了由于測(cè)點(diǎn)位置的偏差及量塊長(zhǎng)度變動(dòng)量的存在引入的測(cè)量不確定度分量。該項(xiàng)分量通常占了合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的1/3以上。這樣大的差別讓讀者產(chǎn)生極大的疑惑，無(wú)所適從。經(jīng)過(guò)分析研究發(fā)現(xiàn)：這個(gè)問(wèn)題產(chǎn)生的根源就是沒(méi)有適當(dāng)?shù)臏y(cè)量?jī)?nèi)容的描述。量塊規(guī)程的實(shí)例是根據(jù)我國(guó)量塊檢定的普遍現(xiàn)狀編寫的，考慮測(cè)點(diǎn)位置偏差影響是必須的，通常在進(jìn)行量塊相關(guān)的計(jì)量活動(dòng)時(shí)以參考該文件為準(zhǔn)。不確定度評(píng)定規(guī)范中的實(shí)例來(lái)自于國(guó)際文件，其適用情況是國(guó)外的現(xiàn)狀。它缺少測(cè)點(diǎn)位置偏差影響不能看為是遺漏，更不能認(rèn)為是錯(cuò)誤，而是其在測(cè)量中采用了減小該項(xiàng)影響的方法，所以忽略該項(xiàng)。國(guó)外的量塊比較儀通常都有量塊的定位架，定位精度在0.1mm以內(nèi)，因此測(cè)點(diǎn)位置偏差影響可以忽略。購(gòu)買并使用該類量塊比較儀進(jìn)行量塊比較測(cè)量時(shí)，其測(cè)量不確定度分析時(shí)可以忽略此項(xiàng)。

因此，測(cè)量?jī)?nèi)容的描述必不可少。其內(nèi)容主要應(yīng)有使用的儀器、標(biāo)準(zhǔn)器，被測(cè)對(duì)象，測(cè)量方法(如測(cè)量次數(shù)及取值方法)和測(cè)量環(huán)境條件等。這些內(nèi)容不同時(shí)會(huì)帶來(lái)測(cè)量不確定度評(píng)定的不同。

3 分析測(cè)量不確定度來(lái)源和建立測(cè)量模型

測(cè)量不確定度來(lái)源通常從以下幾方面考慮：計(jì)算公式、理論(方法)誤差和溫度等條件。

分析清楚不確定度來(lái)源后就要建立測(cè)量模型。不能用計(jì)算公式代替測(cè)量模型。至少應(yīng)該將每一個(gè)不能忽略的影響量都考慮到測(cè)量模型中且盡量轉(zhuǎn)化成互不相關(guān)的量。建議不要將多個(gè)影響因素放在一個(gè)影響量中，在標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定時(shí)再分別計(jì)算然后合成，這樣容易重復(fù)和遺漏。如測(cè)量模型僅以計(jì)算公式l=lc+d表示，d包括了除標(biāo)準(zhǔn)量塊外的所有影響因素。這時(shí)d中包含的影響量在評(píng)定時(shí)就容易重復(fù)和遺漏。

4 評(píng)定各影響量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度和自由度

測(cè)量模型建立后，就要按順序進(jìn)行各影響量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定。如果模型建立過(guò)于簡(jiǎn)單，評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)不確定度時(shí)反而變得復(fù)雜。本文以量塊檢定規(guī)程附錄中的數(shù)學(xué)模型為例分析針對(duì)各項(xiàng)影響量的注意事項(xiàng)，l=ls+Δl-lsasΔt-lsΔa (t-20)-δs(ΔPs)+δ(ΔP)，(該數(shù)學(xué)模型現(xiàn)在應(yīng)稱為測(cè)量模型)以便于進(jìn)行相關(guān)測(cè)量不確定度評(píng)定時(shí)參考。

4.1 標(biāo)準(zhǔn)量塊中心長(zhǎng)度ls的標(biāo)準(zhǔn)不確定度和自由度

標(biāo)準(zhǔn)量塊中心長(zhǎng)度一般來(lái)源于檢定結(jié)果，如2等檢定結(jié)果，U99=0.05μm+0.5×10-6l。有的證書(shū)會(huì)給出k值，如k=2.7，這時(shí)可直接使用。通常證書(shū)上得不到k值，這時(shí)就需要確定k值或者其分布情況。在沒(méi)有足夠信息來(lái)確定的情況下應(yīng)按均勻分布計(jì)算。

