曾 鑫，李少偉，景 山，劉繼連，吳秋林

(1.中國核電工程有限公司 電儀所，北京 100840；2.清華大學(xué) 核能與新能源技術(shù)研究院，北京 100084)

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氣容和氣阻對脈沖萃取柱柱重瞬間壓降信號測量的影響

曾 鑫1，李少偉2，景 山2，劉繼連1，吳秋林2

(1.中國核電工程有限公司 電儀所，北京 100840；2.清華大學(xué) 核能與新能源技術(shù)研究院，北京 100084)

本文從理論和實驗兩方面對吹氣法測量中氣容和氣阻的影響進(jìn)行了系統(tǒng)研究。結(jié)果表明，氣容和氣阻對壓力波動信號有明顯的衰減作用，而對壓力波動信號的延遲作用可忽略，隨著氣容體積的增大和氣阻內(nèi)徑的減小，衰減作用增強(qiáng)；氣容和氣阻組合的衰減作用大于相應(yīng)的單氣容或單氣阻，先氣阻后氣容組合方式的衰減作用大于先氣容后氣阻的衰減作用；氣容和氣阻的引入對吹氣管出口處的氣速影響不大，所以對吹氣杯的設(shè)計沒有影響。本文的理論與實驗結(jié)果為吹氣法中氣容和氣阻的設(shè)計應(yīng)用提供了基礎(chǔ)。

吹氣法；氣容；氣阻；柱重瞬間壓降；脈沖萃取柱

吹氣法在核燃料后處理行業(yè)有著廣泛的應(yīng)用，由于后處理中的脈沖萃取柱內(nèi)部無法直接觀察，吹氣法對其內(nèi)部參數(shù)的遠(yuǎn)距離監(jiān)測就起到了關(guān)鍵作用。吹氣法所能實時監(jiān)測的參數(shù)包括：兩相流體密度、柱重、存留分?jǐn)?shù)、脈沖振幅與頻率、兩相界面位置等，另外吹氣法在界面實時控制方面也被成功應(yīng)用[1-12]。然而對于吹氣法，還有一些問題值得更深入研究。由于氣體脈沖的存在，吹氣法所測得的柱重瞬間壓降信號是一近似正弦的曲線，中試廠曾采用氣容和氣阻方式對吹氣法所測量的壓降信號進(jìn)行濾波，以期得到平穩(wěn)的壓降信號[9-12]，但處理效果并沒有達(dá)到預(yù)期要求，而且對氣容和氣阻的工作原理也沒有進(jìn)行更深入的研究。本工作擬針對氣容和氣阻對脈沖萃取柱瞬間壓降時間序列的影響，采用實驗與理論分析相結(jié)合的方法，研究氣容和氣阻對柱重壓降信號在線測量的影響，為吹氣法在核燃料后處理中的應(yīng)用提供基礎(chǔ)。

1 理論分析

在前期工作中，本研究小組已對吹氣管內(nèi)氣體流動與壓力波動進(jìn)行了系統(tǒng)研究[13]，并得到了描述吹氣管內(nèi)壓力與流速變化的偏微分方程組，這一方程組也適用于包含氣容和氣阻的吹氣管管路內(nèi)的流動情況，該方程組為：

(1)

(2)

其中：ρ為氣體密度；u為氣體的軸向速度；t為時間；x為沿吹氣管長度的位置坐標(biāo)；p為吹氣管中任意點的瞬間壓力；λ為氣體摩擦阻力系數(shù)；μ為空氣黏度；d為吹氣管管徑；c為聲速。

但加入氣容和氣阻后，求解的邊界條件將發(fā)生變化，因此，本文將分別對氣容和氣阻進(jìn)行討論。

1.1 包含氣容的吹氣管內(nèi)流動

對于包含氣容的吹氣管，管段與氣容連接處的邊界條件可通過假設(shè)氣容內(nèi)壓力均勻得到，進(jìn)而進(jìn)行管段計算，由管段計算結(jié)果得到管段與氣容連接處的氣速，根據(jù)該氣速即可計算氣容的壓力變化。由于假設(shè)氣容內(nèi)壓力均勻，因此在管段與氣容連接處有：

(3)

其中：S為管的截面積；V為氣容體積。

再根據(jù)絕熱過程氣體狀態(tài)方程可得：

(4)

結(jié)合式(2)，可得到管段與氣容連接處的速度與壓力的另一關(guān)系式：

(5)

