袁有祥

摘 要：不管是民用建筑還是工業(yè)建筑，在其樁基建設(shè)的過程中，做好其樁基礎(chǔ)沉降分析是非常必要的，文章就對(duì)一種常用的樁基礎(chǔ)沉降分析方法進(jìn)行簡(jiǎn)單分析，并提出相應(yīng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，能夠有效的減少常規(guī)設(shè)計(jì)中的用樁量，對(duì)于實(shí)際的民用與工業(yè)建筑樁基礎(chǔ)設(shè)計(jì)具有一定的參考作用。

關(guān)鍵詞：建筑樁基礎(chǔ)；沉降；優(yōu)化設(shè)計(jì)

在建筑物的樁基設(shè)計(jì)過程中，采用有效的方法實(shí)施優(yōu)化設(shè)計(jì)，不僅能夠有效的發(fā)揮樁與基土的承載潛力，還能夠在保證建筑物安全性的前提下，有效的減少工程造價(jià)，對(duì)于民用建筑與工業(yè)建筑來講都是非常有利的，這就需要控制好建筑樁基礎(chǔ)的沉降，樁基的沉降分析也是整個(gè)建筑樁基的優(yōu)化設(shè)計(jì)工作中最核心的內(nèi)容，文章就主要在結(jié)合Boussinesq解的分層總和法與基于Geddes應(yīng)力解的分層總和法的基礎(chǔ)上，對(duì)建筑樁基礎(chǔ)沉降的優(yōu)化設(shè)計(jì)予以簡(jiǎn)單分析探討。

1 群樁分擔(dān)荷載所導(dǎo)致的地基沉降

在基于Geddes的應(yīng)力解分層總和法中，假設(shè)可以將樁頂荷載P分解為三種形式，主要為：（1）樁側(cè)的三角形分布摩阻力值：Pt=（1-A-B）P；（2）樁側(cè)的矩形分布摩阻力：Pr=BP；（3）樁端阻力：Pb=AP；其中A表示的含義是樁端阻力的荷載分配系數(shù)；B表示的含義是：樁側(cè)均布摩阻力的荷載分配系數(shù)，在這幾種力的共同作用之下，如果所要計(jì)算的點(diǎn)距離土體表面的距離表示為Z，并將該點(diǎn)與樁軸線的水平距離表示為r，那么能夠得到下式：

上式中，1表示的含義是：樁長(zhǎng)，將土體的泊松比用L來進(jìn)行表示，那么土體中的任意一個(gè)點(diǎn)（r，z）的豎向的附加應(yīng)力Rz就可以應(yīng)用由Pt、Pr、Pb所引起的應(yīng)力：Rzt、Rzr、Rzb之和來進(jìn)行表示，并可以通過下式來對(duì)附加應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算：

上式中，G表示的含義是摩阻三角形分布系數(shù)，倒三角形的分布系數(shù)為-1，矩形的分布系數(shù)取0，正梯形的分布系數(shù)取1，正三角形的分布系數(shù)取1，N表示的含義是摩阻矩形的分布系數(shù)，其中倒三角形、倒梯形、正梯形、矩形分布取值為1，正三角形分布的取值為0。在實(shí)際的計(jì)算過程中，對(duì)于普通的分層圖地基，對(duì)于由i樁樁頂單位載荷作用下所引起的i樁的位移可以應(yīng)用下式來進(jìn)行表示：

對(duì)于第j根樁樁頂單位載荷作用之下所引起的第i根樁樁頂位移可以通過下式來進(jìn)行表示：

上式中，ns表示的含義是：計(jì)算深度范圍內(nèi)的土層數(shù)；zk1表示的含義是：第k層圖的層頂深度；zk2表示的含義是：第k層土的層底深度；Esk表示的含義是：第K層圖的壓縮模量，那么就可以將建筑物群樁中任意樁i樁的樁頂位移Si用下式來進(jìn)行表示：

上式中，Pj表示的含義是：第j根樁的樁頂荷載。

2 承臺(tái)下土分擔(dān)載荷所引起的地基沉降

在對(duì)承臺(tái)下土分擔(dān)載荷所導(dǎo)致的地基沉降進(jìn)行分析的過程中，結(jié)合Boussinesq彈性理論的相關(guān)理論來進(jìn)行分析，在形心為（0，0，0）的矩形（2a×2b）的圖表面受到大小為P0的分布均勻的載荷時(shí)，可以將土體中的任意一點(diǎn)（x，y，z）的應(yīng)力值應(yīng)用下式來進(jìn)行表示：

結(jié)合上式，可以將土體表面的（x，y，0）的沉降值w用下式來進(jìn)行表示：

3 群樁沉降計(jì)算的方程式

由于在剛性承臺(tái)之下，各個(gè)樁的沉降量時(shí)保持一致的，而各個(gè)樁的荷載根據(jù)其位置的不同具有一定的差別，可以將樁群中任意一個(gè)樁i的樁頂沉降用下式來進(jìn)行表示：

另一方面，結(jié)合合力平衡條件，能夠得到下式：

上式中，Qpj表示的含義是第j根樁的自重值，其中Pj=Qj+Qpj；Qj表示的含義是：第j根樁所分擔(dān)的荷載；Qb表示的含義是：承臺(tái)下土體所分擔(dān)的荷載；Pup表示的含義是總的上部結(jié)構(gòu)的荷載；S表示的含義是：剛性承臺(tái)的沉降量；np表示的含義是樁的數(shù)量。在計(jì)算的過程中，如果假設(shè)承臺(tái)之下土體所分擔(dān)的載荷比例值是已知的，那么就可以得到：Qb=DbPup，其中Db表示的含義是：分擔(dān)比例系數(shù)，結(jié)合上述分析，能夠計(jì)算出wi的值，得到下式：

