胡英國，盧文波，陳 明，嚴 鵬

(1.武漢大學水資源與水電工程科學國家重點實驗室，湖北 武漢 430072；2.武漢大學水工巖石力學教育部重點實驗室，湖北 武漢 430072)

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巖體爆破近區(qū)臨界損傷質(zhì)點峰值震動速度的確定

胡英國1,2，盧文波1,2，陳 明1,2，嚴 鵬1,2

(1.武漢大學水資源與水電工程科學國家重點實驗室，湖北 武漢 430072；2.武漢大學水工巖石力學教育部重點實驗室，湖北 武漢 430072)

質(zhì)點峰值振動速度(PPV)是爆破開挖擾動的重要指標，研究確定巖體臨界損傷PPV對爆破損傷控制具有重要意義。以溪洛渡水電站 640 m高程馬道下邊坡巖體的爆破開挖為工程背景，依據(jù)巖體跨孔聲波測試結(jié)果，采用基于LS-DYNA的二次開發(fā)技術(shù)對保留巖體的損傷演化過程進行了數(shù)值模擬，結(jié)合數(shù)值模擬結(jié)果研究了爆破近區(qū)PPV的分布特征及其與損傷程度的對應關(guān)系，結(jié)果表明PPV存在門檻值，當PPV大于該值時，巖體的損傷變量從零開始迅速增加至0.8左右，之后隨著PPV的增大，損傷增長速度明顯減慢，直至巖體完全損傷；分別基于巖體的損傷度、最大拉應力的PPV判據(jù)以及近區(qū)拉應力峰值與PPV的統(tǒng)計關(guān)系等3種方法確定巖體臨界損傷PPV，從定量衡量損傷區(qū)范圍看，常用的基于最大拉應力的PPV判據(jù)確定的臨界損傷PPV偏小，而其余2種方法確定的臨界損傷PPV相對精確。

爆炸力學；爆破損傷；臨界損傷PPV；巖體；損傷變量

巖體爆破是大型水利水電工程開挖必不可少的施工手段。在水電工程邊坡及建筑物建基面開挖過程中，通常在輪廓線上采用預裂或光面爆破技術(shù)，對基礎則采用預留保護層或特殊爆破技術(shù)的開挖方式，但無論何種方法，爆破對開挖輪廓以外的保留巖體及基礎巖體仍然存在著不同程度的損傷，正確分析爆炸荷載作用下爆破近區(qū)損傷特征進而采取合理的控制方式是工程中關(guān)注的問題。

早期確定巖體開挖損傷范圍主要依賴于現(xiàn)場實驗。巖體的聲波測試是對損傷區(qū)的分布特征進行研究的有效方法，朱傳云等[1]和李俊如等[2]分別通過爆前、爆后巖體聲波波速的變化率，量測了爆炸荷載作用下巖體的損傷范圍。但這種事后的檢測方法不利于爆破開挖中對于保留巖體損傷的主動控制，為工程的施工與運行帶來諸多不便和損失，代價昂貴。隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，巖體爆破損傷區(qū)的數(shù)值模擬成為研究爆破損傷的重要方法。巖體爆破損傷模型是研究巖體爆破損傷效應的有效工具，L.M.Taylor等[3]、J.S.Kuszmaul等[4]、B.J.Thorne等[5]、R.Yang等[6]和H.Li等[7]分別在前人的基礎上，對其進行了發(fā)展。

在工程實踐中質(zhì)點峰值振動速度(peak particle velocty, PPV, 記作vpp)PPV作為巖體損傷的判據(jù)，在工程中被廣泛使用。結(jié)合PPV判據(jù)可以事先通過理論計算預測爆破施工所引起的巖體損傷范圍，調(diào)整爆破參數(shù)，從而對控制爆破損傷進行指導。盧文波[8]基于巖石爆破損傷影響范圍控制的PPV判據(jù)，就臨近巖石邊坡開挖輪廓面的爆破開挖設計方法進行了探討；陳明[9]等基于小灣水電站巖石高邊坡爆破振動荷載下動力響應計算，由峰值動拉應力與PPV間的統(tǒng)計關(guān)系，從而確定了小灣水電站巖石高邊坡爆破振動控制的合理部位及安全閾值。

