謝寶昌

(上海交通大學(xué)電子信息與電氣工程學(xué)院，上海 200240)

“電機(jī)學(xué)”是電氣工程與自動(dòng)化專業(yè)的一門重要基礎(chǔ)課，同步發(fā)電機(jī)功率調(diào)節(jié)是其重要的內(nèi)容之一。然而，目前該課程教材主要介紹汽輪(水輪)發(fā)電機(jī)同步電機(jī)的結(jié)構(gòu)［1，2］，缺乏對(duì)其他類型同步電機(jī)結(jié)構(gòu)的介紹，尤其是具有永磁體的同步電機(jī)。

本文以電磁感應(yīng)原理為基礎(chǔ)的電機(jī)為例，主要從同步電機(jī)原理出發(fā)，分析實(shí)現(xiàn)同步電機(jī)運(yùn)行的各種結(jié)構(gòu)，因此可以作為“電機(jī)學(xué)”教學(xué)內(nèi)容的重要補(bǔ)充。

1 電機(jī)的基本原理

電機(jī)內(nèi)的電磁力和感應(yīng)電勢(shì)是“電機(jī)學(xué)”的基礎(chǔ)。電流密度為J的載流導(dǎo)體在外磁場(chǎng)B中受到的單位體積電磁力f表示為

式中，J為導(dǎo)體交流電流密度。

在外磁場(chǎng)B中，相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度為V的導(dǎo)體單位長度矢量nl上的感應(yīng)電勢(shì)e表示為

電機(jī)的電磁功率Pem等于單位體積力與速度矢量標(biāo)量積的體積分，考慮到式(1)和(2)得到

電機(jī)內(nèi)部是交流電能與機(jī)械能的相互轉(zhuǎn)換，由式(1)、(2)和(3)可知，J、V和B三者主體有效部分相互正交，電磁功率等于所有導(dǎo)體感應(yīng)電勢(shì)與電流乘積之和。因此，圍繞J，V和B三者空間正交性可形成不同結(jié)構(gòu)的電機(jī)，而且電磁力與速度盡可能一致，以提高機(jī)電能量轉(zhuǎn)換效率，符合旋轉(zhuǎn)、直線、平面或球面運(yùn)動(dòng)電機(jī)的需要。

由于交流繞組導(dǎo)體與磁場(chǎng)是相對(duì)運(yùn)動(dòng)的，因此根據(jù)不同的勵(lì)磁方式，如交流、直流、永磁或磁阻，來確定交流導(dǎo)體的空間運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

以電磁感應(yīng)為基礎(chǔ)的電機(jī)，其定、轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)空間保持相對(duì)靜止［3］。電機(jī)轉(zhuǎn)子每分鐘轉(zhuǎn)速nr與定、轉(zhuǎn)子導(dǎo)體電流頻率fs和fr保持嚴(yán)格的同步關(guān)系

其中:電機(jī)極對(duì)數(shù)p，交流繞組相序沿轉(zhuǎn)向的頻率為正，否則頻率為負(fù);直流(永磁或磁阻)頻率為零。

2 同步電機(jī)的基本結(jié)構(gòu)

按照勵(lì)磁形式同步電機(jī)的基本結(jié)構(gòu)包括電勵(lì)磁、永磁勵(lì)磁、磁阻和混合勵(lì)磁四種。下面以常用旋轉(zhuǎn)同步電機(jī)為例，它由定子三相對(duì)稱繞組、徑向氣隙磁場(chǎng)、周向磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)和軸向電流所構(gòu)成，簡述這四種基本結(jié)構(gòu)，主要差別在于轉(zhuǎn)子。

2.1 電勵(lì)磁同步電機(jī)結(jié)構(gòu)

