熊 強(qiáng)，鄭永康

(1.西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，四川 成都 610031；2.國(guó)網(wǎng)四川省電力公司電力科學(xué)研究院，四川 成都 610072)

基于場(chǎng)景概率潮流的電力系統(tǒng)無功優(yōu)化研究

熊 強(qiáng)1，鄭永康2

(1.西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，四川 成都 610031；2.國(guó)網(wǎng)四川省電力公司電力科學(xué)研究院，四川 成都 610072)

多風(fēng)電場(chǎng)出力的隨機(jī)性和互相關(guān)性特點(diǎn)對(duì)電力系統(tǒng)無功優(yōu)化調(diào)度有著不可忽視的影響。針對(duì)這一問題，提出一種基于場(chǎng)景概率潮流的電力系統(tǒng)無功優(yōu)化方法。該方法將風(fēng)電出力場(chǎng)景化，結(jié)合概率潮流計(jì)算，以系統(tǒng)有功網(wǎng)損、發(fā)電機(jī)無功偏差和節(jié)點(diǎn)電壓偏差期望加權(quán)值最小作為無功優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，利用粒子群算法求得各風(fēng)電出力場(chǎng)景下的最優(yōu)無功控制策略。在含多風(fēng)電場(chǎng)的IEEE 30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中對(duì)所提方法進(jìn)行測(cè)試，并與確定性的場(chǎng)景無功優(yōu)化方法相對(duì)比，驗(yàn)證了所提方法的有效性。

概率潮流；場(chǎng)景；相關(guān)性；無功優(yōu)化

0 引 言

傳統(tǒng)的無功優(yōu)化研究大多是基于確定的系統(tǒng)模型，假定系統(tǒng)中的支路參數(shù)、負(fù)荷需求、發(fā)電機(jī)出力等保持不變。但在含多風(fēng)電場(chǎng)的電力系統(tǒng)中風(fēng)電出力的隨機(jī)性和相關(guān)性會(huì)對(duì)電力系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)會(huì)產(chǎn)生很大的影響[1]。如若不考慮這些影響，仍采用確定性的模型對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行無功優(yōu)化，所得到的控制策略往往不是最優(yōu)的，甚至可能起到惡化的效果。鑒于此，文獻(xiàn)[2]基于概率潮流計(jì)算方法，以網(wǎng)損期望值最小、電壓越限概率最小和負(fù)荷裕度最大為多目標(biāo)，采用粒子群算法進(jìn)行了無功優(yōu)化研究，但沒有考慮風(fēng)電場(chǎng)之間的相關(guān)性對(duì)無功優(yōu)化的影響。文獻(xiàn)[3]考慮了隨機(jī)變量相關(guān)性，通過概率潮流計(jì)算方法對(duì)電力系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定和無功優(yōu)化問題進(jìn)行了研究，但由于文獻(xiàn)假設(shè)風(fēng)速服從威布爾分布，故所得概率分析結(jié)果僅適用于系統(tǒng)長(zhǎng)期或中長(zhǎng)期評(píng)估[4]，實(shí)際參考價(jià)值有限。

針對(duì)這些問題，提出一種基于場(chǎng)景概率潮流的無功優(yōu)化方法，建立了多風(fēng)電場(chǎng)出力的場(chǎng)景概率模型，結(jié)合蒙特卡洛模擬概率潮流計(jì)算方法[5]，利用改進(jìn)的粒子群算法求得各場(chǎng)景下的最優(yōu)無功控制策略，為電力系統(tǒng)運(yùn)行與規(guī)劃人員提供豐富的決策信息。

1 場(chǎng)景概率潮流計(jì)算

為了考慮多風(fēng)電場(chǎng)出力的隨機(jī)性和相關(guān)性，將場(chǎng)景概率潮流計(jì)算引入到電力系統(tǒng)無功優(yōu)化問題中。首先，利用K均值聚類和Copula函數(shù)[6-7]建立了多風(fēng)電場(chǎng)出力的場(chǎng)景概率模型，再結(jié)合蒙特卡洛模擬法在各場(chǎng)景中實(shí)現(xiàn)了概率潮流計(jì)算。具體實(shí)現(xiàn)過程如下。

1)風(fēng)電出力場(chǎng)景化。利用K均值聚類在識(shí)別數(shù)據(jù)內(nèi)在結(jié)構(gòu)上的優(yōu)點(diǎn)，將原始多風(fēng)電場(chǎng)出力數(shù)據(jù)劃分為S類，并記錄每一類發(fā)生概率；

2)求取風(fēng)電出力邊緣分布函數(shù)。采用非參數(shù)核密度估計(jì)[8]求得各場(chǎng)景中風(fēng)電出力的邊緣分布函數(shù)；

3)構(gòu)建多風(fēng)電場(chǎng)出力場(chǎng)景概率模型。利用Copula理論建立各場(chǎng)景下風(fēng)電出力的聯(lián)合概率分布函數(shù)；

