袁 帆

（1.陜西理工學(xué)院 電氣工程學(xué)院，陜西 漢中 723001；2.西安科技大學(xué)，陜西 西安 710054）

電壓空間矢量脈寬調(diào)制的簡單算法

袁 帆1,2

（1.陜西理工學(xué)院 電氣工程學(xué)院，陜西 漢中 723001；2.西安科技大學(xué)，陜西 西安 710054）

在電壓空間矢量脈寬調(diào)制(SVPWM)控制技術(shù)原理的基礎(chǔ)上,提出了一種簡單快速算法,該算法只有普通的四則運算,計算變得非常簡單,消除了常規(guī)的空間矢量控制算法中由于三角函數(shù)和無理數(shù)的近似計算而帶來的計算誤差及影響計算精度和速度的缺點,使結(jié)果更加準確。 因而更適合應(yīng)用于基于DSP的數(shù)字化控制。理論分析和大量的MATLAB仿真結(jié)果表明,該算法具有諧波含量低、直流電壓利用率高的優(yōu)點。

電壓空間矢量；矢量控制；脈寬調(diào)制；仿真

隨著新型電力電子器件的不斷涌現(xiàn)以及微電子技術(shù)的不斷發(fā)展，PWM變頻技術(shù)也獲得了飛速發(fā)展。電壓空間矢量SVPWM控制是一種與SPWM控制不同的新穎的脈寬調(diào)制方法。它不是局限于如何使逆變器輸出按正弦規(guī)律變化的電源，而是將逆變器和電機看成一個整體，用八種基本電壓空間矢量合成期望的電壓空間矢量，建立逆變器功率器件的開關(guān)狀態(tài)和空間矢量，并依據(jù)電機的定子磁鏈矢量.與定子電壓之間的關(guān)系，直接達到控制電機定子磁鏈矢量幅值近似恒定、頂點沿圓形軌跡運動、平均速度可調(diào)的目的，從而實現(xiàn)對異步電機近似恒磁通變壓變頻調(diào)速。與傳統(tǒng)的SPWM相比，其開關(guān)器件的開關(guān)次數(shù)可以減少1/3，直流電壓的利用率可提高15%，能獲得較好的諧波抑制效果，且易于實現(xiàn)數(shù)字化控制。但常規(guī)SVPWM方法需要進行復(fù)雜的三角函數(shù)和坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)運算，復(fù)雜的算法對高精度實時控制產(chǎn)生了不可忽視的影響。文獻[3]和文獻[4]使用了一種空間矢量的扇區(qū)標(biāo)號的簡化計算判別方法，對開關(guān)矢量時間的計算是三軸旋轉(zhuǎn)到二軸坐標(biāo)后經(jīng)條件判斷并計算得到；其包含無理數(shù)的近似運算、絕對值的運算、坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)運算等。文獻得出了典型的SVPWM實質(zhì)是對注入了零序分量的三相調(diào)制波進行規(guī)則采樣的一種變型SPWM。

1 空間矢量算法原理

逆變器輸出的三相電壓：

式中Umax是相電壓的峰值。由此三相電壓合成的空間矢量可表示為

在實際運用中，三相電壓UAO,UBO,UCO經(jīng)旋轉(zhuǎn)變換后變成轉(zhuǎn)子d,q坐標(biāo)系下的量Vd,Vq而后分別對Vd,Vq進行控制，最后經(jīng)極坐標(biāo)變換求出合成矢量V→r的模及其相對于d,q坐標(biāo)系的相對角位移θdq即

2 空間矢量算法的改進

空間矢量PWM波生成的基本原理是根據(jù)不同的電壓矢量，合理的選擇逆變器的開關(guān)狀態(tài)，從而保證定子磁通軌跡接近于圓。由圖1可知，理想磁鏈圓分為六個區(qū)間，每60°為一個區(qū)間，在每個區(qū)間，選擇相鄰的兩個電壓矢量及零矢量，按照伏秒平衡的原則來合成每個扇區(qū)的任意電壓矢量，即

上式中，TX(TY)為對應(yīng)電壓矢量的作用時間，T為采樣周期為逆變器輸出電壓矢量。

在三橋臂逆變器中，共有23=8種開關(guān)狀態(tài)（如圖1所示），對于每一相橋臂，其上下兩個功率管是互補開關(guān)，若上下橋臂斷開則表示為1，反之則表示為0。用這八個矢量來逼近理想磁鏈圓的算法將完成以下功能：