1 確定爆破開挖損傷范圍的方法

1.1 巖體聲波波速與巖體損傷特性

由巖石彈性力學的基本理論可知，聲波在巖體中的傳播速度與巖體的物理力學性質(zhì)密切相關(guān)，巖體中縱波傳播速度可表示為：

(1)

式中：ρ為密度，K為體積模量，ν為泊松比。定義巖體的聲波降低率為：

(2)

(3)

1.2 爆破損傷的數(shù)值模擬

爆破損傷模型是爆破損傷數(shù)值模擬的有效工具，其理論依據(jù)為將巖石的動態(tài)斷裂作為一個連續(xù)的損傷累積過程來處理，將與內(nèi)部微裂紋密度相關(guān)的損傷變量D作為損傷的衡量標準，建立損傷變量D與等效損傷物理彈性參數(shù)的關(guān)系，從而在計算中考慮損傷作用。以體積模量為例：

(4)

對比式(3)和式(4)，可知聲波檢測與爆破損傷模型描述爆破開挖的損傷效是等同的。前者從宏觀聲波速度衰減的體現(xiàn)，而后者采用與微觀的裂紋密度密切相關(guān)的損傷變量來表征。由此可得，爆破損傷模型的損傷變量D與聲波降低率η的對應關(guān)系為：

(5)

式(5)表明巖體臨界損傷狀態(tài)并不是對應爆破損傷模型的損傷變量從零到非零的臨界狀態(tài)，可以基于爆前爆后聲波衰減特征和宏觀損傷等條件下確定聲波衰減率，從而確定臨界損傷閾值。本次研究中，結(jié)合前文所確定的聲波衰減率閾值10%，代入式(5)計算可得爆破損傷模型的損傷變量D的臨界損傷閾值為0.19。

1.3 基于最大應力的PPV損傷判據(jù)

目前被廣泛采用的PPV損傷判據(jù)的理論依據(jù)是一維彈應力波理論：

(6)

式中：σt為最大拉應力。該方法的優(yōu)點在于物理意義明確，參數(shù)少，簡便易行。但該判據(jù)基于一維、彈性的假設，實際上由于近區(qū)巖體處于復雜的三向應力狀態(tài)，結(jié)果可能存在一定的偏差。

文獻[11-12]中通過爆前爆后巖體中新增裂隙的調(diào)查、聲波的對比測試等方法建議的爆破損傷質(zhì)點峰值振動速度判據(jù)如表1和表2所示。Holmberg和Persson認為，硬基巖的質(zhì)點峰值振動速度安全上限為70～100 cm/s[11-12]。

表1 不同PPV下巖石損傷效果[11]

表2 巖石爆破損傷的質(zhì)點峰值振動速度臨界值[12]

2 工程實例

2.1 損傷區(qū)的聲波檢測

溪洛渡水電站壩區(qū)位于豆沙溪溝口至溪洛渡溝口全長約4 km的溪洛渡峽谷段，河道順直，臨江坡高300～430 m，邊坡開挖涉及面廣，邊坡陡峻。為了準確判斷當次爆破對保留馬道以下坡面的影響情況，對高程640 m馬道進行了單孔和跨孔的巖體聲波測試。從馬道打平行于預裂面的聲波測試孔，每排從邊坡外沿向坡腳逐步遞進，間距0.6 m。分單排組和雙排組，雙排組排距1.2 m。聲波孔布置見圖1。

馬道巖體聲波測試共進行了3組，右岸進行了2組，左岸進行了1組，測量時以聲波衰減率為10%作為臨界損傷標準。圖2為爆破后保留巖體損傷區(qū)的實測輪廓線。從圖2中可以看出，損傷區(qū)豎直深度(垂直于馬道臺階面)范圍大約1.0～4.0 m，靠近馬道外側(cè)越深，靠馬道內(nèi)側(cè)越淺，從馬道外側(cè)向內(nèi)側(cè)呈非線性遞減；損傷區(qū)的最大水平半徑位于坡頂平面上，垂直于坡面方向的損傷區(qū)深度在1.2 m左右，從馬道下邊坡面由下到上，水平損傷深度呈非線性增加，在邊坡坡頂處達到最大值。

