陳 杰， 尚 麗,2

(1. 蘇州市職業(yè)大學(xué) 電子信息工程學(xué)院， 江蘇 蘇州 215104；2. 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué) 信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院， 安徽 合肥 230026)

基于Matlab/GUI的盲信號(hào)分離仿真平臺(tái)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

陳 杰1， 尚 麗1,2

(1. 蘇州市職業(yè)大學(xué) 電子信息工程學(xué)院， 江蘇 蘇州 215104；2. 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué) 信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院， 安徽 合肥 230026)

利用Matlab軟件及其友好的GUI界面，設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)了基于ICA的盲信號(hào)分離的仿真平臺(tái)。該平臺(tái)包含聲音和圖像信號(hào)的讀入和數(shù)據(jù)預(yù)處理、典型ICA優(yōu)化算法的選擇、盲信號(hào)分離評(píng)價(jià)函數(shù)的選擇、混合信號(hào)以及分離信號(hào)圖形等，為研究者提供了簡(jiǎn)便、快捷的盲信號(hào)分離的手段，以獲得更直觀的信號(hào)分離結(jié)果。

盲信號(hào)分離； 獨(dú)立分量分析(ICA)算法； 混合信號(hào)； 獨(dú)立源信號(hào)； Matlab； GUI； 仿真平臺(tái)

1 盲信號(hào)分離概述

盲信號(hào)分離(blind signal separation, BSS)是根據(jù)觀測(cè)到的混合數(shù)據(jù)確定一個(gè)變換，從而有效地恢復(fù)出獨(dú)立的原始信號(hào)或者信源的一種技術(shù)[1-3]。BSS起源于著名的“雞尾酒會(huì)問(wèn)題”，其核心問(wèn)題是分離(或解混合)矩陣的學(xué)習(xí)算法，屬于無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)。BSS的基本思想是抽取統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的特征作為輸入的表示，而同時(shí)又不丟失信息[4-5]。所謂盲信號(hào)的“盲”有兩重含義：一是源信號(hào)不能被觀測(cè)，二是源信號(hào)如何被混合是未知的。當(dāng)信號(hào)傳輸?shù)南闰?yàn)知識(shí)無(wú)法事先獲得時(shí)，BSS技術(shù)即成為一種很自然的選擇，因而也成為信號(hào)處理及相關(guān)研究領(lǐng)域的熱點(diǎn)問(wèn)題。

目前，BSS技術(shù)已在陳列信號(hào)處理、多用戶通信、語(yǔ)音信號(hào)處理、圖像信號(hào)處理、生物醫(yī)學(xué)工程等領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用[6-10]。在BSS求解過(guò)程中，常假定源信號(hào)是相互統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的，因此分離或恢復(fù)出來(lái)的信號(hào)盡可能地也是相互獨(dú)立的，而獨(dú)立分量分析(independent component analysis, ICA)就是近年來(lái)解決BSS問(wèn)題的典型方法[11-12]。從不同的出發(fā)點(diǎn)研究可以得到不同的ICA算法，典型的ICA算法根據(jù)度量信號(hào)非高斯性(即獨(dú)立性)的準(zhǔn)則選取概括為三類[13]：基于峭度(kurtosis)的ICA算法、基于負(fù)嫡及近似負(fù)嫡的ICA算法、基于互信息的ICA算法。其優(yōu)化算法主要有快速不動(dòng)點(diǎn)(fast ICA)算法和信息最大化(infomax)算法。在這些算法的基礎(chǔ)上，許多改進(jìn)的ICA算法也相繼被提出并得到廣泛的應(yīng)用[14]。

