張桂尚，雷衛(wèi)寧,，談 衡，錢海峰，沈 宇，丁立紅

(1.江蘇理工學院 機械工程學院，江蘇 常州 213001)

(2.江蘇省高性能材料綠色成形技術(shù)與裝備重點實驗室，江蘇 常州 213001)

有限元數(shù)值模擬在齒輪精鍛成形中的研究與應(yīng)用

張桂尚1，雷衛(wèi)寧1,2，談 衡2，錢海峰1，沈 宇1，丁立紅1

(1.江蘇理工學院 機械工程學院，江蘇 常州 213001)

(2.江蘇省高性能材料綠色成形技術(shù)與裝備重點實驗室，江蘇 常州 213001)

介紹了齒輪精鍛成形數(shù)值模擬中的有限元方法，闡述了有限元數(shù)值模擬技術(shù)在齒輪精鍛成形中的齒輪變形規(guī)律、工藝及其模具設(shè)計、質(zhì)量和精度控制3方面的應(yīng)用現(xiàn)狀，并對有限元數(shù)值模擬技術(shù)在齒輪精鍛成形中的應(yīng)用前景進行了展望。

齒輪；精鍛成形；有限元數(shù)值模擬；應(yīng)用現(xiàn)狀

齒輪精鍛成形是齒輪通過少或者無切削加工工藝獲得具有較高精度的齒輪制造技術(shù)。該技術(shù)具有使產(chǎn)品輕量綠色化、精密柔性化、價格低廉化和生產(chǎn)高效化等特點，是未來零件加工技術(shù)發(fā)展的重要方向[1-6]。自20世紀80年代起，精鍛成形技術(shù)廣泛應(yīng)用于圓柱直齒輪、錐齒輪以及圓柱斜齒輪的研究中[7-9]。然而，在實際生產(chǎn)中，齒輪精鍛成形過程仍是依靠傳統(tǒng)生產(chǎn)模式，例如成形工藝與模具設(shè)計依靠一些經(jīng)驗和直覺作為設(shè)計準則，在經(jīng)過一次次試模、修正和改進后，才能確定合理的工藝參數(shù)。傳統(tǒng)方法的盲目性和試探性，給企業(yè)帶來設(shè)備、材料和時間的浪費。將有限元數(shù)值模擬方法與齒輪精鍛成形過程有效地結(jié)合進行仿真預(yù)測可有效解決上述問題。當前，齒輪精鍛技術(shù)的研究主要集中在齒輪變形規(guī)律分析、工藝和模具設(shè)計、質(zhì)量和精度控制等方面。借助有限元數(shù)值模擬軟件模擬齒輪精鍛成形過程的同時，可獲得成形變化規(guī)律、工藝參數(shù)以及模具形狀與產(chǎn)品性能之間的關(guān)系，分析成形中是否產(chǎn)生內(nèi)部或外部的缺陷，進而修改工藝及模具直到滿意狀態(tài)，以較小的代價、在較短的時間內(nèi)找到最優(yōu)的和可行的設(shè)計方案，為齒輪精密鍛件的成形工藝提供技術(shù)依據(jù)和理論指導[10-13]。

1 齒輪精鍛成形的數(shù)值模擬有限元方法

齒輪精鍛成形作為塑性成形中的一種，成形機理相當復(fù)雜，如材料非線性、幾何非線性和動態(tài)邊界接觸條件的非線性等等，變形過程無法通過數(shù)學關(guān)系式進行準確描述。數(shù)值模擬有限元法(Finite Element Method)能夠較好地解決非線性問題，廣泛應(yīng)用于金屬塑性加工領(lǐng)域，在得到迅速發(fā)展的同時成功地解決了塑性加工中的許多問題[14-16]。

在模擬金屬成形過程中，根據(jù)本構(gòu)方程的不同，三維有限元模擬方法主要分為彈(粘)塑性有限元法和剛(粘)塑性有限元法[17]。彈(粘)塑性有限元法是由彈塑性矩陣發(fā)展而來，以彈塑性有限元變分原理為基礎(chǔ)，速度場求解場變量，能夠有效處理卸載問題、計算殘余應(yīng)力和應(yīng)變等。其表述是在滿足所有運動學許可的速度場中，對于真實解的泛函數(shù)取到極小值如下：

然而彈(粘)塑性有限元法是以增量方式加載，而每次增量加載的步長又不能太大，否則會導致計算工作量大、計算時間長。因此，彈(粘)塑性有限元法在鍛造成形中應(yīng)用很少。