電勵(lì)磁同步電機(jī)，如汽輪發(fā)電機(jī)和水輪發(fā)電機(jī)，其基本結(jié)構(gòu)是:定子電樞為三相對(duì)稱交流繞組，轉(zhuǎn)子直流勵(lì)磁為同心式隱極或集中式凸極磁極結(jié)構(gòu)，如圖1所示。徑向磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)方向是周向，電樞繞組導(dǎo)體電流在槽內(nèi)沿軸向，載流導(dǎo)體受到的電磁力與磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)方向一致。

圖1 電勵(lì)磁同步電機(jī)基本結(jié)構(gòu)

2.2 永磁同步電機(jī)結(jié)構(gòu)

永磁同步電機(jī)定子與電勵(lì)磁類似，為多相對(duì)稱交流繞組，轉(zhuǎn)子用永磁磁極取代直流繞組，永磁磁極采用瓦片狀或長方體形構(gòu)成面裝式、插入式或內(nèi)置式三種結(jié)構(gòu)，如圖2所示。因此，交流導(dǎo)體電流密度、相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度和磁場(chǎng)空間矢量關(guān)系與電勵(lì)磁相同。

2.3 磁阻同步電機(jī)結(jié)構(gòu)

圖2 永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子基本結(jié)構(gòu)

圖1(c)和圖2(b)(c)轉(zhuǎn)子具有凸性，即直軸和交軸磁阻存在顯著差異，因此轉(zhuǎn)子被磁化的磁場(chǎng)會(huì)引起麥克斯韋電磁應(yīng)力且存在周向分量。磁阻同步電機(jī)就是利用轉(zhuǎn)子軟磁材料的交直軸磁阻差異產(chǎn)生周向電磁力。具有顯著凸性的磁阻轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 磁阻同步電機(jī)轉(zhuǎn)子基本結(jié)構(gòu)

2.4 混合勵(lì)磁同步電機(jī)結(jié)構(gòu)

混合勵(lì)磁同步電機(jī)是電勵(lì)磁、永磁和磁阻三種結(jié)構(gòu)與交流電樞的有機(jī)結(jié)合。定子為多相對(duì)稱繞組、轉(zhuǎn)子具有電勵(lì)磁繞組、永磁和磁阻凸極的展開圖如圖4(a)所示。如將轉(zhuǎn)子永磁和電勵(lì)磁轉(zhuǎn)移到定子電樞上，成為轉(zhuǎn)子磁阻型12/10極結(jié)構(gòu)，展開圖如圖4(b)所示。

圖4 混合勵(lì)磁同步電機(jī)基本結(jié)構(gòu)

3 同步電機(jī)的結(jié)構(gòu)變換和組裝

同步電機(jī)的結(jié)構(gòu)變換是對(duì)定、轉(zhuǎn)子主體結(jié)構(gòu)有效部分進(jìn)行坐標(biāo)變換，而結(jié)構(gòu)組裝則是對(duì)定、轉(zhuǎn)子主體結(jié)構(gòu)模塊的組合。介紹這兩部分內(nèi)容目的是讓學(xué)生通過簡單結(jié)構(gòu)電機(jī)的學(xué)習(xí)，能理解并設(shè)計(jì)出新穎而復(fù)雜結(jié)構(gòu)的電機(jī)。

3.1 定轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)位置變換

四種基本結(jié)構(gòu)按圓柱坐標(biāo)(r，φ，z)相互變換，而且三個(gè)坐標(biāo)軸方向?qū)?yīng)于氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度B，機(jī)械運(yùn)動(dòng)速度V和導(dǎo)體電流密度J的方向，具體對(duì)應(yīng)關(guān)系取決于電機(jī)，主體結(jié)構(gòu)(圓筒)尺寸滿足-L/2＜z＜L/2，ri＜r＜ro，其中L是軸向長度，ri和ro是內(nèi)、外半徑。

下面從學(xué)生易于理解的空間坐標(biāo)變換的角度來說明同步電機(jī)的結(jié)構(gòu)變換，如圖5所示。

圖5 電機(jī)結(jié)構(gòu)位置變換與空間坐標(biāo)系

(1)圖5中，反演變換實(shí)現(xiàn)定子和轉(zhuǎn)子空間位置變換，讓學(xué)生了解既有內(nèi)轉(zhuǎn)子也有外轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)電機(jī)。