要對含氣容的吹氣管管路的氣體流速與壓力進(jìn)行計算，需要確定4個邊界條件，即吹氣管起始端、氣容前端、氣容后端、吹氣管末端4個位置的邊界條件，吹氣管起始端和末端的邊界條件與文獻(xiàn)[13]中無氣容和氣阻的情況相同，根據(jù)式(4)和(5)可確定氣容兩端的邊界條件，最終確定含氣容吹氣管管路的定解條件：

(6)

其中：xC為氣容的安裝位置；f和b分別代表氣容的前端和后端。用數(shù)值方法對式(1)、(2)在定解條件(式(3))下求解，即可得到含氣容吹氣管測量端(壓力變送器)的瞬間壓力p和時間t的關(guān)系，并進(jìn)而與實驗測量到的瞬間波動信號進(jìn)行比較。

1.2 包含氣阻的吹氣管內(nèi)流動

對于包含氣阻的吹氣管，對氣阻內(nèi)流動作擬穩(wěn)態(tài)假設(shè)，認(rèn)為氣阻內(nèi)流速均勻，那么氣阻內(nèi)流速uR的變化可用如下方程描述：

(7)

其中：Δp為氣阻兩側(cè)壓力差；lR和dR分別為氣阻的長度和內(nèi)徑。

由于氣阻內(nèi)流速與主體管路內(nèi)流速滿足uRSR=uS(SR為氣阻截面積)，結(jié)合式(1)，可得氣阻兩側(cè)的主管路內(nèi)流速與壓力的另一關(guān)系式：

(8)

要對含氣阻的吹氣管管路的氣體流速與壓力進(jìn)行計算，需要確定4個邊界條件，即吹氣管起始端、氣阻前端、氣阻后端、吹氣管末端4個位置的邊界條件，起始端和末端的邊界條件與文獻(xiàn)[13]中無氣容和氣阻的情況相同，根據(jù)式(7)和(8)可確定氣阻兩端的邊界條件，最終確定含氣阻管路的定解條件：

(9)

其中：xR為氣阻的安裝位置；f和b分別代表氣阻的前端和后端。用數(shù)值方法對式(1)、(2)在定解條件(式(9))下求解，即可得到含氣阻的吹氣管在測量端(壓力變送器)的瞬間壓力p與時間t的關(guān)系，此計算結(jié)果可與實驗測量到的瞬間壓力波動信號進(jìn)行比較。

對于既包含氣容又包含氣阻的情況，只要將兩種情況的邊界條件進(jìn)行組合，即可求解。

2 實驗設(shè)備

圖1為研究氣容和氣阻對吹氣法測量脈沖柱壓力的影響的實驗裝置圖，該設(shè)備主要由折流板萃取柱、氣體脈沖發(fā)生系統(tǒng)、氣容和氣阻面板和壓降測量系統(tǒng)等4部分組成。折流板脈沖萃取柱的柱徑D為0.3 m，有效高度Hc為5.6 m(其中不銹鋼段高度為4.6 m，玻璃段高度為1.0 m)，板間距H為0.072 m，開孔率為23%，板數(shù)為70；脈沖腿內(nèi)徑為0.1 m，脈沖腿玻璃段高度為4.0 m。水作為實驗介質(zhì)，壓縮空氣通過旋轉(zhuǎn)閥使脈沖柱中液體產(chǎn)生往復(fù)脈沖運(yùn)動，從而在脈沖柱中產(chǎn)生壓力波動。吹氣杯處的壓力波動通過吹氣管及氣容和氣阻面板傳播到壓力傳感器，經(jīng)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)實時得到壓力數(shù)據(jù)。同時采集脈沖柱底部、脈沖腿和緩沖罐內(nèi)壓力作為參考數(shù)據(jù)。由于實驗體系為水，所以脈沖柱底部壓力直接用壓力傳感器進(jìn)行采集。實驗中吹氣管內(nèi)徑為4 mm，所采用的吹氣管長度為17 m。

1——脈沖柱；2——脈沖腿；3——旋轉(zhuǎn)閥；4——吹氣管；5——吹氣杯；6——緩沖罐；7——流量計；8——壓力傳感器；9——在線數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)；10——氣容和氣阻面板

