蔡 新，嚴(yán) 偉，朱 杰，郭興文，江 泉

(1.河海大學(xué)力學(xué)與材料學(xué)院，江蘇南京 210098;2.河海大學(xué)水利水電學(xué)院，江蘇南京 210098;3.嘉興市水利水電勘察設(shè)計(jì)研究院，浙江嘉興 314001)

江蘇沿海灘涂圍墾建設(shè)是推動(dòng)沿海經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展的重要舉措之一，對(duì)緩解江蘇人多地少的矛盾、補(bǔ)充耕地資源的不足、拓展長(zhǎng)三角產(chǎn)業(yè)發(fā)展空間具有重要作用［1］。但該地區(qū)適宜的建筑材料少，黏土、石料難覓，土工織物充填管袋堤壩因其具有就地取材、施工簡(jiǎn)單、周期短、費(fèi)用低和對(duì)環(huán)境污染小等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于海堤建設(shè)中［2-7］。

目前，國(guó)內(nèi)學(xué)者針對(duì)堤壩結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)開(kāi)展了不少研究，并取得一定的成果。例如謝清海［8］通過(guò)對(duì)路堤堤型、堤身填筑材料、外坡防護(hù)方案、交通道路設(shè)置及路堤基礎(chǔ)設(shè)置等方案的比較與選擇，總結(jié)了堤防的最優(yōu)斷面形式;李學(xué)寧［9］在數(shù)據(jù)采集基礎(chǔ)上進(jìn)行了堤防的優(yōu)化設(shè)計(jì);黃井武［10］根據(jù)軟土計(jì)算模型和有限元技術(shù)對(duì)軟土上的海堤結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化分析，得到提高海堤整體穩(wěn)定性并節(jié)約投資成本的設(shè)計(jì)方案;鄒世平［11］研究并提出了一種基于單位工程投資最省的堤型結(jié)構(gòu)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)海堤工程實(shí)例分析了堤型結(jié)構(gòu)優(yōu)化的經(jīng)濟(jì)效益。但這些研究往往是通過(guò)對(duì)給定的幾個(gè)典型方案進(jìn)行比較來(lái)優(yōu)選斷面，只是得到較滿意的可行方案。筆者結(jié)合條子泥Ⅰ期匡圍工程實(shí)例，采用現(xiàn)代設(shè)計(jì)理論及方法，對(duì)南堤典型段充填管袋堤壩結(jié)構(gòu)進(jìn)行斷面優(yōu)化設(shè)計(jì)研究，提出堤壩結(jié)構(gòu)的最優(yōu)斷面形式。

1 充填管袋堤壩結(jié)構(gòu)斷面優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型

充填管袋筑壩就是利用高壓水槍將灘地上的細(xì)粉砂射水沖起，然后用泥漿泵經(jīng)管路將砂水混合物充灌入袋內(nèi)，由于管袋材料的彈性回復(fù)力和砂粒自身的重力作用，同時(shí)由于管袋的透水性，大部分水體迅速通過(guò)袋布過(guò)濾排出，而細(xì)砂顆粒則沉淀在管袋中，脫水固結(jié)后成為具有一定抗剪強(qiáng)度的土體，由管袋堆疊成壩芯，外面再構(gòu)筑防護(hù)層而形成堤壩。

根據(jù)條子泥Ⅰ期匡圍工程充填管袋堤壩結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)斷面的特點(diǎn)，結(jié)合規(guī)范規(guī)程及安全經(jīng)濟(jì)的設(shè)計(jì)要求，建立其斷面優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型。

