王勇軍，柯 凱

(解放軍91404部隊，秦皇島 066000)

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兩點源誘偏ARM的效能評估模型研究

王勇軍，柯 凱

(解放軍91404部隊，秦皇島 066000)

兩點源誘偏是對抗反輻射導(dǎo)彈(ARM)的一種有效的手段。首先采用數(shù)學(xué)方法研究了兩點源誘偏反輻射導(dǎo)彈的原理，討論了兩點源誘偏作用下被動雷達(dá)導(dǎo)引頭的瞄準(zhǔn)方向，給出了兩點源誘騙反輻射導(dǎo)彈的脫靶距離模型和案例分析，為研究靶場誘偏系統(tǒng)的試驗方法和使用原則奠定了基礎(chǔ)。

兩點源誘騙；反輻射導(dǎo)彈；脫靶距離；效能評估

0 引 言

反輻射導(dǎo)彈被動雷達(dá)導(dǎo)引頭(PRS)跟蹤目標(biāo)使用被動制導(dǎo)的方式。該方式具有較多優(yōu)勢，如結(jié)構(gòu)簡單、自主性能優(yōu)秀、跟蹤精度好等，因此是目前大部分導(dǎo)彈普遍使用的尋的模式。導(dǎo)引頭是這種導(dǎo)彈最重要的部分，也是區(qū)分不同體制導(dǎo)彈的重要元素。其原理是在導(dǎo)彈飛行過程中將要接近目標(biāo)的時刻，接收目標(biāo)反射或者散射的能量，測得導(dǎo)彈航跡相對于目標(biāo)的誤差，控制調(diào)整自身彈道到正確的航跡上，該過程持續(xù)到命中目標(biāo)為止。在這種情況下，對PRS實施干擾，實際上是干擾其加載的導(dǎo)引頭[1]。由于超寬頻帶的PRS天線一般采用平面螺旋天線或曲折臂天線，其分辨角ΔθR都比較大，所以ARM導(dǎo)引頭雖然對單個點源的干擾具有良好的抗干擾能力，但當(dāng)其偵察范圍內(nèi)的單個分辨力單元內(nèi)有2個以上的誘餌時，一般會鎖定多點源的輻射中心，從而偏離目標(biāo)，這就是使用雷達(dá)有源誘餌干擾反輻射導(dǎo)彈的主要方法和依據(jù)。誘偏系統(tǒng)按點源數(shù)目多少可分為兩點源誘偏、三點源誘偏和四點源誘偏等[2]。其中，兩點源誘偏是最簡單的誘偏系統(tǒng)，三點源誘偏等是對兩點源誘偏的擴(kuò)展，因此本文主要討論兩點源誘偏的原理。

1 兩點源誘偏ARM的數(shù)學(xué)推導(dǎo)

有源誘偏有2種基本形式——相干誘偏和非相干誘偏，其根本區(qū)別在于多點源空間合成場能否具有穩(wěn)定的等相位面。相干誘偏是指末制導(dǎo)雷達(dá)和有源誘餌的電磁波相位相關(guān)、頻率相等；非相干誘偏是指2個點源在ARM單脈沖的角度分辨力內(nèi)同時輻射電磁波，但末制導(dǎo)雷達(dá)波、誘餌電磁波相互獨立、互不相關(guān)[3]。其位置關(guān)系如圖 1所示。

為便于推導(dǎo)研究，設(shè)定三者處在同一平面上，反輻射導(dǎo)彈在A點后可以將兩點源分辨清楚，設(shè)反輻射導(dǎo)彈的跟蹤方位和2個點源連線之間的角度為q，o′是反輻射導(dǎo)彈在臨界位置時的瞄準(zhǔn)方向，o′′是落彈點位置，o1o2是誘餌和雷達(dá)之間的距離值。

雷達(dá)與誘餌到達(dá)ARM處的電場強(qiáng)度分別為：

(1)

(2)

式中：ω0,ω1,λ0,λ1分別為雷達(dá)和有源誘餌在PRS時的角速度及波長；φ10為雷達(dá)和誘餌的起始相位差；E00,E01分別為兩者在ARM口面時的電場峰值。

雷達(dá)和誘餌在PRS處合成電場的幅度為：

(3)

相位為：

(4)

由于單脈沖導(dǎo)引頭跟蹤的角度方向是等相位線的法線方向，最后可得：

(5)

(6)

接下來考慮3種情況：

(3) 當(dāng)β=1時，式(6)可化簡為：

(7)

圖2 ω0=ω1，β=1時的誤差曲線圖

綜上可知，在誘餌和目標(biāo)雷達(dá)的能量、頻率接近時，反輻射導(dǎo)彈朝向和點源間連線的夾角相等，其朝向正好是反輻射導(dǎo)彈和點源之間夾角的角平分線。

在實戰(zhàn)中進(jìn)行誘偏時，可以參照雷達(dá)測量的距離值來改變ω0,ω1，從而使反輻射導(dǎo)彈瞄準(zhǔn)方向朝向兩點源連線的中點，確保雷達(dá)與誘餌的安全。在反輻射導(dǎo)彈的入射方向?qū)е聄0與r1的差較大時(在ARM于雷達(dá)和誘餌布放的另一側(cè)打出的情況下)，應(yīng)當(dāng)使ω0,ω1的差值也較大，在該種場景下，面對能針對目標(biāo)頻率達(dá)到目標(biāo)識別的反輻射導(dǎo)彈，兩點源誘偏系統(tǒng)有可能無法實現(xiàn)誘偏效果。

