賓婷婷,付小敏,熊 魂,沈 忠,王從顏,黃興建
(成都理工大學(xué)地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,四川 成都 610059)
在外力荷載作用下,巖石內(nèi)部原有的微裂隙不斷變化,新生微裂紋不斷發(fā)育、擴(kuò)展,最后相互貫通;隨著外荷載的增加,巖石的損傷累積增加,最終形成宏觀裂縫,造成巖體的失穩(wěn)破壞。巖石的變形破壞過(guò)程是復(fù)雜的能量轉(zhuǎn)化過(guò)程,在巖石應(yīng)力達(dá)到峰值強(qiáng)度前不斷吸收外界的能量,而峰值之后的破壞則是能量不斷釋放的過(guò)程[1]。即巖石變形破壞的實(shí)質(zhì)是能量的耗散和釋放的過(guò)程。近年來(lái),趙陽(yáng)升等[2]提出的巖體動(dòng)力破壞最小能量原理是巖體力學(xué)學(xué)科的重要科學(xué)命題。謝和平等[3-4]討論了巖石變形破壞過(guò)程中能量耗散、能量釋放和巖石強(qiáng)度及整體破壞的內(nèi)在聯(lián)系。楊圣奇等[5-6]研究不同尺度大理巖樣單軸壓縮變形破壞與能量特征的影響規(guī)律。張媛[7]從能量角度探討了循環(huán)荷載作用過(guò)程中巖石能量吸收與釋放的演化規(guī)律。尤明慶等[8]研究了試樣在三軸加載后保持軸向變形恒定,降低圍壓破壞的過(guò)程中,巖樣實(shí)際吸收能量與圍壓的關(guān)系。
本文利用MTS 815程控伺服巖石剛性試驗(yàn)機(jī)對(duì)砂巖進(jìn)行多級(jí)圍壓下的軸向加、卸載試驗(yàn),研究不同圍壓下,軸向加、卸載作用對(duì)砂巖的應(yīng)力-應(yīng)變曲線的影響,探究加、卸載過(guò)程中巖石能量變化情況。
巖樣為φ25mm×65mm的圓柱狀砂巖,考慮到巖樣內(nèi)部裂隙差異而導(dǎo)致的試驗(yàn)結(jié)果誤差,首先選取表面無(wú)明顯裂紋的巖樣,其次對(duì)巖樣進(jìn)行縱波、橫波波速測(cè)試;根據(jù)波速結(jié)果,選擇縱波波速在4 200m/s、橫波波速在2 700m/s附近的值,剔除波速值差異大的,最后進(jìn)一步篩選出3個(gè)巖樣進(jìn)行試驗(yàn),巖樣尺寸見(jiàn)表1。
表1 巖樣尺寸
試驗(yàn)采用美國(guó)生產(chǎn)的MTS 815程控伺服巖石剛性試驗(yàn)機(jī),如圖1所示。該系統(tǒng)具有加載框架剛度大、計(jì)算機(jī)控制穩(wěn)定、傳感器測(cè)試精度高等特點(diǎn)。該實(shí)驗(yàn)機(jī)的最大軸向荷載為3 000 kN,最大圍壓為100MPa。
本文采用應(yīng)力控制的加載方式對(duì)同一巖樣在不同圍壓下進(jìn)行加、卸載試驗(yàn)。軸向加、卸載速率為15 kN/min,試驗(yàn)過(guò)程中,圍壓按 20,30,40,50MPa逐級(jí)施加,達(dá)到預(yù)設(shè)值后,保持圍壓不變,以15 kN/min的速率施加軸向荷載至120MPa,再以15kN/min的速率卸載初始軸向荷載,即完成一級(jí)圍壓的加、卸載試驗(yàn)。以此類(lèi)推,加至圍壓為50MPa。具體三軸加、卸載試驗(yàn)方案見(jiàn)表2。
圖1 MTS 815巖石力學(xué)試驗(yàn)系統(tǒng)
表2 試驗(yàn)方案
本次試驗(yàn)通過(guò)MTS815 Flex Test 40巖石力學(xué)試驗(yàn)系統(tǒng)測(cè)試并采集數(shù)據(jù),軸向力采集間隔為0.5kN,軸向位移采集間隔為0.01mm。
根據(jù)計(jì)算機(jī)自動(dòng)采集的軸向荷載和縱向位移,用式(1)計(jì)算對(duì)應(yīng)的應(yīng)力值,用式(2)計(jì)算縱向應(yīng)變值。
式中:σ——應(yīng)力,MPa;
P——軸向載荷,N;
A——試件截面積,mm2。
式中:εa——縱向應(yīng)變;
ΔL——縱向變形,mm;
L——試件高度,mm。
結(jié)合式(1)、式(2)對(duì)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,計(jì)算軸向應(yīng)力差σ1-σ3和軸向應(yīng)變?chǔ)臿值,并繪制不同圍壓下軸向加、卸載過(guò)程應(yīng)力差-軸向應(yīng)變曲線。