但是，不管哪一種ICA算法，其數(shù)學(xué)理論分析和推導(dǎo)過(guò)程都是比較復(fù)雜的，要求研究者必須具有扎實(shí)的專業(yè)知識(shí)，這就使得ICA算法在其他相關(guān)專業(yè)領(lǐng)域的推廣和應(yīng)用受到了一定的限制。為了普及ICA算法，本文利用Matlab軟件及其GUI界面的優(yōu)勢(shì)，設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)了一個(gè)BSS仿真平臺(tái)，該平臺(tái)包含聲音和圖像信號(hào)的讀入和數(shù)據(jù)預(yù)處理、典型ICA優(yōu)化算法的選擇、BSS評(píng)價(jià)函數(shù)的選擇、混合信號(hào)以及分離信號(hào)圖形等，為研究者提供更簡(jiǎn)便、更快捷的盲信號(hào)分離的手段，獲得更直觀的信號(hào)分離結(jié)果，以推進(jìn)BSS技術(shù)在信號(hào)處理專業(yè)的研究發(fā)展和應(yīng)用。

2 相關(guān)理論分析和計(jì)算

2.1 盲信號(hào)混合

BSS問(wèn)題可以用以下混合方程描述[2-3]：

X(t)=AS(t)

2.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

觀測(cè)數(shù)據(jù)一般都具有相關(guān)性，為了簡(jiǎn)化后續(xù)獨(dú)立分量的提取過(guò)程，一般對(duì)觀測(cè)信號(hào)都要進(jìn)行去均值(中心化)和白化處理。具有零均值的隨機(jī)向量Z(t)如滿足E{ZZT}為一單位陣，則稱這個(gè)向量是白化的，白化的本質(zhì)是去相關(guān)[1-3]。對(duì)于零均值的源信號(hào)S(t)，有E{SiSj}-E{Si}E{Sj}=0，i≠j，且協(xié)方差矩陣是單位陣Cov(S)=I，因此，源信號(hào)是白色的。對(duì)觀測(cè)信號(hào)X(t)，尋找一個(gè)變換，使得X(t)投影到新的子空間后變成白化向量，即：

(1)

其中W0為白化矩陣，Z(t)為白化后的數(shù)據(jù)矩陣。

利用PCA方法，通過(guò)計(jì)算樣本向量得到一個(gè)變換：

其中Λ和U分別代表協(xié)方差矩陣Cx的特征向量矩陣和特征值矩陣，Wu滿足白化變換的要求。通過(guò)正交變換，可以保證UUT=UTU=I。

將X(t)=AS(t)代入(1)式，則得到

2.3ICA算法

2.3.1 目標(biāo)函數(shù)

ICA的基本目的就是確定線性變換矩陣(即分離矩陣)W，使得變換后的輸出分量盡可能地獨(dú)立。ICA算法通常包括目標(biāo)函數(shù)和優(yōu)化方法兩部分。目標(biāo)函數(shù)的選擇主要用來(lái)度量信號(hào)的獨(dú)立性，即度量信號(hào)的非高斯性，其選取準(zhǔn)則一般基于高階統(tǒng)計(jì)量、信息論及參數(shù)估計(jì)理論，用以決定信號(hào)的一致性、漸進(jìn)性和魯棒性等統(tǒng)計(jì)性能[10-14]。

基于高階統(tǒng)計(jì)量的目標(biāo)函數(shù)常選擇為高階統(tǒng)計(jì)峭度(kurtosis)值，對(duì)于源信號(hào)的各個(gè)分量Si(t)，其歸一化峭度定義為：

基于信息理論準(zhǔn)則的目標(biāo)函數(shù)通常選擇信息最大化(informationmaximization,Infomax)算法。利用信息最大化原理進(jìn)行盲信號(hào)分離就是使輸出熵達(dá)到最大化，即是使輸出向量u(t)=g(y(t))=g(Wx(t))的熵H(u)最大化，則準(zhǔn)則函數(shù)定義fME(·)為[10]：

其中[g(y)]i=gi(yi)為非線性函數(shù)，H(u)為微分熵。設(shè)隨機(jī)變量v的概率密度為pv(·)，其H(v)定義為

熵和微分熵都可以用來(lái)測(cè)量變量的隨機(jī)性。由于概率密度pv(·)可以大于1，因此微分熵可以取負(fù)值。實(shí)際使用時(shí)，采用負(fù)熵作為ICA的目標(biāo)函數(shù)，其定義如下：

