胡治宇，利 莉

（景德鎮(zhèn)學(xué)院，江西景德鎮(zhèn)333000）

基于計(jì)算機(jī)三維模型的激光-電弧復(fù)合焊接過程中熱現(xiàn)象分析

胡治宇，利 莉

（景德鎮(zhèn)學(xué)院，江西景德鎮(zhèn)333000）

對激光-電弧復(fù)合焊接過程中的熱現(xiàn)象建立了計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行相應(yīng)分析，該模型可有效評估熔池的溫度場和熔融金屬的速度場。計(jì)算模型綜合考慮了電弧熱源和激光熱源、熔化潛熱和蒸發(fā)潛熱以及熔融金屬從多孔介質(zhì)中的流動(dòng)潛熱等因素。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，計(jì)算機(jī)模型對激光-電弧復(fù)合焊接的模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相吻合。

激光-電弧復(fù)合焊接；熱現(xiàn)象；計(jì)算機(jī)模擬；溫度場

0 前言

激光-電弧復(fù)合焊接是一種現(xiàn)代連接技術(shù)，激光束和電弧相組合有助于提高焊縫質(zhì)量和焊接速度，在工業(yè)生產(chǎn)領(lǐng)域應(yīng)用廣泛[1]。焊接過程中熔池溫度場和熔融金屬速度場對焊縫質(zhì)量有重要影響，復(fù)合焊接的溫度場取決于電弧和激光束兩個(gè)耦合熱源產(chǎn)生的熱量。以往研究表明[2]，雙橢球熱源模型（CIN）適用于電弧熱源，Goldak熱源模型適用于激光束熱源。為了了解激光-電弧復(fù)合焊接過程中的熱現(xiàn)象，本研究構(gòu)建了激光-電弧復(fù)合焊接過程中溫度場的三維模型，并對焊接熔池溫度場和速度場進(jìn)行相關(guān)分析。研究工藝參數(shù)對焊縫形狀和大小以及熔融金屬運(yùn)動(dòng)的影響，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，研究中涉及到的參數(shù)定義如表1所示。

1 計(jì)算機(jī)模型

激光-電弧復(fù)合焊接示意如圖1所示。在熔融區(qū)液態(tài)金屬流動(dòng)由浮力驅(qū)動(dòng)，在糊狀區(qū)液態(tài)金屬的運(yùn)動(dòng)假定為多孔介質(zhì)中的流動(dòng)。同時(shí)在熔融區(qū)還要考慮蒸發(fā)潛熱的影響，在糊狀區(qū)要考慮固液相變潛熱的影響。

表1 參數(shù)定義

圖1 激光-電弧復(fù)合焊接示意

2.1 方程建立

用于激光-電弧復(fù)合焊接熱現(xiàn)象分析的方程主要包括質(zhì)量方程、動(dòng)量方程和能量守恒方程。連續(xù)性方程為

根據(jù)多孔介質(zhì)中流體流通的Boussinesq模型[3]和對流運(yùn)動(dòng)的Darcy模型[4]，可以得到熔池熔融金屬的速度場。動(dòng)量方程描述為

假設(shè)糊狀區(qū)固相線和液相線溫度之間的固相率近似為線性，從而

假設(shè)糊狀區(qū)是由球形顆粒浸沒在液體材料的常規(guī)基質(zhì)，多孔介質(zhì)的滲透性為

溫度場由能量方程得到

2.2 邊界條件

由溫度Tref=TS確定式（2）的邊界條件為?！胿=0，在邊界，動(dòng)量守恒方程在由熔池形狀所限定的域中求解?？紤]到由對流、輻射和蒸發(fā)產(chǎn)生的熱損失，能量守恒方程（5）采用狄利克雷、諾伊曼和牛頓類型的邊界條件

2.3 復(fù)合熱源模型

為了確定混合焊接熱源的分布，使用了兩個(gè)不同熱源的模型：Goldak熱源模型用于描述激光束功率分布，CIN模型表征電弧源的功率分布。Goldak模型的熱源形狀是兩個(gè)半軸線彼此連接的半橢圓組合，如圖2所示；雙橢球熱源模型如圖3所示。

根據(jù)以上熱源模型，熱能分布如下

式中 Qk=ηIU為電弧產(chǎn)生的熱。

圖2 Goldak雙橢球熱源模型

圖3 Goldak熱源模型（z=0）（熱源參數(shù)：I=288 A，U=25 V，η=90%，a=4 mm，b=2 mm，c1=4 mm，c2=16 mm，f1=0.6，f2=1.4）

激光束焊接在金屬中的輻射深度約為10-4～10-5cm。通常認(rèn)為激光束熔化物體是一個(gè)容積熱源模型[5]，容積熱源模型高斯分布通常假定為一個(gè)圓柱體或圓錐體。