反演變換后的坐標(biāo) (ρ，φ，z)與(r，φ，z)之間滿足

其中ra為電機(jī)氣隙中心半徑或電樞半徑。

(2)圖5中，對(duì)稱變換實(shí)現(xiàn)氣隙磁場(chǎng)的軸向與徑向位置變換，讓學(xué)生了解電樞電流既可以軸向也可以徑向流動(dòng)，即由同軸套裝結(jié)構(gòu)變換為同軸疊裝結(jié)構(gòu)的盤式電機(jī)。

對(duì)稱變換后的坐標(biāo)(ρ，φ，zs)與(r，φ，z)之間滿足

(3)圖5中，伸展變換實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)變換為平面結(jié)構(gòu)的直線電機(jī)，讓學(xué)生了解直線電機(jī)的原理。

伸展變換后的直角坐標(biāo)(x，y，z)與(r，φ，z)之間滿足

(4)圖5中，卷繞變換實(shí)現(xiàn)平面直線電機(jī)與圓筒直線電機(jī)的變換，讓學(xué)生了解不同直線電機(jī)結(jié)構(gòu)。

卷繞變換后的坐標(biāo)系(ρ，φ，zw)與伸展變換后的直角坐標(biāo)系(x，y，z)之間滿足

公式(8)是將平面內(nèi)的z軸方向卷繞成周向，也可以將平面內(nèi)的y或x軸方向卷繞成周向，得到軸向(徑向)磁場(chǎng)結(jié)構(gòu)，可見伸展與卷繞是兩個(gè)互逆變換。對(duì)圓筒內(nèi)軸向運(yùn)動(dòng)的電機(jī)結(jié)構(gòu)再進(jìn)行反演變換可以得到圓筒外的直線運(yùn)動(dòng)結(jié)構(gòu)。

(5)圖5中，封閉變換將圓柱結(jié)構(gòu)變換為圓球結(jié)構(gòu)，封閉變換后圓球坐標(biāo)(r，θ，φ)與原圓柱坐標(biāo)(r，φ，z)滿足

通過對(duì)基本結(jié)構(gòu)的反演、對(duì)稱、伸展、卷繞和封閉變換及其反變換可以得到不同結(jié)構(gòu)的電機(jī)，但保持導(dǎo)體電磁力、電流密度和磁場(chǎng)強(qiáng)度三者空間正交性。需要特別強(qiáng)調(diào)的是這些變換對(duì)新結(jié)構(gòu)電機(jī)同樣適用。

3.2 結(jié)構(gòu)組裝

由基本結(jié)構(gòu)與/或變換結(jié)構(gòu)能組裝成新穎而復(fù)雜的電機(jī)結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生了解這類結(jié)構(gòu)組裝電機(jī)的設(shè)計(jì)思想，如各種雙定子、雙轉(zhuǎn)子電機(jī)，同軸電動(dòng)/發(fā)電機(jī)等。其中含有磁路獨(dú)立的“背靠背”結(jié)構(gòu)和磁路耦合的“手拉手”結(jié)構(gòu)。

由一維直線電機(jī)還可組合成多軸運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)電機(jī)。

定、轉(zhuǎn)子兩個(gè)交流電樞構(gòu)成異步電機(jī)。在電勵(lì)磁凸極低速同步電機(jī)中，主磁極表面安放阻尼繞組防止失步。永磁同步壓縮機(jī)電機(jī)的轉(zhuǎn)子將永磁磁極與鼠籠繞組結(jié)合。永磁感應(yīng)風(fēng)力發(fā)電機(jī)將永磁轉(zhuǎn)子和鼠籠轉(zhuǎn)子組合構(gòu)成雙轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)變速異步發(fā)電。

