邢煥革，彭義波，2

（1.海軍工程大學(xué) 管理工程系，湖北 武漢430033；2.海軍92961部隊(duì)，海南 三亞572021）

0 引 言

為了避免網(wǎng)絡(luò)指控系統(tǒng)在作戰(zhàn)中因某一關(guān)節(jié)點(diǎn)被打擊造成 “擊一點(diǎn)而癱一片”的損失，各國(guó)專家學(xué)者紛紛對(duì)網(wǎng)絡(luò)化戰(zhàn)爭(zhēng)進(jìn)行了深入的研究，趙詩(shī)玥等介紹了美國(guó)海軍陸戰(zhàn)隊(duì)網(wǎng)絡(luò)作戰(zhàn)指揮控制的構(gòu)成與運(yùn)用［1］；李德毅從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)理論的層面研究了網(wǎng)絡(luò)化戰(zhàn)爭(zhēng)［2］；馬力等重點(diǎn)研究了基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)化效能建模的方法，包括作戰(zhàn)體系復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣?、具體想定背景下的作戰(zhàn)體系到復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ偷挠成浞椒ㄒ约熬W(wǎng)絡(luò)化效能指標(biāo)設(shè)計(jì)［3］；李進(jìn)軍等以網(wǎng)絡(luò)的觀點(diǎn)，建立了作戰(zhàn)指揮體系網(wǎng)絡(luò)描述模型和衡量指標(biāo)，就指揮層次、跨度、方式對(duì)指揮體系的影響進(jìn)行了分析［4］。在此基礎(chǔ)上，多名學(xué)者依據(jù)構(gòu)成作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的邏輯關(guān)系和節(jié)點(diǎn)特性，提出了作戰(zhàn)環(huán)的概念，以此度量作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)效能，取得了一定的研究成果，如王斌等依據(jù)信息時(shí)代作戰(zhàn)的特點(diǎn)提出了作戰(zhàn)環(huán)的概念，將作戰(zhàn)體系中單元間的相互關(guān)系抽象為有向圖，并對(duì)作戰(zhàn)體系的作戰(zhàn)能力進(jìn)行了評(píng)估，然后通過(guò)仿真證實(shí)了模型的合理性［5］；胡斌等借鑒美軍網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)思想，使用作戰(zhàn)環(huán)數(shù)量等作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)特征指標(biāo)，研究了作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)效能隨信息共享程度的變化情況，得出了信息的共享在一定程度上能提高作戰(zhàn)體系效能［6］。以上文獻(xiàn)從不同角度研究了作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)的不同性能特點(diǎn)，但對(duì)作戰(zhàn)體系抗打擊性能的研究還不夠深入，本文在已有研究的基礎(chǔ)上對(duì)作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)受到攻擊后的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性和功能可用性進(jìn)行了深入分析，運(yùn)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論生成不同條件下的作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)運(yùn)用自然連通度和作戰(zhàn)鏈的概念，從網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性和功能可用性兩個(gè)方面來(lái)構(gòu)建了條件攻擊策略下的作戰(zhàn)體系抗打擊性能評(píng)估模型，運(yùn)用仿真計(jì)算分析了影響作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)在條件攻擊策略下抗打擊性能的主要因素。

1 作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建

依據(jù)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，將作戰(zhàn)體系中指控、傳感和火力實(shí)體抽象為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，實(shí)體間復(fù)雜的相互關(guān)系抽象為邊，將作戰(zhàn)體系抽象為作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)。根據(jù)分形算法，通過(guò)構(gòu)造作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)鄰接矩陣的方法，生成不同條件下的作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)。假設(shè)作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)總層次為L(zhǎng)層，指揮跨度為Sp，在Matlab7.1的環(huán)境下作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)模型生成算法如下：

（1）設(shè)網(wǎng)絡(luò)中有Nd個(gè)指控節(jié)點(diǎn)，第一層的指控節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為N1，指控網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)層級(jí)h＝1；

（2）以第一層N1個(gè)指控節(jié)點(diǎn)為父節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)下面隨機(jī)生成3～5個(gè)子節(jié)點(diǎn)，這樣共生成N2個(gè)第二層指控網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，指控網(wǎng)絡(luò)層級(jí)h＝2；