需要注意的是量塊長(zhǎng)度年變化量是否需要考慮，如何考慮？通常情況下可以不考慮，當(dāng)量塊長(zhǎng)度年變化量較大時(shí)，需要考慮。處理方法一是進(jìn)行修正，二是減小k值或加大相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度的估計(jì)值，三是增加一個(gè)影響量與中心長(zhǎng)度不確定度合成。

通常自由度可以不計(jì)算，只有在需要時(shí)才進(jìn)行評(píng)定。當(dāng)需要時(shí)我們應(yīng)該會(huì)評(píng)定，因此，這里簡(jiǎn)單介紹自由度確定的方法。A類評(píng)定時(shí)計(jì)算實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差的測(cè)量次數(shù)減1就是自由度，在計(jì)算合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)的測(cè)量次數(shù)減測(cè)量組數(shù)就是自由度。B類評(píng)定時(shí)，通常是估計(jì)其相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度，然后按公式計(jì)算自由度。

估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)量塊中心長(zhǎng)度不確定度分量的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度時(shí)要考慮檢定次數(shù)、檢定單位的可靠程度、檢定是否固定為一個(gè)單位、歷次檢定結(jié)果的變化情況(或年變化量)、修理情況等因素在10%到50%之間選取。

4.2 長(zhǎng)度差讀數(shù)Δl的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

長(zhǎng)度差讀數(shù)的不確定度來(lái)源主要是：示值誤差、重復(fù)性、分辨率。其他影響因素都可獨(dú)立評(píng)定，不宜加入其中。通常以示值誤差最大允許值來(lái)代表長(zhǎng)度差讀數(shù)的不確定度是足夠的。因?yàn)槭局嫡`差最大允許值包含了重復(fù)性、非線性誤差和比例系數(shù)誤差等。

對(duì)于使用測(cè)長(zhǎng)機(jī)比較測(cè)量100mm以上大量塊的情況，需要增加評(píng)定重復(fù)性分量。因?yàn)?，使用測(cè)長(zhǎng)機(jī)比較測(cè)量大量塊時(shí)，長(zhǎng)度差讀數(shù)不僅取決于儀器本身，還受人員操作的影響，且影響會(huì)比較大，所以必須通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)確定其重復(fù)性的影響量。

對(duì)于重復(fù)性為零或者接近為零的情況，應(yīng)該用分辨率來(lái)代替重復(fù)性。

從各種實(shí)例中看，這個(gè)不確定度分量的評(píng)定方式方法最多，問(wèn)題也最多。

問(wèn)題一：多數(shù)實(shí)例都是用A類評(píng)定，實(shí)際上不必要。在實(shí)際應(yīng)用中能用B類的就不必用A類。因?yàn)椋?)各種舉例中都以此項(xiàng)作A類評(píng)定主要是為了介紹A類評(píng)定方法，其他項(xiàng)很難用A類評(píng)定；2)A類評(píng)定的測(cè)量試驗(yàn)實(shí)際上很難得到希望的結(jié)果。3)A類評(píng)定的測(cè)量試驗(yàn)有些很難做或成本較高。例如：如果用A類評(píng)定做比較測(cè)量0.5～100mm3等量塊的實(shí)驗(yàn)。首先是量塊長(zhǎng)度的選擇問(wèn)題，如果選擇尺寸大的量塊做實(shí)驗(yàn)，則溫度等的影響會(huì)混在其中，增大重復(fù)性的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。其次是量塊長(zhǎng)度變動(dòng)量大小的選擇問(wèn)題。如選擇長(zhǎng)度變動(dòng)量較大的量塊做實(shí)驗(yàn)，也會(huì)增大重復(fù)性的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

問(wèn)題二：做重復(fù)性實(shí)驗(yàn)時(shí)的重復(fù)讀數(shù)是否移動(dòng)量塊，如果不移動(dòng)量塊，測(cè)量結(jié)果是所謂的“示值變動(dòng)性”，僅包含測(cè)頭(或上測(cè)頭)的重復(fù)性，不能代表實(shí)際測(cè)量時(shí)的重復(fù)性。應(yīng)該每次將量塊移出移入進(jìn)行讀數(shù)，測(cè)量的才是實(shí)際重復(fù)性。這樣做的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，因?yàn)樵黾恿肆繅K下工作面與工作臺(tái)(或下測(cè)頭)接觸的重復(fù)性及測(cè)點(diǎn)位置的重復(fù)性，所以要大于前者。這里包含的測(cè)點(diǎn)位置的重復(fù)性也是量塊長(zhǎng)度變動(dòng)量會(huì)混在其中增大實(shí)驗(yàn)結(jié)果的原因，所以應(yīng)選擇量塊長(zhǎng)度變動(dòng)量較小的量塊進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

