敖培等

摘要：提高非線性系統(tǒng)的辨識(shí)精度，本文提出利用多種群遺傳算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值進(jìn)行優(yōu)化，并將該算法用于非線性系統(tǒng)辨識(shí)中，取得了良好的效果。實(shí)驗(yàn)證明，與單純采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)方法相比，本文方法對(duì)非線性系統(tǒng)有更強(qiáng)的辨識(shí)能力。

關(guān)鍵詞：多種群遺傳算法 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 非線性系統(tǒng)辨識(shí)

中圖分類號(hào)：TM715 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1007-9416（2014）12-0088-01

1 引言

由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能實(shí)現(xiàn)任意非線性映射，逼近任意函數(shù)的特點(diǎn)，可以把對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性和復(fù)雜的映射關(guān)系隱含在網(wǎng)絡(luò)中，使得它非常適合于非線性系統(tǒng)辨識(shí)。但是，其也有諸如收斂速度慢、容易出現(xiàn)局部最小，初始權(quán)值、閥值難以確定等缺點(diǎn)。為提高非線性系統(tǒng)的辨識(shí)精度，本文提出利用多種群遺傳算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值進(jìn)行優(yōu)化，并將該算法用于非線性系統(tǒng)辨識(shí)中，取得了良好的效果。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和GA算法存在的問題

BP網(wǎng)絡(luò)是一類多層的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，由于它的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，可調(diào)整的參數(shù)多，訓(xùn)練算法也多，而且可操作性好等特點(diǎn)得到了非常廣泛的應(yīng)用。雖然BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中應(yīng)用最廣泛的算法，但是也存在著一些缺陷，如學(xué)習(xí)收斂速度太慢、不能保證收斂到全局最小點(diǎn)、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)不易確定。另外，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、初始連接權(quán)值和閥值的選擇對(duì)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的影響很大，但是又無法準(zhǔn)確獲得。

GA算法是一種借鑒生物界自然選擇和進(jìn)化機(jī)制發(fā)展起來的高度并行、隨機(jī)、自適應(yīng)的全局優(yōu)化概率搜索算法。傳統(tǒng)的遺傳算法存在兩個(gè)重大缺陷：一是，容易早熟，即收斂提前結(jié)束，陷入局部最優(yōu)解；二是，進(jìn)化后期搜索效率低，這使得最終得到的結(jié)果往往不是全局最優(yōu)解。

為了克服以上算法缺點(diǎn)，本文首先采用一種多種群遺傳算法，通過多種群并行進(jìn)化的思想，將遺傳算法在多個(gè)具有不同控制參數(shù)的子種群間并行進(jìn)行，并通過移民算子在子種群間交換信息，通過人工選擇算子保存各種群每個(gè)進(jìn)化代中的最優(yōu)個(gè)體，可以避免過早收斂，同時(shí)并行運(yùn)算可以提高算法的效率。然后采用多種群遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

3 基于多種群遺傳算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化

本文采用一種多種群遺傳算法對(duì)BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，主要步驟如下：

Step 1：確定BP網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，即根據(jù)輸入/輸出參數(shù)個(gè)數(shù)確定網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閥值個(gè)數(shù)。

Step 2：對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閥值編碼，得到初始種群。

Step 3：將解碼得到權(quán)值和閥值賦給新建的BP網(wǎng)絡(luò)。

Step 4：分別使用訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本訓(xùn)練和測(cè)試網(wǎng)絡(luò)。

Step 5：以精華種群中最優(yōu)個(gè)體最少保持代數(shù)作為算法終止判據(jù)，計(jì)算每個(gè)種群中各個(gè)體的適應(yīng)度函數(shù)值（測(cè)試誤差），判斷是否滿足算法終止條件。若滿足，則退出算法，并得到最優(yōu)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閥值；若不滿足，則轉(zhuǎn)至步驟（6）。

Step 6：基于傳統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法進(jìn)化機(jī)制，各種群采用輪盤賭選擇、單點(diǎn)交叉和位點(diǎn)變異，產(chǎn)生新的種群。其中，每個(gè)種群均選擇不同的交叉概率Pc和變異概率Pm，使得多個(gè)種群協(xié)同進(jìn)化，同時(shí)提高算法的全局搜索和局部搜索能力。

Step 7：采用移民算子將目標(biāo)種群中的最差個(gè)體用源種群的最優(yōu)個(gè)體代替，實(shí)現(xiàn)種群之間的信息交換。

Step 8：采用人工選擇算子選出每一代其他種群的最優(yōu)個(gè)體放入精華種群加以保存，并轉(zhuǎn)至Step 3。

4 基于多種群遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性系統(tǒng)辨識(shí)

設(shè)非線性離散模型為y（k）=y（k-1）/（1+y2（k-1））+u（k-1）；u（k）=0.2sin（2kπ/26）+0.3sin（kπ/15）+0.3sin（kπ/75）。式中輸入量為u（k-1）和y（k-1），輸出為y（k），神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)2-10-1型結(jié)構(gòu)。采用本文第3節(jié)算法對(duì)該非線性系統(tǒng)進(jìn)行辨識(shí)，并與單純采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)的結(jié)果進(jìn)行了比較，如圖1所示。多種群遺傳算法參數(shù)設(shè)置如下：種群大小為40，最大遺傳代數(shù)為50，代溝為0.95，交叉概率在[0.7，0.9]區(qū)間內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生，變異概率在[0.001，0.05]區(qū)間內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生，最優(yōu)個(gè)體最少保持代數(shù)為10。采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和采用本文算法進(jìn)行辨識(shí)的誤差矩陣范數(shù)分別為3.1325和0.9246。從圖1和誤差矩陣范數(shù)可以看出，采用本文算法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行辨識(shí)的效果要優(yōu)于采用單純的BP網(wǎng)絡(luò)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行辨識(shí)的效果。本文算法很好地逼近了非線性系統(tǒng)，同時(shí)也解決了BP網(wǎng)絡(luò)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)不易確定的缺陷。

5 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在非線性系統(tǒng)辨識(shí)中存在的問題，提出采用多種群遺傳算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閥值進(jìn)行優(yōu)化。實(shí)驗(yàn)證明，與單純采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)方法相比，本文方法對(duì)非線性系統(tǒng)有更強(qiáng)的辨識(shí)能力。

參考文獻(xiàn)

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[2]方彥軍，易鳳飛，胡文凱等編著.基于遺傳算法的廣義預(yù)測(cè)PID控制及其在鍋爐主汽溫系統(tǒng)中的應(yīng)用[J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào)，2013，46（3）：386-392.