目前，數(shù)值有限元模擬方法在鍛造成形中應(yīng)用最多，具有實際意義的是剛(粘)塑性有限元法。由于其忽略了金屬成形過程中的彈性變形和殘余應(yīng)力，可以克服計算量大、效率低等不足，大大簡化計算程序，這些優(yōu)點使其廣泛應(yīng)用于彈性變形較小的場合。剛(粘)塑性有限元法是基于Markov變分原理的有限元方法，其表述是在滿足所有運動學許可的速度場中，對于真實解的泛函數(shù)取到極值如下：

用一個足夠大的正數(shù)α作為懲罰因子(一般取104～106)附加在體積不可壓縮條件上，作為懲罰項代入式(1)，則得到新泛函數(shù)：

當前，依據(jù)有限元法設(shè)計出了一些大型的通用數(shù)值模擬商品化軟件，如DEFORM、Surperform、FORGE3等，為工業(yè)界提供了可靠的模具設(shè)計驗證工具。應(yīng)用這些分析工具對實際齒輪精密鍛造成形過程進行模擬，對成形過程中金屬流動規(guī)律、應(yīng)力應(yīng)變分布、模具受力情況等給予直觀的定性和定量分析，為合理精鍛工藝方案的優(yōu)化和確定、成形過程的微觀組織缺陷預(yù)測及模具的優(yōu)化設(shè)計制造提供可靠的理論依據(jù)[18-20]。

2 數(shù)值模擬齒輪精鍛成形的應(yīng)用現(xiàn)狀

隨著鍛造加工技術(shù)和有限元分析軟件的不斷發(fā)展，國內(nèi)外齒輪精密鍛造成形有限元模擬由二維向三維發(fā)展，由宏觀向微觀發(fā)展，由單一場向多場耦合發(fā)展，并取得了很大的進步。齒輪精鍛數(shù)值模擬方法在齒輪成形規(guī)律分析、工藝和模具設(shè)計、質(zhì)量和精度控制等方面具有廣泛的應(yīng)用[21]。

2.1數(shù)值模擬齒輪成形規(guī)律分析

有限元數(shù)值模擬技術(shù)對齒輪精鍛成形過程中的金屬流動規(guī)律和變形規(guī)律進行模擬分析，達到改進工藝方案和參數(shù)，減小摩擦阻力、降低成形載荷和改善不均勻變形的目的。齒輪變形規(guī)律分析的研究在國內(nèi)外得到廣泛關(guān)注。

曾德濤[22]等人對齒輪精鍛成形過程中的金屬流動規(guī)律進行研究，利用DEFORM軟件模擬分析齒輪坯成形過程中金屬流動狀態(tài)，發(fā)現(xiàn)了充填不滿的原因。通過改進工藝和調(diào)整模具結(jié)構(gòu)，得到了以軸向鐓擠為主的金屬流動方式，使金屬流動均勻合理，充填飽滿。李元洪、劉華[23]等人采用有限元軟件DEFORM-3D對斜齒圓柱齒輪閉式模鍛工藝和雙向可控鐓擠成形新工藝進行數(shù)值模擬分析、對比，得出成形過程中的金屬流動規(guī)律和變形力學特征。模擬結(jié)果顯示，雙向可控鐓擠成形新工藝成形過程金屬充填齒形效果更好，可明顯降低精確成形力，是更有效的斜齒圓柱齒輪精確成形工藝。如圖1所示，在閉式模鍛工藝和雙向可控鐓擠工藝成形的最后階段，顯示出新工藝成形過程中金屬在齒形型腔角隅的充填性更好。

SongJH[24]等人利用有限元法模擬汽車傳動裝置上錐齒輪閉式模鍛工藝設(shè)計過程，分析成形過程中金屬流動規(guī)律、模具受力、載荷分布等情況，結(jié)合模擬分析結(jié)果，調(diào)整選取合適的工藝設(shè)計方案，使其不產(chǎn)生或很少產(chǎn)生下填充、折疊等缺陷，并與實際實驗結(jié)果對比，修改模具裝置。如圖2所示，在模具下壓行程為24.7mm時，實驗和有限元模擬下的錐齒輪變形形狀對比結(jié)果基本一致，給出的載荷-行程曲線對比圖也說明了這一點。

