薛益民

（徐州工程學院數(shù)理學院，江蘇 徐州 221111）

江蘇省沿江縣市主要包括的地級市有南京市、常州市、揚州市、南通市、鎮(zhèn)江市和泰州市，這六個地級市土地面積4．85萬平方公里，占江蘇土地面積的48．1%，下設15 個縣級市，包含了江陰、常熟、張家港等。江蘇省沿江地區(qū)以其優(yōu)越的區(qū)位、豐富的資源、優(yōu)良的環(huán)境成為長三角地區(qū)的重要組成部分。經濟全球化的迅速發(fā)展，使得這一地區(qū)吸引了更多的海內外投資者，為江蘇的發(fā)展注入了新的資本。目前，有許多學者對城市的綜合實力進行了研究：葉依廣和周蕾用主成分分析法對長江三角洲各個城市的綜合實力進行了評價［1］；馮利華和馬未宇采取主成分分析法研究了部分地區(qū)的綜合實力情況［2］；顧朝林等對江蘇省地級市的可持續(xù)發(fā)展能力進行了綜合評價研究［3］；劉求實和沈紅對區(qū)域的可持續(xù)發(fā)展指標體系及其評價方法的選擇進行了研究［4］；張洪洋和白山對浙江省縣市的綜合經濟實力進行了分析［5］。但是，對江蘇省沿江縣市綜合實力狀況的研究還比較少，本文對江蘇省沿江縣市的綜合實力進行分析研究。

一、綜合評價指標體系的建立

江蘇省沿江縣市綜合實力反映了本地區(qū)經濟發(fā)展狀況、社會環(huán)境以及地區(qū)行政等的綜合發(fā)展程度。綜合實力是一個具有多層次、多角度、系統(tǒng)性的概念，評價一個地區(qū)綜合實力的強弱也需要對多個指標進行綜合分析與比較。因此，所選取的指標應該能全面地反映研究對象的主要特征，同時具有一定的評價功能；而且，指標數(shù)據(jù)要從權威性刊物或可信度大的機構獲取。

從影響江蘇省沿江縣市綜合實力發(fā)展的領域去考慮，本文選取能夠反映地區(qū)經濟發(fā)展、地方行政與自然環(huán)境、生活設施、文化及教育等情況的17個指標構建指標體系來評價綜合實力（表1）。

表1 指標體系

二、基于主成分分析法的沿江縣市綜合排名

根據(jù)上述17個指標和2012年江蘇省統(tǒng)計年鑒數(shù)據(jù)，利用主成分分析法對沿江縣市進行綜合排名。

第一，對原始樣本數(shù)據(jù)矩陣進行標準化變換，得到：

第二，求數(shù)據(jù)矩陣標準化之后的相關系數(shù)矩陣R。

第三，求R 的特征值及相應的特征向量。根據(jù)特征方程｜R－λI｜＝0，計算得到特征根λi，并且從小到大排列得到R 的特征值為λ1＝14．024，λ2＝1．371，…，λ17＝2．910E－5。

第四，求貢獻率及累積貢獻率。根據(jù)R 的特征值λi，可以求出第i個主成分的方差貢獻率和累積貢獻率，所得結果如下：

貢獻率：e1＝82．496%，e2＝8．066%，…，e17＝0．000%；累 計 貢 獻 率：E1＝82．496%，E2＝90．562%，…，E17＝100%

從計算結果可以看出，17 個特征值所對應的累積貢獻率E17＝100%，即如果選用上述17個指標，它們所代表的數(shù)據(jù)信息包含所有信息量。根據(jù)主成分的累積貢獻率滿足不低于85%的約定，第一個主成分的方差貢獻率為82．496%，第二個主成分的方差貢獻率為8．066%，則前兩個主成分累計貢獻率達到90．5%，表明提取前兩個主成分就能基本反映全部17個指標所具有的信息，損失的數(shù)據(jù)信息只占原信息的9．5%。這樣不僅能在一定程度上反映江蘇省沿江縣市綜合實力，而且能使數(shù)據(jù)結構更為簡化。

設特征值λi對應的一個標準特征向量為A，記A＝（a1，a2，…，ap），滿足a′a＝I，可得第i個主成分與原始變量的線性組合表示：Fi＝Xai，i＝1，2，…，p。

算出λ1和λ2的標準特征向量分別為：

第五，求出Xi與Fj的相關系數(shù)rij，得到相關系數(shù)矩陣B＝（rij）。帶入數(shù)據(jù)得：

B1＝（0．216，0．249，0．264，0．176，0．261，0．251，0．261，0．251，0．242，0．254，0．240，0．266，0．237，0．264，0．085，0．241，0．252）

B2＝（0．087，0．120，－0．1，0．438，－0．028，－0．2，－0．0939，－0．234，0．218，0．0214，－0．250，－0．014，0．237，－0．086，0．611，－0．323，0．14）

第六，由主成分的貢獻率ei，得到樣本的各個主成分的綜合得分函數(shù)

