萬 隆，高明亮, 梁作放， 巴奉麗， 尹麗菊

(山東理工大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院， 山東 淄博 255049)

基于布谷鳥搜索算法的含風(fēng)電場電力系統(tǒng)動態(tài)調(diào)度

萬 隆，高明亮, 梁作放， 巴奉麗， 尹麗菊

(山東理工大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院， 山東 淄博 255049)

隨著風(fēng)力發(fā)電技術(shù)的快速發(fā)展，大規(guī)模風(fēng)電場并網(wǎng)給傳統(tǒng)的電力系統(tǒng)調(diào)度帶來了新的挑戰(zhàn).針對風(fēng)電場出力的隨機性和波動性，建立了包含風(fēng)電出力盈余成本和不足成本在內(nèi)的電力系統(tǒng)調(diào)度模型，并采用罰函數(shù)將約束條件引入到目標(biāo)函數(shù)中構(gòu)建適應(yīng)度函數(shù)，通過布谷鳥搜索算法對適應(yīng)度函數(shù)進行求解.仿真結(jié)果表明，所建立的電力系統(tǒng)調(diào)度模型合理，所得方案能夠節(jié)省更多成本.

風(fēng)力發(fā)電; 電力系統(tǒng)調(diào)度; 罰函數(shù)；布谷鳥搜索算法

近年來，環(huán)境污染問題和能源短缺問題日益突出，可再生能源受到了各國政府的高度重視.其中，風(fēng)能是一種綠色、清潔、無污染的可再生能源，因此風(fēng)力發(fā)電產(chǎn)業(yè)取到了迅猛的發(fā)展.然而，受到多種自然因素的影響，風(fēng)能具有間歇性、波動性和隨機性的特點，為風(fēng)電并網(wǎng)帶來了新的問題和挑戰(zhàn).

國內(nèi)外學(xué)者對風(fēng)速及風(fēng)電功率預(yù)測進行了廣泛的研究[1-4]，這給含風(fēng)電場電力系統(tǒng)調(diào)度工作提供了一定的依據(jù).然而，目前對含風(fēng)電場電力系統(tǒng)經(jīng)濟調(diào)度的研究尚處于起步階段，研究成果較少，仍然需要進一步深入的研究.文獻[5]在調(diào)度模型中通過計及火電機組閥點效應(yīng)引起的能耗成本，建立含風(fēng)電場電力系統(tǒng)動態(tài)經(jīng)濟調(diào)度模型，但沒有考慮風(fēng)電出力成本.田廓等[6]為表示環(huán)境效益對電力系統(tǒng)調(diào)度造成的影響，引入了環(huán)境懲罰成本，但是沒有計及風(fēng)電場運行過程中的其他運營成本.文獻[7]用風(fēng)電的高、低估出力和懲罰成本系數(shù)表示預(yù)測偏差帶來的懲罰成本.任博強等[8]用風(fēng)速預(yù)測結(jié)果計算風(fēng)電綜合成本反映風(fēng)速不確定性對電網(wǎng)所產(chǎn)生的威脅，通過在模型中添加盈余罰函數(shù)和備用罰函數(shù)表示風(fēng)電量的盈余和不足對電力系統(tǒng)調(diào)度帶來的影響.翁振星等[9]將風(fēng)電場功率不足和盈余概率成本加入到目標(biāo)函數(shù)中，研究成本系數(shù)對風(fēng)電出力的影響，但未考慮我國風(fēng)電全額上網(wǎng)的要求.

本文在火電機組煤耗成本及閥點效應(yīng)成本的基礎(chǔ)上，在目標(biāo)函數(shù)中加入風(fēng)電功率盈余及不足成本，并考慮系統(tǒng)功率平衡、發(fā)電機組爬坡速率、發(fā)電機組出力等約束條件，通過罰函數(shù)將部分約束條件引入到目標(biāo)函數(shù)中，構(gòu)建電力系統(tǒng)調(diào)度模型的適應(yīng)度函數(shù).采用一種新穎的元啟發(fā)式優(yōu)化算法—布谷鳥搜索算法對建立的模型進行求解，最后將建立的模型進行仿真分析.仿真結(jié)果表明，本文建立的電力系統(tǒng)調(diào)度模型合理，所得方案能夠節(jié)省更多成本.

1 計及風(fēng)電成本的動態(tài)經(jīng)濟調(diào)度模型

1.1 火電機組成本模型

常規(guī)火電機組單臺機組單時段煤耗成本函數(shù)表達(dá)式為[1]

(1)

在汽輪機進氣閥突然開啟時會產(chǎn)生一個脈沖，在機組煤耗曲線上會表現(xiàn)出閥點效應(yīng)，由閥點效應(yīng)增加的成本表達(dá)式為[5]

(2)

1.2 風(fēng)電成本模型

基于雙參數(shù)威布爾分布的風(fēng)速概率密度函數(shù)為[10]

(3)

式中：v表示瞬時風(fēng)速；k為威布爾分布的形狀系數(shù)；c為威布爾分布的尺度參數(shù)，反映風(fēng)電場的平均風(fēng)速.