4)場(chǎng)景概率潮流計(jì)算。對(duì)各場(chǎng)景下概率分布函數(shù)進(jìn)行采樣，利用蒙特卡洛模擬實(shí)現(xiàn)概率潮流計(jì)算；

5)系統(tǒng)概率評(píng)估。對(duì)概率潮流計(jì)算結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到各狀態(tài)變量的統(tǒng)計(jì)特性及分布信息。

2 基于場(chǎng)景概率潮流的電力系統(tǒng)無功優(yōu)化

以場(chǎng)景概率潮流計(jì)算代替?zhèn)鹘y(tǒng)無功優(yōu)化中的確定性潮流計(jì)算，以系統(tǒng)有功網(wǎng)損、發(fā)電機(jī)無功偏差和節(jié)點(diǎn)電壓偏差期望加權(quán)值最小作為無功優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，利用改進(jìn)粒子群算法求得各風(fēng)電出力場(chǎng)景下的最優(yōu)無功控制策略。

2.1 無功優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

1) 目標(biāo)函數(shù)

(1)

2) 等式約束條件

(2)

式(2)為系統(tǒng)潮流方程。

3) 不等式約束條件

(3)

式中，VGmin和VGmax分別為發(fā)電機(jī)端電壓上限值和下限值；KTmin和KTmax分別為可調(diào)變壓器分接頭的上限值和下限值；QCmin和QCmax分別為補(bǔ)償電容器投切組數(shù)的上下限值。

2.2 改進(jìn)粒子群算法

(4)

Xgb(t+1)=arg{minF(Xipb(t+1))}

(5)

粒子位置向量和速度向量每一維按式(6)、式(7)更新：

(6)

(7)式中，w(t)為慣性權(quán)重；c1和c2為權(quán)系數(shù)；r1(t)和r2(t)為0到1之間的隨機(jī)數(shù)；vmax為粒子最大速度；η為約束因子。

從式(6)可以看出w(t)能夠平衡PSO算法的全局搜索能力和局部尋優(yōu)能力，其值越大全局搜索能力較強(qiáng)；反之，局部搜索能力較強(qiáng)。在迭代初期，希望各粒子能夠具有較強(qiáng)全局探索能力；迭代后期，則希望粒子擁有良好的局部搜索能力。為此，采用線性遞減權(quán)重原則來動(dòng)態(tài)調(diào)整慣性權(quán)重值[11]，見式(8)：

(8)

式中，wmax、wmin分別w最大值和最小值；Tmax為最大迭代次數(shù)。

2.3 算法流程

結(jié)合場(chǎng)景概率潮流和粒子群算法實(shí)現(xiàn)了考慮多風(fēng)電場(chǎng)相關(guān)性的無功優(yōu)化研究，具體算法流程如下。

1) 輸入系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，各風(fēng)電場(chǎng)實(shí)測(cè)出力數(shù)據(jù)；

2) 利用K均值聚類將風(fēng)電場(chǎng)出力數(shù)據(jù)劃分為L(zhǎng)類；

3) 利用Copula函數(shù)建立各類中風(fēng)電出力的聯(lián)合概率模型；

4) 對(duì)各場(chǎng)景概率模型進(jìn)行采樣，得到各場(chǎng)景下的模擬風(fēng)電出力數(shù)據(jù)，令T=1；

5) 選擇場(chǎng)景T樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行無功優(yōu)化；

6) 初始化種群，設(shè)置相關(guān)參數(shù)；

7) 利用概率潮流計(jì)算得到場(chǎng)景T中目標(biāo)函數(shù)值；

8) 根據(jù)式(4)和式(5)更新粒子的最優(yōu)位置；

9) 判斷是否達(dá)到最大迭代次數(shù)：是，則進(jìn)行下一步；否，則按式(6)和式(7)更新粒子的速度和位置；

10) 得到場(chǎng)景T的最優(yōu)無功控制策略，判斷T=L是否成立：是，則算法結(jié)束；否則令T=T+1，轉(zhuǎn)入步驟5)循環(huán)迭代。

3 算例分析

在含多風(fēng)電場(chǎng)的IEEE30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中對(duì)所提方法進(jìn)行仿真測(cè)試，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖(1)所示。算例將負(fù)荷節(jié)點(diǎn)分為兩個(gè)區(qū)域：1-15和16-30，區(qū)域內(nèi)相關(guān)系數(shù)為0.9，區(qū)域間相關(guān)系數(shù)為0.5，并假設(shè)負(fù)荷隨機(jī)變量服從正態(tài)分布。在節(jié)點(diǎn)6和9接入兩個(gè)風(fēng)電場(chǎng)，其出力數(shù)據(jù)取自兩個(gè)相鄰風(fēng)電場(chǎng)的實(shí)測(cè)出力值。該系統(tǒng)中控制變量如表1所示。

