賀少華 劉東岳 方書瑩 譚大力 劉 平

(海軍裝備研究院1) 北京 100161) (南海艦隊(duì)引進(jìn)裝備辦公室2) 湛江 524000)

艦船氣流場特征快速預(yù)報(bào)方法研究

賀少華1)劉東岳1)方書瑩2)譚大力1)劉 平1)

(海軍裝備研究院1)北京 100161) (南海艦隊(duì)引進(jìn)裝備辦公室2)湛江 524000)

針對(duì)艦船氣流場數(shù)值模擬的計(jì)算效率問題，提出在雷諾數(shù)無關(guān)性、無粘假設(shè)、非定常流場的穩(wěn)態(tài)計(jì)算，以及離散格式、湍流模型、流場算法等方面進(jìn)行考慮，以護(hù)衛(wèi)艦簡化模型SFS為對(duì)象，對(duì)雷諾數(shù)無關(guān)性、無粘假設(shè)、非定常流場的穩(wěn)態(tài)計(jì)算等的具體應(yīng)用進(jìn)行了研究，檢驗(yàn)分析了應(yīng)用的可行性和存在的不足，部分?jǐn)?shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)進(jìn)行了對(duì)比，得到的主要結(jié)論為：運(yùn)用艦船氣流場雷諾數(shù)無關(guān)性，在一個(gè)風(fēng)向上只需要對(duì)一種風(fēng)速條件進(jìn)行數(shù)值模擬，其他風(fēng)速下的流場特征可通過線性轉(zhuǎn)換得到，無須再單獨(dú)計(jì)算.采用無粘假設(shè)對(duì)艦船氣流場進(jìn)行數(shù)值模擬，能夠提高計(jì)算速度30%以上，且可降低建模工作量.采用穩(wěn)態(tài)計(jì)算方法來獲取本質(zhì)上為非穩(wěn)態(tài)的艦船氣流場特征，計(jì)算時(shí)間相比瞬態(tài)計(jì)算存在數(shù)量級(jí)的差別，但穩(wěn)態(tài)計(jì)算結(jié)果只適合用來做定性分析.在保證網(wǎng)格有較高的正交化程度的前提下，采用低階離散格式可提高計(jì)算效率，且精度基本不受影響.為保證計(jì)算效率，可優(yōu)先選用RANS湍流模型和SIMPLER,PISO流場算法.

艦船氣流場；快速預(yù)報(bào)；CFD

0 引 言

艦機(jī)適配性設(shè)計(jì)、評(píng)估中，母艦氣流場是一個(gè)不能忽視的因素，它直接影響艦載機(jī)的起降安全.母艦氣流場問題的研究可按照“先艦后機(jī)”的思路，即首先通過數(shù)值模擬、風(fēng)洞試驗(yàn)、海上實(shí)船測量等方法來獲取母艦氣流場特征，之后，艦載機(jī)以此為輸入，進(jìn)行起降安全性分析，如一般經(jīng)驗(yàn)性評(píng)估、離線艦機(jī)適配性評(píng)估、起降飛行模擬器起降試驗(yàn)等[1].

采用試驗(yàn)方法來獲取艦船氣流場特征存在著成本高、試驗(yàn)條件難以全部滿足等缺點(diǎn)，從上世紀(jì)90年代開始，以美國海軍航空系統(tǒng)司令部的Susan A.Polsky帶領(lǐng)的研究團(tuán)隊(duì)，以Lyle N.Long和Dooyong Lee為代表的賓夕法尼亞州立大學(xué)研究團(tuán)隊(duì)，開始了將CFD數(shù)值模擬運(yùn)用到艦船氣流場相關(guān)問題的研究上來[2-7].國外從事艦船氣流場CFD數(shù)值模擬研究的國家和機(jī)構(gòu)主要還包括美海軍安納波利斯海軍學(xué)院，英國利物浦大學(xué)、南安普敦大學(xué)、克蘭菲爾德技術(shù)學(xué)院，以及西班牙、澳大利亞、加拿大等國的研究機(jī)構(gòu)[8-12].

