王巖，郝鳳乾，郭生榮，盧月良，陳金華

(1．北京航空航天大學(xué)交通科學(xué)與工程學(xué)院，北京 100191;2．航空機電系統(tǒng)綜合航空科技重點實驗室，江蘇南京 211106)

0 前言

航空液壓泵主要以柱塞泵為主，其吸排式周期性的工作方式?jīng)Q定了流量脈動的產(chǎn)生是不可避免的。流量脈動在沿管道傳輸過程中遇到阻抗就會轉(zhuǎn)化為壓力脈動。壓力脈動以脈動應(yīng)力的形式作用于管壁，從而給液壓系統(tǒng)帶來振動和噪聲，嚴(yán)重的可以造成管壁破裂、管路系統(tǒng)失效，給飛機帶來嚴(yán)重的故障。隨著飛機液壓系統(tǒng)高壓化［1-4］，壓力脈動帶來的問題將更加突出，因而對壓力脈動實施有效的控制是一項至關(guān)重要的研究工作。

降低壓力脈動可以從脈動源和負(fù)載兩個方面入手:(1)脈動源即柱塞泵本身，產(chǎn)生流量脈動是其固有特性，可通過對柱塞泵結(jié)構(gòu)的優(yōu)化和柱塞數(shù)目的合理選取來降低流量脈動;(2)負(fù)載:采用壓力脈動衰減器來降低脈動。由于柱塞泵本身的結(jié)構(gòu)特性及現(xiàn)階段液壓泵技術(shù)已趨于完善，難以通過改進(jìn)泵的結(jié)構(gòu)設(shè)計來降低流量脈動。而選擇從負(fù)載方面來降低壓力脈動是經(jīng)濟可靠易實現(xiàn)。所以選取合適的壓力脈動衰減器對壓力脈動進(jìn)行有效衰減是一個主要的研究方向。

本文作者針對近年來國內(nèi)外擴張室壓力脈動衰減器的類型、研究方法和研究現(xiàn)狀進(jìn)行詳細(xì)的介紹，在此基礎(chǔ)上探討擴張室壓力脈動衰減器研究中的熱點，為今后可能的發(fā)展趨勢做出合理的預(yù)測。

1 壓力脈動衰減器的類型

壓力脈動衰減器是依據(jù)空氣消聲器的原理，用來衰減和吸收液壓系統(tǒng)工作時產(chǎn)生的脈動，也叫液壓消聲器。壓力脈動衰減器的種類繁多，功用復(fù)雜，主要可分為主動式和被動式兩種［5］。主動式壓力脈動衰減器的性能參數(shù)可以根據(jù)工況的變化自適應(yīng)地調(diào)節(jié)。即利用控制技術(shù)動態(tài)的吸震或提供阻尼，或者利用相反相位的壓力或流量信號來抵消壓力脈動。由于設(shè)計要求高、難度大、制造昂貴、不穩(wěn)定、可靠性差等因素的制約，主動式壓力脈動衰減器仍處于研發(fā)階段，因此現(xiàn)在廣泛應(yīng)用的主要是被動式壓力脈動衰減器。

被動式壓力脈動衰減器根據(jù)工作原理又可以分為吸收式和反射式兩種。吸收式壓力脈動衰減器利用氣體或彈簧的彈性(或柔性壁的壓縮與膨脹)來平衡脈動。常見的有蓄能器和軟管。這種衰減器的工作頻率很低，一般作為流量補償元件使用。反射式壓力脈動衰減器是利用波的諧振和干涉來降低脈動［6］。常見的有Herschel-Quincke管、Quarter-wavelength管、擴張室壓力脈動衰減器和Helmholtz諧振器［7］。該類型的衰減器對低頻脈動衰減不明顯，但對高頻脈動有良好的衰減效果，因此廣泛應(yīng)用于各種液壓系統(tǒng)。相較于Helmholtz諧振器、Herschel-Quincke管等存在體積大、移動不方便的缺點，擴張室壓力脈動衰減器很好地避免了這一問題，因此應(yīng)用范圍更加廣泛。