（3）重復(fù)算法 （2）直至h＝L，即完成了指控網(wǎng)絡(luò)的生成，此時(shí)指控節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)

（4）依據(jù)指控節(jié)點(diǎn)度優(yōu)先原則 （或隨機(jī)原則）將火力節(jié)點(diǎn)與指控節(jié)點(diǎn)相連，共生成Nf個(gè)火力節(jié)點(diǎn)；

（5）依據(jù)指控節(jié)點(diǎn)度優(yōu)先原則 （或隨機(jī)原則）將傳感節(jié)點(diǎn)與指控節(jié)點(diǎn)相連，生成Ns個(gè)傳感節(jié)點(diǎn)；

（6）指控節(jié)點(diǎn)以概率Pd進(jìn)行橫向連接，實(shí)現(xiàn)指揮網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)間的協(xié)同關(guān)系；

（7）對(duì)于網(wǎng)絡(luò)中不具有隸屬關(guān)系的傳感和指控節(jié)點(diǎn)間以概率Ps進(jìn)行連接，實(shí)現(xiàn)信息共享關(guān)系。

由此生成的網(wǎng)絡(luò)即為一定條件的作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)不僅具有較強(qiáng)的協(xié)同作戰(zhàn)能力，而且擁有較強(qiáng)的信息共享與感知能力，符合信息化條件下軍事復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成要件。為方便進(jìn)一步研究，做出如下假設(shè)：

（1）作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)只考慮指控、火力、傳感器這3類不同類型的節(jié)點(diǎn)，并規(guī)定節(jié)點(diǎn)權(quán)重一致；

（2）網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)之間的連邊不考慮方向和流量問(wèn)題，即為無(wú)向網(wǎng)絡(luò)。

根據(jù)以上規(guī)則和假設(shè)，按網(wǎng)絡(luò)生成算法，分別構(gòu)建了指揮層次L＝3、L＝4兩種情況下的作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)，其中作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)總數(shù)N＝100，指控節(jié)點(diǎn)Nd＝40，傳感節(jié)點(diǎn)Ns＝30，火力節(jié)點(diǎn)Nf＝30，指控節(jié)點(diǎn)的協(xié)同概率為Pd＝0.3，指控節(jié)點(diǎn)與傳感節(jié)點(diǎn)信息共享概率為Ps＝0.1。運(yùn)用Ucinet網(wǎng)絡(luò)軟件，生成的作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示，網(wǎng)絡(luò)中其它具體參數(shù)見(jiàn)表1。

圖1 信息化條件下作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?/p>

表1 作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)參數(shù)

2 作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)抗打擊性能度量指標(biāo)

作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)的抗打擊性能評(píng)估主要是從兩個(gè)方面體現(xiàn)：一是從作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性來(lái)評(píng)估其抗打擊性能，即受到攻擊后作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)仍然能保持連通的程度；二是從作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)功能的可用性來(lái)評(píng)估其抗打擊性能，即受到攻擊后作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)仍然具有的作戰(zhàn)能力，以作戰(zhàn)鏈路的可用性來(lái)進(jìn)行度量。

2.1 作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性評(píng)估

在早期研究中，基于傳統(tǒng)圖論結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的度量方法有很多，如連通度、堅(jiān)韌度、完整度等概念，但應(yīng)用具有一定的局限性。2008年，吳俊等［7］提出了自然連通度的概念，其定義如下

式中：λi——網(wǎng)絡(luò)G所對(duì)應(yīng)的鄰接矩陣A（G）的特征值。自然連通度描述了網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部結(jié)構(gòu)之間的連接關(guān)系，可以在一定程度上反映網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性大小。為此，本文使用網(wǎng)絡(luò)受到攻擊后的自然連通度與初始自然連通度的相對(duì)值來(lái)表示網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性 （H1）大小，其公式如下

式中：λ——網(wǎng)絡(luò)受到攻擊后的自然連通度；λ0——網(wǎng)絡(luò)的初始自然連通度；H1∈［0，1］。顯然H1越大，說(shuō)明作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)對(duì)此次攻擊的抗打擊性能越強(qiáng)，表明作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性就越強(qiáng)。

2.2 作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)功能可用性評(píng)估

為了合理地度量作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)受到打擊后其功能的可用性，本文運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)作戰(zhàn)鏈和廣義作戰(zhàn)鏈的數(shù)量來(lái)度量作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)功能可用性。

