張 強，沙云東，梁先芽，趙奉同，欒孝馳

(沈陽航空航天大學 遼寧省航空推進系統(tǒng)先進測試技術(shù)重點實驗室，沈陽 110136)

?

基于改進EMD和滑動峰態(tài)算法的滾棒軸承聲發(fā)射信號故障特征提取

張 強，沙云東，梁先芽，趙奉同，欒孝馳

(沈陽航空航天大學 遼寧省航空推進系統(tǒng)先進測試技術(shù)重點實驗室，沈陽 110136)

采用小波包對滾棒軸承聲發(fā)射信號降噪，對降噪后的信號進行經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸猓x取特定本征模分量，采用滑動峰態(tài)算法提取其中的沖擊分量，即提取滾棒軸承聲發(fā)射信號的故障特征分量。改進的EMD方法剔除了某些虛假本征模分量，更準確地表征原始信號。通過仿真信號驗證，成功提取了混合信號中的沖擊分量，證明了該方法對沖擊信號提取的有效性。對外圈故障的滾棒軸承聲發(fā)射信號進行分析，滾棒軸承的故障特征頻率及其倍頻明顯，對軸承故障的診斷具有重要的意義并可推廣到航空發(fā)動機主軸軸承的故障診斷。

滑動峰態(tài)算法；滾棒軸承；聲發(fā)射；小波包降噪；經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸?；故障診斷

振動檢測是滾動軸承故障診斷應(yīng)用最為廣泛的方法，聲發(fā)射檢測作為滾動軸承故障診斷的有力補充，近年來得到很大發(fā)展。聲發(fā)射是由于材料內(nèi)部或表面由于形變或結(jié)構(gòu)破壞而釋放出瞬態(tài)彈性波的現(xiàn)象[1]。

經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸?EMD)方法是由美國國家宇航局Norden E Huang 提出的一種信號自適應(yīng)分解方法[2]，將信號分解為一系列近似單頻率的本征模分量(IFM)。經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸獾男Ч淹ㄟ^Flandrin利用高斯噪聲試驗驗證[3]，Wu zhaohua也通過高斯白噪聲將其驗證[4]。

滾動軸承出現(xiàn)局部故障，運轉(zhuǎn)時會周期性地產(chǎn)生非平穩(wěn)的沖擊信號[5]，且具有非高斯分布的特征[6]。楊富春[7]等基于峰態(tài)統(tǒng)計特性提出滑動峰態(tài)算法，并成功地提取機械故障的弱沖擊特征。

1 小波包降噪

小波包分析能同時對上層低頻部分和高頻部分同時進行分解，較小波分析更為精細和靈活。對信號進行小波包分解時，可以采用多種小波包基，根據(jù)熵標準，選擇最優(yōu)基，即計算最優(yōu)小波樹。

使用小波包對信號進行降噪一般步驟如下[8]：

(1)選擇一個小波并確定分解層次，對信號進行小波包分解；

(2)確定熵標準，計算最優(yōu)小波樹；

(3)對每個小波包分解系數(shù)，選擇一個恰當?shù)拈撝挡ο禂?shù)進行閾值量化；

(4)根據(jù)最低層的小波包分解系數(shù)和經(jīng)過量化處理的系數(shù)，進行小波包重構(gòu)。

2 經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸?EMD)方法

EMD方法通過信號的特征時間尺度來獲得本征振蕩模式，從而分解數(shù)據(jù)。經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸饽軌蜃赃m應(yīng)的把多頻率信號分解成一系列具有物理意義的本征模函數(shù)。本征模函數(shù)必須滿足以下兩個條件：

(1)在整個數(shù)據(jù)長度，極值點和過零點的數(shù)目必須相等或相差一個；

(2)在任意數(shù)據(jù)點，局部極大值的包絡(luò)和局部極小值的包絡(luò)的平均必須是0。

為把各種振蕩模式從數(shù)據(jù)中提取出來，Huang提出了一個系統(tǒng)的方法，即經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸夥椒ǎ蜗蟮胤Q之為“篩”的過程，方法過程如下：

(1)統(tǒng)計時域信號所有局部極大值和極小值點，對它們用三次樣條插值函數(shù)，所有極大值點連接起來得到數(shù)據(jù)的上包絡(luò)，所有極小值點連接起來得到數(shù)據(jù)的下包絡(luò)；

(2)記m1作為上包絡(luò)和下包絡(luò)的均值，原始時域信號數(shù)據(jù)x(t)減去m1得到第一個分量h1,如式(1)所示：

h1=x(t)-m1

(1)