KimSooYoung[25]等人對汽車轉(zhuǎn)向部件冷鍛精度斜齒輪進行研究，使用有限元模擬軟件DE-FORM-3D對斜齒輪鍛件成形過程進行模擬，分析出工件鍛造成形中金屬流動的規(guī)律、載荷-壓力分布、有效應(yīng)力應(yīng)變分布等的變化情況，并與實際生產(chǎn)工件形狀變形進行對比，結(jié)果吻合較好；M.Zadshakoyan[26]等人運用實驗和數(shù)值模擬方法分析直齒圓柱齒輪精鍛工藝過程，借助剛塑性有限元軟件DEFORM-3D分析了精鍛成形過程中成形載荷分布情況以及模數(shù)和齒數(shù)等參數(shù)對應(yīng)力應(yīng)變分布的影響，得到的結(jié)果是最佳的齒數(shù)介于10至20之間，這樣其特定壓力值最小。與實驗結(jié)果相比較，效果基本一致。數(shù)值模擬技術(shù)很好地解決了金屬變形過程中常見的充型不滿、成形載荷大等問題，體現(xiàn)出高效、直觀的優(yōu)越特性。

2.2數(shù)值模擬齒輪工藝及其模具設(shè)計

有限元數(shù)值模擬齒輪精鍛成形過程，得出內(nèi)部金屬變形規(guī)律和模具受力情況，借助這些信息提出一系列精鍛成形新的成形工藝，如：浮動凹模工藝、分流鍛造工藝、溫鍛-冷鍛復(fù)合精鍛工藝等等，設(shè)計和改進模具，為優(yōu)化和確定最終成形工藝方案和選擇工藝參數(shù)提供了有效的依據(jù)。

閆克龍[27]借助DEFORM軟件對大模數(shù)直齒圓柱齒輪溫鍛-冷精鍛復(fù)合精鍛成形工藝進行數(shù)值模擬分析和比較，得出了最優(yōu)的凹模自由浮動雙向?qū)D方案，同時研究了工藝參數(shù)對該方案溫鍛成形過程的影響，設(shè)計和改進了工藝試驗?zāi)＞?。馮偉[28]等人利用DEFORM三維有限元法軟件模擬螺旋齒輪冷精鍛過程，分析齒輪冷精鍛坯的幾何形狀對成形載荷和變形均勻性的影響，得出基于浮雕孔原理的鍛坯幾何形狀的優(yōu)化設(shè)計可以降低成形載荷和保持變形均勻性的結(jié)論。

薛克敏和李曉東[29-30]等人在探索圓柱斜齒輪精鍛成形的新工藝時，提出了浮動凹模成形工藝方案。借助數(shù)值模擬和實驗研究的方法，對不同螺旋角圓柱斜齒輪冷擠壓成形工藝進行對比分析，分析不同壓下量下斜齒輪的成形效果及其等效應(yīng)變場情況，得出新工藝可使螺旋角為22°和32°的斜齒輪成形力分別降低約30%和25%，而齒形幾乎不發(fā)生塑性變形。在不同壓下量下，螺旋角為22°的斜齒輪數(shù)值模擬傳統(tǒng)工藝與浮動凹模成形新工藝的等效應(yīng)變圖對比見表1，對比結(jié)果顯示，浮動凹模新工藝加快了金屬充填速度，確保充填良好。

金俊松[31-32]等人在對圓錐齒輪冷精鍛模具設(shè)計過程中，借助有限元軟件ANSYS分析模具分型面的平面變化及干涉結(jié)構(gòu)對鍛件成形過程應(yīng)力的影響情況；同時，他們對閉式冷精鍛圓錐齒輪的齒形凹模進行研究，分析在成形過程中兩種凹模結(jié)構(gòu)的受力情況。借助有限元軟件DEFORM-3D模擬與實驗研究比較，結(jié)果表明：分模面與齒頂平齊、齒頂完全埋沒在下凹模內(nèi)的模具結(jié)構(gòu)在進行小模數(shù)或較小模數(shù)的圓錐齒輪閉式冷精鍛時，可以有效改善齒形模具的應(yīng)力狀態(tài)，提高模具壽命。

上述研究的著重點主要體現(xiàn)在對齒輪工藝和參數(shù)對比及其模具設(shè)計等方面，突出了有限元數(shù)值模擬技術(shù)具有省時省力、節(jié)約材料等優(yōu)點。

2.3數(shù)值模擬齒輪精度控制

齒輪的精度控制是齒輪精鍛研究的重點和難點，國內(nèi)外有關(guān)這方面的研究相比齒輪精鍛成形過程前兩方面的研究更少。有限元數(shù)值模擬技術(shù)對齒輪精鍛成形過程進行分析和控制，改進工藝方案來減小或避免成形模具型腔變形，保證齒輪精度。影響齒輪精度的因素很多，除了成形工藝之外，還有如模具的彈性變形、齒輪鍛件出模后的彈性回復(fù)等等[33-35]。齒輪所發(fā)生的彈性變形相對于塑性變形不可忽略，因此需建立彈塑性有限元模型進行分析。