目前，廣泛應(yīng)用在民機上的擴張室壓力脈動衰減器可以把飛機液壓系統(tǒng)的壓力脈動降至最低，減少泵的磨損，提高液壓系統(tǒng)的可靠性。例如Eaton公司生產(chǎn)的PV3-300-16型航空泵集成了擴張室壓力脈動衰減器。波音747-8、747-400、777型號的飛機都安裝了該型號的航空泵。此外，空客A380上安裝了8臺Eaton公司Vickers品牌的發(fā)動機驅(qū)動泵，型號為PV3-300-31。該型號泵是11柱塞泵，集成了一個球形擴張室壓力脈動衰減器，是目前市場上噪聲最低的航空泵。

2 研究方法

衡量壓力脈動衰減器衰減效果通常有5種方法［8］:壓力脈動衰減率Ka、脈動衰減率δ、插入損失ⅠL、衰減特性Kp、傳遞損失TL。由于現(xiàn)在還沒有一個統(tǒng)一而有效的評價方法，因此統(tǒng)一選取學(xué)者們廣泛應(yīng)用的傳遞損失(TL)法來評價擴張室壓力脈動衰減器的性能。

傳遞損失(Transmission Loss)，簡稱TL，在聲學(xué)上是指入射聲能與透射聲能之差。對TL的預(yù)測是壓力脈動衰減器設(shè)計過程中至關(guān)重要的一步，因此開發(fā)出一種合理而又準(zhǔn)確的方法對TL進(jìn)行預(yù)測是設(shè)計者們長期探索的一項工作?，F(xiàn)階段用于計算TL的研究方法有如下幾種:

2．1 頻域法

頻域法(Frequency Domain Method)是計算TL最常用的一種方法，主要包含以下幾種具體的方法。

2．1．1 四端參數(shù)法

四端參數(shù)法(Four-pole Method)［9-10］也稱傳遞矩陣法(Transfer matrix approach)，是一種計算TL常用的方法。如圖1所示，衰減器的進(jìn)出口端的邊界條件可以表示成矩陣形式:

式中:p1、v1分別表示衰減器進(jìn)口流體的壓力和速度;p2、v2分別表示衰減器出口的壓力和速度。四端參數(shù)A、B、C、D可由進(jìn)出口邊界條件表示出。通過計算求得四端參數(shù)A、B、C、D，從而得到計算衰減器的TL公式:

其中Si和So分別表示入口和出口圓管的橫截面積。

圖1 四端參數(shù)法

由于出口邊界條件是兩個不同的參數(shù)，從而導(dǎo)致利用BEM法計算時所用的系數(shù)矩陣是不同的。這意味著矩陣求解器在每一個頻率下計算時需要被調(diào)用兩次。這就使得計算用時很長，需要的存儲空間很大，并不是一種切實可行的計算TL的方法。同時該方法只與衰減器進(jìn)出口的參數(shù)有關(guān)，因此無法研究衰減器形狀等三維結(jié)構(gòu)因素對衰減性能的影響。

2．1．2 三點法

不同于四端參數(shù)法的是，三點法［9］(Three-point Method)在不同頻率下計算TL只需應(yīng)用一次BEM。BEM分析計算時，衰減器進(jìn)口端仍然給定的條件是壓力和速度，不同的是出口設(shè)置成了一個只允許透射波通過的終止端(阻抗為ρc)，如圖2所示。

圖2 三點法

在進(jìn)口管的軸線上選取兩點，設(shè)x1和x2分別為對應(yīng)點在軸線上的縱坐標(biāo)。則對應(yīng)點處的壓力可以表示為:

式中:pi代表入射波，pr代表反射波。通過解方程(3)和(4)可得到pi。在圖2中，第三個點可取在出口管任意位置，其對應(yīng)壓力用p3表示。則計算衰減器TL的公式為:

由于是單一的BEM進(jìn)行運算，所以三點法比四端參數(shù)法計算更省時間。然而三點法也有它自身的不足，即無法產(chǎn)生四端傳遞矩陣(Four-pole Transfer Matrix)。而四端矩陣(Four-pole Matrix)體現(xiàn)了衰減器的重要特征，對TL的計算有很重要的影響。此外，三點法同樣無法研究衰減器形狀等三維結(jié)構(gòu)因素對衰減性能的影響。

2．1．3 解析法

如圖3所示的進(jìn)出口端直徑相同且同軸的擴張室壓力衰減器，可以通過分析膨脹處和收縮處的壓力和速度得到一個用于計算TL的二維解析式。由聲波傳播的線性波動方程(linearized wave equation)