(3)判斷h1是否為本征模函數(shù)，如果h1不滿足本征模函數(shù)的條件，則作為原始數(shù)據(jù)，重復(fù)進行步驟(1)(2)，直至h1滿足本征模分量的條件，h1記為c1(t),作為原始數(shù)據(jù)的第一個IMF分量，這樣就把第一個本征模函數(shù)分量c1(t)從原始信號中分離出來，它代表原始信號的最高頻率部分；

(4)c1(t)分離出來后，即得到一個除去高頻分量的殘余分量r1(t),如式(2)所示：

r1(t)=x(t)-c1(t)

(2)

若r1(t)還包含一些長周期部分，則把r1(t)作為原始數(shù)據(jù)重復(fù)進行步驟(1)(2)(3)得到c2(t)，這樣如式(3)所示不斷重復(fù)可得：

r1(t)-c2(t)=r2(t)

r2(t)-c3(t)=r3(t)

……

rn-1(t)-cn(t)=rn(t)

(3)

上述分解過程由以下條件終止：1)殘余量rn(t)或cn(t)變得很小，小于預(yù)定閾值；2)rn(t)成一個單調(diào)函數(shù)，因為單調(diào)函數(shù)不能再分解出本征模函數(shù)。

3 本征模分量的選擇方法

本征模分量在理想情況下是信號的一種完備的、自適應(yīng)的并基本正交的表達，但在實際情況中卻存在一些問題，其中一個嚴重問題就是求信號上下包絡(luò)時的端點效應(yīng)，產(chǎn)生一些偽本征模分量，對于分解出的低頻信號尤其嚴重。為了消除因端點振蕩導致的虛假本征模分量，本文采用相關(guān)系數(shù)法[9]，將本征模分量與原始信號的相關(guān)系數(shù)作為一個指標，判斷本征模分量的真實性，剔除虛假的本征模分量并將其作為殘差的一部分。同時，為避免把一些幅值很小的真實的本征模分量誤當作虛假分量而被剔除，預(yù)先把所有的本征模分量和原始信號歸一化處理，各本征模分量與原始信號的最大相關(guān)系數(shù)為1。

設(shè)所有本征模分量與原始信號的相關(guān)系數(shù)為ui(i=1,…，n)為一固定閾值，可取為最大相關(guān)系數(shù)的一個比值，如式(4)所示:

(4)

i=1,…,n，η為一個大于1的比例系數(shù)。如果ui>λ，保留第i個本征模分量，否則作為虛假本征模分量剔除。

給出一個信號x=sin2πt+3sin5πt，它的結(jié)構(gòu)非常簡單，只含有2個正弦分量。圖1給出了它的經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸饨Y(jié)果，共得到4個本征模分量和1個殘差分量?？梢钥闯?，除第1個和第2個本征模分量(它們對應(yīng)信號的兩個正弦分量)外，其余的兩個都是虛假的本征模分量，它們是由于求信號上下包絡(luò)線時的端點振蕩引起的，如果不將它們剔除，將誤導對信號的分析。在實際的復(fù)雜信號中，這個問題尤為突出。

圖1 原始信號及本征模分量和殘差

通過計算各本征模分量與原始信號的相關(guān)系數(shù)，剔除相關(guān)系數(shù)小的本征模分量，成功解決了該問題。如圖2和圖3分別為各本征模分量與原始信號的相關(guān)系數(shù)和經(jīng)相關(guān)系數(shù)算法選擇后的最終結(jié)果。

圖2 各本征模分量與原始信號的相關(guān)系數(shù)

圖3 經(jīng)本征模分量選擇算法后的分解結(jié)果

4 滑動峰態(tài)算法

高階累積量在信號處理中能體現(xiàn)隨機過程的分布偏離高斯分布的程度，反映信號的非高斯分布特性。沖擊信號具有明顯的非高斯分布特性，其峰態(tài)分布具有尖峰和平尾特性，而平穩(wěn)高斯過程峰態(tài)值為零，因此，峰態(tài)對非高斯特性的沖擊信號非常敏感。

設(shè)平穩(wěn)隨機過程為x(n),n=0,±1,±2,…，其k階累積量Ckx，定義如式(5)所示：

Ckx(τ1,τ1,…,τk-1)=cum[x(n)x(n+τ1)…x(n+τk-1)]

(5)

零均值平穩(wěn)隨機過程，x(n)的k階累積量Ckx，定義如式(6)所示:

Ckx(τ1,τ1,…,τk-1)=E[x(n)x(n+τ1)…x(n+τk-1)]-E[g(n)g(n+τ1)…g(n+τk-1)]

(6)

g(n)是一個與x(n)具有相同二階統(tǒng)計量的高階隨即過程。

由高階累積量的定義可以導出零均值、零時滯下的四階累積量Cx4x如式(7)所示：

C4x=E[x4(n)]-3{E[x2(n)]}2

(7)

