尹 皓，鄒 耀，劉興民

(中國(guó)原子能科學(xué)研究院 反應(yīng)堆工程研究設(shè)計(jì)所，北京 102413)

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CARR輻照壓水堆小組件熱工水力分析

尹 皓，鄒 耀，劉興民

(中國(guó)原子能科學(xué)研究院 反應(yīng)堆工程研究設(shè)計(jì)所，北京 102413)

分析壓水堆4×4小組件在CARR高溫高壓回路中進(jìn)行輻照考驗(yàn)時(shí)的熱工水力問(wèn)題。利用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(CFD)軟件對(duì)其進(jìn)行三維數(shù)值模擬，以獲得詳細(xì)的熱工水力參數(shù)。首先，模擬簡(jiǎn)化的燃料棒束模型，得出三維溫度與速度分布，并分析了傳熱過(guò)程。然后，模擬全尺寸小組件，與棒束模型所得的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，著重研究其流動(dòng)，并分析了格架的攪混特性，得出可應(yīng)用于一維熱工水力程序的攪混因子。結(jié)果表明，燃料棒最高溫度可滿足安全性要求，且格架的攪混作用明顯。

壓水堆小組件；熱工水力分析；CFD軟件

中國(guó)先進(jìn)研究堆(CARR)是一座高性能、多用途的反應(yīng)堆，其主要用途包括核燃料和材料的堆內(nèi)試驗(yàn)。當(dāng)前，CARR已列入國(guó)家基地建設(shè)項(xiàng)目，國(guó)務(wù)院已批準(zhǔn)為CARR建造高溫高壓試驗(yàn)回路和相應(yīng)的功率調(diào)節(jié)裝置，以便將來(lái)進(jìn)行核燃料元件的堆內(nèi)試驗(yàn)，研究核燃料元件在穩(wěn)態(tài)或瞬態(tài)工況下的性能，為我國(guó)核電大發(fā)展開(kāi)發(fā)高性能燃料元件或研發(fā)如MOX燃料、環(huán)形燃料等新型燃料元件，提高我國(guó)核電的安全性和經(jīng)濟(jì)性[1]。

利用CARR開(kāi)展小組件輻照考驗(yàn)，獲得輻照性能數(shù)據(jù)，是實(shí)現(xiàn)工程應(yīng)用的重要環(huán)節(jié)。此次所研究的壓水堆小組件在模擬壓水堆運(yùn)行條件下輻照考驗(yàn)，并在熱室內(nèi)完成燃料棒的輻照后檢驗(yàn)，獲得燃料元件在模擬壓水堆環(huán)境下的輻照性能數(shù)據(jù)。本文著重研究其在高溫高壓回路內(nèi)考驗(yàn)時(shí)的熱工水力問(wèn)題，分別對(duì)比分析簡(jiǎn)化燃料棒束模型和全尺寸小組件模型的三維溫度場(chǎng)和速度場(chǎng)。

1 小組件結(jié)構(gòu)

小組件的輻照裝置結(jié)構(gòu)如圖1所示，由吊架管組件、上壓緊板組件、頂部格架、中間格架、底部格架、下壓緊板組件等組成。冷卻劑進(jìn)出口與考驗(yàn)回路相連，回路運(yùn)行時(shí)，從主回路來(lái)的冷卻劑經(jīng)冷卻劑進(jìn)口管進(jìn)入壓力管，從壓力管和下壓緊板之間的間隙自下向上流動(dòng)，在底部進(jìn)入考驗(yàn)燃料棒束，冷卻燃料棒，由出口管流出，進(jìn)入考驗(yàn)回路的堆外部分。

圖1 小組件結(jié)構(gòu)Fig.1 Small assembly structure

2 簡(jiǎn)化棒束模擬

在進(jìn)行棒束模型模擬時(shí)，簡(jiǎn)化掉上、下壓緊板組件，吊架管組件和4個(gè)格架，著重研究燃料棒內(nèi)部的導(dǎo)熱與棒束和冷卻劑之間的對(duì)流換熱。故只建立12根燃料棒和4根導(dǎo)向管在壓力管內(nèi)的三維模型，簡(jiǎn)化棒束模型示于圖2。

圖2 簡(jiǎn)化棒束模型Fig.2 Simplified rod bundle model

模型建立后，對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格劃分，由于燃料棒包含很薄的鋯包殼和氦氣間隙，故其內(nèi)部網(wǎng)格劃分相對(duì)較密，其網(wǎng)格劃分橫截面如圖3所示。

