王鵬程,羅 明

(西安電子科技大學(xué)，西安 710071)

?

基于間歇采樣的MIMO雷達(dá)的卷積調(diào)制干擾技術(shù)

王鵬程,羅 明

(西安電子科技大學(xué)，西安 710071)

針對(duì)單基地MIMO雷達(dá)的工作特性，提出一種結(jié)合間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)和卷積調(diào)制的聯(lián)合干擾方式，推導(dǎo)出聯(lián)合干擾的數(shù)學(xué)模型，分析了脈沖串作為視頻干擾信號(hào)的對(duì)雷達(dá)信號(hào)的干擾效果。理論分析證明，間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)和卷積調(diào)制兩種方法聯(lián)合對(duì)單基地MIMO雷達(dá)干擾具有顯著的效果。最后，通過仿真證明了理論分析的正確性。

MIMO雷達(dá)；間歇采樣；卷積調(diào)制干擾

0 引 言

多輸入多輸出(MIMO)雷達(dá)是近年來學(xué)術(shù)界提出的一種新體制雷達(dá)，其在軍事領(lǐng)域應(yīng)用前景廣泛，有很高的研究?jī)r(jià)值[1-5]。這種雷達(dá)具有很強(qiáng)的抗干擾能力，結(jié)合了多信號(hào)與陣列技術(shù)，具有諸多傳統(tǒng)雷達(dá)不具備的優(yōu)點(diǎn)，如可以形成大的虛擬陣列孔徑，可以同時(shí)完成對(duì)目標(biāo)的檢測(cè)與跟蹤，以及用空間分集對(duì)抗目標(biāo)的雷達(dá)橫截面積(RCS)閃爍，從而能較好地探測(cè)隱身飛機(jī)[6]等，這也提高了對(duì)MIMO 雷達(dá)干擾的復(fù)雜性和困難度。

對(duì)傳統(tǒng)雷達(dá)的壓制類干擾，其干擾機(jī)功率要求相當(dāng)高，沒有太多的技術(shù)含量，而且很容易被敵方反偵察設(shè)備截獲，所以對(duì) MIMO 雷達(dá)的欺騙干擾策略的研究顯得極具意義。MIMO 雷達(dá)在接收端使用了匹配濾波技術(shù)，導(dǎo)致普通的干擾信號(hào)無法通過濾波而被消除，這種工作模式?jīng)Q定了能夠極大地減小干擾環(huán)境中的雜波強(qiáng)度，再通過數(shù)字波束形成技術(shù)來消除有源干擾。

對(duì)現(xiàn)有文獻(xiàn)的學(xué)習(xí)可知，近幾年國內(nèi)對(duì)MIMO雷達(dá)的干擾研究尚處于起步階段，也提出了幾種對(duì)MIMO雷達(dá)干擾的可能方式[7-10]，并且著重就壓制性和欺騙性干擾2個(gè)方面作了效果分析，但是對(duì)于信號(hào)處理級(jí)別的研究并不多。本文針對(duì)發(fā)射線性調(diào)頻(LFM)信號(hào)的單基地MIMO雷達(dá)，提出一種基于間歇采樣和卷積干擾聯(lián)合的干擾技術(shù)，通過這2種方式的處理，在同一方向產(chǎn)生多個(gè)假目標(biāo)，并且克服了假目標(biāo)分布與其功率之間的矛盾；產(chǎn)生了與MIMO雷達(dá)高度相關(guān)的干擾信號(hào)，該信號(hào)可以順利通過MIMO雷達(dá)接收端的匹配濾波器，實(shí)現(xiàn)對(duì)單基地MIMO雷達(dá)的有效干擾。通過理論分析和仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本文方法的有效性。

1 間歇采樣與卷積調(diào)制干擾技術(shù)的結(jié)合

將間歇采樣和卷積調(diào)制2種干擾技術(shù)結(jié)合，可根據(jù)需要產(chǎn)生滿足不同幅度的假目標(biāo)，從而更好地完成對(duì)真實(shí)目標(biāo)的欺騙干擾，工作過程如圖1所示。

圖1 卷積調(diào)制與間歇采樣聯(lián)合干擾示意圖

間歇采樣干擾就是對(duì)偵收到的雷達(dá)信號(hào)x(t)經(jīng)過周期為Ts、占空比為τ/Ts的脈沖串采樣后，得到相干窄脈沖串，然后經(jīng)過匹配濾波處理后會(huì)在徑向距離上產(chǎn)生對(duì)稱分布于真實(shí)目標(biāo)的假目標(biāo)串效果，再通過適當(dāng)?shù)囊祁l處理來改變這些假目標(biāo)串的空間分布,從而使得這些假目標(biāo)串在雷達(dá)CFAR檢測(cè)時(shí)，進(jìn)入到真目標(biāo)檢測(cè)的恒虛警率(CFAR)參考單元，抬高了檢測(cè)電平，完成對(duì)目標(biāo)檢測(cè)的壓制，達(dá)到欺騙干擾的目的[11]。如圖1所示,間歇采樣脈沖串信號(hào)可表示為:

(1)

式中:Ts≥2τ。

可得p(t)的頻譜P(f)為：

(2)

式中：幅度加權(quán)系數(shù)an=τfsSa(nπfsτ)。

設(shè)雷達(dá)的發(fā)射信號(hào)為x(t),時(shí)寬為T，帶寬為B,其頻譜為X(f),用p(t)對(duì)其進(jìn)行間歇采樣，得到采樣信號(hào)為：

xs(t)=p(t)x(t)

(3)

其頻譜為Xs(f)，代入式(2)得：

干擾機(jī)在對(duì)接收到的雷達(dá)信號(hào)間歇采樣,將采樣后的信號(hào)與存儲(chǔ)在干擾機(jī)內(nèi)的視頻干擾信號(hào)f(t)相卷積來產(chǎn)生干擾信號(hào)j(t)[12],可表示為:

j(t)=xs(t)*f(t)

(5)

其頻譜可表示為:

2 單基地MIMO雷達(dá)的干擾

單基地MIMO雷達(dá)的干擾方式如圖2所示。其中Rt為MIMO雷達(dá)發(fā)送端到目標(biāo)的距離，Rr為目標(biāo)到MIMO雷達(dá)接收端的距離，Rj是干擾機(jī)與MIMO雷達(dá)接收端的距離，且有Rt=Rj=Rr。

對(duì)單基地MIMO 雷達(dá)干擾提出的方案是：當(dāng)目標(biāo)進(jìn)入MIMO雷達(dá)的偵測(cè)范圍內(nèi)時(shí)，雷達(dá)立刻開機(jī)全向發(fā)射M個(gè)正交的LFM信號(hào)，當(dāng)發(fā)射信號(hào)到達(dá)目標(biāo)后經(jīng)散射被MIMIO雷達(dá)的接收陣元接收，同時(shí)干擾機(jī)也偵測(cè)到所有發(fā)射信號(hào)，并且用數(shù)字射頻存儲(chǔ)器(DRFM)復(fù)制保存，然后通過本文提出的間歇采樣和卷積調(diào)制聯(lián)合的方法得到高度相關(guān)的干擾信號(hào)，再向MIMO雷達(dá)接收方向轉(zhuǎn)發(fā)，從而達(dá)到干擾單基地MIMO雷達(dá)的目的。

圖2 單基地MIMO雷達(dá)干擾方式

常規(guī)的間歇采樣直接轉(zhuǎn)發(fā)干擾產(chǎn)生的假目標(biāo)個(gè)數(shù)有限且難以控制好干擾功率在主假目標(biāo)與次假目標(biāo)群之間的分布。 而將2種方法聯(lián)合在一起，可以通過調(diào)整f(t)的幅度來解決干擾信號(hào)平均輸出功率低的問題，并且克服了間歇采樣干擾占空比難以控制的缺點(diǎn)。

但是由于經(jīng)過DRFM處理后的干擾信號(hào)相對(duì)于MIMO雷達(dá)發(fā)射信號(hào)有時(shí)延，因此在接收端經(jīng)過匹配濾波輸出產(chǎn)生的假目標(biāo)會(huì)滯后于真實(shí)目標(biāo)，其幅度也低于真實(shí)目標(biāo)，為此，需要在干擾站產(chǎn)生干擾信號(hào)時(shí)對(duì)干擾信號(hào)作一定的補(bǔ)償。具體的方法是利用MIMO雷達(dá)的頻率特性，通過移頻來實(shí)現(xiàn)假目標(biāo)的前移，然后通過增大卷積信號(hào)幅度的方法來補(bǔ)償頻率失配導(dǎo)致的幅度損失，最終實(shí)現(xiàn)假目標(biāo)群超前于真實(shí)目標(biāo)，且幅度與真實(shí)目標(biāo)相當(dāng)，從而起到欺騙干擾的目的。

3 對(duì)MIMO雷達(dá)的間歇采樣和卷積調(diào)制聯(lián)合干擾的數(shù)學(xué)模型

假設(shè)偵察到M發(fā)N收的MIMO雷達(dá)發(fā)射的M個(gè)正交線性調(diào)頻信號(hào)為：

(7)