氣容和氣阻實驗面板的照片如圖2所示，通過調(diào)節(jié)氣容和氣阻面板上的三通閥，可實現(xiàn)吹氣管管路中不包含氣容和氣阻、包含單獨氣容、包含單獨氣阻、先氣容后氣阻、先氣阻后氣容5種模式之間的轉(zhuǎn)換，并可實現(xiàn)3種氣容和3種氣阻之間的切換，從而通過考察壓力數(shù)據(jù)在不同情況下的變化研究氣容和氣阻對壓力測量的影響規(guī)律。3種氣容的體積分別為500、800、1 000 mL(氣容1、氣容2、氣容3)；3種氣阻均為長60 mm的不銹鋼毛細(xì)管，內(nèi)徑分別為0.3、0.5、1.1 mm(氣阻1、氣阻2、氣阻3)。由于實驗條件較多，為便于后文描述，將不同實驗條件進(jìn)行編號，編號與實驗條件的對應(yīng)關(guān)系如表1所列。

圖2 氣容和氣阻實驗面板照片F(xiàn)ig.2 Picture of air capacity and air resistance experimental panel

3 結(jié)果與討論

3.1 理論計算結(jié)果與實驗結(jié)果比較

當(dāng)脈沖頻率為1 Hz、脈沖振幅為34 mm時，在1個周期內(nèi)用理論模型計算的測量端瞬間壓力波動時間信號序列與實驗測量結(jié)果的比較如圖3所示。前期研究[13]結(jié)果表明，17 m長的吹氣管不會使壓力波動發(fā)生衰減，因此本文在17 m吹氣管的基礎(chǔ)上加上氣容和氣阻的組合進(jìn)行討論。為方便比較各條件下的壓力波動，圖3中的數(shù)據(jù)均減去了時均壓力。時均壓力在不同氣容和氣阻條件下變化不大，本實驗中時均壓力在不同實驗條件下的測量偏差不超過±3%，且氣容和氣阻對時均壓力沒有明顯的影響，因此在本文的實驗范圍內(nèi)可認(rèn)為氣容和氣阻對時均壓力的影響在其測量誤差范圍內(nèi)。

由圖3可知，在脈沖振幅相同時，理論模型所預(yù)測的結(jié)果與實驗結(jié)果是一致的，驗證了理論模型的正確性。從圖3a可看出，氣容對壓力波動有明顯的衰減作用，隨著氣容的增大，其對壓力波動的衰減作用增大；從圖3b可看出，氣阻對壓力波動也有明顯的衰減作用，隨著氣阻內(nèi)徑的減小，其對壓力波動的衰減作用增大，特別是當(dāng)氣阻內(nèi)徑為0.3 mm時，氣體壓力波動減小到原來的2%以下，幾乎可忽略；從圖3c可看出，氣容加氣阻的衰減作用大于單獨氣容或單獨氣阻，但經(jīng)過氣容后，氣阻的衰減作用較其單獨使用時要小得多，特別是氣阻3幾乎無衰減作用(即氣容2加氣阻3與單獨氣容2的衰減作用相當(dāng))，這是因為壓力波動經(jīng)過氣容后已經(jīng)有很大的衰減，再經(jīng)過氣阻時，氣阻內(nèi)氣速已很小，氣阻是靠氣體流動產(chǎn)生的流動阻力來產(chǎn)生作用的，當(dāng)氣速很小時，其作用就會大幅減?。粡膱D3d可看出，氣阻加氣容的衰減作用也大于單獨氣容或單獨氣阻；同樣地，經(jīng)過氣阻后，氣容的衰減作用不會被弱化，這是因為氣容的衰減作用不需要高氣速，事實上氣速越小氣容衰減作用越強(qiáng)?？傊?，氣容與氣阻組合之后的衰減作用不是單獨氣容和單獨氣阻衰減作用的簡單疊加。

表1 編號與實驗條件的對應(yīng)關(guān)系Table 1 Correspondence between serial number and experimental condition

a——包含單獨氣容氣路；b——包含單獨氣阻氣路；c——先氣容后氣阻氣路；d——先氣阻后氣容氣路

3.2 氣容和氣阻對壓力波動的影響

圖3為瞬間壓降時間序列信號的波動圖。波動的幅值和相位是兩個重要參數(shù)，從圖3可看出，氣容和氣阻對壓力信號的相位幾乎無影響，因此本節(jié)主要研究氣容和氣阻對壓力波動幅值的影響。在單氣容和單氣阻的情況下它們對壓力波動幅值的影響示于圖4。由圖4可見，隨著氣容體積的增大，壓力波動幅值減小，且氣容的影響在其體積小時明顯，隨著氣容體積的增大，其影響越來越??；隨著氣阻內(nèi)徑的減小，壓力波動幅值減小，且隨著氣阻內(nèi)徑的增大，其影響越來越小。