CIN模型為

該熱源模型通過改變s、k和KZ參數(shù)來改變形狀。厚度大于或等于s時(shí)“，鎖眼”可以被認(rèn)為是截短拋物面，當(dāng)s大于厚度時(shí)是一個(gè)拋物面，如圖4所示。在工件的頂表面上的激光束熱源分布如圖5所示。

為了提高焊接質(zhì)量，應(yīng)合理選取復(fù)合焊接工藝參數(shù)，如激光束和電弧兩個(gè)熱源之間的距離、電弧和激光束功率等。復(fù)合焊接熱源模型是Goldak和CIN熱源模型的綜合模型，在數(shù)值分析中要考慮復(fù)合熱源的能量分配。復(fù)合熱源模型幾何形狀和熱源功率分布如圖6和圖7所示。

圖4 CIN熱源模型形狀

圖5 在頂面（z=0處）焊接平面的CIN熱源分布（熱源的參數(shù)：QL=3 200 W，R0=1 mm，S=7 mm）

圖6 焊接接頭頂面（z=0）混合熱源功率分布

圖7 在焊接接頭熱源活動(dòng)區(qū)中間縱向截面的混合熱源分布

2.4 有效熱容

熱容模型中應(yīng)該考慮熔化潛熱。在糊狀區(qū)固-液相變的有效熱容量表示為

假設(shè)固相率近似線型，糊狀區(qū)密度和比熱為

“鎖孔”中的液態(tài)金屬在溫度超過沸點(diǎn)以后的蒸發(fā)被看做是蒸發(fā)潛熱的有效熱容量。假設(shè)焊接熔池中沸點(diǎn)和最高溫度的液相f1-g∈[0，1]近似線性，液-氣區(qū)域中液相為

此外，在溫度超過金屬沸點(diǎn)時(shí)的有效熱容量為

只有假設(shè)“鎖孔”中的金屬蒸氣壓和保護(hù)氣體的壓力完全平衡，蒸發(fā)的有效熱容量模型才合理。

3 模型計(jì)算

用計(jì)算機(jī)求解模擬激光-電弧復(fù)合焊接過程的微分方程，假設(shè)：流動(dòng)是牛頓流體，層流，不可壓縮；熔融金屬的速度場是通過自然對流產(chǎn)生的；忽略基底材料和熔融金屬之間的相互作用；僅傳熱方程考慮蒸發(fā)影響；本研究不考慮表面力（如保護(hù)氣體的壓力、等離子體壓力）。

計(jì)算機(jī)求解程序包括兩個(gè)模塊，如圖8所示。熔化區(qū)中由固相線溫度（TS）所確定的速度場（模塊Ⅰ）和溫度場（模塊Ⅱ）。用投影法和有限體積法求解動(dòng)量守恒方程。

第一步，將數(shù)值帶入式（2）得

第二步，速度從v*到vn+1由式（15）表達(dá)

將式（15）與連續(xù)性方程（1）組合成一個(gè)泊松方程

基于加權(quán)殘值法，由式（5）得到能量守恒方程

將Galerkin公式應(yīng)用于式（17）。有限元網(wǎng)格的每個(gè)節(jié)點(diǎn)溫度與時(shí)間函數(shù)為Tj=T（jt），這樣式（17）變換為

圖8 求解算法

經(jīng)過時(shí)間積分后式（18）變?yōu)?/p>

式（19）使用BiCGStab方法求解。

在計(jì)算中使用的熱物理參數(shù)如表2所示。

4 結(jié)果與討論

計(jì)算機(jī)模擬S355鋼的激光-電弧復(fù)合焊接工藝，材料尺寸分為150 mm×30 mm×4 mm和150 mm× 30 mm×2 mm兩種規(guī)格。將計(jì)算機(jī)模型結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相互驗(yàn)證。

4.1 計(jì)算機(jī)模擬的結(jié)果

第一次為4 mm厚鋼板的焊接模擬。熱源參數(shù)假設(shè)為：激光束功率QL=3800 W，激光束半徑r0=1mm，激光效率為ηL=85%，熱源穿透深s=7 mm，電弧電流I=310 A，焊接電壓U=31.8 V，電弧效率ηA=75%?；【婧图す馐裹c(diǎn)之間的距離為d=5 mm，焊接速度v=2.6 m/min。

圖9為熱源平面（y=0）與頂表面上（z=0）一點(diǎn)的熱循環(huán)，顯示了固相線，液相和沸點(diǎn)溫度。鋼的熔化和凝固使得內(nèi)部熱源變化，從而造成TS和TL之間溫度分布的變化。圖10表示了頂面（從焊接的表面開始）的溫度場和速度場，和焊接平面在熱源活動(dòng)區(qū)（y=0）的中間縱向截面。焊接熔池邊界是由黑色實(shí)線（固相線等溫線）表示。

表2 計(jì)算機(jī)模擬中熱物理參數(shù)的假設(shè)

