馬 曉，張東輝

(中國原子能科學(xué)研究院 快堆研究設(shè)計(jì)所，北京 102413)

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CEFR堆頂固定屏蔽冷卻系統(tǒng)流動特性數(shù)值研究

馬 曉，張東輝

(中國原子能科學(xué)研究院 快堆研究設(shè)計(jì)所，北京 102413)

堆頂固定屏蔽在中國實(shí)驗(yàn)快堆(CEFR)中承擔(dān)著重要功能，對其進(jìn)行充分冷卻極其重要。本文采用CFD方法對該設(shè)備的冷卻系統(tǒng)進(jìn)行了三維數(shù)值研究，詳細(xì)分析了該冷卻系統(tǒng)的流動特性和水力學(xué)設(shè)計(jì)，并對設(shè)計(jì)中的不足提出了優(yōu)化建議。研究表明，該冷卻系統(tǒng)基本可滿足要求，但部分環(huán)節(jié)需要優(yōu)化。將調(diào)節(jié)閥盡量均勻布置可改善水平風(fēng)道流場分布；入口處設(shè)置兩道通風(fēng)孔可提高豎直風(fēng)道內(nèi)空氣流動的均勻性；調(diào)節(jié)閥開度應(yīng)適當(dāng)增加以進(jìn)一步滿足流量分配需求。該研究可為CEFR運(yùn)行安全和類似冷卻系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供參考。

中國實(shí)驗(yàn)快堆；堆頂固定屏蔽；流動特性；數(shù)值研究

中國實(shí)驗(yàn)快堆(CEFR)堆頂固定屏蔽位于反應(yīng)堆堆坑頂部，承擔(dān)著屏蔽中子、γ輻射和熱輻射的重要功能，并且作為支承平臺為相關(guān)設(shè)備提供支承。反應(yīng)堆功率運(yùn)行時(shí)，堆頂固定屏蔽處在一高溫工作環(huán)境中，承受反應(yīng)堆容器和各種貫穿件的散熱。為保證該設(shè)備具有足夠的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，以滿足各種預(yù)期功能，其冷卻系統(tǒng)必須滿足熱工要求。堆頂固定屏蔽冷卻系統(tǒng)風(fēng)道狹窄、結(jié)構(gòu)復(fù)雜，難以通過理論計(jì)算和實(shí)驗(yàn)測量掌握內(nèi)部各位置詳細(xì)流動情況。為了詳細(xì)研究冷卻系統(tǒng)內(nèi)部的具體流動和流量分配，全面考察堆頂固定屏蔽冷卻系統(tǒng)的設(shè)計(jì)能否滿足要求，本文采用計(jì)算流體力學(xué)(CFD)方法對該冷卻系統(tǒng)的流動特性進(jìn)行計(jì)算分析。

1 堆頂固定屏蔽及其冷卻系統(tǒng)簡介

CEFR堆頂固定屏蔽位于反應(yīng)堆堆坑頂部，由匯流箱、屏蔽箱體、屏蔽塊、環(huán)形支承裙板和密封組件組成(圖1)，主要功能是屏蔽中子和γ輻射、屏蔽熱輻射以及作為工作平臺[1]。

a——進(jìn)風(fēng)管；b——匯流箱；c——空氣調(diào)節(jié)閥；d——第2層水平風(fēng)道；e——第3層水平風(fēng)道；f——支承裙板；g——豎直風(fēng)道；h——屏蔽箱體1～8分別為第2層水平風(fēng)道8個(gè)區(qū)塊的編號

堆頂固定屏蔽是一大尺寸的箱式金屬結(jié)構(gòu)件，最大直徑為10 480 mm，總高度為2 200 mm，其中匯流箱高度為150 mm，箱體厚度為1 255 mm，下環(huán)形裙板高度為795 mm。

堆頂固定屏蔽由多層材料組成，主要由鋼板搭建設(shè)備的主體結(jié)構(gòu)，縱向有8層鋼板、4層混凝土、1層礦渣棉和3層供冷卻空氣流動的水平風(fēng)道，其中水平風(fēng)道高度與其徑向尺寸相比非常狹窄。在屏蔽箱體的橫截面上有沿徑向成輻射狀分布的8條筋板，將屏蔽箱體分成8個(gè)區(qū)(各區(qū)編號見圖1)，13個(gè)空氣調(diào)節(jié)閥為每個(gè)區(qū)域分配不等的流量。