3.3 電樞和永磁磁極位于同一側(cè)的同步電機(jī)結(jié)構(gòu)

由于永磁材料價(jià)格昂貴，為了節(jié)約永磁材料，對(duì)于直線或平面電機(jī)來說，通常將短電樞和永磁磁極兩者合并在同一側(cè)，而將長定子采用磁阻結(jié)構(gòu)，同時(shí)電樞采用集中繞組以減少繞組端部用銅量，如圖4(b)所示。這種結(jié)構(gòu)的另一個(gè)好處是通過冷卻系統(tǒng)改善永磁體溫升，防止由于發(fā)熱而引起退磁的危險(xiǎn)。

類似地，平面電機(jī)定子采用變磁阻結(jié)構(gòu)，動(dòng)子采用電樞和永磁結(jié)合的勵(lì)磁形式，如圖6所示。

平面電機(jī)經(jīng)過卷繞和封閉變換可獲得球面電機(jī)結(jié)構(gòu)形式，因球面面積有限，可不用變磁阻而用永磁結(jié)構(gòu)。

圖6 平面電機(jī)基本結(jié)構(gòu)

4 繞組形式和材料替換

同步電機(jī)三相對(duì)稱繞組可以采用分布繞組，也可以用單層集中繞組(一個(gè)齒一個(gè)線圈，每個(gè)槽一個(gè)線圈邊)與雙層集中繞組(一個(gè)齒一個(gè)線圈，每個(gè)槽左右兩個(gè)線圈邊)，集中繞組的線圈端部沒有交叉，因此節(jié)省材料，多用于永磁同步電機(jī)分?jǐn)?shù)槽繞組;多相對(duì)稱分布繞組的線圈端部交叉，對(duì)稱電流產(chǎn)生諧波磁場(chǎng)小;電樞上可以有極對(duì)數(shù)相同的兩套多相對(duì)稱繞組，如300相位差雙三相繞組，以及三相和十五相兩套電樞繞組等，多用于船舶電機(jī)發(fā)電系統(tǒng)交直流供電電源。

常導(dǎo)電勵(lì)磁繞組可用永磁取代以節(jié)省勵(lì)磁功率，也可用超導(dǎo)取代但需要增加保持超導(dǎo)態(tài)的冷卻系統(tǒng)。

磁滯同步電機(jī)實(shí)心圓柱轉(zhuǎn)子既沒有繞組和永磁也沒有明顯的凸極結(jié)構(gòu)，它利用了矯頑力比硅鋼片大得多的軟磁性材料的磁滯特性。

5 結(jié)語

本文在介紹同步電機(jī)四種基本結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，利用電機(jī)主體有效部分磁場(chǎng)、速度和電流密度正交性，通過反演、對(duì)稱、伸展、卷繞和封閉等坐標(biāo)變換獲得新穎電機(jī)結(jié)構(gòu)，再通過定、轉(zhuǎn)子模塊組合獲得更加復(fù)雜的電機(jī)新結(jié)構(gòu)，不同勵(lì)磁模式組合獲得混合勵(lì)磁電機(jī)結(jié)構(gòu)，最后通過材料替代實(shí)現(xiàn)不同場(chǎng)合的應(yīng)用。這些數(shù)學(xué)變換、結(jié)構(gòu)組裝和材料替換方法也適用于其他類型電機(jī)。它提供了一種新穎電機(jī)結(jié)構(gòu)和原理的設(shè)計(jì)思路，有助于拓展學(xué)生研究電機(jī)的視野和興趣。

［1］許實(shí)章，電機(jī)學(xué)［M］，北京:機(jī)械工業(yè)出版社，1982年

［2］周順榮，電機(jī)學(xué)［M］，北京:科學(xué)出版社，2007年

［3］謝寶昌，電機(jī)統(tǒng)一電磁耦合模型研究［J］，南京:電氣電子教學(xué)學(xué)報(bào)，第36卷，第5期，2014年