方 秦,羅 曼,張錦華,孫志遠(yuǎn)

(解放軍理工大學(xué),江蘇 南京 210007)

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彈體侵徹剛玉塊石混凝土復(fù)合靶體的數(shù)值分析

方 秦,羅 曼,張錦華,孫志遠(yuǎn)

(解放軍理工大學(xué),江蘇 南京 210007)

在先前混凝土三維細(xì)觀模型和塊石遮彈層三維模型研究的基礎(chǔ)上，研究了小直徑炸彈侵徹條件下，剛玉塊石遮彈層的抗侵徹性能。重點(diǎn)分析了彈體侵徹條件對侵徹深度和彈體偏轉(zhuǎn)角度的影響以及遮彈層構(gòu)造參數(shù)對侵徹結(jié)果的影響；詳細(xì)探討了彈體命中速度、命中角度和彈著點(diǎn)位置，以及剛玉塊石大小、體積率和填充混凝土強(qiáng)度對遮彈層抗侵徹性能的影響。與普通塊石遮彈層相比，剛玉塊石混凝土復(fù)合遮彈層具有更好的抗彈體侵徹性能。

爆炸力學(xué)；抗侵徹；三維模型；剛玉塊石

巖石由于強(qiáng)度較高、抗侵徹性能較好，且具有取材方便、施工工藝簡單等特點(diǎn)，作為防護(hù)工程材料，一直為人們所關(guān)注。C.F.Austim等[1]、M.D.Gelman等[2]、B.Rohani[3〗對塊石遮彈層的抗侵徹性能進(jìn)行了大量的研究；H.Langheim等[4]也開展了一系列塊石遮彈層抗彈體侵徹實(shí)驗(yàn)研究，結(jié)果表明，塊石遮彈層對抵抗彈體侵徹具有很好的防護(hù)效果。唐德高等[5]對剛玉塊石靶體的抗侵徹性能進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)剛玉塊石是一種很好的抗侵徹材料。剛玉石[6]的主要成分是AL2O3，密度為3 800 kg/m3，彈性模量為400 GPa，與普通石頭相比，其硬度和強(qiáng)度極高，且具有抗沖擊、耐高溫等特點(diǎn)。因此，深入研究剛玉塊石混凝土復(fù)合遮彈層的抗侵徹性能，對提高防護(hù)工程的生存能力具有重要意義。

目前，對于剛玉塊石遮彈層抗侵徹性能的研究，主要以實(shí)驗(yàn)研究為主，已經(jīng)取得了一定的研究成果[5]。眾所周知，高速侵徹實(shí)驗(yàn)研究一方面需要花費(fèi)大量的人力物力，另一方面實(shí)驗(yàn)研究只能獲得宏觀的結(jié)果，無法深入細(xì)致地研究侵徹過程的作用機(jī)理，且實(shí)驗(yàn)過程影響因素較多。由于剛玉塊石遮彈層中塊石大小、形狀以及空間位置分布具有隨機(jī)性等特點(diǎn)，其對侵徹彈體的作用機(jī)理極其復(fù)雜，必須借助于數(shù)值方法，才能揭示剛玉塊石混凝土復(fù)合遮彈層的抗侵徹性能。本文中，基于前期的三維隨機(jī)骨料生成算法和塊石遮彈層生成算法[7-8]，針對剛玉塊石大小、形狀以及空間分布的隨機(jī)性特征，建立在結(jié)構(gòu)方面與實(shí)際剛玉塊石遮彈層相似的三維分析模型，采用LS-DYNA動力學(xué)分析軟件，研究剛玉塊石的隨機(jī)分布特性對彈體侵徹過程中偏轉(zhuǎn)角度和侵徹深度的影響，討論剛玉塊石體積率、填充混凝土強(qiáng)度、彈體命中角度與位置、彈體命中速度等因素對剛玉塊石混凝土復(fù)合靶體抗侵徹性能的影響。

1 剛玉塊石混凝土復(fù)合遮彈層的三維有限元分析模型

1.1 模型的建立

剛玉塊石混凝土復(fù)合遮彈層在內(nèi)部結(jié)構(gòu)組成方面有如下特征：一是組成遮彈層的剛玉塊石大小及形狀具有隨機(jī)性；二是遮彈層在形成過程中，剛玉塊石在復(fù)合遮彈層內(nèi)空間分布位置具有隨機(jī)性。為了提高計(jì)算效率，更真實(shí)地模擬剛玉塊石混凝土復(fù)合遮彈層的組成和構(gòu)造特性，本文中對三維隨機(jī)骨料生成算法和普通塊石遮彈層生成算法[7-8]進(jìn)行改進(jìn)。