為配合反應(yīng)堆實(shí)際需要，在堆頂固定屏蔽上開有27個(gè)貫穿孔，一回路主循環(huán)泵、中間熱交換器等設(shè)備經(jīng)由這些孔道從堆容器中伸到堆頂固定屏蔽上部，主容器支承頸也穿過堆頂固定屏蔽。冷卻系統(tǒng)為帶走這些部件的熱量專門設(shè)置了一系列豎直風(fēng)道。另外，該設(shè)備上還存在21個(gè)盲孔。由以上分析可發(fā)現(xiàn)堆頂固定屏蔽是一結(jié)構(gòu)復(fù)雜、空間擁擠的大型設(shè)備[2-3]。

由于堆坑內(nèi)存在較多余熱，且各種貫穿件也會散發(fā)出較多熱量，因此堆頂固定屏蔽處在一高溫的工作環(huán)境，為保證該設(shè)備具有足夠的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，完成各種設(shè)計(jì)功能，需對其進(jìn)行足夠的通風(fēng)冷卻。

堆頂固定屏蔽冷卻系統(tǒng)設(shè)計(jì)上既要保證整體冷卻效果，又保持一定的獨(dú)立性。為便于冷卻，該冷卻系統(tǒng)設(shè)計(jì)中采用了多次流量分配、水平風(fēng)道與豎直風(fēng)道交錯(cuò)冷卻、水平風(fēng)道分區(qū)塊、利用閥門調(diào)節(jié)空氣流量等多種手段，最終形成的冷卻系統(tǒng)非常復(fù)雜，其冷卻系統(tǒng)流程圖如圖2所示。

2 計(jì)算模型及方法

CFD方法是流體力學(xué)的一種有效研究手段，能夠充分利用計(jì)算機(jī)強(qiáng)大的計(jì)算能力解決各種復(fù)雜的流動問題，具有適用范圍廣、研究成本低、結(jié)果全面和直觀的特點(diǎn)[4]。由于堆頂固定屏蔽冷卻通風(fēng)流道復(fù)雜、重要細(xì)節(jié)較多，難以進(jìn)行理論分析求解和布置測點(diǎn)，因而適合采用CFD方法對其流場進(jìn)行數(shù)值研究。本工作采用CFX軟件進(jìn)行計(jì)算分析。

實(shí)際運(yùn)行中，堆頂固定屏蔽下部熱、上部冷，各貫穿件周圍溫度較高，其不均勻的溫度分布會使冷卻系統(tǒng)各處空氣的溫度、物性、所受浮升力等變得不均勻，進(jìn)而對水平風(fēng)道空氣流態(tài)及系統(tǒng)壓降等方面產(chǎn)生影響。對其進(jìn)行溫度場和流場耦合計(jì)算可詳細(xì)考慮溫度對流場的影響。但堆頂固定屏蔽尺寸巨大、結(jié)構(gòu)極其復(fù)雜，進(jìn)行溫度場和流場的整體計(jì)算時(shí)流固高度熱耦合、熱源很復(fù)雜，且需要極多的網(wǎng)格和計(jì)算資源。因此，本文暫不考慮溫度不均勻性對流場分布的影響和局部可能存在的自然對流。

圖2 堆頂固定屏蔽冷卻系統(tǒng)流程Fig.2 Process of cooling system for fixed shielding platform

本文建立了與實(shí)際結(jié)構(gòu)尺寸1∶1的計(jì)算模型，如圖3所示，包括匯流箱、第2層水平風(fēng)道、第3層水平風(fēng)道、10類豎直風(fēng)道等，對于一些影響流動和流量分配的重要細(xì)節(jié)區(qū)域(如13個(gè)空氣調(diào)節(jié)閥和豎直風(fēng)道入口處的通風(fēng)窗、大量通風(fēng)孔等結(jié)構(gòu))也按照實(shí)際情況建模和分析，充分考慮這些結(jié)構(gòu)對流動造成的影響。

