徐莘博 吳中昊 竇文堃 薛茜

摘要：根據(jù)零構(gòu)件的工作應(yīng)力和疲勞強(qiáng)度的概率分布相聯(lián)系的統(tǒng)計(jì)方法，進(jìn)而完成對(duì)零件的評(píng)估分析和設(shè)計(jì)逐漸成為機(jī)械設(shè)計(jì)所必備的工具。這種方法好處在于避免了經(jīng)驗(yàn)、求平均值的方法的誤差，相反，我們能夠有效估計(jì)考量零件承受力和耐久力。比較應(yīng)力和疲勞強(qiáng)度的分布曲線，進(jìn)而得到結(jié)論。當(dāng)然這里的疲勞強(qiáng)度的計(jì)算由于時(shí)間精力有限，局限于對(duì)以往數(shù)據(jù)的整合上。

關(guān)鍵詞：疲勞;疲勞可靠性;概率分布;可靠度

現(xiàn)在機(jī)械行業(yè)正面臨迅猛發(fā)展趨勢(shì)，但與此同時(shí)帶來(lái)了諸多問(wèn)題。很多產(chǎn)品、零件只注重短期的時(shí)效性，缺乏長(zhǎng)遠(yuǎn)的考慮，進(jìn)而使得產(chǎn)品抗疲勞性得不到保證。在我國(guó)，機(jī)械產(chǎn)品的技術(shù)條件對(duì)使用壽命沒(méi)有嚴(yán)格的要求，技術(shù)人員對(duì)其操作方法掌握欠佳，缺乏系統(tǒng)的數(shù)據(jù)來(lái)源，這些都嚴(yán)重阻塞了機(jī)械產(chǎn)業(yè)的進(jìn)一步前行。

所謂疲勞是指，材料在循環(huán)應(yīng)力或循環(huán)應(yīng)變作用下，由于某點(diǎn)或某些點(diǎn)產(chǎn)生了局部的永久結(jié)構(gòu)變化，進(jìn)而導(dǎo)致的裂紋或者發(fā)生斷裂的過(guò)程稱之為疲勞?，F(xiàn)行的抗疲勞設(shè)計(jì)方法主要有四大類：名義應(yīng)力疲勞設(shè)計(jì)法、局部應(yīng)力應(yīng)變分析法、損傷容限設(shè)計(jì)法、疲勞可靠性設(shè)計(jì)法。實(shí)際上，零件應(yīng)力和疲勞強(qiáng)度具有很大的分散性，往往呈現(xiàn)正態(tài)分布，比較流行的平均值估算法并不具有十足的說(shuō)服力。此外根據(jù)經(jīng)驗(yàn)的安全系數(shù)設(shè)定，有隨機(jī)性，不能夠反映出問(wèn)題的本質(zhì)。本文主要強(qiáng)調(diào)第四種方法的探索。

不同于以往根據(jù)零件應(yīng)力和疲勞強(qiáng)度的均值進(jìn)行設(shè)計(jì)，疲勞可靠性設(shè)計(jì)在此大量經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上還引入了零件應(yīng)力和疲勞強(qiáng)度的分布。我們認(rèn)為疲勞強(qiáng)度和工作應(yīng)力均服從正態(tài)分布，利用概率統(tǒng)計(jì)理論，結(jié)合數(shù)理統(tǒng)計(jì)，比較零件應(yīng)力和疲勞強(qiáng)度的分布曲線，就可以得到零件的可靠度，即強(qiáng)度超過(guò)應(yīng)力的概率。首先通過(guò)正態(tài)分布函數(shù)的概率運(yùn)算關(guān)系，結(jié)合材料本身物理屬性求出工作應(yīng)力;然后查找數(shù)據(jù)庫(kù)得到出機(jī)械材料疲勞極限、應(yīng)力集中系數(shù)等既有規(guī)律求出零件的疲勞極限;最后二者比較，得出可靠度。具體方法如下：

當(dāng)然實(shí)際過(guò)程會(huì)更加復(fù)雜。我們經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)調(diào)查和實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)：有些時(shí)候應(yīng)力分布并不是完全正態(tài)集中。瑞利分布，對(duì)數(shù)正態(tài)分布，威布爾分布等等都可以作為討論的對(duì)象。但是其分析方法完全可以借鑒。

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