圖2給出3個(gè)砂巖試樣各自在圍壓20,30,40,50MPa的情況下軸向加、卸載的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。從圖中分析軸向滯回環(huán)曲線,巖石在圍壓維持不變的條件下,軸向加載曲線與卸載曲線不重合,卸載曲線未沿加載曲線路徑返回,且卸載曲線均低于加載曲線,呈現(xiàn)明顯的“尖葉狀”滯后回線;隨著圍壓的增大,滯后回線逐漸向軸向應(yīng)變?cè)龃蟮姆较蛞苿?dòng),且產(chǎn)生不可逆變形。
圖2 軸向加卸載過(guò)程應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線
圖中重新加載的曲線斜率比原先加載曲線斜率大??衫斫鉃閹r石受壓時(shí),內(nèi)部脆弱結(jié)構(gòu)遭到破壞,應(yīng)力不斷做出調(diào)整并轉(zhuǎn)移到較堅(jiān)硬的顆粒骨架上,從而強(qiáng)化了巖石的受力結(jié)構(gòu),故使得再次加載曲線的斜率比初次加載曲線的斜率大,稱(chēng)為應(yīng)變強(qiáng)化現(xiàn)象[9]。
由熱力學(xué)定律可知,能量耗散是巖石變形破壞的本質(zhì)屬性,它反映了巖石內(nèi)部微缺陷的不斷發(fā)生,強(qiáng)度不斷弱化并最終喪失的過(guò)程[10]。巖石加、卸載應(yīng)力-應(yīng)變曲線圖能較直觀地反應(yīng)巖石能量蓄能、耗能過(guò)程(如圖3所示)。而巖石的彈性能量指數(shù)表示巖石變形彈性能的大小,反映了巖石吸收外界施加能量的能力[11]。巖石的彈性能量指數(shù)可在一定程度上量化巖石變形過(guò)程中的能量變化特征。
圖3 巖石試件加卸載時(shí)的能量計(jì)算示意圖
表3 巖石各級(jí)圍壓下彈性能量指數(shù)
巖石的彈性能量指數(shù)計(jì)算公式為
式中:ΦC——總應(yīng)變能,OABCO的面積;
ΦSE——彈性應(yīng)變能,ABCA的面積;
ΦSP——塑性應(yīng)變能,OACO的面積;
WET——彈性能量指數(shù),加、卸載時(shí)的彈性能量與永久變形消耗能量之比。
根據(jù)圖2和式(3),計(jì)算出各砂巖試樣在各級(jí)圍壓下對(duì)應(yīng)的彈性能量指數(shù)及平均值,結(jié)果見(jiàn)表3。
圖4 平均彈性能量指數(shù)與圍壓關(guān)系曲線圖
可以看出,3個(gè)巖樣在各級(jí)圍壓下的彈性能量指數(shù)均呈現(xiàn)出相似的變化規(guī)律:當(dāng)圍壓從20MPa增大到30MPa時(shí),彈性能量指數(shù)逐漸減少,且減少幅值在6%~8%;而當(dāng)圍壓由30MPa增大到40MPa時(shí),彈性能量指數(shù)增加,從數(shù)值上看,彈性能量指數(shù)增加幅度不一;圍壓為40~50MPa時(shí),彈性能量指數(shù)出現(xiàn)降低,且降低幅度較大,在50%~60%之間。
根據(jù)表3,繪制平均彈性能量指數(shù)與圍壓關(guān)系曲線圖,如圖4所示。對(duì)曲線進(jìn)行回歸分析,得出砂巖的平均彈性能量指數(shù)WET與圍壓滿足以下回歸關(guān)系:
當(dāng)圍壓滿足 20 MPa≤σ3≤50 MPa時(shí),式中a=-1.889 9×10-4,b=1.834 2×10-2,c=-5.668 9×10-1,d=6.67256,此時(shí)相關(guān)系數(shù)r2=1。
圖4從能量角度反應(yīng)了三軸加壓過(guò)程中巖石的壓密過(guò)程。在圍壓為20~30MPa時(shí),砂巖試樣的彈性能量指數(shù)隨圍壓增加而逐漸降低,這表明巖石吸收外界能量的能力在減弱。這是由于在巖石內(nèi)部微觀結(jié)構(gòu)的影響下,巖石在各級(jí)圍壓和軸壓作用下,內(nèi)部空隙逐漸壓密。而在40MPa圍壓下,巖石的彈性能量指數(shù)升高,且高于其余圍壓下的彈性能量指數(shù),即巖石從外界吸收能量的能力增強(qiáng);這是由于巖石內(nèi)部已被壓實(shí)緊密,力的傳遞轉(zhuǎn)移到顆粒骨架之間,需要吸收更多能量抵御顆粒間相互滑動(dòng)產(chǎn)生的摩擦力。由于前幾次的加壓,巖石內(nèi)部已經(jīng)出現(xiàn)了損傷,新裂紋出現(xiàn),當(dāng)圍壓加到50MPa時(shí),使巖石內(nèi)新裂紋的發(fā)育所需要能量更少,故彈性能量指數(shù)降至更低。