可得出波在A、B兩個方向上的壓力pA、pB。其中c表示聲波在流體中的傳播速度。由線性動量方程(linearized momentum equation)

可得出波沿A、B方向傳播的速度UZA、UZB。

圖3 解析法

結(jié)合膨脹處及收縮處的壓力和速度邊界條件，經(jīng)過計算和推導(dǎo)最終可得出計算TL的表達(dá)式:

由于進(jìn)出口偏置的擴張室壓力衰減器的特征函數(shù)無法確定，因此，解析法［11-12］(Analytical Approach)只能應(yīng)用于進(jìn)出口同軸的擴張室壓力衰減器，且同樣無法研究衰減器形狀等三維結(jié)構(gòu)因素對衰減性能的影響。

2．1 ．4有限元法、邊界元法和有限體積法

由于傳統(tǒng)的分析方法多是建立在平行波理論基礎(chǔ)上的一維分析，這就使得研究的頻率只能在截止頻率以上的范圍。同時，平行波理論不能應(yīng)用于高階模式，同樣限制了這類方法的應(yīng)用范圍。隨著衰減器的形狀越來越復(fù)雜，傳統(tǒng)方法已不能滿足分析要求，出現(xiàn)了一類應(yīng)用在三維(3D)條件下的數(shù)值方法。如有限元法(FEM)［13］、邊界元法(BEM)［9，14］和有限體積法(FVM)［15］。

這類方法可以有效地用于分析復(fù)雜結(jié)構(gòu)的衰減器，并且廣泛地應(yīng)用于很多商業(yè)軟件(如ANSYS)中。但它同時也存在計算時間長、占用內(nèi)存大的缺點，對計算機的性能有很高要求。

2．2 時域法

相較于頻域法計算時間長、占用計算機內(nèi)存大的缺點，時域法［16-17］(Time-domain method)更容易實施。只需用時域法進(jìn)行一次計算，就可以得出整個頻帶的信息，從而能夠大量的節(jié)省計算時間和計算機存儲空間。目前常用的時域法主要有一維時域法和三維時域法兩種。一維時域法主要是建立在有限差分法的基礎(chǔ)上，可以解決一維非定常流動問題。三維時域法是在一維時域法的理論基礎(chǔ)上拓展了維數(shù)。

圖4為一維時域法計算TL的示意圖。

圖4 一維時域法計算TL示意圖

假定衰減器進(jìn)出口管直徑相同，入口處給定一個在很短時間達(dá)到最大值后又在很短時間恢復(fù)到初值的壓力脈沖。傳遞損失可以通過計算進(jìn)出口壓力脈沖的振幅比來體現(xiàn)。衰減器進(jìn)口段的壓力關(guān)系為:

式中:p為壓力激勵，p0為參考壓力，p+、p-為波分量，γ為比熱比(specific heat ratio)。

p+、p-的公式為:

其中a為聲音的瞬時速度，u為介質(zhì)的瞬時粒子速度。通過對方程(10)的p+進(jìn)行傅里葉變換，得到透射波的振幅，從而就能夠計算衰減器的傳遞損失。

2．3 計算流體動力學(xué)分析法

計算流體動力學(xué)(Computational Fluid Dynamics，CFD)分析法［18-19］即應(yīng)用計算流體動力學(xué)軟件(如FLUENT、STAR-CD、PHOENICS、CFX、OpenFOAM等)得到所需的物理量，然后利用任何可用的方法(如脈沖法(impulse method)［2］、分解法(decomposition method)［21］)計算TL。首先在前處理軟件中建立三維幾何模型并進(jìn)行網(wǎng)格劃分，然后在CFD軟件中完成邊界條件設(shè)定、選擇求解器和計算模型等步驟，最后進(jìn)行迭代計算。計算完成后，可以通過后處理來得到衰減器的衰減情況。

CFD法可以方便地考慮流場和聲場相互之間的非線性耗散，一維、二維下無法開展研究的地方可以在三維下有效地解決，為壓力脈動衰減器的研究提供了一個更好的技術(shù)支持。但該方法也有它本身的局限性，例如:缺乏嚴(yán)格的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、紊流問題未解決以及對復(fù)雜幾何形狀的數(shù)值模擬存在一些困難。