胡成亮[36-37]等人建立凹模下直齒輪冷鍛成形時的彈塑性三維耦合有限元模型，分析齒輪模具的彈性變形和輪齒的彈性回復(fù)規(guī)律，同時研究了精鍛工藝中組合凹模的彈性變形行為，并分析其變形規(guī)律。根據(jù)變形后齒廓的非漸開線特性，提出了修正齒形凹模的反變形迭代修正法，獲得了滿足精度要求的齒輪鍛件。德國的B.A.Behrens[38]在傳統(tǒng)的基于有限元模擬分析進行齒廓修正的基礎(chǔ)上，提出了一種新的積極變形補償方法，即利用嵌置在下模中的橡膠圈提供的背壓來平衡模具內(nèi)腔受到的內(nèi)壓力，進而降低甚至消除鍛造過程中模具的彈性變形，并分別對兩種方法進行了數(shù)值模擬和實驗研究，結(jié)果表明積極的變形補償方法相比齒廓修正方法更為有效，得到齒輪鍛件的平均齒廓偏差相比初始值可降低40%,螺旋線偏差降低30%。圖3為常規(guī)模具齒廓修正工藝模擬過程的3個階段。對其各階段的理論平均齒廓偏差曲線進行比較，曲線偏差很大，這為齒輪精度控制研究提供了重要的依據(jù)。

3 展望

有限元數(shù)值模擬技術(shù)在齒輪精鍛成形技術(shù)中齒輪成形規(guī)律分析、工藝和模具設(shè)計、質(zhì)量和精度控制等方面的研究已經(jīng)比較成熟,然而齒輪精鍛成形有限元模擬要實現(xiàn)真正的工程實踐應(yīng)用，仍有一些問題需要解決和完善。這些問題主要是：

a.模擬分析效率需提高?；谌S問題的復(fù)雜鍛造成形過程模擬、網(wǎng)格畸變導致的網(wǎng)格再劃分是影響分析效率的主要原因之一。例如常見的四面體網(wǎng)格容易畸變，采用抗畸變能力更強的六面體網(wǎng)格技術(shù)替代四面體網(wǎng)格技術(shù)是關(guān)鍵。

b.擴展模擬分析內(nèi)容。對于材料的微觀組織演變和變形機理分析研究尚不成熟，如齒輪鍛件成形中微觀組織變化、材料變形規(guī)律等等，這些都是鍛件工藝和模具設(shè)計需要關(guān)注的重要方面，因其會嚴重影響產(chǎn)品的機械性能。因此，材料的微觀組織演變和變形機理分析將是鍛造成形有限元模擬分析的重要發(fā)展方向之一。

c.提高數(shù)值模擬技術(shù)與齒輪精密鍛造成形過程分析的緊密和高效結(jié)合能力，開創(chuàng)系統(tǒng)化、集成化、智能化和清潔化的研究新領(lǐng)域。有限元數(shù)值模擬技術(shù)在齒輪精鍛成形中的應(yīng)用凸顯了其具有提高生產(chǎn)效率、降低材料消耗、縮短產(chǎn)品開發(fā)周期及保證產(chǎn)品質(zhì)量等優(yōu)點。

精密、綠色環(huán)保、節(jié)材及低能耗是21世紀先進制造技術(shù)與裝備的發(fā)展趨勢，以有限元數(shù)值模擬近凈成形為基礎(chǔ)的齒輪精鍛成形工藝必將成為齒輪加工技術(shù)的重要發(fā)展方向。

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Research and application of finite element numerical simulation in gear precision forging

ZHANG Guishang1, LEI Weining1,2, TAN Heng2, QIAN Haifeng1, SHEN Yu1, DING Lihong1

(1.Jiangsu University of Technology, Jiangsu Changzhou, 213001, China)

(2.Jiangsu Province Key Laboratory for Technology and Equipment of High-performance Materials Green Forming, Jiangsu Changzhou, 213001, China)

It introduces the finite element methods for the numerical simulation of gear precision forging, expounds the application status of finite element numerical simulation technology in gear precision forging, shows the detail about gear deformation law, process and mold design, quality and precision control. Finally, it forecasts the prospect of finite element numerical simulation in gear precision forging.

gear; precision forging; finite element numerical simulation; application status

10.3969/j.issn.2095-509X.2015.02.016

2014-12-17

國家自然科學基金資助項目(51275222)；江蘇省自然科學基金資助項目(BK2012585)

張桂尚(1989—)，男，安徽蚌埠人，江蘇理工學院碩士研究生，主要研究方向為先進成形制造技術(shù)與裝備。

TG31

A

2095-509X(2015)02-0062-06