2 脫靶距離計算

兩點源誘偏ARM的脫靶距離計算如圖 1所示，反輻射導(dǎo)彈飛臨臨界分辨位置(x,y)之前，導(dǎo)彈到兩輻射源的距離遠(yuǎn)大于兩點源之間距離，且導(dǎo)引頭分辨角ΔθR?Δθ，這時導(dǎo)彈跟蹤雷達(dá)和誘餌輻射源能量中心點O′；在ARM接近兩點源的過程中，導(dǎo)彈瞄準(zhǔn)方向和2個誘餌之間的夾角逐漸變大，當(dāng)夾角大小超過一定閾值Δθ≥0.8ΔθR時，跟蹤出現(xiàn)隨遇平衡狀態(tài)，導(dǎo)引頭將能區(qū)別出誘餌和目標(biāo)，此時ARM將修正初始失誤，最終彈著點為O′′。

ARM自導(dǎo)引期間修正的失誤為：

(8)

(9)

式中：D為ARM處到O′點的距離；Vrel為導(dǎo)彈末段速度，若忽略導(dǎo)彈飛行末段重力加速度的影響，可設(shè)Vrel為常數(shù)；Jmax為導(dǎo)彈最大過載，Jmax=nxg；α為攻擊角；d為兩點源間距。

將D代入式(7)得：

(10)

(11)

3 算法案例分析

案例1：ARM的最大轉(zhuǎn)彎過載nx=9，攻擊角α=45°，Vrel=3 Ma，當(dāng)分辨角ΔθR的值為12°、15°、20°、30°時，ARM最后彈著點的誤差與兩點源間距的關(guān)系如圖 3所示。

圖3 案例1失誤距離與兩點源間距關(guān)系

對相同的雷達(dá)與誘餌間距，當(dāng)分辨角變大時，失誤距離也增大，可等效為：隨分辨角增大，反輻射導(dǎo)彈與兩點源間的分辨距離也增大，其修正誤差的時間和距離也增大，但反輻射導(dǎo)彈與兩點源間的距離增大值大于修正距離增大值，導(dǎo)致偏差距離增大。

案例2：ARM的最大轉(zhuǎn)彎過載nx=9，Vrel=3 Ma，分辨角ΔθR取12°時，當(dāng)攻擊角α的值分別為30°、45°、60°、70°時，ARM最后彈著點的誤差與兩點源間距的關(guān)系如圖 4所示。

圖4 案例2失誤距離與兩點源間距關(guān)系

由圖4可知，隨著攻擊角的增大，彈著點誤差減小，即ARM對誘餌或者雷達(dá)的毀傷概率增大，可等效理解為：攻擊角變小后反輻射導(dǎo)彈的襲擊高度減小，此時反輻射導(dǎo)彈的修改時間和修正距離都減小，對應(yīng)的彈著點的失誤距離增大。

4 結(jié)束語

本文著重討論了兩點源誘偏系統(tǒng)的原理和對ARM的影響，通過綜合分析可知兩點源誘偏系統(tǒng)的效能除了與ARM的速度、最大過載、攻擊角、角度分辨力、誘偏信號形式、誘餌載頻和功率有關(guān)外，還和誘餌之間的距離有關(guān)，為靶場進(jìn)行雷達(dá)有源誘餌的試驗設(shè)計打下了理論基礎(chǔ)。

[1] 魯振興,高梅國,江海清.被動雷達(dá)導(dǎo)引頭非相干兩點源角度測量[J].北京理工大學(xué)學(xué)報,2012,32(10):1065-1070.

[2] 司偉建,董明.非相干源誘偏下比相被動雷達(dá)導(dǎo)引頭測角性能動態(tài)分析[J].導(dǎo)彈與制導(dǎo)學(xué)報,2010,30(3):21- 24.

[3] 李雅博,白渭雄.精確制導(dǎo)武器對抗兩點源干擾的技術(shù)研究[J].控制與制導(dǎo),2011,32(11):88-91.

[4] 穆富嶺,周經(jīng)倫,羅鵬程.兩點源干擾下的反輻射導(dǎo)彈誤差距離進(jìn)一步探討[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報,2008,20(7):1665-1668.

Research into Efficiency Evaluation Model of Two-point Source Decoying ARM

WANG Yong-jun,KE Kai

(Unit 91404 of PLA,Qinhuangdao 066000,China)

Two-point source decoying is an effective means against anti-radiation missile (ARM).This paper studies the principle of two-point source decoying anti-radiation missile by means of mathematic method,discusses the sighted direction of passive radar seeker (PRS) under the action of two-point source decoying,presents the miss distance model of two-point source decoying anti-radiation missile and case analysis,which lays a foundation for studying the test method and usage principle of decoying system in the range.

two-point source decoying;anti-radiation missile;miss distance;efficiency evaluation

2014-05-28

TN974

A

CN32-1413(2015)01-0098-03

10.16426/j.cnki.jcdzdk.2015.01.023