圖9 熱源平面和頂面（焊件表面）的溫度分布

圖10 頂面和縱縱截面熱源（y=0）溫度場和速度場計(jì)算結(jié)果

如圖10所示，當(dāng)電弧和激光束之間的距離D= 5 mm時(shí)，兩熱源在焊接池進(jìn)行交互作用。在焊縫的縱向剖視圖中可以看出，電弧熔化工件的上部，使激光束作用于更深層的焊接材料。

焊縫橫截面的溫度分布和幾何形狀如圖11a所示?？梢杂^察到，該激光-電弧復(fù)合焊接接頭的上部主要受電弧熱源的影響，下部受激光束影響。此外，熔池中熔融金屬的速度場對焊縫形狀的影響顯著，如圖11b所示。

圖11 計(jì)算焊接平面的溫度場和熔融金屬速度場

第二次為2 mm厚鋼板的焊接模擬。熱源參數(shù)假設(shè)為：激光束功率QL=2 000 W，激光束半徑r0= 0.4 mm，激光效率為ηL=80%，熱源穿透深S=3 mm，電弧電流I=200 A，焊接電壓U=32.3 V，電弧效率ηA=70%?；【婧图す馐裹c(diǎn)之間的距離設(shè)定為d= 3 mm，焊接速度v=2.8 m/min。圖12表示熱源平面（y=0）并在平坦的（z=0）頂表面上一個(gè)點(diǎn)的熱循環(huán)。第二次模擬中，忽略低于材料沸點(diǎn)的蒸發(fā)潛熱的影響。焊接工件頂表面和縱向截面示溫度如圖13所示。焊接熔池溫度場和速度場如圖14所示，實(shí)線是熔化區(qū)邊界（固相線等溫線）。電弧和激光束的活動(dòng)區(qū)被窄的熔化區(qū)間隔，如圖13所示。降低激光束的功率，焊接電壓和電弧電流足以滿足全面滲透焊接薄板，熔化區(qū)為截錐形狀，如圖14所示。

圖12 熱源平面的溫度場和頂面的溫度場

圖13 焊接區(qū)上表面的溫度場和熱源縱截面溫度場

4.2 復(fù)合焊接模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較

為了驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性，進(jìn)行了相關(guān)焊接實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)焊接基體材料為S355鋼，材料尺寸為150 mm× 30 mm×4 mm，該實(shí)驗(yàn)焊接參數(shù)如表3所示。

在實(shí)驗(yàn)中CO2激光焊的最大功率可達(dá)3.8 kW，采用配備MIG/MAG焊槍的半自動(dòng)焊機(jī)。激光器和半自動(dòng)焊機(jī)被精確地安置在十字形線性滑軌上，安裝精度為1 mm。焊槍角度控制精度為1°。

模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖15所示，計(jì)算出的焊縫幾何形狀與實(shí)驗(yàn)結(jié)果完全吻合。

圖14 焊接平面溫度場和熔融金屬速度場

表3 激光-電弧復(fù)合焊接工藝參數(shù)

圖15 熔池形狀模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比

5 結(jié)論

利用三維瞬態(tài)計(jì)算模型對S355薄鋼板激光-電弧復(fù)合焊的熱現(xiàn)象進(jìn)行計(jì)算分析。通過質(zhì)量方程，動(dòng)量方程和能量守恒方程對溫度場和速度場進(jìn)行計(jì)算，并測定了熔池形狀和大小。

（1）計(jì)算機(jī)仿真獲得的熔池幾何形狀與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合。

（2）熔池熔融金屬自然對流對熔池溫度分布影響顯著，從而影響焊縫形狀和尺寸，在厚板復(fù)合焊接中尤為明顯。

（3）電弧熱源決定焊縫寬度，激光束熱源確定焊縫熔深，因此工件上部主要受電弧影響，下部受激光影響。

（4）本研究開發(fā)的計(jì)算機(jī)模型可以用來分析重要的工藝參數(shù)，如發(fā)熱源相對布置、電弧和激光束之間的距離、焊接速度、焊接熱源功率分布、激光-電弧復(fù)合焊接接頭的尺寸和形狀。

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Analysis of thermal phenomenon in laser-arc hybrid welding process based on computer 3D model

HU Zhiyu，LI Li
（Jingdezhen University，Jingdezhen 333000，China）

The computer mathematical and numerical models of thermal phenomenon in laser-arc hybrid welding are developed and analyzed in this paper.The models can effectively estimate the temperature field of molten pool and velocity filed of molten metal. The computational model overall considers different factors,like arc heat source，laser heat source，latent heat of fusion，latent heat of evaporation and latent heat of flow of molten metal through porous media.The results of computer simulation of laser-arc hybrid welding including temperature field and velocity field are described.The correctness of simulated results is verified by experimental results.

laser-arc hybrid welding；thermal phenomenon；computer simulation；temperature field

TG402

：A

：1001-2303（2015）10-0164-07

10.7512/j.issn.1001-2303.2015.10.37

2015-04-12

胡治宇（1983—），女，江西景德鎮(zhèn)人，碩士，講師，主要從事計(jì)算機(jī)應(yīng)用與計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的研究。