式中：|t|≤T/2，T為發(fā)射脈沖寬度；fi=f0+ciΔf為第i個(gè)發(fā)射天線的載頻,i=1～M，Δf為發(fā)射信號(hào)間的頻率間隔，f0為中心載頻，ci∈{0，±1，±2，…，±M/2}，為發(fā)射信號(hào)頻率編碼；μ=B/T為調(diào)頻斜率，B為相應(yīng)的調(diào)頻帶寬，一般要求BT?1。

干擾機(jī)位于目標(biāo)上，且離MIMO雷達(dá)接收端距離為Ri=Rj=Rr=r，假設(shè)目標(biāo)為點(diǎn)目標(biāo)，雷達(dá)截面積為δ，則目標(biāo)相應(yīng)函數(shù)為：

c(t)=σδ(t-τr)

(8)

式中：τr=2r/c，c為光速。

則目標(biāo)回波信號(hào)為：

xri(t)=c(t)*xi(t)

(9)

當(dāng)MIMO雷達(dá)發(fā)射信號(hào)被偵收，并被DRFM復(fù)制保存之后，用本文提出的方法對(duì)保存的信號(hào)xi(t)進(jìn)行處理，即先用p(t)對(duì)其間歇采樣[10]，得到如下采樣信號(hào)：

xsi(t)=p(t)xi(t)

(10)

于是得間歇采樣后信號(hào)頻譜為Xsi(f)，并將式(2)代入得：

再用一個(gè)視頻干擾信號(hào)f(t)與間歇采樣后的信號(hào)卷積[13-14]，得到干擾信號(hào)為：

ji(t)=f(t)*xsi(t),i=1～M

(12)

由上面可知，MIMO雷達(dá)N個(gè)接收陣元接收到的回波為：

Y(t)=Ys(t)+YJ(t)+V

(13)

式中:YS(t)，YJ(t)，V為MIMO雷達(dá)每個(gè)接收陣元接收的目標(biāo)回波、干擾信號(hào)、系統(tǒng)噪聲的矩陣，YS(t)=[ys1,ys2,…,ysN]T，YJ(t)=[yj1,yj2,…,yjN]T，V=[v1,v2，…，vN]T。

則MIMO雷達(dá)第n(n=1～N)個(gè)接收陣元收到的目標(biāo)回波信號(hào)ysn和干擾信號(hào)yjn為：

ysn=rn(θ)TT(θ)Xr(t)

(14)

yjn=rn(θ)TT(θ)J(t)

(15)

式中:Xr(t)=[xr1(t),xr2(t)，…，xrM(t)]T；J(t)=[j1(t),j2(g),…,jM(t)]T；TT(θ)為MIMO雷達(dá)的發(fā)射導(dǎo)向矢量，T(θ)=[t1(θ)],t2(θ),…,tM(θ)]T，tm(θ)=e-j(m-1)(2πdsinθ)/λ=e-j(m-1)πsinθ，λ為波長，d=λ/2，為MIMO雷達(dá)相鄰發(fā)射陣元之間距離和相鄰干擾機(jī)之間的距離。

同樣，MIMO雷達(dá)的接收端導(dǎo)向矢量R(θ)=[r1(θ),r2(θ),…，rN(θ)]T，其中rn(θ)=e-j(n-1)(2πdsinθ)/λ=e-j(n-1)πsinθ。

綜上所述，MIMO雷達(dá)第n(n=1～N)個(gè)接收陣元接收到的信號(hào)為：

則MIMO雷達(dá)第n(n=1～N)個(gè)接收陣元進(jìn)行匹配濾波輸出的結(jié)果為：

Qn=[qn1(t),qn2(t),…，qnM(t)]T

(17)

式中:i=1～M。

MIMO雷達(dá)的N個(gè)接收陣元匹配濾波結(jié)果為：

Q=[Q1,Q2，…，QN]T= [r11,…，r1M,r21,…r2M,rN1,…,rNM]T

(19)

由式(18)可知，目標(biāo)的反射特性c(t)決定了MIMO雷達(dá)匹配濾波輸出信號(hào)中的目標(biāo)回波信號(hào)，視頻干擾信號(hào)f(t)決定了干擾信號(hào)，本文選擇脈沖串實(shí)現(xiàn)對(duì)MIMO雷達(dá)的假目標(biāo)欺騙干擾的仿真。

4 脈沖串干擾信號(hào)的特性

假設(shè)f(t)為N個(gè)幅度不同、時(shí)延不同的沖擊脈沖組成的脈沖串，可表示為：

(20)

將式(20)代入式(12)得到脈沖卷積干擾信號(hào)：

(21)