總體上,砂巖的彈性能量指數(shù)隨著圍壓的增加呈逐漸降低的趨勢(shì),即巖石在圍壓逐漸增大的作用下可恢復(fù)彈性變形越少,塑性變形耗散的能量越多。這表明砂巖在軸向荷載作用下隨圍壓的增加,吸收外界施加能量的能力逐漸減小,這是由于同一試件在多次軸向加卸載作用下其內(nèi)部造成一定損傷所導(dǎo)致。
1)砂巖石在不同圍壓軸向加、卸載條件下,應(yīng)力-應(yīng)變曲線不重合,形成一個(gè)開(kāi)口向下的“尖葉狀”滯回環(huán),隨著圍壓的增大,滯后回線逐漸向軸向應(yīng)變?cè)龃蟮姆较蛞苿?dòng),且產(chǎn)生不可逆變形。
2)根據(jù)砂巖彈性能量指數(shù)變化,一定程度上從能量角度揭示了巖石在壓密階段的能量變化過(guò)程。巖石受力初始階段(σ3=20,30MPa),巖石內(nèi)部原有微裂紋閉合需要的能量較少,此時(shí)對(duì)應(yīng)的彈性能量指數(shù)逐漸降低,隨著裂紋進(jìn)一步壓密(σ3=40MPa),巖石顆粒骨架的相對(duì)摩擦力變大,需要吸收更多的外界能量,故彈性能量指數(shù)增大。當(dāng)外力持續(xù)增大(σ3=50MPa),由于巖石內(nèi)部已出現(xiàn)了損傷,產(chǎn)生的新裂紋繼續(xù)壓密擴(kuò)展,需消耗的能量逐漸減少,故此時(shí)彈性能量指數(shù)降低。
3)在靜態(tài)三軸試驗(yàn)狀態(tài)下得出砂巖的平均彈性能量指數(shù)和圍壓的關(guān)系。
4)總體而言,不同圍壓作用下砂巖的彈性能量指數(shù)隨著圍壓的增加逐漸降低,即巖石在圍壓逐漸增大的作用下可恢復(fù)彈性變形越少,塑性變形耗散的能量越多。這表明砂巖在軸向荷載作用下隨圍壓的增加,吸收外界施加能量的能力逐漸減小。
[1]尤明慶,華安增.巖石試樣單軸壓縮的破壞形式與承載能力的降低[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),1998,17(3):292-296.
[2]趙陽(yáng)升,馮增朝,萬(wàn)志軍.巖體動(dòng)力破壞的最小能量原理[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2003,22(11):1781-1783.
[3]謝和平,鞠楊,黎立云.基于能量耗散與釋放原理的巖石強(qiáng)度與整體破壞準(zhǔn)則[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2005,24(17):3003-3010.
[4]謝和平,彭瑞東,鞠楊,等.巖石破壞的能量分析初探[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2005,24(15):2604-2608.
[5]楊圣奇,徐衛(wèi)亞,蘇承東.巖樣單軸壓縮變形破壞與能量特征研究[J].固體力學(xué)學(xué)報(bào),2006,27(20):213-216.
[6]楊圣奇,徐衛(wèi)亞,蘇承東.大理巖三軸壓縮變形破壞與能量特征研究[J].工程力學(xué),2007,24(1):136-141.
[7]張媛.循環(huán)荷載條件下巖石變形損傷及能量演化的實(shí)驗(yàn)研究[D].重慶:重慶大學(xué),2011.
[8]尤明慶,華安增.巖石試樣破壞過(guò)程的能量分析[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2002,21(6):778-781.
[9]蔡美峰,何滿潮,劉東燕.巖石力學(xué)與工程[M].北京:科學(xué)出版社,2002:64.
[10]謝和平,鞠楊,黎立云.基于能量耗散與釋放原理的巖石強(qiáng)度與整體破壞準(zhǔn)則[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2005,24(17):3003-3010.
[11]高蕓,王恩元,趙恩來(lái),等.煤巖體沖擊傾向性指標(biāo)相關(guān)性研究[J].煤礦安全,2013,44(8):33-35.