1.1 設(shè)計(jì)變量

設(shè)計(jì)變量是優(yōu)化設(shè)計(jì)中某些待定參數(shù)，一般包括可變?cè)O(shè)計(jì)變量和不變?cè)O(shè)計(jì)變量(即預(yù)定參數(shù))。充填管袋堤壩結(jié)構(gòu)的斷面參數(shù)包含壩頂寬、壩高、上下游坡比、管袋口徑、平臺(tái)寬及平臺(tái)高程。如圖1所示，H為壩高，H1、H2、H3為上下游平臺(tái)高，B為壩頂寬，B1、B2、B3為平臺(tái)寬，m1、m2、m3、m4分別為臨水側(cè)下部坡比、臨水側(cè)上部坡比、背水側(cè)上部坡比、背水側(cè)下部坡比。在這些參數(shù)中，壩頂寬、壩高、管袋寬、平臺(tái)寬及平臺(tái)位置都是根據(jù)實(shí)際工程規(guī)劃確定的，是給定參數(shù)。所以，本文選取決定斷面形狀的關(guān)鍵幾何尺寸——上下游坡比作為設(shè)計(jì)變量，即設(shè)計(jì)變量為M=［m1m2m3m4］T。預(yù)定參數(shù)按原設(shè)計(jì)值，定為:B=8，B1=5，B2=3，B3=3，H=7，H1=4，H2=3.5，H3=2。

圖1 充填管袋堤壩結(jié)構(gòu)斷面幾何尺寸示意圖(單位:m)Fig.1 Geometric size of structural section of geotextile tube dam(units:m)

1.2 目標(biāo)函數(shù)

目標(biāo)函數(shù)是判別設(shè)計(jì)方案優(yōu)劣的數(shù)學(xué)表達(dá)式，是設(shè)計(jì)變量的函數(shù)。工程結(jié)構(gòu)優(yōu)化問(wèn)題一般選取造價(jià)最低、斷面面積最小等作為優(yōu)化目標(biāo)。對(duì)于充填管袋堤壩，工程造價(jià)與堤壩斷面面積、管袋口徑、管袋價(jià)格、施工工藝等有關(guān)，但主要還是由斷面面積和管袋用量決定。本文選取堤壩結(jié)構(gòu)單位寬度的工程造價(jià)最低作為目標(biāo)函數(shù)，按目前市場(chǎng)價(jià)，充填砂土的單價(jià)為9.81元/m3，管袋的價(jià)格為10.52元/m2，據(jù)初步估算管袋面積可按充填砂土體積的1/100計(jì)算，目標(biāo)函數(shù)為

1.3 約束條件

約束條件是有關(guān)規(guī)范、規(guī)程及施工、構(gòu)造等方面的限制條件，一般包括幾何和性態(tài)等方面的要求。

a.幾何約束條件。幾何約束條件是指堤壩在修建過(guò)程中應(yīng)該遵循的尺寸限制條件。按工程實(shí)際情況，本文在優(yōu)化過(guò)程中將上下游坡比放寬搜索范圍為1∶1.0～1∶4.0，即1.0≤m1≤4.0，1.0≤m2≤4.0，1.0≤m3≤4.0，1.0≤m4≤4.0。

b.性態(tài)約束條件。該條件主要反映充填管袋堤壩結(jié)構(gòu)有關(guān)強(qiáng)度、剛度及穩(wěn)定性方面的要求。在管袋正常工作時(shí)，管袋堤壩的結(jié)構(gòu)安全主要取決于其邊坡穩(wěn)定性，選取設(shè)計(jì)高水位、設(shè)計(jì)低水位以及水位驟降3種工況下的邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)作為優(yōu)化的約束條件。本文參照GB 50286—98《堤防工程設(shè)計(jì)規(guī)范》［12］確定堤壩水位驟降工況下的邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)不應(yīng)小于1.30，以保證足夠的穩(wěn)定性。

c.管袋強(qiáng)度。充填管袋堤壩主要依靠管袋的包裹束縛作用和袋體的抗拉性能來(lái)維持壩體的穩(wěn)定性，因此，在對(duì)斷面進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)研究時(shí)必須檢驗(yàn)管袋袋體強(qiáng)度條件，即其工作的拉應(yīng)力是否小于它的抗拉強(qiáng)度10 kN/m。