在阻力環(huán)節(jié)建模方面，通風(fēng)窗共有兩類，分別是中間熱交換器風(fēng)道入口處均勻分布的4個(gè)100 mm×100 mm×10 mm的通風(fēng)窗和獨(dú)立熱交換器風(fēng)道入口處均勻分布的3個(gè)85 mm×95 mm×20 mm的通風(fēng)窗，流體經(jīng)過這些通風(fēng)窗后進(jìn)入一環(huán)形腔，然后流經(jīng)通風(fēng)孔進(jìn)入對應(yīng)的豎直風(fēng)道中。各豎直風(fēng)道入口處均有1圈沿圓周均勻分布、數(shù)目不等的通風(fēng)孔，其直徑分為30 mm和50 mm兩種，熱交換器風(fēng)道入口通風(fēng)孔的大小可通過進(jìn)風(fēng)調(diào)節(jié)器來調(diào)節(jié)，建模時(shí)采用設(shè)計(jì)開度對應(yīng)的尺寸。調(diào)節(jié)閥建模時(shí)，對于閥門入口窗、內(nèi)外圓筒、螺桿、螺帽、肋板等主要結(jié)構(gòu)均按照實(shí)際尺寸建模，對于螺紋等少量幾何細(xì)節(jié)由于對流動影響非常小，建模時(shí)進(jìn)行了省略。調(diào)節(jié)閥的幾何模型如圖4所示。

a——進(jìn)風(fēng)管；b——匯流箱；c、h、i、j、l——豎直風(fēng)道；d——調(diào)節(jié)閥；e——第2層水平風(fēng)道；f——第3層水平風(fēng)道；g、k——通風(fēng)窗和進(jìn)風(fēng)調(diào)節(jié)器

圖4 調(diào)節(jié)閥幾何模型Fig.4 Geometry model of regulating valve

本文采用四面體非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分方法，流動模型采用k-ε模型，壁面附近湍流處理采用壁面函數(shù)方法，并考慮重力對流動的影響。計(jì)算針對額定工況進(jìn)行，此時(shí)冷卻系統(tǒng)空氣流量為46 692 m3/h，空氣平均溫度為45 ℃，空氣物性選取標(biāo)準(zhǔn)大氣壓、45 ℃時(shí)的空氣物性數(shù)據(jù)[5]。邊界條件選用速度入口和壓力出口，入口速度為額定工況對應(yīng)的入口流速25.27 m/s，出口壓力為0 Pa，壁面采用無滑移邊界條件。

針對網(wǎng)格數(shù)量對計(jì)算結(jié)果的影響進(jìn)行了敏感性分析，以進(jìn)出口之間的壓降作為敏感性分析所考察的變量，結(jié)果列于表1。由表1可知，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)從527萬增加到703萬時(shí)，進(jìn)出口壓降只變化了0.6%，這說明計(jì)算結(jié)果基本達(dá)到了網(wǎng)格無關(guān)解，因此最終的網(wǎng)格數(shù)取703萬。

3 計(jì)算結(jié)果和分析

3.1 冷卻系統(tǒng)整體流動特性

圖5為堆頂固定屏蔽各層水平風(fēng)道的流場。由圖5可見：通風(fēng)窗和通風(fēng)孔等節(jié)流處、幾何結(jié)構(gòu)較狹窄位置、送風(fēng)量較集中位置空氣流速明顯較大，其余區(qū)域流速較低，流動較為平穩(wěn)；匯流箱流速整體高于第2層水平風(fēng)道流速和第3層水平風(fēng)道流速，流動最為劇烈，第3層水平風(fēng)道整體流速最慢。