標(biāo)準(zhǔn)作戰(zhàn)鏈 （standard operational chain）是作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)中由隸屬于同一指控節(jié)點(diǎn)的傳感節(jié)點(diǎn)和火力節(jié)點(diǎn)組成的一個(gè)完整的作戰(zhàn)單元，如圖2所示。由于標(biāo)準(zhǔn)作戰(zhàn)鏈不需要與其它作戰(zhàn)節(jié)點(diǎn)或鏈路協(xié)同，具有較高作戰(zhàn)效率，也是敵方優(yōu)先打擊的目標(biāo)。在標(biāo)準(zhǔn)作戰(zhàn)鏈中任何一個(gè)節(jié)點(diǎn)如果發(fā)生故障或受到攻擊就會(huì)失效，將導(dǎo)致整條作戰(zhàn)鏈火力打擊能力的喪失。因此，標(biāo)準(zhǔn)作戰(zhàn)鏈在作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)中的抗打擊性能較弱；通過(guò)網(wǎng)絡(luò)信息共享原理，在信息化條件下的作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)中，構(gòu)成作戰(zhàn)鏈的單個(gè)節(jié)點(diǎn)的失效一般不會(huì)導(dǎo)致整條作戰(zhàn)鏈功能喪失，該作戰(zhàn)鏈?zhǔn)Ｓ喙?jié)點(diǎn)仍然可以與其它作戰(zhàn)鏈路或節(jié)點(diǎn)協(xié)同，通過(guò)信息共享來(lái)實(shí)現(xiàn)火力攻擊功能，這就是廣義作戰(zhàn)鏈 （general operational chain），如圖3所示。通常情況下一條作戰(zhàn)鏈同類節(jié)點(diǎn)的數(shù)量不超過(guò)4個(gè)［8］，因此，本文規(guī)定在一條完整的作戰(zhàn)鏈中同類節(jié)點(diǎn)的數(shù)量不大于4。

作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)的功能可用性評(píng)估可以通過(guò)本文所定義的作戰(zhàn)鏈完整性的數(shù)量來(lái)衡量，即作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)受到攻擊后，作戰(zhàn)鏈完整性數(shù)量越多，作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)功能可用性越強(qiáng)。為此，作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)的功能可用性 （H2）的大小可以通過(guò)如下公式來(lái)評(píng)估

圖2 標(biāo)準(zhǔn)作戰(zhàn)鏈

圖3 廣義作戰(zhàn)鏈

式中：B0、B——作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)初始標(biāo)準(zhǔn)作戰(zhàn)鏈完整性數(shù)量和受到打擊后的標(biāo)準(zhǔn)作戰(zhàn)鏈完整性數(shù)量，G0、G——作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)初始廣義作戰(zhàn)鏈完整性數(shù)量和受到打擊后的數(shù)量，k1、k2——標(biāo)準(zhǔn)作戰(zhàn)鏈和廣義作戰(zhàn)鏈在作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)中所占的比重。

2.3 作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)的抗打擊性能評(píng)估

假設(shè)作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性為H1，功能可用性為H2，則作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)抗打擊性能可用下式進(jìn)行綜合評(píng)估

式中：H——一次攻擊條件下作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)抗打擊性能綜合評(píng)估值；α——作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性權(quán)重系數(shù)；β作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)功能可用性權(quán)重系數(shù)；α＋β＝1。

對(duì)于N次不同攻擊條件下作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)抗打擊性能的綜合評(píng)估值可定義為

3 條件攻擊策略下抗打擊性能仿真及結(jié)果分析

在實(shí)戰(zhàn)中，攻擊行動(dòng)通常是在不完全信息條件下實(shí)施的。因此，本文采取基于節(jié)點(diǎn)重要度的去點(diǎn)攻擊方式來(lái)評(píng)估不同類型結(jié)構(gòu)的作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)抗打擊性能。

3.1 條件攻擊算法

在作戰(zhàn)中，條件攻擊是使用最多的一種攻擊策略。為此，進(jìn)行仿真計(jì)算時(shí)，已知信息所對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)可以采取選擇性攻擊策略，優(yōu)先打擊較重要的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，直至把規(guī)定的作戰(zhàn)任務(wù)完成；對(duì)于未知信息網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，采取隨機(jī)攻擊策略，即隨機(jī)選取網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)，直至完全規(guī)定的作戰(zhàn)任務(wù)。其流程如圖4所示。