2 結(jié)構(gòu)分析計(jì)算模型

結(jié)構(gòu)分析借助大型巖土軟件FLAC3D［13］，參數(shù)化建模，具體結(jié)構(gòu)斷面的計(jì)算模型如圖2所示。水平方向?yàn)閤方向(向右為正);豎直方向?yàn)閦方向(向上為正)，頂部高程為9.0 m，底部高程為-40.0 m;y方向取單位長(zhǎng)度。模型底部采用固端約束，x、y方向兩側(cè)邊界為法向約束，頂部自由。模型共有2696個(gè)節(jié)點(diǎn)，12 250個(gè)單元。

圖2 充填管袋堤壩結(jié)構(gòu)分析計(jì)算模型Fig.2 Numerical model for structural section analysis of geotextile tube dam

管袋下地基土層大致為6層，土體材料采用摩爾-庫(kù)倫本構(gòu)模型。土工管袋由一種典型的韌性材料制成，只能抗拉，不能受壓。與傳統(tǒng)的黏土、堆石堤壩相比，管袋中的砂土黏聚力小，土工管袋堤壩主要依靠管袋的抗拉強(qiáng)度和管袋的包裹作用來(lái)維持壩體穩(wěn)定。因此，在對(duì)管袋堤壩進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析時(shí)，選擇與之結(jié)構(gòu)受力特點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的土工格柵單元模擬［14］。土體及土工管袋材料參數(shù)如下:厚度為0.5 mm，泊松比為0.3，彈性模量為500 MPa，切向剛度為100 kPa/m，抗拉強(qiáng)度為15 kN/m，內(nèi)摩擦角為18°，黏聚力為10 kPa。土體材料參數(shù)如表1所示。

表1 土體材料參數(shù)Table 1 Physical and mechanical parameters of soils

設(shè)計(jì)高水位、設(shè)計(jì)低水位及水位驟降3種工況的上下游水位如表2所示。

表2 南堤計(jì)算工況Table 2 Working condition for calculation of south bank

3 優(yōu)化設(shè)計(jì)方法及流程

適合于工程結(jié)構(gòu)優(yōu)化的方法較多，復(fù)合形法［15］是常用的有效、快速收斂的方法，其基本思路是:首先在可行域內(nèi)構(gòu)造一個(gè)初始復(fù)合形，然后逐一比較各頂點(diǎn)的函數(shù)值，并用可行域內(nèi)能使目標(biāo)函數(shù)值有所改善且滿足約束條件的新點(diǎn)代替函數(shù)值最劣的頂點(diǎn)，構(gòu)成新的復(fù)合形。如此反復(fù)，復(fù)合形不斷變形、轉(zhuǎn)移與縮小，逐步逼近最優(yōu)點(diǎn)。復(fù)合形法在迭代過(guò)程中不僅要求目標(biāo)函數(shù)值有所改善，還要求新頂點(diǎn)滿足約束條件，因此其比單純形法更可靠、收斂更快，能有效解決不等式約束的問(wèn)題。

復(fù)合形法優(yōu)化的一般步驟如下:

a.生成初始復(fù)合形頂點(diǎn)。

b.計(jì)算中心點(diǎn)MC，并檢查可行性。

式中:MC——中心點(diǎn);n——設(shè)計(jì)變量個(gè)數(shù);k——復(fù)合形頂點(diǎn)個(gè)數(shù);H——目標(biāo)函數(shù)最大值的點(diǎn)序號(hào);Mk——復(fù)合形頂點(diǎn)。

c.求反射點(diǎn)MR，檢驗(yàn)其可行性。

式中:MR——反射點(diǎn);α——反射系數(shù);MH——目標(biāo)函數(shù)最大值點(diǎn)。

d.計(jì)算并比較反射點(diǎn)與最壞點(diǎn)的函數(shù)值。

e.終止搜索，得到最優(yōu)解。反復(fù)執(zhí)行以上過(guò)程，當(dāng)復(fù)合形各頂點(diǎn)處的目標(biāo)函數(shù)值滿足式(4)時(shí)可終止搜索，認(rèn)為得到了最優(yōu)解。

式中:F(MC)——中心點(diǎn)函數(shù)值;F(Mi)——復(fù)合形頂點(diǎn)函數(shù)值;ε——預(yù)先給定的正數(shù)，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)值的大小而定，一般可取1/100～1/1000。