表1 網(wǎng)格敏感性分析Table 1 Mesh sensitivity analysis

a——匯流箱；b——第2層水平風(fēng)道；c——第3層水平風(fēng)道

匯流箱體積較小，孔道卻有很多，這使得匯流箱流道非常狹窄和擁擠，流體在流經(jīng)狹窄流道、通風(fēng)窗、通風(fēng)孔和調(diào)節(jié)閥時(shí)流速顯著增大?？疾靺R流箱外圍近乎均勻分布的6個(gè)進(jìn)風(fēng)管道，可以發(fā)現(xiàn)靠近主泵的兩個(gè)進(jìn)風(fēng)管由于處在匯流箱非常狹窄的角落，導(dǎo)致其周圍流體流速明顯較其余4個(gè)進(jìn)風(fēng)管附近流速大，這增大了匯流箱內(nèi)流體的流動不均勻性，這兩個(gè)進(jìn)風(fēng)管的位置設(shè)置存在問題，需進(jìn)一步優(yōu)化。匯流箱內(nèi)最高流速可達(dá)60 m/s以上，出現(xiàn)在幾何結(jié)構(gòu)較狹窄位置和換熱器通風(fēng)孔區(qū)域，距進(jìn)風(fēng)管較近的位置由于空間狹窄，導(dǎo)致該位置流速達(dá)30 m/s以上；第2層水平風(fēng)道流通空間相對大一些，最大流速不到39 m/s，出現(xiàn)在主泵風(fēng)道附近區(qū)域，豎直風(fēng)道入口通風(fēng)孔處流速較高，普遍在10 m/s以上，主泵風(fēng)道和換熱器風(fēng)道周圍區(qū)域出現(xiàn)了高流速區(qū)；第3層水平風(fēng)道整體流速最慢，最高流速出現(xiàn)在該風(fēng)道外圍通風(fēng)孔附近區(qū)域，流速為5～10 m/s，其余區(qū)域流速普遍小于3 m/s，且該風(fēng)道出現(xiàn)了多處漩渦結(jié)構(gòu)。

圖6 冷卻系統(tǒng)壓力分布Fig.6 Pressure distribution of cooling system

冷卻系統(tǒng)壓力分布如圖6所示，匯流箱內(nèi)壓力最高，流體流經(jīng)通風(fēng)孔后壓力明顯降低。入口處平均壓力為2 828 Pa，出口壓力為0 Pa，系統(tǒng)壓降為2 828 Pa。

該冷卻系統(tǒng)在設(shè)計(jì)上應(yīng)用了分層冷卻的方式，通過兩次流量分配，由水平風(fēng)道為各豎直風(fēng)道分配流量。3層水平風(fēng)道、兩次流量分配的設(shè)計(jì)既保證了對整個(gè)固定屏蔽的整體冷卻，又增加了空氣流量調(diào)節(jié)的靈活性。

該冷卻系統(tǒng)將大尺寸風(fēng)道化整為零，分別進(jìn)行控制，通過將第2層水平風(fēng)道分為8個(gè)區(qū)塊并設(shè)置數(shù)目不等的空氣調(diào)節(jié)閥的方式，提高了對大區(qū)塊流量分配進(jìn)行調(diào)節(jié)的效率和精細(xì)程度。另外，分成8個(gè)區(qū)塊可將冷卻空氣限制在各區(qū)塊內(nèi)部流動，減少大范圍橫向流動的出現(xiàn)，使流場更為優(yōu)化，減弱對設(shè)備穩(wěn)定性的影響。

堆頂固定屏蔽冷卻系統(tǒng)通過兩次流量分配、分層、分塊、獨(dú)立的調(diào)節(jié)閥和數(shù)量極多的通風(fēng)孔實(shí)現(xiàn)了對該設(shè)備內(nèi)部結(jié)構(gòu)(尤其是混凝土)和各貫穿件進(jìn)行多層次、全方位的有效冷卻。

3.2 調(diào)節(jié)閥位置分布對流場的影響

圖7為堆頂固定屏蔽第2層水平風(fēng)道第2區(qū)和第6區(qū)的流場。第2層水平風(fēng)道第2區(qū)和第6區(qū)幾何結(jié)構(gòu)和尺寸相同，唯一的差別是3個(gè)空氣調(diào)節(jié)閥的布置方式不同：第2區(qū)的3個(gè)閥門集中布置在主泵風(fēng)道左上方，而第6區(qū)調(diào)節(jié)閥分布相對均勻一些，兩個(gè)位于主泵風(fēng)道左下角，另一個(gè)位于主泵風(fēng)道右下角。從圖7可看到，空氣調(diào)節(jié)閥位置對水平風(fēng)道流場形態(tài)有顯著影響：較集中的調(diào)節(jié)閥布置方式造成流場出現(xiàn)大范圍高速區(qū)，這不利于設(shè)備的穩(wěn)定性(圖7a)；較均勻的調(diào)節(jié)閥布置方式有利于形成更優(yōu)的流場，可避免出現(xiàn)大范圍高速區(qū)，有利于設(shè)備穩(wěn)定性(圖7b)。通過以上分析，建議盡量均勻布置調(diào)節(jié)閥，將流動對設(shè)備穩(wěn)定性的影響減至最小。

