徐學(xué)文，牟俊林，辛慶偉

(海軍航空工程學(xué)院 接改裝訓(xùn)練大隊(duì)，煙臺(tái) 264001)

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固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)藥柱裂紋擴(kuò)展判據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析

徐學(xué)文，牟俊林，辛慶偉

(海軍航空工程學(xué)院 接改裝訓(xùn)練大隊(duì)，煙臺(tái) 264001)

針對(duì)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)藥柱裂紋擴(kuò)展機(jī)理及其危險(xiǎn)性研究的復(fù)雜性，選擇發(fā)動(dòng)機(jī)工作過(guò)程中裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展作為發(fā)動(dòng)機(jī)判廢的標(biāo)準(zhǔn)，采用實(shí)驗(yàn)測(cè)量和數(shù)值仿真的方法，確定出了不同貯存期某型固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)在點(diǎn)火發(fā)射過(guò)程中,其藥柱星角處橫向貫穿楔形裂紋發(fā)生失穩(wěn)擴(kuò)展的臨界深度，應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析，給出了含該型裂紋的發(fā)動(dòng)機(jī)安全工作的裂紋深度閾值曲線，從而為制訂發(fā)動(dòng)機(jī)的判廢標(biāo)準(zhǔn)提供理論依據(jù)。

固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)；裂紋擴(kuò)展判據(jù)；J積分；統(tǒng)計(jì)分析

0 引言

固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)在制造、運(yùn)輸、貯存和勤務(wù)等過(guò)程中，因受各種載荷的作用和自身老化的影響，發(fā)動(dòng)機(jī)的裝藥中可能會(huì)產(chǎn)生各種裂紋、夾雜或內(nèi)聚空洞等缺陷[1]。在這些缺陷中，藥柱裂紋最為危險(xiǎn)。在這樣情況下，使用含有裂紋等缺陷的發(fā)動(dòng)機(jī)是不可避免的。在發(fā)動(dòng)機(jī)工作過(guò)程中，這些缺陷對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)工作性能產(chǎn)生或大或小的影響，一旦裂紋發(fā)生失穩(wěn)擴(kuò)展，很有可能引起發(fā)動(dòng)機(jī)爆炸等災(zāi)難性后果[2-3]。因此，國(guó)內(nèi)外采用理論分析、計(jì)算機(jī)仿真和實(shí)驗(yàn)測(cè)量等手段，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)藥柱上裂紋腔內(nèi)對(duì)流燃燒過(guò)程、裂紋擴(kuò)展機(jī)理及其影響因素做了大量的研究工作，認(rèn)識(shí)到裂紋擴(kuò)展的過(guò)程是一個(gè)涉及到燃?xì)饬鲃?dòng)、傳熱、燃燒、結(jié)構(gòu)變形的強(qiáng)烈耦合過(guò)程，弄清了影響裂紋擴(kuò)展的幾個(gè)主要因素和它們對(duì)裂紋腔內(nèi)火焰?zhèn)鞑ァ⒘鸭y擴(kuò)展的定性影響[4-6]。但到目前為止，還沒(méi)有完全揭示出裂紋腔內(nèi)燃?xì)饬鲃?dòng)、裂紋擴(kuò)展的真正規(guī)律，無(wú)法給出裂紋擴(kuò)展速度與各影響因素之間的精確函數(shù)關(guān)系，不能對(duì)裂紋的危險(xiǎn)性及發(fā)動(dòng)機(jī)壽命作出準(zhǔn)確判斷[7-8]。

根據(jù)目前國(guó)內(nèi)外研究狀況，本文將發(fā)動(dòng)機(jī)工作過(guò)程中藥柱上裂紋穩(wěn)定性作為判據(jù)，選擇五角星型內(nèi)孔燃燒的固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)藥柱星角處的一條典型裂紋——橫向貫穿楔形裂紋為研究對(duì)象，根據(jù)J積分判據(jù)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量、計(jì)算機(jī)仿真，確定出不同貯存期發(fā)動(dòng)機(jī)藥柱上裂紋在點(diǎn)火發(fā)射過(guò)程中擴(kuò)展的臨界深度；應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析，給出含該型裂紋的發(fā)動(dòng)機(jī)安全工作的裂紋深度閾值曲線，可為制訂該型發(fā)動(dòng)機(jī)的判廢標(biāo)準(zhǔn)提供理論依據(jù)。