以往研究表明，艦船氣流場數(shù)值模擬主要有2個(gè)重點(diǎn)(難點(diǎn))，物理模型的適用性問題，如湍流模型；計(jì)算效率問題，即一定計(jì)算資源條件下的計(jì)算速度.本文針對(duì)第二個(gè)問題進(jìn)行專門研究.對(duì)于艦船氣流場數(shù)值模擬計(jì)算效率問題研究的迫切性，具體說明和舉例如下.

艦船幾何特征復(fù)雜，采用有限體積法，氣流場CFD數(shù)值模擬的計(jì)算域網(wǎng)格可以達(dá)到103萬數(shù)量級(jí).艦船氣流場是不穩(wěn)定的時(shí)變氣流場，需采用精確時(shí)間方法解算.一般鈍體在自由流場中的Strouhal數(shù)在10-1～100數(shù)量級(jí)，據(jù)此可以計(jì)算得到艦船氣流場的脈動(dòng)主頻率(渦脫落頻率)在10-2～10-1數(shù)量級(jí)，因此，為捕捉到完整的脈動(dòng)頻率及對(duì)應(yīng)的幅值，需要精確時(shí)間解算達(dá)101～102數(shù)量級(jí)秒.艦船氣流場數(shù)值模擬精確時(shí)間解算的CFL數(shù)一般在0.8左右，而最小網(wǎng)格一般在10-2數(shù)量級(jí)米，故時(shí)間步長一般在10-4數(shù)量級(jí)秒，即精確時(shí)間解算1 s的時(shí)間包括104數(shù)量級(jí)時(shí)間子步，這在一臺(tái)12核的計(jì)算工作站上需要計(jì)算約2 d的時(shí)間，全部時(shí)間計(jì)算下來得2×101～2×102d，這還只是一種風(fēng)況.為得到不同風(fēng)況時(shí)的艦船氣流場特征，一般5～40 kn之間每5 kn風(fēng)速、0°～360°甲板風(fēng)向角之間每15°風(fēng)向角一種風(fēng)況，全部風(fēng)況計(jì)算下來，需要的時(shí)間非常漫長，無法工程應(yīng)用，即使采用現(xiàn)代計(jì)算機(jī)集群并行計(jì)算，需要的計(jì)算時(shí)間也是讓人無法忍受的.

1 模擬對(duì)象及流場特征

圖1a)所示為一通用護(hù)衛(wèi)艦3D簡化模型，簡稱為SFS[13]，該模型包含了一個(gè)“艦橋”“機(jī)庫”“飛行甲板”等真實(shí)載機(jī)護(hù)衛(wèi)艦的主要特征，成為了世界各國相關(guān)學(xué)者進(jìn)行艦船氣流場CFD數(shù)值模擬研究的一個(gè)常用對(duì)象.典型地，艦載直升機(jī)從艦尾進(jìn)艦，在艦飛行甲板的任意一邊以與風(fēng)向大于90°的夾角著艦，螺旋槳平面距離飛行甲板約7.6～10.6 m，即離海平面12.2～15.2 m.對(duì)艦載直升機(jī)飛行員來說，最關(guān)心的是相對(duì)較強(qiáng)的垂向風(fēng)區(qū)域，在機(jī)庫后方的環(huán)流區(qū)(recirculation zone)，螺旋槳與母艦氣流會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的耦合作用.位置坐標(biāo)(x,y,z)和三向速度(u,y,w)符合右手正交法則，見圖1b).

經(jīng)過縮比模型風(fēng)洞試驗(yàn)和常規(guī)數(shù)值模擬，SFS的氣流場特征呈現(xiàn)如圖2所示的整體特征：從二維流場特征可以看出，在機(jī)庫的后方(緊貼機(jī)庫大門)是一個(gè)環(huán)流區(qū)，該環(huán)流區(qū)被一個(gè)起源于機(jī)庫頂?shù)牟环€(wěn)定剪切層(shear layer)所包裹，該剪切層最終附著于飛行甲板，形成附著區(qū)(reattachment zone).三維流場特征則顯示出了一個(gè)馬蹄形的渦結(jié)構(gòu)，它由從機(jī)庫兩側(cè)過來的氣流在飛行甲板的各自一側(cè)形成的旋轉(zhuǎn)渦構(gòu)成，這兩個(gè)旋轉(zhuǎn)渦旋轉(zhuǎn)方向相反.這些已有研究結(jié)論為接下來的研究提供了驗(yàn)證的工具.