3 國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀

對于擴張室壓力脈動衰減器，國內(nèi)外專家和學(xué)者都進(jìn)行了大量的工作和研究，并且取得了很多突破性的進(jìn)展。研究現(xiàn)狀如下:

(1)研究方法上進(jìn)行改進(jìn)和創(chuàng)新。

即在現(xiàn)有理論的基礎(chǔ)上，采用較先進(jìn)的研究手段和方法得出一些更有價值的理論成果。例如:MUNJAL［22-23］采用傳遞矩陣法研究了擴張室壓力脈動衰減器的傳遞損失，但這種方法僅適用于一維系統(tǒng)，且忽略了高階模式對衰減器性能的影響［24-26］。為了解決這一問題，SELAMET等［11，12，27，28］開發(fā)了一種二維或三維的分析方法。這種方法基本準(zhǔn)確，但所涉及的代數(shù)求解卻很麻煩、很困難。

WU等［9］采用了一種改進(jìn)的BEM法對擴張室壓力脈動衰減器的傳遞損失進(jìn)行了分析，解決了三點法和四端參數(shù)法的不足。MEHDIZADEH等［13］用FEM法分析了擴張室壓力脈動衰減器的傳遞損失，并且與實驗結(jié)果有很好的一致性。TORREGROSA等［15］成功的運用FVM法對三維復(fù)雜結(jié)構(gòu)擴張室壓力脈動衰減器的研究。MAK等［29］基于BEM-FEM耦合模型和改進(jìn)的四端參數(shù)法，利用計算機模擬分析了不同形狀擴張室的壓力脈動衰減器的衰減性能，為衰減器的優(yōu)化提供了新的方法。隨著FEM、BEM、FVM方法在設(shè)計中的應(yīng)用，為復(fù)雜結(jié)構(gòu)衰減器的研究提供了有效的手段。但這些方法卻存在計算時間長，占用計算機內(nèi)存大的缺點。

BROATCH等［17］用一維時域法對擴張室壓力脈動衰減器的頻率響應(yīng)進(jìn)行了分析，并與不同的數(shù)值方案進(jìn)行了比較，為一維非定常流問題的求解提供了解決方法。宣領(lǐng)寬等［20］采用了一種時域有限體積法對擴張室壓力脈動衰減器的傳遞損失和熱效應(yīng)進(jìn)行了研究，且結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)和數(shù)值分析結(jié)果有很好的一致性。相較于頻域法，時域法計算用時少，占計算機內(nèi)存少，更容易實現(xiàn)。

此外，焦宗夏等［30］對液壓系統(tǒng)中擴張室的壓力脈動衰減特性進(jìn)行了研究，并用等效電路的方法解釋了擴張室的衰減機制。

(2)優(yōu)化結(jié)構(gòu)，改善衰減器性能，研制新型擴張室壓力脈動衰減器。

結(jié)構(gòu)優(yōu)化例如:SELAMET等用分析、計算和實驗的方法研究了擴張室長度對衰減性能的影響［12］，并且對單進(jìn)口、雙出口的擴張室壓力脈動衰減器進(jìn)行了研究［31］。YING等［32-33］針對側(cè)進(jìn)側(cè)出的圓柱形擴張室衰減器和進(jìn)出口直通伸入式圓柱形擴張室衰減器介紹了一種計算機輔助優(yōu)化設(shè)計的方法。C J WU等［34］運用配置法(collocation approach)對單進(jìn)雙出和雙進(jìn)單出的矩形擴張室壓力脈動衰減器的傳遞損失進(jìn)行了分析。通過與有限元法分析結(jié)果的對比，驗證了該方法的準(zhǔn)確性。之后C J WU等［10］又運用模型網(wǎng)格劃分方法對單進(jìn)雙出的擴張室壓力脈動衰減器的傳遞損失進(jìn)行了分析。VENKATESHAM等［35］運用格林函數(shù)(Green's functions)對矩形擴張室壓力脈動衰減器的傳遞損失進(jìn)行了研究，并比較了進(jìn)出口位置不同的矩形衰減器的衰減性能。MIMANI等［36］采用阻抗矩陣法(impedance matrix approach)對進(jìn)出口偏置的橢圓擴張室壓力脈動衰減器進(jìn)行了分析。