1 裂紋擴(kuò)展阻力

該型固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的推進(jìn)劑是貼壁澆注的高燃速HTPB復(fù)合推進(jìn)劑，由于老化因素影響，發(fā)動(dòng)機(jī)貯存期不同，推進(jìn)劑的力學(xué)性能也不同，根據(jù)J積分判據(jù)，首先通過(guò)三點(diǎn)彎曲斷裂實(shí)驗(yàn)[9]，測(cè)量出不同貯存期固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)推進(jìn)劑裂紋擴(kuò)展的阻力JR值，來(lái)確定裂紋擴(kuò)展量Δa=0.2 mm時(shí)的推進(jìn)劑斷裂韌性，作為裂紋擴(kuò)展的臨界J積分值。

本文選擇貯存2、5、8、10 a 4個(gè)時(shí)間點(diǎn)發(fā)動(dòng)機(jī)的推進(jìn)劑作為試驗(yàn)樣本，通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量和計(jì)算，確定出不同貯存期推進(jìn)劑不同裂紋擴(kuò)展量Δa下的擴(kuò)展阻力JR值，如表1所示。然后，通過(guò)線性回歸分析，確定出不同貯存年限下推進(jìn)劑的斷裂韌度J0.2，將其作為裂紋擴(kuò)展的臨界J積分值JC，如表2所示。

表1 不同貯存年限下的推進(jìn)劑裂紋擴(kuò)展阻力JRTable1 Crack propagation resistance JR of propellant with different storage years

表2 不同貯存年限下的推進(jìn)劑的斷裂韌度J0.2Table2 Fraction toughness J0.2 of propellant with different storage years

2 裂紋擴(kuò)展的臨界深度

本文以五角星型內(nèi)孔燃燒的固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)為研究對(duì)象，根據(jù)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)復(fù)合推進(jìn)劑裂紋形成的機(jī)理和無(wú)損檢測(cè)，服役期內(nèi)發(fā)動(dòng)機(jī)藥柱上形成的裂紋形狀、大小和數(shù)量等千差萬(wàn)別，且裂紋可能出現(xiàn)在發(fā)動(dòng)機(jī)藥柱的任何位置上。這里選擇在藥柱星角處存在的一條典型裂紋——橫向貫穿楔形裂紋為研究對(duì)象，如圖1所示。裂紋縫線為直線，這主要是為了方便以后采用J積分來(lái)研究裂紋的擴(kuò)展而做的假設(shè)。

首先，以發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室和噴管一體化流場(chǎng)模型為研究對(duì)象，采用三維流場(chǎng)控制方程，應(yīng)用有限體積法計(jì)算出發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火發(fā)射過(guò)程中燃燒室內(nèi)流場(chǎng)分布[10]；然后，以裂紋腔體為研究對(duì)象，將裂紋腔進(jìn)口處燃燒室的壓力和溫度作為裂紋腔流場(chǎng)的入口邊界條件，計(jì)算出裂紋腔內(nèi)的燃?xì)饬鲌?chǎng)分布[11]；再以固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)藥柱為研究對(duì)象，將流場(chǎng)計(jì)算出的燃?xì)鈮毫κ┘拥焦滔嘤?jì)算模型中的流固耦合界面上，采用三維更新Lagrangian格式固相控制方程，應(yīng)用有限元法計(jì)算出藥柱的應(yīng)力應(yīng)變分布；最后，采用三維J積分理論計(jì)算出裂紋縫線上各積分點(diǎn)上的J積分值，得出了該型裂紋縫線上J積分值分布呈現(xiàn)中間高、兩端低的分布規(guī)律，裂紋擴(kuò)展從縫線中間部位開(kāi)始的結(jié)論[12]。根據(jù)J積分判據(jù)，將裂紋縫線上最大J積分值與裂紋擴(kuò)展的臨界J積分值JC相比較，從而判斷出該裂紋是否會(huì)發(fā)生擴(kuò)展。本文確定出貯存2、5、8、10 a的發(fā)動(dòng)機(jī)在點(diǎn)火發(fā)射過(guò)程中藥柱星角處橫向貫穿楔形裂紋擴(kuò)展的臨界深度，如表3所示。