圖3 簡(jiǎn)化棒束模型網(wǎng)格橫截面Fig.3 Mesh cross sectionof simplified rod bundle model

由于小組件放置于堆芯的一側(cè)進(jìn)行輻照考驗(yàn)，故其每根燃料棒的功率分布不均勻，靠近CARR堆芯的一側(cè)釋熱大，遠(yuǎn)離的一側(cè)釋熱小。經(jīng)物理計(jì)算每根燃料的功率分布不均勻因子列于表1。棒束編號(hào)示于圖4，平均線功率為31 kW/m。由表1可見(jiàn)，3號(hào)燃料棒與7號(hào)燃料棒最靠近CARR堆芯，故其功率分布不均勻因子最大。計(jì)算前進(jìn)行邊界條件的設(shè)置(表2)。

表1 功率分布不均勻因子Table 1 Power distribution uneven factor

圖4 棒束編號(hào)Fig.4 Number of rod bundle

表2 簡(jiǎn)化棒束模型邊界條件Table 2 Boundary condition of simplified rod bundle model

圖5 棒束溫度分布Fig.5 Temperature distribution of rod bundle

經(jīng)過(guò)計(jì)算得到棒束溫度分布(圖5)。通過(guò)分析，燃料棒溫度由內(nèi)而外逐漸降低。3號(hào)燃料棒與7號(hào)燃料棒最靠近CARR堆芯，故其溫度最高，其芯部最高溫度可達(dá)2 282 K，遠(yuǎn)低于其相應(yīng)燃耗下的熔點(diǎn)3 138 K。此外，經(jīng)計(jì)算包殼處溫度的最高值為741.157 59 K，足以保證其安全性。

3 全尺寸小組件熱工水力數(shù)值模擬

在全尺寸小組件的數(shù)值模擬中主要針對(duì)最為復(fù)雜的格架部分對(duì)小組件進(jìn)行模擬分析。由于格架結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜，尤其是彈簧、剛凸和攪混翼。本文簡(jiǎn)化掉燃料棒束，在燃料棒外壁處施加熱流密度，以此來(lái)等效代替燃料棒的產(chǎn)熱，此簡(jiǎn)化既符合實(shí)際的熱工條件，又能節(jié)省網(wǎng)格數(shù)量，能保證模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性。

構(gòu)造幾何模型時(shí)要著重進(jìn)行簡(jiǎn)化。由于機(jī)械制造與加工的要求，格架上的結(jié)構(gòu)十分復(fù)雜，其中包括多處的窄縫、定位凸起、焊點(diǎn)等，這些結(jié)構(gòu)會(huì)給網(wǎng)格劃分帶來(lái)很多困難。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)可知這些細(xì)小的結(jié)構(gòu)對(duì)整個(gè)組件的熱工水力影響非常小，為此將這些結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化掉。將彈簧的倒角與圓角全部拉直，并填充彈簧兩邊的小空隙，彈簧與條帶之間的線接觸簡(jiǎn)化為面接觸，如圖6所示。

圖6 簡(jiǎn)化前、后的倒角Fig.6 Chamfer before and after simplification

格架處網(wǎng)格劃分最大的困難在于彈簧、剛突與燃料棒及導(dǎo)向管間的接觸空隙趨近于零，不能生成計(jì)算網(wǎng)格。目前定位格架模型簡(jiǎn)化主要有3種方法：1) 將彈簧、剛突與燃料棒間的線接觸改為面接觸；2) 在彈簧、剛突與燃料棒間留一小空隙；3) 完全忽略彈簧與剛突的影響。

根據(jù)實(shí)際結(jié)構(gòu)，同時(shí)盡量減小模型簡(jiǎn)化對(duì)計(jì)算的影響，在彈簧、剛突與燃料棒間采用第2種方法，留出一微小縫隙，而在彈簧、剛凸與導(dǎo)向管間采取第1種方法，將線接觸改為面接觸。這是由于燃料棒有發(fā)熱率，改為間隙是比較合理的，而導(dǎo)向管不發(fā)熱，故改為面接觸較為簡(jiǎn)單。具體簡(jiǎn)化情況如下。

改變?nèi)剂习襞c彈簧、剛凸的接觸方式，使燃料棒與彈簧、剛凸之間產(chǎn)生0.3 mm左右的縫隙。在導(dǎo)向管的四周添加4個(gè)非常小的凸臺(tái)，將線接觸改為面接觸。間隙處簡(jiǎn)化前、后示于圖7。