設(shè)計新型擴張室壓力脈動衰減器例如:Z L JI［14］設(shè)計了一種混合擴張室壓力脈動衰減器，通過邊界元聲學(xué)分析，表明這種衰減器比傳統(tǒng)的擴張室壓力脈動衰減器的衰減頻率范圍更寬。姚新等人［37-38］設(shè)計了一種球腔式壓力脈動衰減器，并運用液壓電子學(xué)對其衰減特性進(jìn)行了研究分析。官長斌等［7］設(shè)計了一種反射—吸收型的壓力脈動衰減器。該衰減器在擴張室內(nèi)裝有一個彈簧阻尼系統(tǒng)，有效地解決了反射型衰減器不能衰減低頻脈動的問題。單長吉［39］結(jié)合工程實際問題，提出了一種帶阻尼層的二級擴張室壓力脈動衰減器的設(shè)計方案。許偉偉等［40］設(shè)計了一種由彈性壁組成的擴張室壓力脈動消聲器，并采用一維模型與三維有限元模型計算其傳遞損失，結(jié)果吻合較好。

(3)運用新型計算機軟件對壓力脈動衰減器進(jìn)行研究。

例如:MIDDELBERG等［18-19］運用CFD軟件對簡單擴張室壓力脈動衰減器的衰減性能進(jìn)行了分析，結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)一致。Sileshi KORE等［41］用Fluent軟件對擴張室壓力脈動衰減器的性能進(jìn)行了評價。單長吉［42］對一級和二級擴張室壓力脈動衰減器進(jìn)行了CFD流體解析，并分別對比了進(jìn)出口是否伸入擴張室對衰減性能的影響。結(jié)果表明進(jìn)出口伸入擴張室比不伸入衰減效果好，二級擴張室壓力脈動衰減器比一級擴張室壓力脈動衰減器衰減頻率范圍寬。之后，單長吉等［43］又對擴張室壓力脈動消聲器的流體特征進(jìn)行了CFD解析，并與傳統(tǒng)方法作比較得出CFD解析的方法可以有效模擬擴張室壓力脈動消聲器的流體動態(tài)特性。李延民等［44］利用FLUENT軟件對某種擴張室壓力脈動衰減器的流場進(jìn)行仿真，分析了脈動頻率、擋板長度、擋板角度、擋板間距與衰減效果的關(guān)系。

4 發(fā)展趨勢

隨著工業(yè)、工程建設(shè)的發(fā)展，壓力脈動衰減器的研究和開發(fā)也需要與時俱進(jìn)。結(jié)合國內(nèi)外擴張室壓力脈動衰減器的研究成果和液壓系統(tǒng)發(fā)展的趨勢，對未來擴張室壓力脈動衰減器的發(fā)展趨勢做出以下幾個方面的預(yù)測:

(1)對現(xiàn)有的擴張室壓力脈動衰減器進(jìn)行結(jié)構(gòu)和性能方面的改進(jìn)。

結(jié)構(gòu)改進(jìn)包括簡單化、小型化、集成化以及特殊系統(tǒng)針對化。即在保證衰減效果的條件下，進(jìn)行結(jié)構(gòu)改進(jìn)。這樣既滿足了系統(tǒng)的要求，又從經(jīng)濟利益的角度出發(fā)，大大減少了工作量，將繼續(xù)受到工程技術(shù)研究者的青睞。此外，傳統(tǒng)擴張室壓力脈動衰減器的一個通病就是衰減頻帶不夠?qū)?，不能滿足高精度液壓系統(tǒng)的要求。因此，對傳統(tǒng)擴張室壓力脈動衰減器進(jìn)行頻帶拓寬也將是今后的一個研究重點方向。

(2)對擴張室壓力脈動衰減器容腔的形狀、進(jìn)出口端的位置、進(jìn)出口端伸入情況進(jìn)行更深入的研究。

現(xiàn)有的文獻(xiàn)單獨研究了不同形狀(如:圓柱、矩形、球形、橢圓)擴張室的衰減性能，并未比較不同形狀擴張室衰減器的性能。同時還研究了衰減器進(jìn)出口端伸入與不伸入擴張室對衰減性能的影響以及進(jìn)出口端的一些特殊位置(如:平行偏置、90°偏置)對衰減性能的影響。但并未研究進(jìn)出口端伸入長度和一般偏置角度對衰減性能的影響。