式中vgauss是一個(gè)高斯隨機(jī)矢量，和v具有相同的均值和協(xié)方差矩陣Cov(v)?？紤]峭度概念，計(jì)算負(fù)熵常采用下面的近似式：

上式中，隨機(jī)變量v的均值應(yīng)為0，方差為1。

另外，在采用峭度準(zhǔn)則度量源信號(hào)的獨(dú)立性時(shí)，需要預(yù)先知道信號(hào)的峭度符號(hào)，該準(zhǔn)則不能同時(shí)分離具有正峭度和負(fù)峭度的源信號(hào)，而且源信號(hào)中至多只能有一個(gè)高斯信號(hào)。采用基于Infomax準(zhǔn)則函數(shù)度量源信號(hào)的獨(dú)立性時(shí)，這種方法只能分離出正峭度的源信號(hào)。

2.3.2 優(yōu)化算法

(2)

上式中xj為觀測(cè)信號(hào)矩陣X(t)中的第j行；q為均值為0、方差為1的高斯變量。G(·)是任意的非二次函數(shù)，常采用以下幾種形式：

(3)

其中，1≤a1≤1，a2≈1是常數(shù)。把式(3)代入式(2)，則對(duì)應(yīng)的固定點(diǎn)算法為：

其中g(shù)(·)是非二次函數(shù)G(·)的導(dǎo)數(shù)。算法最后給出的向量Wi(t)等于正交混合矩陣A的一列，在信號(hào)分離中意味著Wi(t)分離了其中的一個(gè)非高斯信號(hào)，即得到一個(gè)源信號(hào)。FastICA模型與普通的ICA算法相比，收斂速度非常迅速；對(duì)比基于梯度的算法，F(xiàn)astICA算法沒有步長(zhǎng)常數(shù)的選取。該算法具有神經(jīng)算法的大多數(shù)優(yōu)點(diǎn)，它是并行的、分布式的，不但計(jì)算量小，而且要求的內(nèi)存空間較少。

3 仿真平臺(tái)界面設(shè)計(jì)

3.1 界面主要控件

用戶界面控制(user interface control, Uicontrol)在Matlab中又稱Matlab控制框，與窗口管理器所用的函數(shù)很相似，是圖形對(duì)象，可以放置在Matlab的圖形窗中的任何位置，并且能用鼠標(biāo)激活。Matlab的Uicontrol包括靜態(tài)文本框、列表框、按鈕、滑標(biāo)、彈出式選單等，使用時(shí)由uicontrol函數(shù)生成，其函數(shù)格式為

Hf=uicontrol (Hf_fig， ′PropertyName′ ，PropertyValue，...)

其中Hf是由函數(shù)uicontrol生成的Matlab控制框?qū)ο蟮木浔?；Hf_fig是父對(duì)象的句柄，它必須是圖形；PropertyName和PropertyValue定義了uicontrol的屬性。

文中用到的控件對(duì)象通用的屬性主要有：

(1) BakcgroundColor(背景顏色)，該屬性聲明了用來(lái)填充uicontrol對(duì)象的背景顏色；

(2) Position(位置)，指明圖形的左、底、寬、高信息，格式為相對(duì)于圖形窗口左下角的標(biāo)準(zhǔn)直角坐標(biāo)格式；

(3) Callback(回調(diào)函數(shù))，該屬性聲明了當(dāng)用戶觸發(fā)uicontrol對(duì)象時(shí)所執(zhí)行的字符串；

(4) string(字符串)該屬性聲明了顯示在按鈕、撥動(dòng)按鈕、靜態(tài)文本、彈出選單上的uicontrol標(biāo)簽字符串；

(5) style (類型)，該屬性聲明了要生成的uicontrol對(duì)象類型，如按鈕(pushbutton)、檢查框(chechbox)、編輯(edit)、文本(text)、滑標(biāo)(slider)、框架(frame)、列表框(listbox)、彈出式選單(popupmenu)等。