圖1 馬道巖體聲波測試孔布置示意圖Fig.1 The arrangement of acoustic testing hole near the berm

圖2 實測保留巖體損傷區(qū)深度示意圖Fig.2 The measurement depth of damage zone in remaining rock

2.2 開挖損傷區(qū)的數(shù)值模擬

結(jié)合溪洛渡巖石高邊坡的爆破設計等相關(guān)資料建立三維模型，模型高度100 m，寬度80 m，如圖3和圖4所示。根據(jù)溪洛渡工程地質(zhì)報告等資料，巖體的材料參數(shù)如表3所示。采用在炮孔壁上施加荷載曲線的方式模擬爆炸荷載的作用，計算中炸藥密度取1 000 kg/m3，炸藥爆速取3 200 m/s。除自然臨空面外，其余方向均施加無反射邊界以模擬無限巖體。

圖3 模型整體平面圖Fig.3 The globe planar graph of the model

圖4 預裂孔與三維網(wǎng)格圖Fig.4 Mesh near the presplit hole

采用文獻[13]提出的拉壓損傷模型，對溪洛渡高度為640 m的馬道下邊坡的保留巖體中的爆破損傷進行數(shù)值模擬。模型中描述拉伸損傷和壓縮損傷的表達式為：

(7)

(8)

(9)

(10)

爆破荷載下巖石的記錄損傷效應的本構(gòu)關(guān)系表達式可由以下增量型的虎克定律表示：

(11)

計算過程中的相關(guān)參數(shù)參考相關(guān)工程資料及文獻[3-5]等的成果，巖體的物理參數(shù)及損傷模型的相關(guān)參數(shù)如表3所示，其中：Ek為動彈性模量，σk為動抗拉強度，k和m為損傷參數(shù)，KIC為斷裂韌度。計算過程中考慮上層臺階的爆破開挖和本層臺階的預裂爆破過程?；贚S-DYNA的自定義接口，實現(xiàn)上述計算過程，計算結(jié)束后保留巖體中的總體損傷區(qū)分布特征，如圖5所示。

表3 巖體的材料參數(shù)及損傷模型相關(guān)參數(shù)

計算結(jié)果表明，爆破完成后，保留巖體中形成一定范圍的柱狀損傷區(qū)，損傷區(qū)的損傷程度隨著爆心距的增加而降低，對于炮孔壁附近的巖體D≈1，由于炸藥爆炸瞬間產(chǎn)生的巨大爆轟壓力，在炮孔周邊形成壓致粉碎區(qū)，巖體完全破壞，隨著遠離炮孔壁，沖擊波衰減為應力波，不能直接壓碎巖體，但巖體切向所受的拉應力超過其抗拉強度，圍巖中出現(xiàn)拉裂紋或原有裂紋進一步擴張，出現(xiàn)中等損傷程度的裂隙區(qū)，損傷變量分布在0.2～0.8范圍內(nèi)，隨著爆炸荷載的進一步衰減，裂紋停止擴張，形成未損傷區(qū)。從損傷范圍的角度看，實測損傷范圍為1.2 m，采用拉壓損傷模型得到損傷區(qū)的總體范圍為1.11 m，數(shù)值計算結(jié)果略小，但吻合效果非常理想。下文將基于數(shù)值模擬的計算結(jié)果，研究不同損傷程度下PPV的分布規(guī)律以及對爆破近區(qū)巖體臨界損傷PPV閾值的確定進行分析和討論。

圖5 拉壓損傷模型總體損傷區(qū)計算云圖Fig.5 Cloud picture of the damage zone of the tensile-compression damage model