圖4 氣容和氣阻對壓力波動幅值的影響Fig.4 Effect of air capacity and air resistance on pressure amplitude

為更好地描述氣容和氣阻對壓力波動的衰減作用，定義衰減后的壓力波動幅值與衰減前的壓力波動幅值之比為衰減系數(shù)K，衰減系數(shù)越小說明衰減作用越強(qiáng)，衰減系數(shù)越接近1，說明衰減作用越弱。經(jīng)過對不同頻率和振幅條件下的衰減系數(shù)的測量和計算發(fā)現(xiàn)，頻率和振幅對其影響不大，基本取決于氣容和氣阻，因此可認(rèn)為衰減系數(shù)是氣容和氣阻的本征屬性。

圖5示出了單氣容和氣阻及不同的氣容和氣阻組合的衰減系數(shù)的柱狀圖。由圖5可見，衰減系數(shù)<5%的情況有：單獨氣阻1、氣容1加氣阻1、氣容2加氣阻1、氣容3加氣阻1、氣阻1加氣容1、氣阻1加氣容2、氣阻1加氣容3、氣阻2加氣容2、氣阻2加氣容3。可見，所有包含氣阻1的組合均可使衰減系數(shù)低于5%，此外還有氣阻2加氣容2和氣阻2加氣容3這2種組合也能滿足衰減系數(shù)<5%的要求。

圖5 不同氣容和氣阻組合的衰減系數(shù)Fig.5 Attenuation coefficient of different air capacity and air resistance combinations

從圖5還可看出，對于同樣的氣容和氣阻，先氣阻后氣容的組合，其衰減作用要大于先氣容后氣阻的組合。為更準(zhǔn)確地研究氣容和氣阻組合的衰減系數(shù)，將組合衰減系數(shù)與單氣容和單氣阻衰減系數(shù)的乘積進(jìn)行對比，并進(jìn)行線性擬合，結(jié)果示于圖6。根據(jù)擬合結(jié)果，氣容和氣阻的組合衰減系數(shù)可用下式描述：

KC-R=1.35KCKR

(10)

KR-C=0.89KCKR

(11)

其中：KC-R為先氣容后氣阻的組合衰減系數(shù)；KR-C為先氣阻后氣容的組合衰減系數(shù)?？梢?，先氣容后氣阻的組合衰減系數(shù)較氣容和氣阻衰減系數(shù)的乘積大，而先氣阻后氣容組合的衰減系數(shù)較氣容和氣阻衰減系數(shù)的乘積小。這是因為氣阻在高氣速情況下更能發(fā)揮衰減作用，而氣容則正好相反，先氣阻后氣容的組合方式綜合利用了二者的優(yōu)勢。因此在實際應(yīng)用中，推薦使用先氣阻后氣容的組合方式。

圖6 衰減系數(shù)擬合Fig.6 Fitting of attenuation coefficient

3.3 氣容和氣阻對吹氣管內(nèi)氣速分布的影響

通過方程及相應(yīng)的定解條件的求解，還可得到氣體在吹氣管線任一位置x和任一時刻t的瞬間速度u，這是實驗在不影響氣路結(jié)構(gòu)的情況下很難測定的參數(shù)，可為實驗測量提供一個很好的補(bǔ)充。在脈沖頻率為1 Hz、脈沖振幅為34 mm的條件下，對于無氣容和氣阻、含單獨氣容、含單獨氣阻3種不同情況，沿吹氣管線5個不同位置的氣體瞬間速度在1個周期內(nèi)隨時間的變化如圖7所示。由圖7可知：在x=0即吹氣杯與吹氣管道連接處，氣體平均速度最大，隨著與吹氣杯距離的增大，氣體平均速度逐漸減小，并且速度波動相對于x=0時延遲。對比圖7a、b、c可知，氣容和氣阻的加入使吹氣管出口處的流速略有減小，但影響不大。氣容的加入對氣速分布影響明顯，吹氣管內(nèi)部，特別是后段(如x=13.6 m處)的流速受影響最明顯。氣容加入后吹氣管后段的流速明顯增大，且相位延后，這是因為氣容加入后相當(dāng)于在吹氣管后端提供了一個接近開放的邊界，不同于無氣容時的封閉邊界，吹氣杯、吹氣管和氣容構(gòu)成了一個振蕩通路，使氣速分布發(fā)生明顯改變。而氣阻的加入則對吹氣管內(nèi)氣速分布影響很小，這是因為氣阻所提供的邊界條件很接近于無氣容和氣阻時的封閉邊界。