風(fēng)力發(fā)電機的有功出力與風(fēng)速的函數(shù)關(guān)系簡化式，如式(4)所示.

(4)

(5)

風(fēng)電出力不足成本為

(6)

風(fēng)電出力盈余成本為

(7)

風(fēng)電場發(fā)電總成本為

(8)

1.3 目標(biāo)函數(shù)及約束條件

本文模型的總成本為火電機組煤耗成本、閥點效應(yīng)成本及風(fēng)電功率盈余不足成本之和，即

(9)

式中：T為調(diào)度周期；N為火電機組數(shù)；函數(shù)的自變量為各火電機組出力及風(fēng)電場計劃出力.

約束條件[11]包括功率平衡約束、運行約束、發(fā)電機爬坡速率約束，其中平衡功率約束忽略網(wǎng)損.

1)忽略網(wǎng)損的系統(tǒng)功率平衡約束

(10)

式中LDt為時段t的負(fù)荷值.

2)發(fā)電機組出力約束

(11)

3)發(fā)電機組爬坡速率約束

(12)

式中Di、Ui分別為常規(guī)機組i的有功出力爬坡最大上升速率和最大下降速率.

2 優(yōu)化模型處理及求解

2.1 罰函數(shù)處理約束條件

布谷鳥搜索算法是基于無約束的全局最優(yōu)化算法[12]，因此本文采用罰函數(shù)法將約束條件引入到目標(biāo)函數(shù)中，將約束優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為簡單約束優(yōu)化問題.適應(yīng)度函數(shù)為

(13)

式中F為適應(yīng)度函數(shù)值，σ為罰常數(shù).

2.2 布谷鳥搜索算法

電力系統(tǒng)經(jīng)濟調(diào)度屬于高維、非線性、多約束的優(yōu)化問題.目前，智能優(yōu)化算法為求解該問題提供了有效的途徑，例如粒子群算法(particleswarmoptimization,PSO)[5,8,13-14]、遺傳算法(geneticalgorithm,GA)[6,15]、進化算法(evolutionaryalgorithm,EA)[16]等.2009年，英國劍橋大學(xué)Yang博士提出了一種新穎的智能優(yōu)化算法—布谷鳥搜索算法[17-18].該算法簡單易行，參數(shù)少，處理優(yōu)化問題時無須為特殊問題重新匹配參數(shù)，適合本文所建立的模型.

布谷鳥搜索算法采用三個理想條件模仿布谷鳥借巢下蛋的過程：

(1)每只布谷鳥一次只產(chǎn)一個蛋，并隨機選擇宿主鳥巢進行孵化.

(2)最好的鳥窩(最優(yōu)解)將保留到下一代.

(3)可進行孵化的宿主鳥巢數(shù)量n固定不變，布谷鳥蛋被巢主鳥發(fā)現(xiàn)的概率是Pa，且Pa∈[0,1].如果被發(fā)現(xiàn)，巢主鳥會將該鳥蛋丟棄，或拋棄這個鳥巢，在另一位置建立一個新的鳥巢.

布谷鳥搜索算法局部隨機過程[19]為

(14)

布谷鳥搜索算法的全局隨機過程和位置更新公式[18]為

(15)

式中：α為步長比例因子，且α>0；Levy(λ)為隨機搜索路徑，服從指數(shù)分布u=t-λ，λ∈(1,3).

布谷鳥搜索算法的具體操作步驟如下：

(1)隨機產(chǎn)生n個鳥窩位置x=(x1,x2,…,xd)T，并進行比較，選出初始全局最優(yōu)位置，并將其保留到下一代.

(2)用式(13)、(14)進行位置更新，并比較更新后的位置，與上一代鳥窩位置進行對比，位置好的保留到下一步.

3 算例分析

表1 火電機組參數(shù)

機組aibicidiei下限上限D(zhuǎn)iUi1786．798838．53970．15244500．0425020050502945．633246．15910．10586000．03625100303031049．997740．39650．02803200．0281560151541243．531138．30550．03542600．0522080202051658．569636．32780．02112800．0631040151561356．659238．27040．01793100．04810401515

表2 負(fù)荷需求

時段12345678LDt/MW289．9278．5270．0267．2267．2270．0309．7343．7時段910111213141516LDt/MW369．2372．1372．1369．2369．2369．2363．6366．4時段1718192021222324LDt/MW380．1383．4383．4372．1357．8335．2306．9278．5

通過程序計算，調(diào)度周期內(nèi)系統(tǒng)總成本最優(yōu)值為471750.9美元. 在每小時負(fù)荷增加100MW的

情況下，一個調(diào)度周期內(nèi)本文所提模型及解決辦法仍比原方案節(jié)省3259美元.當(dāng)取得最優(yōu)解時，各機組輸出有功率見表3.