問(wèn)題三：按B類評(píng)定時(shí)，示值誤差最大允許值也有兩種情況：一種是按照校準(zhǔn)規(guī)范進(jìn)行校準(zhǔn)的儀器滿足的最大允許示值誤差，只考慮示值誤差一項(xiàng)即可；另一種是采用相關(guān)規(guī)程采用配對(duì)法進(jìn)行檢定的儀器滿足的最大允許示值誤差。由于配對(duì)法會(huì)通過(guò)平均效應(yīng)大大減小測(cè)量重復(fù)性的影響，因此，此種檢定結(jié)果的最大示值誤差會(huì)被減小。建議這種情況應(yīng)該增加測(cè)量重復(fù)性實(shí)驗(yàn)，與示值誤差合成來(lái)代表長(zhǎng)度差的讀數(shù)不確定度。例如：使用接觸式干涉儀。如果采用《接觸式干涉儀》檢定規(guī)程進(jìn)行檢定，滿足示值誤差小于1.5niΔl /l ，則可以只考慮示值誤差一項(xiàng)。如果僅滿足小于(0.03μm+1.5niΔl /l )，則需要再增加考慮重復(fù)性的影響。

問(wèn)題四：通常比較測(cè)量是被測(cè)與標(biāo)準(zhǔn)量塊標(biāo)稱長(zhǎng)度都是相同的。由于一些新的量塊比較儀示值范圍擴(kuò)大到10mm甚至更長(zhǎng)，所以，出現(xiàn)比較測(cè)量的量塊長(zhǎng)度差很大的情況，這時(shí)，由于不能滿足Δl遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于l，測(cè)量模型就會(huì)改變，而且變得很繁雜。因此，建議比較測(cè)量的量塊長(zhǎng)度差應(yīng)小于0.5mm。

4.3 標(biāo)準(zhǔn)量塊的線膨脹系數(shù)as的不確定度

量塊國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定鋼質(zhì)量塊線膨脹系數(shù)為(11.5±1)×10-6，通常認(rèn)為as在±1×10-6范圍內(nèi)是等概率分布。如何獲得標(biāo)準(zhǔn)與被測(cè)量塊溫差Δt的問(wèn)題，應(yīng)該是在正常工作情況下測(cè)量其溫差得到溫差范圍，取其最大值為溫差Δt代入公式計(jì)算。也可參考已有的試驗(yàn)結(jié)果，這時(shí)要注意該結(jié)果對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)條件等要與實(shí)際的測(cè)量情況吻合，否則會(huì)產(chǎn)生誤差。

4.4 溫度差Δt引入的不確定度

溫度最大差應(yīng)通過(guò)試驗(yàn)得到。在正常的工作情況下，即適當(dāng)?shù)臏囟绕胶鈺r(shí)間、穩(wěn)定的溫度環(huán)境條件和正確的測(cè)量程序，通常可以認(rèn)為在±0.04℃范圍內(nèi)等概率分布。

4.5 量塊溫度t的不確定度

量塊溫度可以測(cè)量，以其測(cè)量不確定度計(jì)算。如果不測(cè)量，可以以測(cè)量環(huán)境的溫度范圍來(lái)計(jì)算量塊溫度的不確定度。

尺寸較大的量塊比較測(cè)量應(yīng)測(cè)量或監(jiān)控量塊的溫度情況。

4.6 線膨脹系數(shù)差Δa 的不確定度

依據(jù)量塊國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定，線膨脹系數(shù)差認(rèn)為在±2×10-6范圍內(nèi)符合三角分布。量塊溫度t應(yīng)取實(shí)際工作中偏離20℃最大點(diǎn)，通?？梢杂脺y(cè)量環(huán)境溫度偏離20℃的最大值代表。