圖1 通用護(hù)衛(wèi)艦簡化模型SFS及合成甲板風(fēng)向角示意圖

圖2 SFS二維和三維飛行甲板(機(jī)庫門附近)流場特征

2 雷諾數(shù)無關(guān)性的運(yùn)用

計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)上存在著一個(gè)雷諾數(shù)無關(guān)性的現(xiàn)象，即在一定的范圍內(nèi)(超過一定的臨界值，大概是105)，雷諾數(shù)的變化不會(huì)導(dǎo)致流場特征形態(tài)的變化，即流場特征的無量綱數(shù)相等.艦船在航行時(shí)的雷諾數(shù)通常在107～108數(shù)量級(jí)，是否存在雷諾數(shù)無關(guān)性，對(duì)SFS氣流場進(jìn)行數(shù)值模擬，條件為：0°風(fēng)向角，風(fēng)速分別為20,40 kn，k-ε湍流模型，標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)，艦船壁面y+值為101數(shù)量級(jí).數(shù)值模擬結(jié)果見圖3～4.數(shù)值模擬結(jié)果顯示，2種風(fēng)速(雷諾數(shù))下的流場特征基本一致，量綱一的量化后的直升機(jī)起降關(guān)鍵路徑量綱一的量速度基本吻合.

試驗(yàn)與數(shù)值模擬的對(duì)比情況.數(shù)值模擬全尺寸模型的雷諾數(shù)為2.26×107, 縮比模型風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷睦字Z數(shù)為 6.58×105.結(jié)果顯示流場的整體特征完全一致，只是附著點(diǎn)和渦核心位置存在一定的差異，見圖5，相對(duì)全尺寸數(shù)值模擬，縮比模型的回旋渦的渦心位置偏下，稍微偏后；前者附著點(diǎn)的位置在飛行甲板長度約49%的位置，后者在45%的位置.

圖3 關(guān)鍵截面速度向量對(duì)比(xy平面，z=25 in)

圖4 直升機(jī)起降關(guān)鍵路徑量綱一的量速度對(duì)比

圖5 2種不同雷諾數(shù)條件下氣流場結(jié)結(jié)果對(duì)比(全尺寸數(shù)值模擬與縮比模型風(fēng)洞試驗(yàn)

艦船流場雷諾數(shù)無關(guān)性的運(yùn)用使得在一個(gè)風(fēng)向上只需要對(duì)一種風(fēng)速條件進(jìn)行數(shù)值模擬，其他風(fēng)速下的流場特征可通過線性轉(zhuǎn)換得到，無須再單獨(dú)計(jì)算，如上面算例所示，40 kn風(fēng)速下的流場特征值可通過20 kn風(fēng)速下的流場特征值×2得到.需要說明的是，雷諾數(shù)無關(guān)性只在一定范圍內(nèi)成立(可通過試算得到)，假設(shè)甲板風(fēng)速過高，則此時(shí)流體壓縮效應(yīng)就必須考慮進(jìn)來，不能以不可壓縮流體對(duì)待，而如果過低，則不能以湍流對(duì)待，沒有研究的必要.

3 無粘假設(shè)的運(yùn)用

湍流中的大尺度渦主要由流動(dòng)的邊界條件所決定，其尺寸可以與流場的大小相比擬，它主要受慣性影響而存在，是引起低頻振動(dòng)的原因；小尺度的渦主要由粘性力所決定，其尺寸可能只有流場尺度的千分之一的量級(jí)，是引起高頻振動(dòng)的原因.湍流中的大尺度渦運(yùn)動(dòng)是湍流的基本運(yùn)動(dòng)，流體的粘性對(duì)湍流中的大尺度渦運(yùn)動(dòng)基本無影響，只對(duì)最小尺度渦的漲落才是重要的.湍流大尺度的運(yùn)動(dòng)占據(jù)了湍流能量的絕大部分.對(duì)于大型艦船如航母來說，氣流場雷諾數(shù)達(dá)108數(shù)量級(jí)，屬于充分發(fā)展的湍流場，在湍流核心區(qū)，粘性力相對(duì)慣性力可以忽略不計(jì)，只有在近壁區(qū)，粘性力與慣性力相當(dāng)，但粘性力對(duì)整體流場特征的影響是十分有限的，特別是遠(yuǎn)離壁面區(qū)，影響可忽略.