圖1 藥柱星角上橫向貫穿楔形裂紋的位置和形狀Fig.1 Geometry shape and position of the traversed wedge crack in the grain projection

表3 不同貯存年限下發(fā)動(dòng)機(jī)藥柱星角處橫向貫穿裂紋臨界深度Table3 Critical depth of crack at the star root of motor-grain with different storage years

3 裂紋擴(kuò)展的深度閾值

將不同貯存期發(fā)動(dòng)機(jī)裂紋擴(kuò)展的臨界深度應(yīng)用最小二乘法做線性回歸分析，得到的擬合曲線見(jiàn)圖2。

圖2 發(fā)動(dòng)機(jī)藥柱上臨界裂紋深度回歸直線方程Fig.2 Regression equation on the critical depth of crack in motor grain

隨著發(fā)動(dòng)機(jī)貯存年限的增長(zhǎng)，藥柱上燃燒室星根處橫向貫穿楔形裂紋擴(kuò)展的臨界深度也越來(lái)越小。該方程為

LC=5.882-0.209 1ta

(1)

式中LC為裂紋擴(kuò)展的臨界深度，mm；ta為發(fā)動(dòng)機(jī)的貯存年限，a。

采用相關(guān)系數(shù)法對(duì)回歸方程做顯著性檢驗(yàn)，可知該方程在顯著水平α=0.05下，線性回歸是顯著的。根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析，取置信概率為85%，則該發(fā)動(dòng)機(jī)藥柱上裂紋擴(kuò)展的臨界深度預(yù)測(cè)區(qū)間下限方程為

(2)

該方程即為裝藥含裂紋的發(fā)動(dòng)機(jī)安全工作的裂紋深度閾值曲線方程。當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)藥柱星角處含有的橫向貫穿裂紋深度位于該閾值曲線以下時(shí)，這種裂紋不會(huì)擴(kuò)展，屬于安全型裂紋，該發(fā)動(dòng)機(jī)可安全使用，且這種裂紋腔內(nèi)壁面最大面積僅占發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室燃面面積的0.046%，裂紋腔內(nèi)的對(duì)流燃燒也不會(huì)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)彈道曲線產(chǎn)生影響。根據(jù)安全閾值曲線方程，得到該發(fā)動(dòng)機(jī)不同貯存年限下藥柱上燃燒室星根處橫向貫穿裂紋安全深度，如表4所示。

表4 不同貯存年限下發(fā)動(dòng)機(jī)藥柱星角處橫向貫穿裂紋安全深度Table4 Safety depth of crack at the projection of motor-grain with different storage years

4 結(jié)論

(1)該型固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)隨著貯存年限的增長(zhǎng)，推進(jìn)劑的斷裂韌性逐漸降低，發(fā)動(dòng)機(jī)藥柱上的裂紋越容易失穩(wěn)擴(kuò)展，在藥柱星角處的橫向貫穿楔形裂紋發(fā)生擴(kuò)展的臨界深度也越來(lái)越小，發(fā)動(dòng)機(jī)的工作安全性降低。

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(編輯：崔賢彬)

Statistic analysis of the propagation criterion about grain crack in solid rocket motor

XU Xue-wen, MU Jun-lin, XIN Qing-wei

(Training Brigade of Equipment Acceptance and Modification, Naval Aeronautical and Astronautical University, Yantai 264001, China)

Aiming at the complexity of the propagation mechanism of the crack in solid-rocket-motor grain and its risk research, the unsTablecrack propagation was selected as the criterion of motor failure-judgment during its working. With experiment measurement and numerical simulation methods, the critical depths of unsTablepropagation about the wedge cracks which traversed through its grain projection were determined during the ignition of the solid rocket motor variation with different storage period. The threshold values of crack depths in grains during the safety working of motor were determined by use of mathematical statistics analysis, which offered the theoretical basis for the institution of motor failure-judgment criterion.

solid rocket motor；crack propagation criterion；J-integral；statistics analysis

2015-01-04；

：2015-06-16。

徐學(xué)文(1971—)，男，副教授/博士，主要研究固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)可靠性與推進(jìn)劑性能。E-mail:xuxuewen02@126.com

V435

A

1006-2793(2015)05-0657-03

10.7673/j.issn.1006-2793.2015.05.010