本文結(jié)合復(fù)合形法與有限元法，對(duì)充填管袋堤壩結(jié)構(gòu)斷面形式進(jìn)行尋優(yōu)搜索。算法首先生成初始設(shè)計(jì)變量值(初始復(fù)合形頂點(diǎn))，然后根據(jù)設(shè)計(jì)變量值生成參數(shù)化建模文本文件，并調(diào)用FLAC3D軟件建立堤壩結(jié)構(gòu)有限元模型，模型用于堤壩結(jié)構(gòu)分析以判斷是否滿足約束條件。之后對(duì)各可行點(diǎn)計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值，并根據(jù)目標(biāo)函數(shù)值對(duì)設(shè)計(jì)變量進(jìn)行調(diào)整，生成新的堤壩結(jié)構(gòu)有限元模型。如此不斷迭代尋優(yōu)，直到滿足終止條件、求得最優(yōu)結(jié)果。

4 優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果及分析

根據(jù)所建立的優(yōu)化設(shè)計(jì)模型，利用FLAC3D軟件進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，通過(guò)復(fù)合形法尋優(yōu)搜索，得到最優(yōu)設(shè)計(jì)方案。原設(shè)計(jì)方案:M=［m1m2m3m4］T=［2.5 2.5 3.0 3.0］T。優(yōu)化設(shè)計(jì)計(jì)算結(jié)果列于表3中。

表3 充填管袋堤壩結(jié)構(gòu)斷面優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果Table 3 Results of optimal design of structural section of geotextile tube dam

由表3可知:優(yōu)化設(shè)計(jì)方案與原設(shè)計(jì)方案相比，m1、m2、m3、m4均有明顯減小，單位寬度工程造價(jià)由2253元降為1742元，減小約22.7%，優(yōu)化效果顯著;壩體最大壓應(yīng)力由1.096 MPa變?yōu)?.082 MPa，減少約1.2%;土工管袋所受最大拉應(yīng)力由1.082 MPa變?yōu)?.993 MPa，換算成單位厚度的抗拉強(qiáng)度，即9.97 kN/m，已接近土工管袋抗拉強(qiáng)度10 kN/m;豎向位移由12.96 cm降為12.14 cm，減小約6.3%;水平位移由3.01 cm降為2.84 cm，減小約5.6%;水位驟降工況下的邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)由1.57降為1.38。經(jīng)過(guò)優(yōu)化設(shè)計(jì)后，堤壩結(jié)構(gòu)的受力和變形狀態(tài)有所改善，強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性均滿足規(guī)范要求，表明充填管袋堤壩結(jié)構(gòu)斷面優(yōu)化設(shè)計(jì)方案是安全可靠、經(jīng)濟(jì)合理的，可為圍墾堤防設(shè)計(jì)提供參考。

5 結(jié) 論

a.運(yùn)用現(xiàn)代設(shè)計(jì)理論，在滿足幾何、性態(tài)以及抗拉強(qiáng)度約束的條件下，對(duì)充填管袋堤壩結(jié)構(gòu)斷面進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)是可行、有效的。

b.優(yōu)化設(shè)計(jì)方案的充填管袋堤壩工程造價(jià)比原設(shè)計(jì)方案有較大幅度的減小，經(jīng)濟(jì)效益顯著。

c.優(yōu)化設(shè)計(jì)方案的充填管袋堤壩斷面結(jié)構(gòu)應(yīng)力及位移狀況有所改善，邊坡穩(wěn)定及管袋強(qiáng)度均滿足規(guī)范要求，表明優(yōu)化設(shè)計(jì)方案安全可靠、經(jīng)濟(jì)合理。

［1］中國(guó)水利學(xué)會(huì)圍涂開(kāi)發(fā)專業(yè)委員會(huì).中國(guó)圍海工程［M］.北京:中國(guó)水利水電出版社，2000.