對擴張室形狀、進(jìn)出口端伸入擴張室長度、進(jìn)出口端偏置角度等方面進(jìn)行深入、細(xì)致的研究，為優(yōu)化改進(jìn)衰減器性能提供了更多思路。因此，這些方面也將是今后研究的一個重點。

(3)智能化擴張室壓力脈動衰減器的研究將逐步開展。

隨著液壓系統(tǒng)向高壓、高速、大功率、高精度方向的發(fā)展，單純對傳統(tǒng)擴張室壓力脈動衰減器進(jìn)行結(jié)構(gòu)等方面的改進(jìn)已經(jīng)不能滿足要求。因此需要研制出一種能夠?qū)崟r監(jiān)控系統(tǒng)參數(shù)變化、實時處理、實時發(fā)出指令調(diào)整衰減器各項參數(shù)的壓力脈動衰減器，來滿足這些復(fù)雜系統(tǒng)的要求。其中一個選擇就是在原有擴張室壓力脈動衰減器的基礎(chǔ)上結(jié)合控制原理、計算機等技術(shù)開發(fā)新的智能化擴張室壓力脈動衰減器。這方面的研究將是以后擴張室壓力脈動衰減器發(fā)展的一個重點。

(4)在研究過程中采用新的研究方法和新的技術(shù)手段。

在擴張室壓力脈動衰減器的研究過程中采用區(qū)別以傳統(tǒng)研究方法的新方法(如:有限體積法、時域法)，為擴張室壓力脈動衰減器的研究提供新的思路。此外，隨著CFD等分析軟件在流體研究領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，一維、二維下無法開展研究的地方可以在三維下有效的解決，為壓力脈動衰減器的研究提供了一個更好的技術(shù)支持。

所需要注意的是，用CFD軟件分析時，常常將介質(zhì)考慮成不可壓縮的流體，從而忽略了流體介質(zhì)的弱可壓縮性、黏溫特性和黏壓特性［45］，影響分析結(jié)果的精確性。此外，湍流模型的合理選擇、網(wǎng)格的劃分等，都將會對分析結(jié)果的準(zhǔn)確性產(chǎn)生影響。因此，這些方面都將是今后研究的重點。

(5)總結(jié)并發(fā)展壓力脈動衰減器的基本理論。

現(xiàn)有的壓力脈動衰減器基本理論過于陳舊，總結(jié)出準(zhǔn)確全面的壓力脈動衰減器研究方法、研究手段、計算公式等基本理論是非常急迫且有必要的。這將為今后壓力脈動衰減器的發(fā)展提供重要的理論基礎(chǔ)。與此同時，不斷發(fā)展現(xiàn)有的理論并加以補充，是保證壓力脈動衰減器理論不落伍的關(guān)鍵步驟。因此，這項基礎(chǔ)性的工作也將是今后發(fā)展的一個重點。

此外，綠色節(jié)能環(huán)保、能量回收利用、流-固耦合等方面的研究都將是今后壓力脈動衰減器發(fā)展的趨勢。

5 結(jié)論

擴張室壓力脈動衰減器具有相對體積小、移動方便、衰減性能穩(wěn)定等優(yōu)點，已從傳統(tǒng)的工程液壓系統(tǒng)擴展應(yīng)用到了民機液壓系統(tǒng)中。而無論是傳統(tǒng)的工程液壓系統(tǒng)還是飛機液壓系統(tǒng)，都對擴張室壓力脈動衰減器的性能要求不斷提高，因而，也為擴張室壓力脈動衰減器的研究提供了新的動力。在總結(jié)壓力脈動衰減器的種類、研究方法和國內(nèi)外研究進(jìn)展的基礎(chǔ)上，對比歸納了各種衰減器的優(yōu)缺點和各種研究方法的適用范圍及優(yōu)劣，并探討了擴張室壓力脈動衰減器在研究方法上創(chuàng)新、結(jié)構(gòu)優(yōu)化改進(jìn)、智能化、基本理論總結(jié)發(fā)展等方面的發(fā)展趨勢。

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