林德瓊　劉善存

摘 要：本文以合作博弈理論為基礎(chǔ)，結(jié)合合作博弈理論中Sharply值的基本思想，以及房地產(chǎn)信托計(jì)劃中參與者的利益分配問(wèn)題，構(gòu)建房地產(chǎn)信托產(chǎn)品定價(jià)模型。利用該定價(jià)模型，通過(guò)數(shù)值仿真分析信托規(guī)模、信托業(yè)的平均回報(bào)率、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率以及宏觀政策對(duì)信托計(jì)劃中各參與者及投資者預(yù)期收益率的影響，并給出房地產(chǎn)信托計(jì)劃中投資者預(yù)期投資收益率的計(jì)算方法。通過(guò)實(shí)例論證測(cè)算得出的投資者預(yù)期投資收益率與信托公司給出的預(yù)期收益率相差不大，表明本文所構(gòu)建的模型是合理的。

關(guān)鍵詞：合作博弈理論；Sharply值；信托產(chǎn)品定價(jià)模型；房地產(chǎn)信托計(jì)劃

中圖分類(lèi)號(hào)：F83249 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1000176X（2015）04005407

中國(guó)信托業(yè)經(jīng)過(guò)黃金十年的飛速發(fā)展，截至2014年末，其管理的信托資產(chǎn)總規(guī)模達(dá)到近14萬(wàn)億元人民幣，僅次于銀行業(yè)，已躍居國(guó)內(nèi)第二大金融業(yè)，在國(guó)民經(jīng)濟(jì)中扮演著重要角色。作為金融市場(chǎng)重要的投融資渠道之一，信托公司運(yùn)行的效率和發(fā)展會(huì)直接影響到社會(huì)資金配置效率和宏觀經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，其風(fēng)險(xiǎn)管理及產(chǎn)品定價(jià)日益受到海內(nèi)外金融界的重視。如何更加合理定價(jià)信托公司發(fā)行的信托產(chǎn)品（也稱信托計(jì)劃），充分保障投資人的利益，真正使信托公司發(fā)揮“受人之托，代人理財(cái)”的職能，對(duì)于信托參與者來(lái)說(shuō)意義重大。

對(duì)信托產(chǎn)品定價(jià)研究的文獻(xiàn)主要包括：余力等[1]運(yùn)用CAPM模型和Bayesian VAR模型，對(duì)我國(guó)集合信托產(chǎn)品的定價(jià)規(guī)律進(jìn)行研究，認(rèn)為其產(chǎn)品收益率偏重于安全性和穩(wěn)定性，在定價(jià)過(guò)程中存在較強(qiáng)的慣性。王謙[2]認(rèn)為，企業(yè)發(fā)行債券可對(duì)信托產(chǎn)品結(jié)構(gòu)造成沖擊，并可對(duì)信托產(chǎn)品的收益率產(chǎn)生制約。鄧旭升和肖繼五[3]基于SVAR-GARCH-M模型和因子分析法研究發(fā)現(xiàn)，我國(guó)集合信托產(chǎn)品預(yù)期收益率是以債券回購(gòu)利率為基準(zhǔn)，并隨國(guó)內(nèi)價(jià)格水平的變化進(jìn)行調(diào)整。許雄斌[4]以信托創(chuàng)新產(chǎn)品為研究對(duì)象，對(duì)信托產(chǎn)品定價(jià)規(guī)律做過(guò)研究。

鑒于針對(duì)具體信托產(chǎn)品定價(jià)的研究還很少，本文基于合作博弈理論，以房地產(chǎn)投資信托產(chǎn)品為研究對(duì)象，構(gòu)建信托產(chǎn)品定價(jià)模型，并通過(guò)實(shí)例論證其合理性。

一、合作博弈理論及在定價(jià)方面的應(yīng)用

根據(jù)博弈局中人之間是否具有有約束力的協(xié)議，可以將一個(gè)博弈過(guò)程分為合作博弈和非合作博弈。合作博弈主要研究在博弈局中人之間具有約束力的協(xié)議并使得整體利益最大時(shí)，各局中人如何分配收益的問(wèn)題。其中，合作是合作博弈的基礎(chǔ)，團(tuán)體理性是其重點(diǎn)。