根據(jù)此公式再計算出各個樣本的綜合得分。

從表2可以看出，在地級市的排名中，無論用第一主成分評價還是綜合評價，南京都排在第一位，表明南京的綜合實力與其他地級市相比是非常強的。常州在兩個評價指標中在第一位和第二位間徘徊，在綜合排名中位于第二位，也是綜合實力比較強的地級市。南通位于南京和常州之下，位于第三位，其綜合實力狀況良好。在縣級市的排名中（表3），江陰市穩(wěn)居第一，說明該市綜合實力在縣級市中最強，常熟市和張家港市在第二位和第三位間徘徊，其綜合實力也不容小覷。

表2 地級市排名

表3 縣級市排名

三、沿江縣市的聚類分析

所謂“聚類”就是把數(shù)據(jù)分成彼此之間相似度極小的不同的組或類，同時使得組內數(shù)據(jù)之間有較高的相似度［6］。用SPSS進行系統(tǒng)聚類分析，得到樹狀圖（圖1），從中可以看出，若將所有成員分成三類，則2、5、3、6、4、20、12、19、18、7、14、11、1為第一類，8、10、9、13、15、17 為第二類，16 為第三類。這說明，南京市、江陰市、常州市、常熟市等13個市為第一類，結合主成分分析，其綜合實力水平是比較高的；啟東市、海門市、如皋市等6個市的綜合實力狀況相似，為第二類，其綜合實力水平雖然不是很高但也不弱；揚中市的綜合實力最弱，為第三類。

圖1 系統(tǒng)聚類分析

由此可見，江陰市和張家港市雖然是縣級市，但其綜合實力可以和南京、常州等地級市比肩，說明其綜合實力在縣級市中非常具有競爭力。

四、遠景預測

本文利用灰色預測法GM（1，1）預測沿江6個地級市2015 年的綜合實力情況，并進行主成分排名。

（一）數(shù)據(jù)的檢驗與處理

為了保證GM（1，1）建模方法的可行性，需要對已知數(shù)據(jù)做必要的檢驗處理。設原始數(shù)據(jù)列x（0）＝［x（0）（1），x（0）（2），…，x（0）（n）］，計算數(shù)列的級比

（二）建立GM（1，1）模型

用回歸分析求得a，b的估計值，相應的白化模型為

解為

得到預測值

相應地得到預測值＾x（0）（k＋1）＝＾x（1）（k＋1）－＾x（1）（k），（k＝1，2，…，n－1）

自然地可認為＾x（0）（1）＝x（0）（1）

（三）檢驗預測值

1．殘差檢驗。計算相對殘差

如果所有的｜ε（k）｜＜0．1，則認為達到較高的要求；若所有的｜ε（k）｜＜0．2，則認為達到一般要求。

2．偏差檢驗。計算級別偏差

如果所有的｜ρ（k）｜＜0．1，則認為達到較高的要求；若所有的｜ρ（k）｜＜0．2，則認為達到一般要求。由預測結果（表4）可以看出，2015年的預測數(shù)據(jù)中，南京市有許多指標比其他地級市都要高，因此我們可以預見未來南京市的綜合實力將會越來越強。相對于南京而言，泰州市的大部分指標低于其他地級市，如果泰州市不改變發(fā)展策略，仍以現(xiàn)有的方針繼續(xù)發(fā)展，則未來仍有可能不會有較大的發(fā)展，其綜合實力得不到較大提高。

表4 2015年江蘇省沿江地級市綜合實力評價主要指標預測

由主成分分析預測排名結果（表5）可以看出，未來南京市的綜合實力仍然很強；常州市、南通市的綜合實力較強；泰州市仍是綜合實力最弱的地級市。但是以上數(shù)據(jù)只是較為理想地預測了未來6個地級市的綜合發(fā)展水平，實際上還要考慮到很多其他因素的影響，有自然因素也有人為因素，只能說未來各地級市的發(fā)展趨勢可能呈現(xiàn)這樣的狀態(tài)。

表5 2015年地級市排名預測

五、結論

通過對江蘇省沿江縣市綜合實力進行研究，可以看出，南京市、常州市和南通市的綜合實力在沿江的地級城市中占有舉足輕重的地位。在縣級市中，江陰市的綜合實力最強，常熟市和張家港市也是綜合實力較強的縣級市。作為江蘇省沿江縣市綜合實力較為強大的南京市和常州市，其發(fā)展的方向和前進的腳步將影響并帶動江蘇其它地區(qū)的發(fā)展。江蘇省沿江地區(qū)已進入發(fā)展和轉型的關鍵時期，要堅定不移地堅持沿江開發(fā)戰(zhàn)略。

［1］葉依廣，周蕾．長江三角洲各城市綜合實力的主成分分析［J］．長江流域資源與環(huán)境，2004（3）：197－202

［2］馮利華，馬未宇．主成分分析法在地區(qū)綜合實力評價中的應用［J］．地理與地理信息科學，2004（6）：73－75

［3］顧朝林，甄峰，黃朝永．江蘇省地級市可持續(xù)發(fā)展能力綜合評價研究［J］．南京大學學報：自然科學版，2001（3）：281－287

［4］劉求實，沈紅．區(qū)域可持續(xù)發(fā)展指標體系與評價方法研究［J］．中國人口資源與環(huán)境，1997（4）：60－64

［5］張洪洋，白山．浙江省縣市綜合經濟實力分析［J］．高師理科學刊，2006（3）：24－27

［6］李新蕊．主成分分析、因子分析、聚類分析的比較與應用［J］．山東教育學院學報，2007（6）：23－26