對(duì)于柔性承臺(tái)來講，其群樁的沉降計(jì)算與剛性承臺(tái)具有一定的差別，其各個(gè)樁樁頂?shù)暮奢d值相等，那么其樁頂荷載可以用下式來進(jìn)行表示：

結(jié)合上述計(jì)算，可以將樁群中i樁的沉降值表示為下式：

4 樁基的優(yōu)化設(shè)計(jì)

結(jié)合土體力學(xué)的原理，一旦基底壓力與該處土自重應(yīng)力也就是附加壓力的值等于0時(shí)，地基在該種情況下是不會(huì)出現(xiàn)沉降的，所以在實(shí)際的建筑物樁基礎(chǔ)沉降的分析過程中，樁基礎(chǔ)承臺(tái)下土分擔(dān)荷載的值至少應(yīng)該等于所挖掉土體的重量，再結(jié)合相關(guān)的文獻(xiàn)資料，如果天然地基的承載力的滿足率W的值大于等于0.5，那么可以將W的定義表示：W=fAc/Q，式中，Q表示的含義為總體的設(shè)計(jì)荷載，為Pup，Ac表示的含義為承臺(tái)底的總面積；f表示的含義為：天然地基承載力的設(shè)計(jì)值，在樁基的設(shè)計(jì)過程中，為了計(jì)算方便，可以考慮采用近似按照單樁極限承載力的方法來開展樁基的設(shè)計(jì)，那么在確定樁數(shù)的過程中，可以采用下式來進(jìn)行計(jì)算：

上式中，認(rèn)為群樁的極限承載力Qp是常數(shù)，那么其承載力不足的部分Qs=Q-Qp需要由承臺(tái)底土來直接承擔(dān)，所以得到承臺(tái)底土荷載的分擔(dān)比的值Db的值為：Db=Qs/Q=NW，式中U表示的含義是：?jiǎn)螛稑O限承載力的利用率；N表示的含義是：天然地基承載力設(shè)計(jì)值f的利用率，通常情況下，U的取值是小于等于0.9；而N的取值通常是小于等于0.5，如果將天然地基的極限承載力的值設(shè)置為fu=2.5f，那么樁基整體的承載力安全度K可以應(yīng)用下式來進(jìn)行估算：

對(duì)于柔性的承臺(tái)來講，其存在各個(gè)樁同時(shí)的近似達(dá)到極限承載狀態(tài)的可能性，因此，在能夠保證K值不小于2的前提下，可以通過相關(guān)公式計(jì)算得到承臺(tái)底土荷載分擔(dān)比的值Db，同時(shí)可以計(jì)算得到承臺(tái)底土附加壓力的值：P0=Nf-Rc，式中，Rc表示的含義是：承臺(tái)底土自重應(yīng)力值，那么可以求得單樁極限承載力的利用率的值用下式來進(jìn)行表示：

上式中，np表示的是樁群中的實(shí)際樁數(shù)值，那么就可以將樁群中第i樁的沉降值應(yīng)用下式來進(jìn)行表示：

對(duì)于剛性的承臺(tái)群樁來說，是難以使得各個(gè)樁同時(shí)近似的達(dá)到單樁極限狀態(tài)的，但是有一點(diǎn)是可以肯定的，承臺(tái)底土可以分擔(dān)一部分的荷載，并且可以將其分擔(dān)比例表示為：Db=NW，并且在實(shí)際的計(jì)算過程中，可以假設(shè)該部分的荷載都分布在承臺(tái)底土之上，剩下一部分的荷載是由樁群來承擔(dān)，可以通過上文中的相關(guān)計(jì)算公式計(jì)算得到承臺(tái)底土分擔(dān)載荷所導(dǎo)致的各個(gè)樁頂沉降wi的值，然后可以開展承臺(tái)沉降與各個(gè)樁分擔(dān)荷載的值。

在樁基的優(yōu)化設(shè)計(jì)過程中，其主要的目的就是為了通過計(jì)算與設(shè)計(jì)，選擇合適的樁數(shù)np以及承臺(tái)底土的荷載分擔(dān)比Db，然后通過沉降分析之后，對(duì)布樁方案進(jìn)行調(diào)整，以便于能夠在保證樁基的沉降量小于容許值并且能夠保證樁基整體的安全度K不小于2的前提下，促進(jìn)每個(gè)單樁在建筑物運(yùn)行的過程中其多能夠分擔(dān)的荷載的值，能夠接近單樁的極限承載力，這不僅能夠保證建筑物的運(yùn)行安全，同時(shí)還有利于將土體的承載力以及樁的承載潛力予以充分的挖掘，這也是民用建筑與工業(yè)建筑樁基優(yōu)化設(shè)計(jì)過程中最為根本的目的。

5 結(jié)束語

目前的樁基礎(chǔ)設(shè)計(jì)過程中，有幾種設(shè)計(jì)方法是非常常見的，不管是何種形式的設(shè)計(jì)方法，在相關(guān)的設(shè)計(jì)規(guī)范中，都是將其設(shè)計(jì)理論建立在滿足承載力基礎(chǔ)的要求之上的，樁基礎(chǔ)沉降分析對(duì)于保證樁基礎(chǔ)的安全性具有非常重要的作用，文章就主要結(jié)合Boussinesq與Geddes兩種方法對(duì)承臺(tái)下土分擔(dān)荷載所引起的地基沉降進(jìn)行了簡(jiǎn)單分析，并提出了相關(guān)的優(yōu)化設(shè)計(jì)思路，對(duì)于實(shí)際的建筑物樁基礎(chǔ)沉降分析與優(yōu)化設(shè)計(jì)具有一定的參考價(jià)值。

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