3.3 通風(fēng)孔對流場的影響

圖8為主泵風(fēng)道和中間熱交換器風(fēng)道的局部流場。從圖8可清楚看出，主泵風(fēng)道豎直段空氣流動發(fā)生了偏離豎直向下方向的情況，而在中間熱交換器風(fēng)道，流體在風(fēng)道豎直段保持豎直向下流動，沒有發(fā)生偏離。兩類風(fēng)道入口通風(fēng)孔附近的流動情況示于圖9。由于中間熱交換器風(fēng)道內(nèi)設(shè)置了兩道通風(fēng)孔，導(dǎo)致空氣在連續(xù)兩次流量分配后變得更加均勻，空氣在豎直段均向下均勻流動，沒有偏離。而主泵風(fēng)道只設(shè)一道通風(fēng)孔，不足以使空氣經(jīng)過一次流量分配后變得均勻，因而空氣流動發(fā)生偏離。與之相似的其他豎直風(fēng)道也出現(xiàn)了類似現(xiàn)象。

圖7 第2層水平風(fēng)道第2區(qū)(a)和第6區(qū)(b)的流場Fig.7 Flow fields of part 2 (a) and part 6 (b) in the second horizontal channel

圖8 主泵風(fēng)道(a)和中間熱交換器風(fēng)道(b)的流場Fig.8 Flow fields of primary pump channel (a) and intermediate heat exchanger channel (b)

圖9 主泵風(fēng)道入口(a)和中間熱交換器風(fēng)道入口(b)的局部流場Fig.9 Local flow fields of inlet region for primary pump channel (a) and inlet region for intermediate heat exchanger channel (b)

圖10為中間熱交換器風(fēng)道流場截面圖，從圖10可清楚看到通風(fēng)窗和通風(fēng)孔對流體的節(jié)流作用，流體經(jīng)過這些結(jié)構(gòu)時(shí)流速迅速增大，而進(jìn)入豎直風(fēng)道后流動變得均勻緩慢。另外，通風(fēng)窗外側(cè)區(qū)域存在明顯漩渦流動，在從通風(fēng)孔進(jìn)入的高速流體上下區(qū)域出現(xiàn)了兩個(gè)明顯的漩渦結(jié)構(gòu)，這與流體向低壓區(qū)高速流動夾帶周圍流體轉(zhuǎn)動的預(yù)期相吻合。流入中間熱交換器風(fēng)道的流體就是這樣經(jīng)過兩道節(jié)流結(jié)構(gòu)的作用而變得更加均勻。

圖10 中間熱交換器風(fēng)道流場截面圖Fig.10 Flow field on section plane of intermediate heat exchanger channel

通過以上分析可發(fā)現(xiàn)，采用兩道節(jié)流孔能增強(qiáng)豎直風(fēng)道空氣流動的均勻性。由于豎直風(fēng)道內(nèi)空氣均勻流動有利于對設(shè)備進(jìn)行冷卻和減小對設(shè)備穩(wěn)定性的影響，建議今后類似冷卻系統(tǒng)盡量采用兩道節(jié)流裝置，以提高豎直風(fēng)道空氣流動均勻性。

豎直風(fēng)道空氣流動的均勻性還與第2層水平風(fēng)道流動均勻性相關(guān)，增強(qiáng)流動均勻性還可從優(yōu)化6個(gè)進(jìn)風(fēng)管和13個(gè)空氣調(diào)節(jié)閥的位置分布來實(shí)現(xiàn)，使空氣在水平風(fēng)道中分布更加均勻合理，避免某些進(jìn)風(fēng)管道或閥門位置不合理導(dǎo)致水平風(fēng)道出現(xiàn)流動極不均勻的情況。