(1)改進(jìn)三維剛玉塊石生成算法。如圖1所示，在圓內(nèi)接隨機(jī)四邊形生成算法中，引入內(nèi)角控制參數(shù)i和邊長控制參數(shù)li(i=1,2,3,4)，避免薄片狀和尖角狀空間隨機(jī)八面體的產(chǎn)生，在此基礎(chǔ)上生成的三維隨機(jī)多面體，能夠更真實(shí)地模擬剛玉塊石顆粒。

圖1 應(yīng)避免的圓內(nèi)接隨機(jī)四邊形Fig.1 Bad random quadrilateral inscribed

(2)優(yōu)化三維隨機(jī)多面體空間投放算法。根據(jù)take & place投放算法基本流程，在每一個(gè)剛玉塊石顆粒投放過程中，引入投放次數(shù)控制參數(shù)，當(dāng)某一待投放顆粒達(dá)到一定投放次數(shù)后，仍不滿足邊界條件和無重疊條件時(shí)，舍棄該顆粒，開始計(jì)算下一個(gè)顆粒的投放。投放次數(shù)控制參數(shù)對提高投放算法的效率，起到了很好的效果。

(3)綜合運(yùn)用密實(shí)算法，提高剛玉塊石顆粒投放密度和投放效率。隨機(jī)投放模型生成后，為了進(jìn)一步提高剛玉塊石的投放密度，本文中進(jìn)一步提出密實(shí)算法。通過引入剛性塊體間接觸算法，分別采用重力自密實(shí)和模型底部施加正弦振動機(jī)械密實(shí)的方法，進(jìn)一步提高剛玉塊石的投放密度和計(jì)算效率。

(4)優(yōu)化網(wǎng)格剖分和材料屬性判定算法。為了提高網(wǎng)格剖分和材料屬性判定計(jì)算效率，節(jié)省建模時(shí)間，本文中提出了區(qū)域剖分判定算法。首先，將靶體模型劃分為Ωm個(gè)大的區(qū)域(m<100)，Ωi和Ωj(i≠j)容許有小部分重疊；其次，建立區(qū)域鏈表數(shù)組，存放各個(gè)區(qū)域內(nèi)所包含的剛玉塊石顆粒；再次，在進(jìn)行網(wǎng)格材料屬性計(jì)算時(shí)，Ωi域內(nèi)的網(wǎng)格只需要與該域內(nèi)包含的顆粒進(jìn)行位置關(guān)系判定即可，大大縮短了每一個(gè)循環(huán)步的計(jì)算時(shí)間；最后，合并各個(gè)區(qū)域計(jì)算結(jié)果，清除重疊網(wǎng)格，輸出有限元模型。計(jì)算結(jié)果表明，本文中提出的剛玉塊石遮彈層模型生成算法，比文獻(xiàn)[7-8]的算法更可靠，且計(jì)算效率顯著提高。

1.2 有限元模型

圖2 彈體和剛玉塊石遮彈層有限元模型Fig.2 Finite element models for a projectile and a corundum-rubble target

本文中選用小直徑炸彈(small-diameter bomb, SDB)作為侵徹彈體，彈頭曲率半徑為3，彈體質(zhì)量為113.4 kg，彈體長度為182.88 cm，彈體直徑為15.24 cm。建模時(shí)按照總質(zhì)量相等原則,視彈體為均質(zhì)實(shí)體，等效密度為3 862.5 kg/m3。有限元計(jì)算中，采用三維六面體單元進(jìn)行網(wǎng)格剖分，共計(jì)8 000個(gè)單元。彈體的單元尺寸為1.8 cm，與靶體單元尺寸接近。