圖7 間隙處簡(jiǎn)化前、后示意圖Fig.7 Schemes before and after gap simplification

就此完成了整個(gè)組件模型的簡(jiǎn)化，然后建立壓力管幾何模型并流出進(jìn)出口段。用長(zhǎng)方體流道對(duì)小組件的實(shí)體部分求差，得到的流體區(qū)域即為計(jì)算域。將流體域沿流動(dòng)方向劃分為4部分，對(duì)每部分進(jìn)行單獨(dú)的網(wǎng)格劃分。使用非結(jié)構(gòu)化四面體網(wǎng)格加拉伸網(wǎng)格的形式，格架部分由于結(jié)構(gòu)復(fù)雜使用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，流道部分使用拉伸出的三棱柱網(wǎng)格。在無(wú)滑移壁面劃分有附面層網(wǎng)格。具體步驟示于圖8。

圖8 網(wǎng)格劃分流程Fig.8 Flow chart of meshing

劃分網(wǎng)格時(shí)要調(diào)整參數(shù)，使間隙處網(wǎng)格密，其他區(qū)域網(wǎng)格稀疏。同時(shí)，附面層處要生成至少3層網(wǎng)格，燃料棒與格架間隙處網(wǎng)格示于圖9。經(jīng)統(tǒng)計(jì)最終的網(wǎng)格數(shù)量達(dá)1 599萬(wàn)。

由于建立的幾何結(jié)構(gòu)模型是一體的，故4段流體域沿z軸的坐標(biāo)是確定的。所以將4段流體域?qū)隒FD中，4段流體域是銜接起來(lái)的。只需將4段流體域間的交界面設(shè)為interface，并將4段流體域分別設(shè)置物性參數(shù)即可。邊界條件列于表3。

圖9 燃料棒與格架間隙處網(wǎng)格Fig.9 Mesh between fuel rod and grid gap

表3 CFD邊界條件Table 3 Boundary condition in CFD

設(shè)置好參數(shù)后，在CFD中進(jìn)行計(jì)算并進(jìn)行結(jié)果處理。z=0.9 m與中間格架處的溫度分布云圖示于圖10。

速度矢量的沿程分布示于圖11。由圖11可看出，入口處的速度是沿流動(dòng)方向均勻分布的，當(dāng)遇到下壓緊板時(shí)速度方向發(fā)生改變，也有突增，局部甚至可達(dá)12 m/s。此后，速度的變化較均勻，在格架處有少許增加，隨后趨于穩(wěn)定。

圖10 z=0.9 m和中間格架處的溫度分布云圖Fig.10 Temperature contours at z=0.9 m and middle grid

圖11 速度矢量沿程分布Fig.11 Velocity vector distribution along fuel rod

雖然局部區(qū)域的速度可達(dá)12 m/s，但經(jīng)計(jì)算，其沿x方向與y方向分量的最大值僅為2.5 m/s。此外，速度的最大值出現(xiàn)在下壓緊板處，即小組件的一端，此處是有固定即有力來(lái)約束的，故并不會(huì)給組件帶來(lái)很大的橫向力，不會(huì)發(fā)生流致振動(dòng)。

大量文獻(xiàn)報(bào)道了格架攪混翼可在下游的一定距離內(nèi)產(chǎn)生并保持一定強(qiáng)度的渦流與交叉流[2-5]。形式不同的評(píng)價(jià)因子被定義來(lái)研究攪混翼所引起的流動(dòng)特性，雖然形式上略有差別，但所描述的流動(dòng)本質(zhì)是相同的。常采用的是渦流攪混因子和交叉流攪混因子。

渦流攪混因子S可用來(lái)衡量渦流對(duì)流體的攪混作用，為無(wú)量綱數(shù)，定義如下：

其中：R為子通道中心到燃料棒表面的距離，m；r為通道截面上流域內(nèi)各點(diǎn)到中心的距離，m；vt為橫截面上引起渦流的橫向速度，m/s；ua為橫截面上各點(diǎn)的軸向速度，m/s。