3.4 流量分配情況

表2、3分別列出第2層水平風(fēng)道各區(qū)塊和6個(gè)換熱器風(fēng)道的流量分配情況。經(jīng)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，流入全部區(qū)塊流量較所需流量低13.8%(從而換熱器風(fēng)道以外的其他豎直風(fēng)道流量較所需流量低13.8%)，流入6個(gè)換熱器風(fēng)道的流量較所需流量高20.6%。這說明按照設(shè)計(jì)文件中空氣調(diào)節(jié)閥的開度[6]會導(dǎo)致第2層水平風(fēng)道流量顯著偏低、換熱器風(fēng)道流量顯著偏高，這對于依靠從第2層水平風(fēng)道取風(fēng)來冷卻的很多貫穿件是十分不利的。

表2 各區(qū)塊的流量分配Table 2 Distribution of flow rate for each part

在實(shí)際運(yùn)行中，為保證各風(fēng)道流量盡量與所需流量一致，應(yīng)適當(dāng)增大調(diào)節(jié)閥的開度，以增加流入第2層水平風(fēng)道各區(qū)塊及對應(yīng)豎直風(fēng)道的冷卻空氣流量。

表3 6個(gè)換熱器風(fēng)道的流量分配Table 3 Distribution of flow rate for six heat exchanger channels

4 結(jié)論

本文利用CFD方法對額定工況下CEFR堆頂固定屏蔽冷卻系統(tǒng)的流場進(jìn)行了三維數(shù)值模擬研究，主要結(jié)論如下。

1) 3層水平風(fēng)道內(nèi)空氣平均流速自上而下逐漸降低，第3層水平風(fēng)道內(nèi)空氣流動尤其緩慢，并存在很多局部漩渦；

2) 豎直風(fēng)道流場呈現(xiàn)出不同的特點(diǎn)，部分豎直風(fēng)道空氣均勻豎直向下流動，另一些豎直風(fēng)道內(nèi)空氣流動出現(xiàn)了偏離和不均勻的情況，在豎直風(fēng)道入口處應(yīng)盡量采用兩道通風(fēng)孔的設(shè)計(jì)，提高流動均勻性，增強(qiáng)冷卻效果；

3) 調(diào)節(jié)閥位置分布對流場有明顯影響，不合理的位置分布會造成大范圍的高流速區(qū)，對設(shè)備穩(wěn)定性有不利影響，應(yīng)當(dāng)使調(diào)節(jié)閥盡量均勻布置，改善流場分布；

4) 按照設(shè)計(jì)文件中的閥門開度，第2層水平風(fēng)道流量低于設(shè)計(jì)流量，換熱器豎直風(fēng)道流量高于設(shè)計(jì)流量，實(shí)際運(yùn)行中為了更好地達(dá)到冷卻效果，應(yīng)合理增大調(diào)節(jié)閥開度，提高第2層水平風(fēng)道各區(qū)塊的冷卻空氣流量。

堆頂固定屏蔽在CEFR中承擔(dān)重要功能，需要對其進(jìn)行足夠的冷卻。本工作對其冷卻系統(tǒng)的流動特性進(jìn)行了詳細(xì)分析，可對今后類似冷卻系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供一定參考，對于快堆運(yùn)行安全也具有重要參考意義。

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Numerical Research on Flow Characteristic of Cooling Syste for CEFR Fixed Shielding Platform

MA Xiao, ZHANG Dong-hui

(ChinaInstituteofAtomicEnergy,P.O.Box275-95,Beijing102413,China)

The fixed shielding platform plays important function in China Experimental Fast Reactor (CEFR), and it’s extremely important to sufficiently cool it. In this paper, CFD method was used to perform three-dimensional numerical research on the cooling system for fixed shielding platform. Flow characteristic and hydraulic design of the cooling system were analyzed detailedly. The optimization suggestions were put forward on the defects in the design. The results show that the cooling system can basically meet the requirements, but some parts need to be optimized. Flow field distribution in horizontal channels will be improved with more uniformly distributed regulating valves. The uniformity of airflow in vertical channels can be improved with two sets of throttles at inlets. The openness of regulating valves should be properly increased to further meet the requirements of flow distribution. This work can provide reference for operation safety of CEFR and design of similar cooling systems in the future.

China Experimental Fast Reactor; fixed shielding platform; flow characteristic; numerical research

2014-03-20;

2014-11-25

馬 曉(1988—)，男，山西長治人，碩士研究生，從事反應(yīng)堆熱工水力研究

TL333

A

1000-6931(2015)07-1220-07

10.7538/yzk.2015.49.07.1220