圖4 條件攻擊流程

其條件攻擊策略算法如下：

（1）根據(jù)第一節(jié)規(guī)則與算法生成N階鄰接矩陣A的作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)；

（2）通過(guò)信息廣度［9］確定節(jié)點(diǎn)數(shù)量，以信息精度［10］構(gòu)造函數(shù)，采用不等概率無(wú)放回抽樣方式確定已知區(qū)域節(jié)點(diǎn)；

（3）對(duì)已知區(qū)域節(jié)點(diǎn)采取選擇攻擊，當(dāng)已知區(qū)域內(nèi)所有節(jié)點(diǎn)被攻擊完成后，如果還沒(méi)有完成攻擊任務(wù)，則繼續(xù)對(duì)未知區(qū)域內(nèi)的節(jié)點(diǎn)實(shí)施隨機(jī)攻擊；

（4）計(jì)算作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)的自然連通度和作戰(zhàn)鏈，評(píng)估攻擊后網(wǎng)絡(luò)抗打擊性能值。更新網(wǎng)絡(luò)拓?fù)溥B接，開(kāi)展下一輪選擇攻擊過(guò)程。

3.2 條件攻擊仿真及結(jié)果分析

假定攻擊信息廣度參數(shù)α＝0.5，攻擊信息精度參數(shù)δ＝0.5，以節(jié)點(diǎn)重要度為攻擊信息依據(jù)，使用無(wú)放回不等概率抽樣方法確定受到攻擊的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，分別對(duì)第一節(jié)中4類網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行仿真分析。

3.2.1 條件攻擊策略下作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)標(biāo)準(zhǔn)作戰(zhàn)鏈完整性數(shù)量計(jì)算

針對(duì)第一節(jié)4類作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)，分別使用條件攻擊算法，其仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 條件攻擊下標(biāo)準(zhǔn)作戰(zhàn)鏈

從圖5中可以看出，開(kāi)始攻擊前，4類作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)的標(biāo)準(zhǔn)作戰(zhàn)鏈完整性數(shù)量相差較大，其中網(wǎng)絡(luò)第3、4類網(wǎng)絡(luò)初始值明顯大于第1、2類網(wǎng)絡(luò)，但隨著攻擊節(jié)點(diǎn)數(shù)的增大，作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)的標(biāo)準(zhǔn)作戰(zhàn)鏈完整性數(shù)量迅速減小，其中第3、4類網(wǎng)絡(luò)下降幅度明顯，而第1、2類網(wǎng)絡(luò)的變化較為平緩。這說(shuō)明對(duì)于條件攻擊，基于度優(yōu)先的作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)雖然標(biāo)準(zhǔn)鏈完整性數(shù)量在攻擊之前大于基于隨機(jī)方式生成的作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)，其對(duì)于條件攻擊的抗打擊性能明顯弱于后者。具體數(shù)據(jù)見(jiàn)表2。

表2 標(biāo)準(zhǔn)作戰(zhàn)鏈數(shù)目

3.2.2 條件攻擊策略下作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)廣義作戰(zhàn)鏈完整性數(shù)量計(jì)算

同樣是對(duì)4類不同作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)分別使用條件攻擊算法，仿真計(jì)算廣義作戰(zhàn)鏈隨節(jié)點(diǎn)移除比例的變化情況，仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 條件攻擊下廣義作戰(zhàn)鏈

由圖6可知，開(kāi)始攻擊前，4類不同作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)廣義作戰(zhàn)鏈完整性數(shù)量相差不大，但隨著攻擊節(jié)點(diǎn)數(shù)目的增大，作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)的廣義作戰(zhàn)鏈數(shù)目迅速減小，其變化幅度明顯大于標(biāo)準(zhǔn)作戰(zhàn)鏈的情況，其中第2、4類網(wǎng)絡(luò)的下降幅度略大于第1、3類網(wǎng)絡(luò)，說(shuō)明對(duì)于條件攻擊而言，扁平化（網(wǎng)絡(luò)為3層）作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)的廣義作戰(zhàn)鏈性能抗打擊性能弱于樹(shù)式 （網(wǎng)絡(luò)為4層）作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)。具體數(shù)據(jù)見(jiàn)表3。