對一時間序列x(n),n=1,2,…,N，通過求的滑動峰態(tài)值C(ti),i=1,2,…，N，突出信號中的沖擊信號。

滑動峰態(tài)算法[7]定義如式(8)所示：

(8)

變換步驟為：

(1)在原始時間序列x(n)中，選擇適當?shù)腖值。通常，對于無噪聲信號，取L=2；對于含噪信號，若L取值過小，噪聲會使信號的局部非高斯特性突出，影響局部的峰態(tài)值，通常L取原始信號中顯著波峰長度的一半即可。

(2)對原始時間序列x(n)取長度的序列并逐點向后滑動，按式(12)求取各序列的峰態(tài)值C(ti),i=1,2,…,N-L+1。當N-L+1

算法中，求峰態(tài)值的過程雖然是向后延遲的，但沖擊發(fā)生的時刻并無改變，所以沖擊成分的周期性也不改變。

設(shè)正弦信號x(t)=sin(30πt)，模擬沖擊信號p(t)=0.1exp[(-5t·sin(5πt)〗。兩信號混合后如圖4(a)所示，采用滑動峰態(tài)算法，得到混合信號的峰態(tài)時間序列如圖4(b)所示，對峰態(tài)時間序列做傅立葉變換，沖擊分量的頻率及其倍頻很好的體現(xiàn)出來，如圖4(c)所示。

5 滾棒軸承故障診斷試驗分析

為提取滾棒軸承故障特征頻率，在軸承試驗臺上對外圈故障的滾棒軸承進行試驗并采集聲發(fā)射信號。試驗采用軸承型號為TMB-N204M，軸承基本參數(shù)如表1所示。外圈故障尺寸為寬×深:0.5 mm×0.5 mm的線切割貫穿故障。利用SAEU2S數(shù)字聲發(fā)射系統(tǒng)采集聲發(fā)射信號，聲發(fā)射傳感器為Soundwel SR系列SR150M傳感器，采用電渦流位移傳感器測取位移以獲得對應(yīng)轉(zhuǎn)速。

圖4 正弦信號中沖擊信號的提取

滾棒數(shù)/z內(nèi)圈直徑/mm外圈直徑/mm接觸角(β)/°節(jié)圓直徑(Dc)/mm滾棒直徑(Db)/mm112047033.56

試驗過程中，軸承轉(zhuǎn)速為770r/min(轉(zhuǎn)頻為fz=12.8 Hz)，采樣頻率fs=2.5×105Hz，由理論公式計算得出滾棒軸承外圈故障特征頻率為57.75 Hz。

圖5為實測滾棒軸承外圈故障原始時域信號波形，通過頻譜分析可知聲發(fā)射信號頻率主要分布在20～100 Hz之間，如圖6所示。采用小波包對原始聲發(fā)射信號降噪，結(jié)果如圖7所示，信噪比有明顯的提高。

圖5 外圈故障AE時域信號

圖6 外圈故障AE時域信號頻譜

圖7 小波包降噪后AE時域信號

為提取滾棒軸承外圈故障特征頻率，對降噪后的聲發(fā)射信號進行經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸猓捎帽菊髂７至窟x擇算法，計算分解出的各本征模分量與原始信號的相關(guān)系數(shù)，選擇相關(guān)系數(shù)較大的本征模分量，用于滑動峰態(tài)算法，提取原始聲發(fā)射信號中的滾棒軸承故障引起的周期性沖擊分量。降噪后的聲發(fā)射信號EMD分解結(jié)果如圖8所示。

圖8 AE信號的EMD分解結(jié)果

通過計算各本征模分量與原始信號相關(guān)系數(shù)，IMF3的相關(guān)系數(shù)最大，如表2所示。對IMF3進行滑動峰態(tài)算法，得出其滑動峰態(tài)時間序列，如圖9所示。對滑動峰態(tài)時間序列做傅立葉變換得到滑動峰態(tài)時間序列的頻譜。其中,f=58 Hz時，頻率成分及其倍頻明顯地體現(xiàn)在頻譜中，這與試驗中滾棒軸承外圈故障特征頻率相一致，證明了滾棒軸承的外圈故障。

表2 各本征模分量與原始信號相關(guān)系數(shù)

圖9 IMF3的滑動峰態(tài)時間序列

圖10 IMF3的滑動峰態(tài)時間序列頻譜

6 結(jié)論

(1)小波包分析能同時對上一層低頻部分和高頻部分同時進行分解，較小波分析更為精細和靈活。采用小波包對聲發(fā)射信號降噪，濾掉部分背景噪聲，作為信號預(yù)處理手段具有很好的效果；

(2)采用改進的EMD方法與滑動峰態(tài)算法相結(jié)合的方法，剔除了傳統(tǒng)EMD方法產(chǎn)生的虛假本征模分量并且計算了各分量與原始信號的相關(guān)度，取相關(guān)性最大的本征模分量用于滑動峰態(tài)算法，提取出復(fù)雜信號中的微弱的沖擊分量，具有很好的效果；

(3)采用改進的EMD方法與滑動峰態(tài)算法相結(jié)合的方法，成功診斷出滾棒軸承的外圈故障，對實際工程應(yīng)用具有重要意義。

[1]功田,戴光,劉時風.中國聲發(fā)射檢測技術(shù)進展[J].無損檢測,2003,25(6):302-307.