對(duì)于艦船特別是航母一類的大型艦船，更關(guān)注占湍流能量絕大部分的大尺度渦的運(yùn)動(dòng)，近壁區(qū)內(nèi)的由粘性力引起的小尺度渦運(yùn)動(dòng)，對(duì)艦載機(jī)起降的影響可以忽略.因此，無粘假設(shè)在一定程度上是合理的.對(duì)SFS的數(shù)值模擬結(jié)果，見圖6～7.

圖6 SFS氣流場數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比(無粘/粘性)

圖7 直升機(jī)起降關(guān)鍵路徑量綱一的量速度對(duì)比

從SFS無粘/粘性氣流場數(shù)值模擬結(jié)果看，兩種情況下的流場特征趨勢一致，但差異較明顯，直升機(jī)起降關(guān)鍵路徑的量綱一的量速度差異在10%左右，這可能與其距離機(jī)庫和甲板均較近的原因有關(guān)，即由于與機(jī)庫和甲板之間的距離小，機(jī)庫、甲板壁面的粘性效應(yīng)作用大，無粘性假設(shè)會(huì)帶來大的誤差.事實(shí)上，以往相關(guān)研究表明，對(duì)于航母、兩棲攻擊艦等更大型且為直通甲板的艦船來說，由于沒有如載機(jī)驅(qū)護(hù)艦?zāi)菢拥南鄬?duì)飛行甲板高度突變的機(jī)庫結(jié)構(gòu)，且關(guān)注的空域相對(duì)壁面更遠(yuǎn)(如從艦尾著艦的航母固定翼艦載機(jī))，無粘假設(shè)的合理性相對(duì)更突出.

4 非穩(wěn)態(tài)流場的近似穩(wěn)態(tài)計(jì)算

用穩(wěn)態(tài)計(jì)算替代精確時(shí)間計(jì)算：艦船氣流場為不穩(wěn)定的時(shí)變流場，需要采用精確時(shí)間計(jì)算方法即瞬態(tài)方法進(jìn)行解算.相對(duì)瞬態(tài)計(jì)算，穩(wěn)態(tài)計(jì)算的計(jì)算成本要小得多.穩(wěn)態(tài)計(jì)算結(jié)果是非穩(wěn)態(tài)流場時(shí)間平均的一個(gè)近似表達(dá)，能夠揭示流場的“靜態(tài)”特征.

對(duì)SFS模型，對(duì)其進(jìn)行0°風(fēng)向角、風(fēng)速20 kn條件下的氣流場穩(wěn)態(tài)數(shù)值計(jì)算，得到的關(guān)鍵截面速度分布見圖8a)，縮比模型風(fēng)洞試驗(yàn)得到的某瞬時(shí)流場特征如圖8b).

圖8 數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比

通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)，在該算例中，穩(wěn)態(tài)計(jì)算方法即將艦船特征氣流場處理成定?？諝饬鲌龅挠?jì)算方法能夠較清楚地得到剪切層、環(huán)流區(qū)、附著區(qū)等真實(shí)流場特征，且渦的數(shù)量和大體位置、流線形狀等也基本正確.但是，穩(wěn)態(tài)處理方法無法得到與時(shí)間有關(guān)信息，比如渦脫落的頻率等.因此，精確時(shí)間仿真計(jì)算方法對(duì)于捕捉艦船氣流場的動(dòng)態(tài)特征是必要的.

穩(wěn)態(tài)處理方法得到的艦船氣流場特征是否就與瞬態(tài)特征的時(shí)間平均完全一致呢？文獻(xiàn)[4]進(jìn)行了研究，見圖9.該兩棲艦(LHA)的氣流場數(shù)值模擬結(jié)果顯示，3個(gè)方向的時(shí)間平均速度解與穩(wěn)態(tài)解在部分點(diǎn)上存在明顯的差異，更重要的是，前者明顯更接近試驗(yàn)結(jié)果，特別是v速度分量，穩(wěn)態(tài)計(jì)算方法在某些位置存在著明顯的誤差.