遮彈層靶體分為2層:上層為剛玉塊石混凝土層，下層為混凝土底座(取波阻抗與上層相同，目的是減小計(jì)算量)。上層尺寸取為150 cm×150 cm×250 cm，下層尺寸取為150 cm×150 cm×30 cm，有限元模型見圖2。在遮彈層四周設(shè)置透射邊界，吸收膨脹波和剪切波，上表面自由，底面固支。選用三維六面體單元，采用單點(diǎn)積分和沙漏控制以更好地描述大變形和材料失效等非線性問題。為了提高運(yùn)算速度，減少單元的數(shù)目，同時(shí)保證計(jì)算精度，在對靶體進(jìn)行有限元網(wǎng)格剖分時(shí)，在靶體中心2.5倍彈徑范圍內(nèi)劃分較細(xì)，中心細(xì)化區(qū)域網(wǎng)格尺寸為1 cm，其他范圍的網(wǎng)格尺寸為2 cm。劃分后,遮彈層模型的實(shí)體單元為1 089 000個(gè)。

1.3 計(jì)算參數(shù)

SDB材料為4340鋼，計(jì)算時(shí)采用Johnson-Cook模型及Grüneisen狀態(tài)方程描述其力學(xué)性能[9-11]，材料參數(shù)見表1[11]。對靶體中填充的混凝土材料，采用Johnson-Holmquist-Concrete模型描述[12-13]，材料參數(shù)按文獻(xiàn)[12-14]選取，見表2。對剛玉塊石材料采用Johnson-Holmquist-Ceramic模型描述，材料參數(shù)見表3[15-16]。

表1 小直徑炸彈材料的計(jì)算參數(shù)[11]

表2 混凝土材料的計(jì)算參數(shù)[12-14]

表3 剛玉塊石的計(jì)算參數(shù)[15-16]

2 計(jì)算結(jié)果及討論

數(shù)值模擬中，編號為No.0001的靶體為標(biāo)準(zhǔn)靶體，其參數(shù)取為：剛玉塊石-彈徑比Drk/D=1.5，填充混凝土為C30，剛玉塊石體積分?jǐn)?shù)Vrk=50%。所有的計(jì)算工況如表4所示，其中考慮了不同侵徹位置、侵徹入射角α、撞擊速度v、剛玉塊石體積分?jǐn)?shù)Vrk以及填充混凝土強(qiáng)度fc等對侵徹結(jié)果的影響。

表4 計(jì)算工況

2.1 彈著點(diǎn)位置的影響

計(jì)算工況1～5中考慮了彈著點(diǎn)位置對侵徹結(jié)果的影響，計(jì)算結(jié)果見圖3。從圖3可以看出：與計(jì)算工況1相比，侵徹深度H和彈體偏轉(zhuǎn)角β的變化幅度分別為12%和35%。由此可見，不同的侵徹位置對計(jì)算結(jié)果有一定的影響，其主要原因是剛玉塊石的隨機(jī)不均勻分布所致。

圖3 彈著點(diǎn)對侵徹結(jié)果的影響Fig.3 Effects of impact position on penetration

2.2 侵徹速度的影響

以下考慮彈體速度分別為200、300、450、600 m/s等4種情況下的計(jì)算結(jié)果，對應(yīng)表4中工況1以及工況9～11，計(jì)算得到的侵徹深度和彈體偏轉(zhuǎn)角如圖4所示。

從圖4可以看出：侵徹速度為200～450 m/s時(shí)，侵徹速度與侵徹深度呈線性關(guān)系，偏轉(zhuǎn)角與侵徹速度也呈現(xiàn)相同變化的趨勢；侵徹速度大于450 m/s后，偏轉(zhuǎn)角的增加減緩。彈體的變形和終點(diǎn)彈道如圖5(a)所示。由此可見，剛玉塊石遮彈層對彈體的偏轉(zhuǎn)作用顯著，這大大減小了彈體的侵徹深度。

2.3 入射角的影響

不同入射角條件下的計(jì)算結(jié)果如圖6所示，對應(yīng)表4中的計(jì)算工況1、6～8。從圖6可以看出:侵角從0°(正侵徹)增長到15°，侵徹深度由1.018 m減小到0.791 m，彈體偏轉(zhuǎn)角從9.63°增大到50.89°。彈體的變形和終點(diǎn)彈道的形狀如圖5(b)所示。由此可以看出，入射角對侵徹結(jié)果有較大的影響。

圖4 侵徹速度對侵徹效應(yīng)的影響Fig.4 Effects of impact velocity on penetration

圖5 彈體撞擊速度和入射角對彈體變形和靶體終點(diǎn)彈道的影響(橫截面)Fig.5 Effects of impact velocity and impact obliquity on projectile deformation and trajectory (vertical section)