將式(21)代入式(18)得到脈沖卷積干擾下MIMO雷達(dá)第n個(gè)(n=1～N)接收陣元匹配濾波結(jié)果為：

對(duì)MIMO雷達(dá)的脈沖卷積干擾就是將接收、采樣得到的M個(gè)信號(hào)分別搬遷到N個(gè)脈沖的位置，結(jié)果等效為M組N個(gè)幅度不同、延時(shí)不同的LFM信號(hào)的疊加。由于DRFM過程的時(shí)延，導(dǎo)致匹配濾波過程中產(chǎn)生的假目標(biāo)滯后于真實(shí)目標(biāo)，從而使得干擾失效；因此，需要對(duì)M個(gè)MIMO雷達(dá)的發(fā)射信號(hào)分別作移頻處理，然后再做間歇采樣和卷積操作，這樣可以保證在回波前產(chǎn)生假目標(biāo)。

5 仿真結(jié)果

仿真實(shí)驗(yàn)時(shí)MIMO雷達(dá)各參數(shù)設(shè)置如下：MIMO雷達(dá)發(fā)射陣元和接收陣元數(shù)目分別為：M=2、N=2, 雷達(dá)發(fā)射信號(hào)采用線性調(diào)頻信號(hào)，脈寬T=50 μs，帶寬B=100 MHz，間隔采樣周期Ts=2 μs，采樣的脈沖寬度τ=1 μs，單脈沖寬度間歇采樣之后的波形如圖3所示。

圖3 間歇采樣之后信號(hào)的時(shí)域波形和頻譜

實(shí)驗(yàn)一：選取5 μs，10 μs，20 μs 3個(gè)位置處的沖擊脈沖作為視頻信號(hào)，幅度均為1。

理想情況下，間歇采樣信號(hào)經(jīng)過匹配濾波的結(jié)果如圖4所示，可以看出，第1階次假目標(biāo)比主假目標(biāo)衰減了5 dB，可以用來對(duì)目標(biāo)進(jìn)行假目標(biāo)欺騙干擾，后面階的次假目標(biāo)衰減都大于10 dB，均對(duì)真實(shí)目標(biāo)構(gòu)不成有效干擾。

圖4 理想情況下間歇采樣信號(hào)經(jīng)過雷達(dá)匹配濾波器的結(jié)果

將間歇采樣信號(hào)再與f(t)作卷積運(yùn)算，并通過一定的幅度補(bǔ)償，與雷達(dá)目標(biāo)回波一起發(fā)給接收陣元，得到如圖5所示的濾波結(jié)果。由圖5可以看出，這種干擾相當(dāng)于對(duì)間歇采樣信號(hào)分別延遲5 μs，10 μs，20 μs之后轉(zhuǎn)發(fā)。干擾信號(hào)經(jīng)過匹配濾波之后形成的假目標(biāo)群都滯后于目標(biāo)回波，這樣就起不到很好的干擾真實(shí)目標(biāo)的效果。

實(shí)驗(yàn)二：選取5 μs，10 μs，20 μs 3個(gè)位置處的沖擊脈沖作為視頻信號(hào)，幅度均為1。不同于實(shí)驗(yàn)一，實(shí)驗(yàn)二在進(jìn)行卷積之前，先對(duì)采樣信號(hào)作了移頻處理，由于線性調(diào)頻信號(hào)頻移與時(shí)延的耦合關(guān)系，有fd+μτ=0,實(shí)驗(yàn)設(shè)置fd=14 MHz,求得延遲量為-7 μs，產(chǎn)生的假目標(biāo)相對(duì)于真實(shí)目標(biāo)前移7 μs，仿真結(jié)果驗(yàn)證了理論分析的正確性，如圖6所示。

通過2個(gè)實(shí)驗(yàn)的對(duì)比可以看出， 實(shí)驗(yàn)一未對(duì)其做移頻處理，得到的假目標(biāo)群滯后于真實(shí)目標(biāo)，對(duì)真實(shí)目標(biāo)起不到有效的干擾；而實(shí)驗(yàn)二在做卷積之前對(duì)其作了移頻處理，相當(dāng)于將產(chǎn)生的假目標(biāo)前移到真實(shí)目標(biāo)之前，從而驗(yàn)證了間歇采樣和卷積調(diào)制干擾兩者結(jié)合可以對(duì)單基地實(shí)施有效的干擾。

圖5 未作頻移時(shí)接收陣元的匹配濾波結(jié)果

圖6 移頻之后接收陣元的匹配濾波

6 結(jié)束語

MIMO雷達(dá)作為一種最新發(fā)展起來的新體制雷達(dá)，因?yàn)椴捎昧耸瞻l(fā)端數(shù)字波束形成等一系列新的技術(shù)，故在抗干擾等諸多方面都比傳統(tǒng)雷達(dá)有很大的優(yōu)勢(shì)。所以，對(duì)MIMO雷達(dá)的干擾技術(shù)的研究就顯得很有價(jià)值。