表3 廣義作戰(zhàn)鏈數(shù)目

3.2.3 條件攻擊策略下作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)自然連通度計(jì)算

以第一節(jié)4類不同作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)分別使用條件攻擊算法，仿真計(jì)算自然連通度隨節(jié)點(diǎn)移除比例的變化情況，仿真結(jié)果如圖7所示。

由圖7可知，開(kāi)始攻擊前，4類不同作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)的自然連通度基本相同，在實(shí)施條件攻擊策略下，網(wǎng)絡(luò)自然連通度與節(jié)點(diǎn)移除比例成線性關(guān)系。不同作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)對(duì)于條件攻擊的自然連通度，在結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性上差距并不明顯。其中作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)第1、3、4類網(wǎng)絡(luò)在結(jié)構(gòu)上的穩(wěn)定性基本一致，而第2類網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性稍差。具體仿真數(shù)據(jù)見(jiàn)表4。

圖7 條件攻擊下標(biāo)準(zhǔn)作戰(zhàn)鏈

表4 網(wǎng)絡(luò)自然連通度

3.2.4 條件攻擊策略下作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)抗打擊性能評(píng)估分析

運(yùn)用式 （4）對(duì)條件攻擊策略下作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)抗打擊性能進(jìn)行綜合評(píng)估。本文假定α＝β＝0.5，即對(duì)于作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)而言，其結(jié)構(gòu)和功能在抗打擊性能上同等重要，同時(shí)認(rèn)為廣義作戰(zhàn)鏈、標(biāo)準(zhǔn)作戰(zhàn)鏈在作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)中所占的比重相同，即k1＝k2＝0.5。具體評(píng)估值見(jiàn)表5。

表5 條件攻擊策略下的相對(duì)平均抗打擊性能值

由表5可知，對(duì)于條件攻擊而言，4類作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)的抗打擊性有所不同。在條件攻擊策略下，作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)第3類的自然連通度和作戰(zhàn)鏈均優(yōu)于其它3種網(wǎng)絡(luò)。這是因?yàn)榈?類作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)是基于度優(yōu)先網(wǎng)絡(luò)，節(jié)點(diǎn)分布相對(duì)均勻，結(jié)構(gòu)要優(yōu)于第1、2、4類網(wǎng)絡(luò)，在受到選擇性攻擊時(shí)，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性突出，其抗打擊性具有一定的優(yōu)勢(shì)；又由于基于度優(yōu)先網(wǎng)絡(luò)存在著少數(shù)度較大的節(jié)點(diǎn)，因而在受到隨機(jī)攻擊時(shí)該網(wǎng)絡(luò)表現(xiàn)出較強(qiáng)的內(nèi)部連接關(guān)系，網(wǎng)絡(luò)的連通度可以最大限度地得以保留，其網(wǎng)絡(luò)功能可用性表現(xiàn)出色，體現(xiàn)出具有較強(qiáng)的抗打擊性能。通過(guò)比對(duì)4類網(wǎng)絡(luò)層級(jí)和跨度的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)第3類網(wǎng)絡(luò)在網(wǎng)絡(luò)層級(jí)上和跨度上都要優(yōu)于其它3類網(wǎng)絡(luò)。也就是說(shuō)作戰(zhàn)體系的層級(jí)數(shù)量和跨度多少對(duì)網(wǎng)絡(luò)抗打擊性能具有較大影響。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文運(yùn)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的分形生成算法，將作戰(zhàn)體系指控實(shí)體、傳感實(shí)體、火力實(shí)體抽象為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，實(shí)體間復(fù)雜的相互關(guān)系抽象為邊，將作戰(zhàn)體系抽象為作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)，并在相同的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)的情況下，生成4類不同的作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)。通過(guò)運(yùn)用結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性和功能可用性，構(gòu)建了條件攻擊策略下作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)抗打擊性評(píng)估模型及其算法，并對(duì)4類不同作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了仿真分析。通過(guò)仿真計(jì)算分析可知，在攻擊信息一定條件下，保持合理的指揮層級(jí)和跨度能夠有效地提高作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)的抗打擊性能。

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