圖6 彈體入射角對侵徹效應(yīng)的影響Fig.6 Effects of impact obliquity on penetration

2.4 剛玉塊石大小的影響

剛玉塊石大小對侵徹效應(yīng)影響的計(jì)算結(jié)果如圖7所示，當(dāng)剛玉塊石的大小從1.5D增加到3.0D時(shí)，侵徹深度從1.108 m減小到0.783 m，彈體侵徹偏轉(zhuǎn)角從9.63°增加到18.79°，由此可見，剛玉塊石的大小對彈體的侵徹深度和偏轉(zhuǎn)角都會產(chǎn)生較大影響。

2.5 與塊石混凝土遮彈層計(jì)算結(jié)果的對比

剛玉塊石與普通塊石相比，強(qiáng)度更高，硬度更大，是一種更好的抗侵徹材料。為進(jìn)一步掌握剛玉塊石混凝土靶體的抗侵徹性能，本文中將剛玉塊石的計(jì)算結(jié)果與普通塊石混凝土遮彈層的計(jì)算結(jié)果[8]進(jìn)行了對比，見圖8。從圖8可以看出：在侵徹速度為300 m/s、Drk/D=1.5的情況下，雖然彈體對剛玉塊石遮彈層和普通塊石遮彈層的侵徹深度都隨填充混凝土強(qiáng)度和塊石體積分?jǐn)?shù)的增加而減小，但剛玉塊石混凝土遮彈層的抗侵徹能力是普通塊石混凝土遮彈層的2倍以上。

圖7 剛玉塊石大小對侵徹效應(yīng)的影響Fig.7 Effects of corundum volume on penetration

圖8 剛玉塊石與塊石遮彈層抗侵徹能力對比Fig.8 Comparison of penetration effect between rock-rubble and corundum-rubble overlays

3 結(jié) 論

(1)剛玉塊石的隨機(jī)分布特性對侵徹結(jié)果有一定的影響；(2)隨著彈體侵徹速度的增大，侵徹深度以及彈體偏轉(zhuǎn)角度隨之增大；(3)彈體侵徹角度的增加可減小侵徹深度，增大彈體偏轉(zhuǎn)角度；(4)剛玉塊石的大小對侵徹深度有較大影響，當(dāng)剛玉塊石的直徑與彈徑比值Drk/D=1.0～1.5時(shí)，侵徹深度變化較小，但當(dāng)Drk/D從1.5增加到3.0時(shí)，侵徹深度呈線性減?。?5)剛玉塊石遮彈層的侵徹深度隨填充混凝土強(qiáng)度和剛玉塊石體積分?jǐn)?shù)的增加而減小；(6)剛玉塊石混凝土遮彈層的抗侵徹能力是普通塊石混凝土遮彈層抗侵徹能力的2倍以上。

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(責(zé)任編輯 張凌云)

Numerical analysis of the projectile penetration into the target of corundum-rubble concrete composite overlay

Fang Qin, Luo Man, Zhang Jin-hua, Sun Zhi-yuan

(PLAUniversityofScienceandTechnology,Nanjing210007,Jiangsu,China)

In order to investigate the performances of corundum-rubble overlays subjected to small-diameter bomb penetration, a three-dimensional finite element model is developed. The model is used to study the projectile penetration into the corundum-rubble overlay by taking into account the randomness of corundum-rubble in size, shape and spatial distribution. This paper focuses on the following two aspects. The first is the effects of penetration conditions (such as projectile velocity, impact angle and position) on penetration depth and terminal yawing angle. The second is the influences of the constituted parameters for the corundum-rubble overlay (such as size and volume fraction of corundum-rubble, strength of grouted concrete). The numerical results are compared with the data from rock-rubble overlay, and better performances are found for the corundum-rubble overlay subjected to projectile penetration.

mechanics of explosion; anti-penetration performance; three-dimensional model; corundum-rubble

10.11883/1001-1455(2015)04-0489-07

2014-02-21；

2014-06-08

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51321064,51108457,51378015)

方 秦(1962— )，男，博士，教授,博士生導(dǎo)師，fangqinjs@163.com。

O385;TJ012 國標(biāo)學(xué)科代碼： 1303530

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