在模型中，負(fù)荷不變，風(fēng)電場不并網(wǎng)時，即負(fù)荷全部由火力發(fā)電機組供應(yīng)，運行程序算得在調(diào)度周期內(nèi)系統(tǒng)總成本最優(yōu)值為492499.8美元.表4所示為風(fēng)電場是否并網(wǎng)情況下優(yōu)化結(jié)果的對比. 從表中可以看出風(fēng)電場并網(wǎng)后的經(jīng)濟調(diào)度最小成本減小20748.9美元.

表3 最優(yōu)調(diào)度方案

調(diào)度時段發(fā)電機組出力/MWG1G2G3G3G5G6W154．2373．8015．4650．4636．5038．7520．7280．1349．4216．4254．5926．6730．8620．4359．5334．3422．0765．4436．6626．6525．3453．2527．4427．3361．9135．6935．8825．7562．1630．8629．7558．8034．4529．9921．2652．2945．1028．0354．9833．7639．4416．4766．6549．0732．5258．4038．7542．8221．5875．0457．5038．0565．7643．8549．5014．0981．1862．7047．9271．2447．5446．0112．61084．3264．6648．6174．8045．9742．2411．51182．8769．4249．9273．2338．4440．9317．31287．5566．0056．5667．5139．0137．8614．71387．8071．2355．6564．9535．0037．5717．01481．8273．7853．7566．8132．6233．5126．91583．1875．5754．3268．0038．5125．5218．51681．3776．8559．5765．6236．1828．7218．11794．5476．3853．8871．9333．5536．7113．11897．6474．5459．5871．3534．2225．6820．419102．8471．2057．8772．2634．9932．0412．220104．9671．8653．2769．4729．3329．9213．32188．6870．3955．6867．2133．7931．5410．52274．0459．7749．4656．7240．4444．7810．02375．1855．5155．3136．0435．8736．4012．62479．4142．5545．6533．4126．9635．9214．6

表4 風(fēng)電并網(wǎng)與否情況下成本對比

機組組成總成本/美元風(fēng)電場并網(wǎng)471750．9風(fēng)電場不并網(wǎng)492499．8

忽略風(fēng)電盈余不足成本，運行程序算的在調(diào)度周期內(nèi)系統(tǒng)總成本最優(yōu)值為470320.6美元.表5為計及風(fēng)電成本與否優(yōu)化結(jié)果對比，雖然計及風(fēng)電成本會使發(fā)電總成本略有增加，但是更能反映真實情況，具有更高的使用價值.

表5 計及與否情況下的成本對比

計及風(fēng)電成本與否總成本/美元計及471750．9不計及470320．6

4 結(jié)束語

本文研究了含風(fēng)電場的電力系統(tǒng)調(diào)度問題，將閥點效應(yīng)成本及風(fēng)電盈余不足成本加進了優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，用罰函數(shù)法將部分約束條件引入到目標(biāo)函數(shù)中，采用布谷鳥搜索算法對所建立模型進行仿真求解.結(jié)果表明，本文建立的電力系統(tǒng)調(diào)度模型合理，求解方法優(yōu)越，所得方案能夠節(jié)省更多成本，為解決電力系統(tǒng)調(diào)度問題提供了新的方法和途徑，具有較高的實用價值.

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(編輯：姚佳良)

Dynamic economic dispatch of wind farm based on cuckoo search algorithm

WAN Long, GAO Ming-liang, LIANG Zuo-fang, BA Feng-li, YIN Li-ju

(School of Electrical and Electronic Engineering, Shandong University of Technology, Zibo 255049, China)

With the rapid development of wind power, the large-scale wind farm integration has brought new issues and challenges to the traditional economic dispatch. In allusion to the stochastic and volatility characteristics of the wind power, a dynamic economic dispatch model considering the penalty cost of wind farm output is proposed. The constraints is brought by means of leading penalty cost into objective function. Then cuckoo search (CS) algorithm is brought to solve the model. Last, the proposed model is applied to living examples and simulation results demonstrate that the proposed model is reasonable and it can save more cost.

wind power generation; dynamic economic dispatch; penalty function; cuckoo search

2015-03-02

山東省優(yōu)秀中青年科學(xué)家科研獎勵基金(BS2014DX009)； 山東省自然科學(xué)基金聯(lián)合專項(ZR2015FL034)

萬隆，男，sdut_lw@163.com; 通信作者： 高明亮， 男，sdut_mlgao@163.com

1672-6197(2015)06-0001-05

TM734

A