[2]Huang N E,et al.The empiricalmode decomposition and the hilbert spectrumfor non-linear andnon-stationary time seriesanalysis[C].Proceedingsof the Royal Society of London，1998,454A:903-995.

[3]Flandrin P，et al.Empiricalmode decomposition as a filterbank[J].IEEE Sig Proc，2004:112-114.

[4]Wu Zhaohua，et al.Astudy of the characteristics of white noiseusing the empirical mode decomposition method[C].Proceedings of the Royal Society of London，2004,60A:1597-1611.

[5]林勇，周曉軍，張文斌，等.基于形態(tài)小波理論和雙譜分析的滾動軸承故障診斷[J].浙江大學學報，2010，44(3)：432-439.

[6]邱天爽，張旭秀，李小兵，等.統(tǒng)計信號處理：非高斯信號處理及應(yīng)用[M].北京:電子工業(yè)出版社，2004.

[7]楊富春，周曉軍，張志剛.基于滑動峰態(tài)算法的信號弱沖擊特征提取及應(yīng)用[J].振動與沖擊，2009，28(4)：103-105.

[8]張德豐.MATLAB小波分析：第二版[M].北京：機械工業(yè)出版社，2011.

[9]沈路,楊富春,周曉軍,等.基于改進EMD 與形態(tài)濾波的齒輪故障特征提取[J].振動與沖擊,2010,29(3):154-157.

[10]高強,杜小山,范虹,等.滾動軸承故障的 EMD 診斷方法研究[J].振動工程學報,2007,20(1):15-18.

[11]程軍圣.基于Hilbert-Huang變換的旋轉(zhuǎn)機械故障診斷方法研究[D].長沙：湖南大學,2005.

[12]曹沖鋒,楊世錫,楊將新.一種抑制 EMD 端點效應(yīng)新方法及其在信號特征提取中的應(yīng)用[J].振動工程學報,2009,21(6):588-593.

[13]蔡艷平,李艾華,石林鎖,等.基于 EMD 與譜峭度的滾動軸承故障檢測改進包絡(luò)譜分析[J].振動與沖擊,2011,30(2):167-172.

[14]湯寶平,蔣永華,張詳春.基于形態(tài)奇異值分解和經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解的滾動軸承故障特征提取方法[J].機械工程學報,2010(5):37-42.

[15]褚福磊，彭志科.機械故障診斷中的現(xiàn)代信號處理方法[M].北京：科學出版社，2009.

(責任編輯：劉劃 英文審校：劉紅江)

Fault characteristic extraction of AE signals based on improved EMD and sliding kurtosis algorithm ofrolling bearing

ZHANG Qiang，SHA Yun-dong，LIANG Xian-ya，ZHAO Feng-tong，LUAN Xiao-chi

(Liaoning Key Laboratory of Advanced for Aeronautical Propulsion Test Technology,Shenyang Aerospace University,Shenyang 110136,China)

Using wavelet packetto denoiseacoustic emission signals,and the empirical mode decomposition(EMD)method to decompose the denoising signal,to select the specific intrinsic modefunctions(IMFs),to extract the impact of components based on sliding Kurtosis algorithms,that is extracting the fault characteristics of the acoustic signals by rolling bearings.The improved EMD method removes the certain false specific intrinsic modefunctions,and presents more accurate characteristics of the original signals.Through simulation,the impact of mixed-signal componentsis successfully extracted.And the method of exacting impact signal sisproved to be effective.Through the analysis of the acoustic signals of the outer ring of rolling bearings,the fault characteristic frequencyand frequency multiplication of rolling bearing sareobviously displayed.The method can beextended to theaero-engine main bearings fault diagnosis.

sliding kurtosis algorithm;rolling bearing;AE;wavelet packet denoise;EMD;fault diagnosis

2013-10-08

張強(1986-)，男，山東淄博人，碩士研究生，主要研究方向：航空發(fā)動機主軸承故障診斷，E-mail:zhangqiang413@163.com;沙云東(1966-)，男，黑龍江阿城人，教授，主要研究方向：航空發(fā)動機強度、振動及噪聲，E-mail:Ydsha2003@vip.sina.com。

2095-1248(2015)02-0043-05

TH133.3; V233.1

A

10.3969/j.issn.2095-1248.2015.02.009