穩(wěn)態(tài)計(jì)算與瞬態(tài)計(jì)算的時(shí)間平均并不完全相等，它們之間的差別來自于：穩(wěn)態(tài)CFD解算通過局部時(shí)間推進(jìn)(local time-stepping)獲得穩(wěn)態(tài)解，即CFL數(shù)是恒定的，在物理上，只有完全收斂時(shí)，它的解才被認(rèn)為是正確的.非穩(wěn)態(tài)流則無法實(shí)現(xiàn)完全收斂(總是存在小的殘差).因此，局部時(shí)間推進(jìn)對(duì)于穩(wěn)態(tài)問題來說是一個(gè)合適的方法，但對(duì)于強(qiáng)非穩(wěn)態(tài)問題，局部時(shí)間推進(jìn)方法是不合適的.

基于以上分析，采用穩(wěn)態(tài)計(jì)算方法來獲取本質(zhì)上為非穩(wěn)態(tài)的艦船氣流場特征，比較適合做定性分析，如艦船氣流場設(shè)計(jì)優(yōu)劣的對(duì)比、新型艦船氣流場設(shè)計(jì)初步評(píng)估等.穩(wěn)態(tài)計(jì)算相比瞬態(tài)計(jì)算，計(jì)算時(shí)間存在數(shù)量級(jí)的差別，因此，穩(wěn)態(tài)計(jì)算也不失為一種艦船氣流場特征的快速預(yù)報(bào)方法.

5 其他有關(guān)計(jì)算效率的因素分析

為提高艦船氣流場數(shù)值仿真計(jì)算效率，除通過上述3種途徑外，還可在離散格式、流場模型和流場算法上進(jìn)行一定的考慮.

對(duì)于離散格式的選擇，通常來說，計(jì)算效率與精度成反比，即高階的離散格式對(duì)應(yīng)低的計(jì)算效率，因此，為提高計(jì)算效率，往往需要采用低階離散格式，但為保證一定的計(jì)算精度，采用低階離散格式是有一定的前提條件的.艦船氣流場以對(duì)流占據(jù)主導(dǎo)，對(duì)于對(duì)流問題，常用的迎風(fēng)離散格式，當(dāng)流體流動(dòng)方向與離散方向不一致時(shí)，會(huì)產(chǎn)生假擴(kuò)散問題，對(duì)于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，如果采用低階離散格式，需要保證網(wǎng)格質(zhì)量，保證較高的網(wǎng)格正交化程度，而好的網(wǎng)格質(zhì)量同樣會(huì)提高計(jì)算的收斂速度，從而提高計(jì)算效率.

對(duì)于流場物理模型(主要指湍流模型)對(duì)計(jì)算效率的影響，目前，艦船氣流場數(shù)值模擬選用的湍流模型主要包括RANS模型、LES模型、DES模型，這三類模型的計(jì)算效率為RANS模型>DES模型>LES模型.艦船氣流場數(shù)值模擬一般采用RANS模型如k-ε模型、SSTk-ω模型等，但是，國外的相關(guān)研究初步表明，k-ε等傳統(tǒng)RANS湍流模型在艦船氣流場數(shù)值模擬中，容易導(dǎo)致出現(xiàn)速度梯度過大、高頻成分與試驗(yàn)存在較大差異等問題，因此，針對(duì)計(jì)算效率，選用湍流模型時(shí)需要同時(shí)考慮湍流模型的適用性問題.

艦船氣流場一般處理成不可壓縮流場，對(duì)于不可壓縮流場，一般采用壓力修正法進(jìn)行流場計(jì)算，如SIMPLE，SIMPLEC，SIMPLER，PISO等算法.雖然SIMPLER算法的計(jì)算量比SIMPLE算法高出30%左右，但其較快的收斂速度使得計(jì)算時(shí)間減少30%～50%.SIMPLEC和PISO算法總體上與SIMPLER具有同樣的計(jì)算效率，相互之間很難區(qū)分誰高誰低，對(duì)于不同類型的問題每種算法都有自己的優(yōu)勢，對(duì)于艦船氣流場數(shù)值模擬來說，PISO在瞬態(tài)問題上有明顯的優(yōu)勢，SIMPLEC，SIMPLER在穩(wěn)態(tài)問題上則有相對(duì)的優(yōu)勢.