算例中PSO算法的參數(shù)設(shè)置如下：學(xué)習(xí)因子取經(jīng)典值c1=c2=2；慣性權(quán)重w(t)最大最小值分別取為0.95和0.4；約束因子η=0.729；種群數(shù)取為30，最大迭代次數(shù)為100，粒子維數(shù)為13；目標(biāo)函數(shù)中懲罰因子λQ=1，λV=100。在概率潮流計(jì)算中采樣規(guī)模取為500。

表2為基于場(chǎng)景概率潮流的電力系統(tǒng)無功最優(yōu)控制策略，圖2為各場(chǎng)景無功優(yōu)化過程中PS0算法收斂曲線。

決策人員可根據(jù)表2根據(jù)風(fēng)電出力所處的場(chǎng)景進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)度控制。此外，從加權(quán)目標(biāo)函數(shù)值可以看出，隨著風(fēng)電出力的增加，優(yōu)化后的系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)更優(yōu)。圖2可以看出，各場(chǎng)景無功優(yōu)化在70代左右收斂到最優(yōu)值。

表1 IEEE 30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)控制變量信息表

表2 場(chǎng)景概率模型最優(yōu)無功控制策略

表3 確定模型最優(yōu)無功控制策略

表4 不同優(yōu)化方法各場(chǎng)景結(jié)果比較

圖1 含兩個(gè)風(fēng)電場(chǎng)的IEEE 30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)

為了驗(yàn)證所提方法優(yōu)于傳統(tǒng)確定性無功優(yōu)化方法，將兩種方法進(jìn)行了對(duì)比分析：其中方法1為所提方法；方法2為傳統(tǒng)的確定性場(chǎng)景無功優(yōu)化方法，即不考慮系統(tǒng)中存在的不確定因素，將各場(chǎng)景中風(fēng)電出力的平均值作為實(shí)際出力，代入無功優(yōu)化模型，以確定性潮流計(jì)算所得適應(yīng)值作為目標(biāo)函數(shù)，得到各場(chǎng)景下的最優(yōu)無功控制策略。

圖2 各場(chǎng)景PSO收斂曲線

由于在實(shí)際電網(wǎng)運(yùn)行過程中，風(fēng)電出力和負(fù)荷不可能固定不變，故將方法2所得到的最優(yōu)控制策略代入方法1考慮隨機(jī)因素的目標(biāo)函數(shù)中，將所得各場(chǎng)景下的適應(yīng)值與方法1的結(jié)果相對(duì)比。

表3為方法2各場(chǎng)景最優(yōu)無功控制策略；表4為兩種方法對(duì)比結(jié)果。

對(duì)比表3和表4可以看出：在最優(yōu)控制策略下方法1和方法2在各場(chǎng)景中的加權(quán)目標(biāo)函數(shù)值相差都很小，個(gè)別場(chǎng)景方法2甚至優(yōu)于方法1。從表4可以看出，在考慮風(fēng)電出力隨機(jī)變化時(shí)，雖然兩種方法都能較大程度上實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)的優(yōu)化，但在方法1的最優(yōu)控制策略下，系統(tǒng)的各項(xiàng)指標(biāo)明顯優(yōu)于方法2，說明方法1能夠考慮系統(tǒng)中存在的隨機(jī)變量，得到更可靠的無功優(yōu)化策略。

4 總 結(jié)

將場(chǎng)景概率潮流計(jì)算方法應(yīng)用到電力系統(tǒng)無功優(yōu)化研究中。充分考慮了系統(tǒng)中負(fù)荷、風(fēng)電出力的隨機(jī)性和相關(guān)性，從概率的角度得到了各場(chǎng)景下的最優(yōu)無功控制策略。與傳統(tǒng)的確定性無功優(yōu)化方法相比，所提方法在含不確定性因素的系統(tǒng)中表現(xiàn)更優(yōu)，所得到的無功配置方案能夠適應(yīng)隨機(jī)因素的變化，為運(yùn)行與規(guī)劃人員提供更可靠、更全面、更經(jīng)濟(jì)的控制策略。

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The randomness and cross-correlation of wind farms output have a negligible impact on reactive power optimization scheduling of power system．Aiming at this problem, a reactive power optimization method based on scenario probabilistic load flow is proposed. The wind farm output is scenarized in this method. Combining with the probabilistic load flow, it takes the minimum weighted value of system network loss expectation, generator reactive power and node voltage deviation expectation as the target function and uses the particle swarm optimization to get the optimal reactive power control strategy in each scene. The proposed method is tested in IEEE 30 node system including wind farms and compared with the deterministic scenarios optimization method. The simulation results demonstrate the effectiveness of the proposed method.

probabilistic load flow; scenario; correlation; reactive power optimization

TM74

A

1003-6954(2015)03-0068-05

2015-04-07)

熊 強(qiáng)(1989)，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)及其自動(dòng)化；

鄭永康(1977)，博士，高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)槔^電保護(hù)。