一般情況下，如果沒有指定控件的屬性值，則Matlab自動(dòng)使用缺省屬性值。uicontrol默認(rèn)的Style屬性值為按鈕pushbutton，parent屬性為當(dāng)前圖形窗口(figure)。

該仿真平臺(tái)主要以聲音信號(hào)和自然圖像作為輸入數(shù)據(jù)，主界面主要由測(cè)試數(shù)據(jù)讀入、混合信號(hào)預(yù)處理、ICA優(yōu)化算法選擇、圖像數(shù)據(jù)處理等4個(gè)框架區(qū)域構(gòu)成，另外設(shè)置了幫助、操作說(shuō)明等輔助性按鍵操作。該仿真平臺(tái)可以顯示仿真測(cè)試所用的原始聲音信號(hào)波形和自然圖像、預(yù)處理后的聲音信號(hào)波形、混合聲音信號(hào)波形和混合圖像、分離后的獨(dú)立聲音信號(hào)波形和圖像、混合信號(hào)維數(shù)、混合信號(hào)降維后的維數(shù)、分離信號(hào)的個(gè)數(shù)、所選擇的ICA優(yōu)化算法、信號(hào)獨(dú)立性評(píng)價(jià)函數(shù)等。在此仿真平臺(tái)上，只要輸入觀測(cè)信號(hào)或者混合圖像，執(zhí)行數(shù)據(jù)預(yù)處理、ICA分析后，就可以得到分離后的源信號(hào)或者圖像，研究人員不需要深入了解ICA理論，只需要根據(jù)分離結(jié)果進(jìn)行討論分析和應(yīng)用即可，為研究BSS問(wèn)題的人員提供了一個(gè)簡(jiǎn)便、可視化的操作手段。

3.2 輸入數(shù)據(jù)模塊設(shè)計(jì)

在BSS問(wèn)題分析中，真實(shí)的觀測(cè)信號(hào)是由哪些獨(dú)立的源信號(hào)混合而成的及其混合方式都是未知的。因此，測(cè)試中所采用的混合信號(hào)(即輸入數(shù)據(jù))是預(yù)先通過(guò)模擬混合方式獲得的。首先假設(shè)有n個(gè)聲音源信號(hào)和n幅自然圖像，它們均被一個(gè)大小為m×n(通常m≤n)的隨機(jī)矩陣混合。混合信號(hào)是否已調(diào)用，通過(guò)uicontrol命令設(shè)置的靜態(tài)文本框的內(nèi)容來(lái)進(jìn)行標(biāo)記：如果沒有調(diào)用輸入數(shù)據(jù)，該文本框顯示“未調(diào)用信號(hào)”；反之，顯示“調(diào)用信號(hào)”?；旌闲盘?hào)的維數(shù)以及每一維向量的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)均可以讀入設(shè)定的文本框進(jìn)行直觀地顯示。另外，采用uicontrol命令設(shè)置了原始信號(hào)和混合信號(hào)波形顯示的句柄，利用callback調(diào)用相應(yīng)的程序(事件)進(jìn)行波形畫圖，所設(shè)計(jì)的文本框和按鈕分布位置在圖1的左上部框架區(qū)域中。

3.3 數(shù)據(jù)預(yù)處理模塊設(shè)計(jì)

對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理時(shí)，主要有中心化和白化處理兩個(gè)過(guò)程。中心化即是數(shù)據(jù)的去均值處理，白化過(guò)程采用PCA算法實(shí)現(xiàn)。為了直觀看出是否采用了降維處理，文中采用uicontrol命令設(shè)置了3個(gè)靜態(tài)文本框進(jìn)行標(biāo)記，內(nèi)容分別為維數(shù)控制、降維后的維數(shù)和輸入矩陣的維數(shù)。對(duì)應(yīng)后2個(gè)靜態(tài)文本框，設(shè)置了2個(gè)空文本框，對(duì)降維后的維數(shù)和輸入矩陣的維數(shù)分別進(jìn)行顯示，并采用uicontrol命令設(shè)置了畫信號(hào)白化波形和PCA降維處理2個(gè)按鈕，它們?cè)谥鹘缑嬷械目蚣芪挥趫D1左側(cè)中部。點(diǎn)擊這兩個(gè)按鈕，可以直觀地看到白化后的信號(hào)波形和PCA降維處理后的特征分布柱狀圖。