2.3 近區(qū)PPV分布及其與損傷程度的關(guān)系

基于數(shù)值計算結(jié)果，圖6給出了保留巖體中部最大爆心距為3 m的范圍內(nèi)巖體的PPV衰減曲線，l為爆心距;圖7給出了保留巖體內(nèi)爆心距為0.5～3 m的水平徑向PPV等值線圖。

圖6 近區(qū)PPV隨爆心距衰減曲線Fig.6 Attenuation relationships between PPV and distance to blast hole

圖7 近區(qū)PPV等值線圖Fig.7 Contour map of PPV near the blast hole

圖8 PPV與損傷變量關(guān)系曲線Fig.8 Relationships curve of PPV versus damage scalar

從圖6可以看出，隨著爆心距的增加，PPV迅速衰減，爆心距越小，衰減速度越大。由圖7可知，PPV等值線圖的分布密度從密到疏，PPV的最大值發(fā)生在靠近炮孔一側(cè)的邊坡上部，PPV的最小值發(fā)生在遠離炮孔的一側(cè)，對于同一爆心距，炮孔頂部的PPV略大于炮孔底部。圖8給出了本次計算中保留巖體的損傷變量D與PPV的對應關(guān)系曲線。

從圖8中可以看出:當vpp>60.8 cm/s時，巖體中的損傷變量從零開始迅速增加到0.8左右，然后隨著PPV的繼續(xù)增加，損傷程度加深的速度減慢;當vpp>110 cm/s時，巖體的D=1，巖體完全損傷。在巖體為各向同性的完整巖體前提下，當PPV到達某一閾值時，巖體中開始出現(xiàn)裂紋，在較高的振動速度下，裂紋迅速擴展，巖體的損傷程度急劇增加，如圖8中損傷變量急劇增加的階段所示；當巖體中的裂紋密度較高或者損傷程度較深時，高密度下的微裂紋具有蔭屏效應[4]，即微裂紋周圍產(chǎn)生應力釋放的材料能夠重疊，此時會降低新的裂紋的激活率，因此出現(xiàn)了如圖中損傷程度較高的情況下，損傷加深的速度反而減小現(xiàn)象；當PPV再繼續(xù)增加到一定值，巖體將完全破壞。

2.4 臨街損傷PPV的確定與討論

通常根據(jù)PPV判據(jù)確定損傷范圍的步驟為確定臨界損傷PPV后，根據(jù)保留巖體的PPV分布即可得到保留巖體的損傷范圍。采用PPV判據(jù)判定近區(qū)損傷范圍的關(guān)鍵在于確定損傷臨界PPV。

根據(jù)損傷力學的定義，巖體爆破損傷的物理本質(zhì)表現(xiàn)為巖體彈性參數(shù)的劣化，因此從巖體的物理性質(zhì)劣化的角度確定巖體的損傷臨界PPV在理論上更準確。圖10給出了典型的爆破近區(qū)巖體聲波速度(cp)變化與PPV衰減規(guī)律示意圖。根據(jù)上文分析本文中巖體的臨界損傷度為0.19，處于該損傷程度下的巖體對應PPV則是基于巖體的損傷度確定的損傷臨界PPV，如圖10中紅色圓圈標識。

圖9 動拉應力峰值與PPV統(tǒng)計關(guān)系Fig.9 The statistics relationship between the maximum stress and PPV