6 結(jié) 束 語

艦船氣流場數(shù)值模擬主要有兩個(gè)重點(diǎn)(難點(diǎn))，一個(gè)是物理模型的適用性問題；另一個(gè)是計(jì)算效率問題.本文針對(duì)計(jì)算效率問題，對(duì)艦船氣流場的快速預(yù)報(bào)進(jìn)行了研究.得到的主要結(jié)論為：艦船氣流場的快速預(yù)報(bào)可利用雷諾數(shù)無關(guān)性、無粘假設(shè)、非穩(wěn)態(tài)氣流場的穩(wěn)態(tài)計(jì)算，以及相對(duì)合適的離散格式、湍流模型、流場算法等.滿足在臨界雷諾數(shù)之上的前提條件，運(yùn)用艦船流場雷諾數(shù)無關(guān)性，在一個(gè)風(fēng)向上只需要對(duì)一種風(fēng)速條件進(jìn)行數(shù)值模擬，其他風(fēng)速下的流場特征可通過線性轉(zhuǎn)換得到，無須再單獨(dú)計(jì)算.對(duì)于航母、兩棲攻擊艦等大型且為直通甲板的艦船來說，由于沒有如驅(qū)護(hù)艦?zāi)菢拥南鄬?duì)飛行甲板高度突變的機(jī)庫結(jié)構(gòu)，且關(guān)注的空域相對(duì)壁面更遠(yuǎn)(如從艦尾著艦的航母固定翼艦載機(jī))，無粘假設(shè)相對(duì)更加合理，可明顯提高計(jì)算效率.采用穩(wěn)態(tài)計(jì)算方法來獲取本質(zhì)上為非穩(wěn)態(tài)的艦船氣流場特征，比較適合用來做定性分析，如艦船氣流場設(shè)計(jì)優(yōu)劣的對(duì)比、新型艦船氣流場設(shè)計(jì)初步評(píng)估等，穩(wěn)態(tài)計(jì)算相比瞬態(tài)計(jì)算，計(jì)算時(shí)間存在數(shù)量級(jí)的差別，但如果需要對(duì)艦船氣流場不穩(wěn)定頻率進(jìn)行計(jì)算，則必須要用到瞬態(tài)計(jì)算方法.在保證網(wǎng)格有較高的正交化程度的前提下(如采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格)，采用低階離散格式可提高計(jì)算效率，且精度基本不受影響.為保證計(jì)算效率，可優(yōu)先選用RANS湍流模型和SIMPLER、PISO流場算法.

圖9 LHA氣流場的試驗(yàn)、時(shí)間平均CFD仿真、穩(wěn)態(tài)CFD仿真的結(jié)果對(duì)比

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Study on the Rapid Predication of Characteristics of Ship Air Flow Fields

HE Shaohua1)LIU Dongyue1)FANG Shuying2)TAN Dali1)LIU Ping1)

(NAA,Beijing,China,100161)1)OfficeforImportingEquipmentoftheSouthChinaSeaFleet,Zhanjiang524000，China)2)

For rapid predication of characteristics of ship air flow fields by CFD, Reynolds number independence, unviscous assumption, steady computation replacing time-accurate simulation were proposed. It was also emphasized that discretization schemes, turbulence models, flow algorithms are some factors not to be ignored for rapid ship airwakes predication. The feasibility and deficiency of application of Reynolds number independence, unviscous assumption, and steady computation replacing time-accurate simulation on ship airwakes predication were studied through a generic 3D frigate model. Part of the simulation results were checked by experimental data. The results of these studies show that, based on the Reynolds independence, only one solution need be run for each wind angle of interest. Based on unviscous assumption, the computational speed of ship airwakes could improve up to 30%, and less the word load of meshing. Replacing the time-accurate simulation with steady simulation, the cost of time could be reduced substantially,however, the steady simulation can only be accepted for qualitative characteristics of ship air flow fields. On the premise of high orthogonal quality of mesh, computational efficiency could be improved by employing lower order discretization schemes when compared to higher order discretization schemes, and the accuracy can keep at a same level. RANS turbulence model, SIMPLER and PISO flow algorithms were prior to others for a higher computational speed in CFD simulation of ship airwakes.

ship airwakes; CFD; rapid predication

2015-02-08

U674.771

10.3963/j.issn.2095-3844.2015.03.005

賀少華(1981- )：男，在站博士后，工程師，主要研究領(lǐng)域?yàn)楣こ探Y(jié)構(gòu)與力學(xué)