圖1 仿真平臺(tái)主界面

3.4 ICA模塊設(shè)計(jì)

測(cè)試中主要選擇FastICA算法實(shí)現(xiàn)獨(dú)立分量提取。采用uicontrol命令設(shè)置2個(gè)文本框，其中一個(gè)用來(lái)顯示FastICA算法被執(zhí)行的情況，如果調(diào)用了FastICA算法則文本框顯示“計(jì)算中…”，計(jì)算完成后會(huì)顯示“完成ICA算法”；另一個(gè)文本框用來(lái)顯示提取的獨(dú)立分量的個(gè)數(shù)。采用uicontrol命令設(shè)置3個(gè)下拉選單：第一個(gè)用來(lái)實(shí)現(xiàn)FastICA算法中的非線性方法選擇，有deflation(逐次提取分量)和symmetric兩種選擇情況；第二個(gè)用來(lái)實(shí)現(xiàn)FastICA的非線性函數(shù)選擇，分為4種選擇情況：pow3函數(shù)，tanh函數(shù)、gauss函數(shù)和Skew 函數(shù)；第三個(gè)對(duì)算法穩(wěn)定性進(jìn)行微調(diào)，選擇有on和off兩種情況。

3.5 圖像處理模塊設(shè)計(jì)

在主界面第四個(gè)框架區(qū)域中通過(guò)uicontrol命令設(shè)置按鈕“圖像數(shù)據(jù)操作”，彈出如圖2所示的子選單。在此子選單上設(shè)置了4個(gè)靜態(tài)文本框和3個(gè)空白文本框句柄(用來(lái)顯示對(duì)應(yīng)的維數(shù))以及7個(gè)按鈕(見圖2)。單擊“裝載”按鈕，輸入想要觀察的“workspace”空間變量，即可看到相應(yīng)變量的數(shù)值。

圖2 圖像操作的子選單

4 實(shí)驗(yàn)測(cè)試

4.1 聲音信號(hào)的ICA測(cè)試結(jié)果

測(cè)試信號(hào)選用了4個(gè)獨(dú)立的源聲音信號(hào)，由于聲音信號(hào)的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)較多時(shí)波形很密，在視覺上很難看清波形的形狀，因此在每個(gè)信號(hào)選取前1 500點(diǎn)進(jìn)行顯示，則畫出的原始測(cè)試信號(hào)如圖3(a)所示，混合信號(hào)波形如圖3(b)所示。測(cè)試中考慮觀測(cè)信號(hào)的維數(shù)和分離信號(hào)維數(shù)相等的情況(即m=n，PCA白化時(shí)不降維)，對(duì)混合聲音信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理得到的白化信號(hào)波形如圖3(c)所示；然后采用FastICA算法，非線性方法選擇為deflation，信號(hào)獨(dú)立性評(píng)價(jià)函數(shù)選擇為tanh時(shí)，得到的分離信號(hào)如圖3(d)所示。必須注意到ICA算法分離信號(hào)時(shí)的一個(gè)缺陷，即ICA算法得到的分離信號(hào)的順序是不確定的(同時(shí)幅值大小會(huì)有所不同)，所以圖3(a)中原始測(cè)試信號(hào)順序和圖3(d)中分離信號(hào)的順序是不一致的。但在本文中，為了確定分離后獨(dú)立信號(hào)對(duì)應(yīng)測(cè)試信號(hào)的順序，采用了信號(hào)相關(guān)性評(píng)價(jià)函數(shù)，即把原始測(cè)試信號(hào)的序號(hào)和ICA分離后得到的獨(dú)立信號(hào)的序號(hào)一一對(duì)應(yīng)起來(lái)，如圖4所示，如果把此方法用在“雞尾酒會(huì)”問(wèn)題中，可以方便地識(shí)別出說(shuō)話人。