圖10 損傷臨界PPV確定示意圖Fig.10 Schematic diagram of deciding critical damage PPV

圖11 四種方法損傷范圍對比Fig.11 Comparing of damage zone with four methods

為了系統(tǒng)比較幾種PPV判據(jù)衡量損傷范圍的精確性，圖11給出了損傷實測范圍、基于損傷度的PPV判據(jù)、基于一維應力波的最大拉應力判據(jù)以及爆破近區(qū)拉應力峰值與PPV的統(tǒng)計關(guān)系得到的損傷范圍的對比情況。由圖11可知，基于損傷程度的PPV判據(jù)得到的損傷范圍與實測值有較好的一致性，根據(jù)近區(qū)拉應力峰值與PPV統(tǒng)計關(guān)系得到的損傷范圍與實測值也很接近，但基于一維應力波的最大拉應力的PPV判據(jù)得到損傷區(qū)范圍偏差較大。爆破近區(qū)巖體處于復雜的三向應力狀態(tài)，式(4)基于一維應力波的假定推導而來，導致計算結(jié)果存在一定偏差?；谝痪S應力波的最大拉應力準則的PPV判據(jù)確定的23.2 cm/s則相對偏小，由此可見爆破近區(qū)巖體處于三向應力狀態(tài)且非常復雜，二者并不是簡單的正比例函數(shù)關(guān)系，而更接近如圖9所示的一次函數(shù)關(guān)系。因此在實際工程中可考慮基于此關(guān)系對已有的基于最大拉應力的PPV判據(jù)做一定的修正。

3 結(jié) 論

(1)基于溪洛渡640 m馬道下邊坡的爆破開挖，對保留巖體的損傷范圍進行了跨孔聲波測試，并基于LS-DYNA二次開發(fā)技術(shù)對爆破損傷進行了數(shù)值反演，數(shù)值計算結(jié)果與實測值吻合良好。(2)研究巖體損傷程度(D)與PPV的對應關(guān)系，當PPV存在門檻值，當PPV大于該值時，巖體中的損傷程度從零開始迅速增加至一定值(0.8左右)，然后損傷程度隨PPV增大而加深的速度減慢，隨著PPV的繼續(xù)增大，巖體完全損傷。(3)采用3種方法確定近區(qū)巖體的臨界損傷PPV，基于最大拉應力準則的PPV判據(jù)確定的臨界損傷PPV為 23.2 cm/s，通過建立近區(qū)拉應力峰值與PPV的統(tǒng)計關(guān)系，根據(jù)統(tǒng)計關(guān)系得到臨界損傷PPV為63.02 cm/s，從巖體損傷度(D=0.19)確定臨界損傷PPV，計算該值為67.3 cm/s，以實測資料為依據(jù)后兩者較為準確，前者相對偏大。本次計算中基于巖體的各向同性假設，并沒有考慮巖體中節(jié)理裂隙的影響，有待進一步研究和改進。且從定量的角度而言，臨界損傷PPV值的大小僅針對本次研究的具體情況有效，但本文中提出的基于損傷度確定臨界損傷PPV的方法以及3種PPV確定方法的有效性的定性對比是具有普遍意義的。

[1] 朱傳云,盧文波.三峽工程臨時船閘與升船機中隔墩爆破安全判據(jù)的研究[J].爆炸與沖擊,1998,18(4):375-380. Zhu Chuan-yun, Lu Wen-bo. Blasting safety criterion for the rock wall between temporary ship lock and ship lift in the Three Gorges Project[J]. Explosion and Shock Waves, 1998,18(4):375-380.

[2] 李俊如, 夏祥, 李海波,等.核電站基巖爆破開挖損傷區(qū)研究[J].巖石力學與工程學報,2005,24(S1):4674-4678. Li Jun-ru, Xia Xiang, Li Hai-bo, et al. Study on blast-induced bedrock damage extension for a nuclear power station project[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2005,24(S1):4674-4678.

[3] Taylor L M, Chen E P, Kuszmaul J S. Micro-crack induced damage accumulation in brittle rock under dynamic loading[J]. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 1986;55(3):301-320.

[4] Kuszmaul J S. A new constitutive model for fragmentation of rock under dynamic loading[C]∥Proceedings of 2nd International Symposium on Rock Fragmentation by Blasting. Keystone, Canada, 1987:412-423.

[5] Thorne B J, Hommert P J, Brown B. Experimental and computational investigation of the fundamental mechanisms of cratering[C]∥Proceedings of 3nd International Symposium on Rock Fragmentation by Blasting. Brisbane, Australia, 1990.

[6] Yang R, Bawden W F, Katsabanis P D. A new constitutive model for blast damage[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences & Geomechanics Abstracts, 1996,33(3):245-254

[7] Li Haibo, Xia Xiang, Li Jianchun. Rock damage control in bedrock blasting excavation for a nuclear power plant[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Science, 2010,48(2):210-218.