交叉流攪混因子F用來(lái)衡量通道間交叉攪混的強(qiáng)度，為無(wú)量綱數(shù)，定義如下：

其中：s為燃料棒表面間距，m；vcross為穿過(guò)棒間橫截面的交叉流速分量，m/s；ubulk為截面軸向流速，m/s。

采用中間兩個(gè)格架之間的全部流體域, 總長(zhǎng)度約為240 mm，并取4×4小組件最中心處的子通道來(lái)研究攪混因子的變化。通過(guò)三維結(jié)果輸出的數(shù)據(jù)來(lái)計(jì)算，所得攪混因子沿程變化示于圖12。

由圖12可見(jiàn)，以當(dāng)量直徑Dh為單位，渦流攪混因子剛開(kāi)始時(shí)沿流動(dòng)方向逐漸增大，增至8Dh左右達(dá)到峰值，然后逐漸衰減。交叉流攪混因子沿流動(dòng)方向先略有減小后逐漸增大，在6Dh左右時(shí)達(dá)到最大值，隨后逐漸減小，到12Dh時(shí)下降趨勢(shì)變緩。由此可見(jiàn)，格架的攪混作用要先經(jīng)歷一充分發(fā)展的過(guò)程再經(jīng)歷一逐漸衰減的過(guò)程，總體趨勢(shì)屬于先增大至峰值后逐漸減小。

圖12 攪混因子沿程變化Fig.12 Mixing factor change along fuel rod

許多一維軟件，如COBRA，均需要格架攪混性能參數(shù)作為輸入文件，不同的軟件攪混因子的定義不同，但總體而言均是以上述兩個(gè)攪混因子作為計(jì)算依據(jù)。

4 結(jié)論

1) 燃料棒內(nèi)部的最高溫度正比于燃料棒的功率分布不均勻因子，從而可驗(yàn)證靠近CARR堆芯的一側(cè)燃料棒芯部溫度較大，且其芯部最高溫度與其他燃料棒芯部最高溫度之間的溫差最高可達(dá)500 K。

2) 格架與上、下壓緊板對(duì)冷卻劑溫度的影響不是太大，但對(duì)流動(dòng)速度影響較大。尤其是下壓緊板，由于是流體流經(jīng)的第1個(gè)組件，其對(duì)流動(dòng)的影響不僅表現(xiàn)在改變速度方向上，還使局部最高速度達(dá)12 m/s。

3) 通過(guò)對(duì)攪混因子的計(jì)算表明格架的攪混翼對(duì)冷卻劑的攪混作用十分明顯，尤其是在攪混翼下游6Dh～8Dh之間達(dá)到最大，其后逐漸減小。

4) 本次計(jì)算的結(jié)果可為今后針對(duì)該壓水堆小組件進(jìn)行的輻照考驗(yàn)試驗(yàn)提供很好的理論依據(jù)，燃料棒溫度分布的大致趨勢(shì)、格架對(duì)速度的影響以及格架攪混因子的變化趨勢(shì)對(duì)其他結(jié)構(gòu)的燃料組件也有一定的借鑒性。此外，采用CFD軟件進(jìn)行三維熱工水力模擬普遍適用于各類型的燃料棒束與燃料組件。

[1] 刁均輝. CARR堆內(nèi)試驗(yàn)燃料棒束熱工水力性能分析[D]. 北京：中國(guó)原子能科學(xué)研究院，2008.

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Thermal-hydraulic Analysis of PWR Small Assembly for Irradiation Test of CARR

YIN Hao, ZOU Yao, LIU Xing-min

(ChinaInstituteofAtomicEnergy,P.O.Box275-33,Beijing102413,China)

The thermal-hydraulic behaviors of the PWR 4×4 small assembly tested in the high temperature and high pressure loop of China Advanced Research Reactor were analyzed. The CFD method was used to carry out 3D simulation of the model, thus detailed thermal-hydraulic parameters were obtained. Firstly, the simplified model was simulated to give the 3D temperature and velocity distributions and analyze the heat transfer process. Then the whole scale small assembly model was simulated and the simulation results were compared with those of simplified rod bundle model. Its flow behavior was studied and flow mixing characteristics of the grids were analyzed, and the mixing factor of the grid was calculated and can be used for further thermal-hydraulic study. It is shown that the highest temperature of the fuel rod meets the design limit and the mixing effect of the grid is obvious.

PWR small assembly; thermal-hydraulic analysis; CFD software

2014-03-20;

2014-04-16

尹 皓(1989—)，女，河北邯鄲人，碩士研究生，從事反應(yīng)堆熱工水力研究

TL334

A

1000-6931(2015)06-1069-06

10.7538/yzk.2015.49.06.1069