a——氣路無氣容和氣阻；b——氣路含氣容；c——氣路含氣阻

在前期研究[13]中曾提出，基于理論模型所計算的吹氣管出口(x=0)處的氣體瞬時流速u，通過對其正值半周期的積分，可計算出吹氣管口在半個周期內(nèi)氣體進(jìn)入的體積V，也就是在脈沖條件下液體壓入吹氣杯的體積，這對吹氣杯的尺寸設(shè)計有重要參考意義。計算公式如下：

u>0,0

(12)

通過此公式計算得圖7a中脈沖振幅值為34 mm時，液體壓入吹氣杯體積約為28 mL，而實驗所采用的吹氣杯體積為50 mL，即液體沒有進(jìn)入吹氣管中。由于氣容和氣阻的加入對吹氣管出口處的氣速影響不大，所以氣容和氣阻的加入不影響吹氣杯的設(shè)計。

4 結(jié)論

本文從理論和實驗兩方面對吹氣法測量中氣容和氣阻的影響進(jìn)行系統(tǒng)研究，得到如下結(jié)論：

1) 氣容和氣阻對壓力波動信號有明顯的衰減作用，隨著氣容體積的增大和氣阻內(nèi)徑的減小，衰減作用增強(qiáng)；

2) 氣容和氣阻對壓力波動信號的延遲作用可忽略；

3) 氣容和氣阻的組合衰減作用大于相應(yīng)的單氣容或單氣阻的衰減作用；

4) 對于相同的氣容和氣阻，先氣阻后氣容的組合方式的衰減作用大于先氣容后氣阻的衰減作用；

5) 擬合得到了根據(jù)單氣容和單氣阻的衰減系數(shù)計算氣容和氣阻組合衰減系數(shù)的公式；

6) 氣容和氣阻的引入對吹氣管出口處的氣速影響不大，所以對吹氣杯的設(shè)計無影響；

7) 氣容的加入對吹氣管內(nèi)氣速分布有明顯影響，使吹氣管后段氣速明顯增大，并發(fā)生相位延遲。

本文的理論與實驗結(jié)果為吹氣法的應(yīng)用提供了依據(jù)，為氣容和氣阻的設(shè)計和應(yīng)用提供了基礎(chǔ)。

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Effect of Air Capacity and Air Resistance on Measurement of Instantaneous Pressure Drop of Column Weight in Pulsed Extraction Column

ZENG Xin1, LI Shao-wei2, JING Shan2, LIU Ji-lian1, WU Qiu-lin2

(1.ElectricalInstrumentDepartment,ChinaNuclearPowerEngineeringCo.,Ltd.,Beijing100840,China; 2.InstituteofNuclearandNewEnergyTechnology,TsinghuaUniversity,Beijing100084,China)

The theoretical and experimental studies about the effect of air capacity and air resistance in the air purge method were carried out. The results show that the air capacity and air resistance have obvious attenuation effect on the pressure amplitude but little effect on the phase position of the pressure wave. The attenuation effect increases with the air capacity volume increasing or the air resistance diameter decreasing. The attenuation effect of the air capacity and air resistance combination is bigger than that of a single air capacity or a single air resistance. The combination attenuation effect is bigger when the air resistance is before the air capacity. The air capacity and air resistance have little effect on the air velocity at the entrance of the purge tube and thus have no effect on the design of the purge cup. The theoretical and experimental results in this article provide fundamental for the design and application of the air capacity and air resistance in the air purge method.

air purge method; air capacity; air resistance; instantaneous pressure drop of column weight; pulsed extraction column

2014-02-27;

2014-03-28

曾 鑫(1980—)，男，四川內(nèi)江人，工程師，從事核化工自動化控制研究

TQ028.4

A

1000-6931(2015)06-0997-08

10.7538/yzk.2015.49.06.0997