2.2 計算該扇區(qū)內(nèi)的相鄰向量和零向量的各自所占時間

對于圖1中的Uout,可得

其中個電壓矢量作用時間，可定義則每個扇區(qū)取值見下表1.表1扇區(qū) 取值

扇區(qū)號 1 2 3 4 5 6 T1TZTY-TZ-TXTX-TYT2TY-TXTXTZ-TY-TZ

圖1 電壓矢量和扇區(qū)空間分布圖

在得Uout所處的扇區(qū)后，根據(jù)此表便能迅速計算出該扇區(qū)相鄰兩矢量的作用時間。

2.3 根據(jù)開關(guān)向量作用時間合成PWM信號

在遵循開關(guān)次數(shù)最少原則基礎(chǔ)上，在每個扇區(qū)內(nèi)采用以（0，0，0）開始和結(jié)束。中間的零矢量均為（1，1，1），其它非零矢量的發(fā)送保證每次只有一個開關(guān)切換的原則發(fā)送PWM控制信號。

圖2 調(diào)速系統(tǒng)仿真

2.4 算法結(jié)論

電壓空間矢量調(diào)制的新型算法，無須進行電壓矢量夾角

同理，可求得落到其他扇區(qū)的解，根據(jù)不同的扇區(qū)相鄰兩的三角函數(shù)的運算，只需要普通的四則運算，計算變得非常簡單。克服了常規(guī)的空間矢量控制方法需要進行復(fù)雜的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換、正弦函數(shù)和反正切函數(shù)運算，導(dǎo)致計算量大并且復(fù)雜的算法，影響計算精度的缺點。利用相電壓求T0,T1,T2,不需要求出合成矢量的模和相角來，從而簡化了計算量，更利于DSP等數(shù)字化處理器的實現(xiàn)。

3 SVPWM算法仿真實現(xiàn)

利用Simulink環(huán)境下的豐富模型，可很方便的實現(xiàn)SVPWM的仿真。經(jīng)過上節(jié)分析可知，在三相逆變器的實際運行中，一共有8個空間電壓矢量，其中2個零矢量(Uo,U7)和6個非零矢量。因而也只能用這8個矢量來等效形成旋轉(zhuǎn)的電壓矢量U，用電機實際產(chǎn)生的磁鏈來逼近理想的磁鏈圓。

圖3 電機轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線

4 結(jié)語

文章提出的SVPWM簡單快速算法,無需進行任何三角函數(shù)的運算,只有普通的四則運算,計算變得非常簡單,特別是在應(yīng)用于基于DSP實現(xiàn)DC/AC逆變器、AC/DC PWM變流器和其它各種基于VSC(Voltage Source Converter)的FACTS裝置的控制時,編程簡單,可以明顯減少計算量,減少了計算時間,更加有利于實時性控制,從而使文章方法具有一定的理論實用價值及較好的應(yīng)用前景。該算法具有諧波含量低、直流電壓利用率高的優(yōu)點。

[1]周衛(wèi)平,吳正國.電壓空間矢量脈寬調(diào)制的簡單快速算法[J].電工電能新技術(shù),2005，（2）：28-30.

[2]陳伯時主編.電力拖動自動控制系統(tǒng).第3版.北京：機械工業(yè)出版社，2011.

[3]浦志勇,黃立培,吳學(xué)智.三相PWM整流器空間矢量控制簡化算法的研究[J].電工電能新技術(shù),2002,21(2):56~60.

[4]尹泉，萬淑云，余高明，羅會.(Yin Quan,Wan Shu yun,Yu Gao ming, Luo Hui).基于DSP的全數(shù)字交流調(diào)速系統(tǒng)(The Digital AC Speed Regulation System Based on DSP).電氣傳動(electric drive),2001.

[5]劉靜，田劍鋒.（Liu Jing,TianJian feng）.DSP的 硬件技術(shù)與應(yīng)用原理(Hardware Technique and Application Principle of DSP).火控雷達技術(shù)(fire control Radar technology)，2004，（9）.

[6]TRZYNADLOWSKIAM,etal.SpaceVectorPWM Techniquewith Minimum Switching Losses and aVariable Pulse Rate[J].IEEE, 1997,44(2):173-181.

A Simple Algorithm of Voltage Space Vector PWM

YUAN Fan1，2
（1.Department of Electrical Engineering,Shaanxi University of Technology,Hanzhong ，Shaanxi723001,China；2.

Based on the the principle of space vector pulse width modulation technology.A novel algorithm of space vector PWM was put forward.The algorithm has only normal arithmetic operations.The algorithm needs only four arithmetic operations,so that the algorithm may become very easy and it eliminates the calculation errors resulted from the approximate calculation of trigonometric functions and irrational numbers and the defects impacting calculation accuracy and speed,thus the result would be more precise and be more applicable to the digital control based on DSP,theoretical analyses and large numbers of MATLAB simulations have proved that the algorithm has the advantages of little harmonic content and high utilization coefficient of DC voltage.

voltage space vector;vector control;PWM;simulation

TM46

A

2095-980X（2015）04-0022-02

2015-02-15

陜西理工學(xué)院校級項目（SLGKY14-15）

袁帆（1977-），女，陜西岐山人，在讀碩士 ，講師，從事電力電子傳動方向的教學(xué)與科研。

Xi’an University of Science&Technology,Xi’an,Shaanxi710054,China)