本文提出了一種針對(duì)單基地MIMO雷達(dá)基于間歇采樣和卷積調(diào)制干擾相結(jié)合的干擾方式，通過這種方式，在真實(shí)目標(biāo)附近產(chǎn)生了假目標(biāo)群，再通過相關(guān)的補(bǔ)償和移頻措施，使原本滯后于真實(shí)目標(biāo)的干擾信號(hào)提前到真實(shí)目標(biāo)之前，克服了脈沖前沿抗干擾技術(shù)，進(jìn)而加大了MIMO雷達(dá)監(jiān)測(cè)目標(biāo)的難度；最后，采用脈沖信號(hào)串作為視頻信號(hào)，仿真驗(yàn)證了本文提出的方法，得出此方法對(duì)單基地MIMO雷達(dá)干擾的有效性。

[1] Li Xiangru,Zhang Zhao,Mao Wuxing,et al.A derivation of colocated MIMO radar equation[A].2011 International Conference on Computational Problem-Solving[C],2011:674-677.

[2] Liao Yuyu,He Zishu.A modified MIMO radar model based on robustness and gain analysis[J].WSEAS Transactions on Signal Processing,2011,7(2):55-64.

[3] Fishler E,Haimovieh A,Blum R,et al.MIMO radar:an idea whose time has come[A].Proeeeding of The IEEE Radar Conference[C].PhiladelPhia USA:IEEE,2004:71-78.

[4] Haimovi C H A,Blum R S,Cimini L J.MIMO radar with widely separated antennas[J].Signal Process Magzine,IEEE,2008,25(1):116-129.

[5] Stociap L I J.MIMO radarwith collocated antennas[J].Signal Process Magzine,IEEE,2007,25(2):106-114.

[6] 張錫祥.對(duì)MIMO雷達(dá)的干擾構(gòu)想[J].現(xiàn)代雷達(dá),2010,32(4):1-4.

[7] 陳正中，李小波，朱宇，等.一種對(duì)抗MIMO雷達(dá)的組網(wǎng)干擾技術(shù)[J].電子信息對(duì)抗技術(shù)，2012,27(6):50- 53.

[8] 劉韻佛，劉崢，謝榮.互相關(guān)干擾下的MIMO雷達(dá)自適應(yīng)脈沖壓縮方法[J].西安電子科技大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2011,38(4):89-34.

[9] 梁百川.對(duì)統(tǒng)計(jì)MIMO雷達(dá)的干擾[J].艦船電子對(duì)抗,2009,32(1):5-8.

[10]陳正中,李小波,梁浩,賀平.對(duì)相參MIMO雷達(dá)的卷積干擾技術(shù)[J].電子信息對(duì)抗技術(shù),2013,28(3):46- 52.

[11]朱宇,羅景青.基于卷積調(diào)制的間歇采樣干擾技術(shù)研究[J].電子信息對(duì)抗技術(shù),2013,28(3):41-45.

[12]張煜,楊紹全.對(duì)線性調(diào)頻雷達(dá)的卷積干干擾術(shù)[J].電子與信息學(xué),2007,29(6)：1408-1411.

[13]李燕平,汪志強(qiáng),肖煒.LFM 信號(hào)的卷積調(diào)制干擾仿真[J].電子信息對(duì)抗技術(shù),2011,6(4):45-49.

[14]王雪松,劉建成.間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾的數(shù)學(xué)原理[J].中國科學(xué).E輯.信息科學(xué),2006,36(8):891-901.

Convolution Modulation Jamming Technology of MIMO Radar Based Intermittent-sampling

WANG Peng-cheng，LUO Ming

(Xidian University，Xi'an 710071,China)

Aiming at the working characteristics of single base multi-input multi-output (MIMO) radar,this paper presents a joint jamming mode combining intermittent-sampling transmitting with convolution modulation,deduces the mathematical model of joint jamming,analyzes the jamming effect on the radar signal taking pulse train as a video jamming signal.Theoretical analysis proves that combining intermittent-sampling transmitting with convolution modulation have distinct effect on single base MIMO radar jamming.Finally the validity of theoretical analysis is validated through simulation.

multi-input multi-output radar;intermittent-sampling;convolution modulation jamming

2014-08-02

TN972

A

CN32-1413(2015)01-0007-06

10.16426/j.cnki.jcdzdk.2015.01.002