［2］藍(lán)蓉.滇池環(huán)保疏浚工程中的新型土工管袋圍埝:國(guó)內(nèi)首次土工管袋圍埝生產(chǎn)性試驗(yàn)工程設(shè)計(jì)［J］.云南環(huán)境科學(xué)，2002，21(1):39-42.(LAN Rong.New pipe-type geotech-bag for box dam in Dianchi Lake dredging project［J］.Yunnan Environment Science，2002，21(1):39-42.(in Chinese))

［3］王松.環(huán)保疏浚聯(lián)合土工管袋用于湖庫(kù)底泥的脫水減容［J］.中國(guó)給水排水，2011，27(8):47-51.(WANG Song.Environment-friendly dredging with geotextile tube for dewatering and volume reduction of sediments in lake and reservior［J］.China Water＆ Wastewater，2011，27(8):47-51.(in Chinese))

［4］張文斌，譚家華.土工織物充填管狀袋的設(shè)計(jì)研究［J］.中國(guó)海灣建設(shè)，2004(5):25-29.(ZHANG Wenbin，TAN Jiahua.Research on designs of geotextile tubes［J］.China Harbour Engineering，2004(5):25-29.(in Chinese))

［5］束一鳴，楊威，武良金，等.河口筑堤土料的工程現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)［J］.水利水電科技進(jìn)展，2005，24(5):34-36.(SHU Yiming，YANG Wei，WU Liangjin，et al.Field experiment on soil material for banking at estuaries［J］.Advances in Science and Technology of Water Resources，2005，24(5):34-36.(in Chinese))

［6］林剛，束一鳴.充填管袋填筑的原理與實(shí)踐［J］.人民長(zhǎng)江，2005，36(2):25-27.(LIN Gang，SHU Yiming.Principal of mud-filled bag embankment and practice［J］.Yangtze River，2005，36(2):25-27.(in Chinese))

［7］束一鳴，吳海民.圍墾堤防施工技術(shù)研究［J］.水利經(jīng)濟(jì)，2012，30(3):31-34.(SHU Yiming，WU Haimin.Construction techniques for reclamation dikes in coastal areas［J］.Journal of Economics of Water Resources，2012，30(3):31-34.(in Chinese))

［8］謝清海.開(kāi)敞式深港軟基堤防工程斷面優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］.中國(guó)農(nóng)村水利水電，2008(5):86-87.(XIE Qinghai.Section optimization design of deep soft soil embankment engineering［J］.China Rural Water and Hydropower，2008(5):86-87.(in Chinese))

［9］李學(xué)寧.堤身的數(shù)據(jù)采集及斷面設(shè)計(jì)的幾點(diǎn)建議［J］.江西水利科技，2002，28(3):144-156.(LI Xuening.Some suggestions of collecting the date of dyke body and its cross-section design［J］.Jiangxi Hydraulic Science ＆ Technology，2002，28(3):144-156.(in Chinese))

［10］黃井武.軟基上海堤結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究［J］.黑龍江水專學(xué)報(bào)，2008，35(2):6-9.(HUANG Jingwu.Optimized study of section pattern of the coastal levee［J］.Journal of Heilongjiang Hydraulic Engineering，2008，35(2):6-9.(in Chinese))

［11］鄒世平.廣西海堤堤型結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究［J］.廣西水利水電，2009(3):88-92.(ZOU Shiping.Optimization of sea dike structure in Guangxi［J］.Guangxi Water Resources ＆ Hydropower Engineering，2009(3):88-92.(in Chinese))

［12］GB 50286—1998 堤防工程設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.

［13］陳育明，徐鼎平.FLAC/FLAC3D基礎(chǔ)與工程實(shí)例［M］.北京:中國(guó)水利水電出版社，2009.

［14］趙曉光，束一鳴，楊麗潔.儲(chǔ)淤管袋作為固廢庫(kù)壩的穩(wěn)定分析［J］.水利與建筑工程學(xué)報(bào)，2007，5(1):93-95.(ZHAO Xiaoguang，SHU Yiming，YANG Lijie.Stability analysis of embankment for blocking solid reject by using geotubes［J］.Journal of Water Resources and Architectural Engineering，2007，5(1):93-95.(in Chinese))

［15］蔡新，郭興文，張旭明.工程結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)［M］.北京:中國(guó)水利水電出版社，2003.