圖3 原始測(cè)試聲音信號(hào)及其混合信號(hào)波形

圖4 分離信號(hào)的順序號(hào)對(duì)應(yīng)的原始測(cè)試聲音信號(hào)

4.2 圖像的ICA測(cè)試結(jié)果

測(cè)試圖像選用了4幅大小相同的自然圖像，這些圖像可以方便地從網(wǎng)上公用的圖像庫(kù)中下載得到。原始圖像、混合圖像和白化圖像的維數(shù)可以直觀地看出來(lái)。點(diǎn)擊“畫原始圖像”、“畫混合圖像”、“畫分離圖像”等按鈕，即可彈出相應(yīng)的圖像。對(duì)圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行處理時(shí)，首先把每一幅圖像轉(zhuǎn)換為一個(gè)行向量，這樣就把二維圖像信號(hào)變?yōu)橐痪S信號(hào)，然后對(duì)圖像信號(hào)進(jìn)行混合、預(yù)處理和分離，所采用的方法是和處理聲音源信號(hào)是一致的。測(cè)試中所用的原始圖像如圖5(a)所示；混合后的圖像如圖5(b)所示；不經(jīng)過(guò)白化處理的分離圖像如圖5(c)所示；經(jīng)過(guò)白化處理的分離圖像如圖5(d)所示，注意分離后的圖像順序和原始測(cè)試圖像的順序不同。觀察混合圖像和分離圖像，很明顯，采用FastICA得到的分離圖像的細(xì)節(jié)比較清晰，從視覺效果上看和原始圖像幾乎很難區(qū)分，具有較好的圖像分離效果。

圖5 原始測(cè)試圖像及其混合圖像

5 結(jié)束語(yǔ)

基于Matlab的盲信號(hào)分離的仿真平臺(tái)功能設(shè)計(jì)簡(jiǎn)潔方便、易于擴(kuò)展，采用FastICA算法實(shí)現(xiàn)混合信號(hào)或者混合圖像的獨(dú)立分離，具有計(jì)算簡(jiǎn)單、收斂速度快的優(yōu)點(diǎn)，在實(shí)際工程中已被廣泛應(yīng)用。該仿真平臺(tái)為對(duì)BSS問(wèn)題感興趣的研究人員提供一個(gè)直觀、簡(jiǎn)便信號(hào)分析平臺(tái)，有助于利用BSS技術(shù)推進(jìn)信號(hào)處理專業(yè)的研究進(jìn)展和應(yīng)用。該研究成果可以進(jìn)一步被引入到語(yǔ)音信號(hào)處理和數(shù)字圖像處理的教學(xué)實(shí)踐中，為學(xué)生提供一個(gè)綜合性、創(chuàng)新性的實(shí)訓(xùn)平臺(tái)，具有一定的實(shí)用性和研究意義。

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Design and realization of simulation platform of blind signalseparation based on Matlab/GUI

Chen Jie1, Shang Li1,2

(1. School of Electronic Information Engineering, Suzhou Vocational University, Suzhou 215104, China;2. School of Information Science & Technology, University of Science and Technology of China, Hefei 230026, China)

By using Matlab software and its GUI interface, the simulation platform of BSS is designed and realized. This platform contains the input and preprocessing of the sound signal and the image signal, the selection of typical ICA(independent component analysis) optimized algorithms and that of BSS(blind signal separation) measurement function, figures of mixed and separated signals, and so on, which can provide a simpler and quicker method for researchers to obtain more intuitive signal separation results.

blind signal separation (BSS) ; independent component analysis (ICA) algorithm; mixed signal; independent source signal; Matlab; GUI; simulation platform

2014- 10- 28

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61373098)；蘇州市職業(yè)大學(xué)教改項(xiàng)目(SZDJG-13017)

陳杰(1980—)，男，浙江紹興，工學(xué)碩士，講師，研究方向?yàn)閭鞲衅鳈z測(cè)和數(shù)字信號(hào)處理.

E-mail：cj@jssvc.edu.cn

TP391

A

1002-4956(2015)5- 0132- 06