[8] 盧文波.三峽工程臨時船閘與升船機開挖中的爆破方案優(yōu)化和爆破振動控制[J].巖石力學與工程學報,1999,18(5):497-502 Lu Wen-bo. Optimization of blasting procedure and vibration control during excavation of temporary ship lock and ship lift in three gorges project[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 1999,18(5):497-502.

[9] 陳明,盧文波,吳亮,等.小灣水電站巖石高邊坡爆破振動速度安全閾值研究[J].巖石力學與工程學報,2007,26(1):51-55. Chen Ming, Lu Wen-bo, Wu Liang, et al. Safety threshold of blasting vibration velocity to high rock slope of xiaowan hydropower station[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2007,26(1):51-55.

[10] 中華人民共和國行業(yè)標準編寫組.SL47-94 水工建筑物巖石基礎開挖工程施工技術(shù)規(guī)范[S].北京:水利電力出版社,1995.

[11] Bauer A, Calder P N. Open pit and blast seminar, 63221[R]. Kingston, Ontario, Canada: Mining Engineering Department, Queens University, 1978.

[12] Savely J P. Designing a final blast to improve stability [C]∥Proceedings of the SME Annual Meeting. New Orleans, Louisiana, USA, 1986.

[13] 胡英國,盧文波,金旭浩,等.巖石高邊坡開挖爆破動力損傷的數(shù)值模擬[J].巖石力學與工程學報,2012,31(11):2204-2213. Hu Ying-guo, Lu Wen-bo, Jin Xu-hao, et al. Numerical simulation for excavation blasting dynamic damage of rock high slope[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2012,31(11):2204-2213.

[14] Furlong J R, Davis J F, Alme M L. Modeling the dynamic load/unload behavior of ceramics under impact loading: RDA-TR-00.0-0001 [R]. Arlington, Virginia, USA: R&D Associates Meeting, 1990.

[15] LSTC. LS-DYNA theoretical manual[M]. Livermore, CA, USA: Livermore Software Technology Corporation, 2010.

[16] LSTC. LS-DYNA keyword user’s manual[M]. Version 970. Livermore, CA, USA: Livermore Software Technology Corporation, 2010.

[17] Barton N. The influence of joint properties in modeling jointed rock masses[C]∥Proceedings of the 8th ISRM Congress. Tokyo, Japan, 1995.

(責任編輯 王小飛)

Determination of critical damage PPV near the blast hole of rock-mass

Hu Ying-guo1,2, Lu Wen-bo1,2, Chen Ming1,2, Yan Peng1,2

(1.StateKeyLaboratoryofWaterResourcesandHydropowerEngineeringScience,WuhanUniversity,Wuhan430072,Hubei,China； 2.KeyLaboratoryofRockMechanicsinHydraulicStructuralEngineering,WuhanUniversity,Wuhan430072,Hubei,China)

Based on the blasting excavation for the berm at the elevation of 640 m on the high slope of Xiluodu hydropower station, the blasting induced damage zone were obtained through sonic wave test and numerical simulation. The relationship between PPV and damage scalarDwas studied. If PPV is bigger than one certain value, the damage scalarDincreased quickly to about 0.8, then the increased speed became slow. A method of determining critical damage PPV was put forward based on the damage degree and it was compared with the methods of statistics relationship between the maximum tensile stress and PPV and the PPV criterion based on the maximum tensile stress. Results demonstrate that the accuracy of methods based on the damage degree and statistic relationship between the maximum tensile stress and PPV is better than the result according to the maximum tensile stress.

mechanics of explosion; blasting damage; critical damage PPV; rock-mass; damage scalar

10.11883/1001-1455(2015)04-0547-08

2012-04-12；

2013-04-15

國家自然科學基金杰出青年基金項目(51125037)；國家重點基礎發(fā)展規(guī)劃計劃(973計劃)項目(2011CB076354)；中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項(2012206020205)

胡英國(1987- )，男，博士研究生； 通訊作者： 盧文波，yghu@whu.edu.cn。

O383.1 國標學科代碼： 13035

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