4.7 被測(cè)量塊的測(cè)點(diǎn)位置(量塊長(zhǎng)度變動(dòng)量)δ(ΔP)的不確定度

測(cè)點(diǎn)位置偏離中心點(diǎn)的大小，正常工作情況下可以認(rèn)為在半徑1mm范圍內(nèi)；確保仔細(xì)對(duì)中情況下可以估計(jì)在半徑0.5mm范圍內(nèi)；再要縮小范圍需要采取定位器等輔助工具才能達(dá)到。長(zhǎng)度變動(dòng)量的取值可以用測(cè)量范圍內(nèi)長(zhǎng)度最大量塊的長(zhǎng)度變動(dòng)量的值；也可對(duì)于不同長(zhǎng)度量塊用其各自的值；還可以擬合一個(gè)近似的線性公式代替。需要注意的是估計(jì)最大值出現(xiàn)的幾種可能性。通?？梢怨烙?jì)兩種情況，一種是：?jiǎn)蜗騼A斜，即一邊長(zhǎng)一邊短；另一種是：塌邊或凹心，即中間長(zhǎng)兩邊短或中間短兩邊長(zhǎng)。由于第二種情況影響更大，所以，不確定度估計(jì)是以第二種情況發(fā)生在短邊方向上的極限情況估計(jì)。計(jì)算方法如下：設(shè)長(zhǎng)度變動(dòng)量是h，則最大影響量是：h×1/((9-0.8×2)/2)=h/3.7。式中1是測(cè)點(diǎn)位置偏離半徑1mm，9是量塊短邊寬度9mm，0.8是長(zhǎng)度變動(dòng)量不包括量塊邊緣0.8mm的范圍，0.8×2是表示兩個(gè)邊，除以2是求短邊半寬度。

4.8 標(biāo)準(zhǔn)量塊的測(cè)點(diǎn)位置(量塊長(zhǎng)度變動(dòng)量)δs(ΔPs)的不確定度

與被測(cè)量塊計(jì)算方法一樣，只需換成標(biāo)準(zhǔn)量塊的長(zhǎng)度變動(dòng)量即可。

5 計(jì)算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度和有效自由度

按公式計(jì)算得合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度和合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的有效自由度。

6 確定擴(kuò)展不確定度和報(bào)告測(cè)量結(jié)果

通常直接取k=2，計(jì)算擴(kuò)展不確定度U。如果需要獲得U99或U95，則根據(jù)有效自由度，查t分布表得k99或k95，計(jì)算得U99或U95。

這里需要注意計(jì)算的測(cè)量不確定度評(píng)定結(jié)果是否滿足預(yù)期的要求？即：是否小于目標(biāo)不確定度，如大于或等于目標(biāo)不確定度，則需要重新評(píng)估，簡(jiǎn)單處理的影響量可以進(jìn)一步細(xì)化得到較小的數(shù)值，以滿足小于目標(biāo)不確定度的要求。否則，需要改進(jìn)儀器、環(huán)境條件等測(cè)量程序。

最后根據(jù)不同的測(cè)量要求報(bào)告測(cè)量結(jié)果。

7 結(jié)語(yǔ)

以上對(duì)量塊比較測(cè)量不確定度的有關(guān)問(wèn)題的介紹請(qǐng)有關(guān)人員參考，并請(qǐng)批評(píng)指正。希望計(jì)量工作者能對(duì)掌握和應(yīng)用測(cè)量不確定度評(píng)定有一定的重視。因?yàn)椋M管測(cè)量不確定度的評(píng)定不是嚴(yán)格的數(shù)學(xué)公式計(jì)算，每個(gè)評(píng)定各有不同，但是，它不是不確定的，是有很嚴(yán)謹(jǐn)?shù)脑u(píng)定程序和方法的。如果能很好地完成一項(xiàng)測(cè)量的不確定度評(píng)定，不僅能掌握該項(xiàng)測(cè)量的全部?jī)?nèi)容，而且還能對(duì)其測(cè)量?jī)x器、測(cè)量方法、環(huán)境條件等的選擇及組合提供依據(jù)，乃至對(duì)儀器、方法或條件偏離時(shí)是否滿足測(cè)量要求給出判斷依據(jù)。

[1] 倪育才.二等量塊標(biāo)準(zhǔn)裝置測(cè)量不確定度估算.計(jì)量技術(shù),1998(4)

[2] 倪育才.用改造后的柯氏干涉儀測(cè)量量塊中心長(zhǎng)度的測(cè)量不確定度評(píng)定.現(xiàn)代計(jì)量測(cè)試，1999(6)

[3] 張娟.量塊比較測(cè)量溫度的量化及研討.中國(guó)測(cè)試技術(shù)，2005(5)

[4] 劉香斌.一種減小比較儀溯源標(biāo)準(zhǔn)不確定度的新方法.計(jì)量學(xué)報(bào)，2008(Z1)

[5] 王建英.2009年江蘇省量塊比對(duì)測(cè)量結(jié)果不確定度分析報(bào)告.計(jì)量與測(cè)試技術(shù)，2010(8)

[6] 劉香斌.從量塊比較儀單、雙測(cè)頭的異同看其校準(zhǔn)規(guī)范.計(jì)量技術(shù)，2013(12)

10.3969/j.issn.1000-0771.2015.4.22