可加性公理的直觀理解，為局中人i所參與的獨(dú)立博弈構(gòu)成的新博弈的利益是獨(dú)立博弈的利益的和。

2 合作博弈理論在定價(jià)方面的應(yīng)用

關(guān)于合作博弈在定價(jià)方面的研究目前多集中在供應(yīng)鏈領(lǐng)域，側(cè)重討論在滿足市場(chǎng)需求的條件下以及市場(chǎng)存在不確定的情況下，供應(yīng)鏈上各企業(yè)之間如何合作得以確定出最優(yōu)的價(jià)格，這其實(shí)就是企業(yè)之間的利益分配問(wèn)題。而利益分配問(wèn)題也是合作博弈的一個(gè)重要研究領(lǐng)域。

從20世紀(jì)50年代，Sharply[]提出用各博弈局中人的邊際貢獻(xiàn)分配聯(lián)盟的收益，以及Nash提出的Nash[]協(xié)商解從數(shù)學(xué)上給出了收益分配問(wèn)題的一個(gè)數(shù)學(xué)解開(kāi)始，學(xué)者們從各個(gè)方面探討了基于合作博弈的收益分配問(wèn)題。Burrows[]根據(jù)企業(yè)之間的經(jīng)營(yíng)方式，建立合作聯(lián)盟并分析各參與方的利益對(duì)各企業(yè)的影響，最終得到了模糊理論收益分配方法。Gavirneni[]通過(guò)生產(chǎn)-銷(xiāo)售過(guò)程中建立的合作聯(lián)盟，分析了供應(yīng)鏈中的利益分配問(wèn)題。

國(guó)內(nèi)關(guān)于合作博弈的定價(jià)以及收益分配方面的研究主要有：韓建軍[]通過(guò)構(gòu)建動(dòng)態(tài)聯(lián)盟收益分配模型，得到了企業(yè)會(huì)根據(jù)聯(lián)盟之間的不同協(xié)議選擇不同的行為方式的結(jié)論。郭義榮和吳蕾[]對(duì)新建模型增加利潤(rùn)分配因子以及時(shí)間因素來(lái)確定最優(yōu)價(jià)格以及市場(chǎng)需求量。孫大為[]基于合作博弈分析了區(qū)域經(jīng)濟(jì)合作現(xiàn)象，并得到了區(qū)域經(jīng)濟(jì)進(jìn)行的成功的合作是一個(gè)合作博弈解。侯繼超和聶琦波[]通過(guò)分析房地產(chǎn)公司之間建立的共同開(kāi)發(fā)房地產(chǎn)項(xiàng)目的合作聯(lián)盟，討論了房地產(chǎn)公司之間的利益分配問(wèn)題。周少帥[]基于銀行和房地產(chǎn)公司之間的信息不對(duì)稱，建立動(dòng)態(tài)模型，并分析了銀行和房地產(chǎn)公司之間進(jìn)行合作的可行性。

二、 房地產(chǎn)投資信托產(chǎn)品及其定價(jià)模型構(gòu)建

1房地產(chǎn)投資信托計(jì)劃及其分類(lèi)介紹

房地產(chǎn)投資信托計(jì)劃是信托公司設(shè)計(jì)并發(fā)行的一種專(zhuān)門(mén)投資于房地產(chǎn)的信托產(chǎn)品，投資的房地產(chǎn)可以是居民樓（經(jīng)濟(jì)適用房、危房改造、棚戶區(qū)建設(shè)、商品房等）、商業(yè)建筑和辦公樓等。該信托計(jì)劃不僅作為債權(quán)，也可以作為股權(quán)投資于房地產(chǎn)股票或未上市房地產(chǎn)公司的股權(quán)。此理財(cái)產(chǎn)品類(lèi)似于房地產(chǎn)投資信托基金（REITs）。

REITs（Real Estate Investment Trusts）在國(guó)外比較盛行，它是一種以發(fā)行收益憑證的方式匯集多數(shù)特定投資者的資金，并將投資綜合收益按比例分配給投資者的一種信托基金。嚴(yán)格地講，我國(guó)目前房地產(chǎn)信托計(jì)劃尚不是國(guó)際意義上的REITs。因?yàn)镽EITs的顯著特點(diǎn)在于：收益主要來(lái)源于租金收入和房地產(chǎn)升值；收益的大部分（約90%）將用于分紅；長(zhǎng)期回報(bào)率較高。而我國(guó)房地產(chǎn)投資信托計(jì)劃的收入來(lái)源于房地產(chǎn)抵押貸款取得的利息，而且屬于私募性質(zhì)，流動(dòng)性差，收益權(quán)可以轉(zhuǎn)讓但目前還不能上市交易。國(guó)際意義上的REITs其絕大多數(shù)屬于公募，既可以封閉運(yùn)行，也可以上市交易流通。

根據(jù)房地產(chǎn)投資信托計(jì)劃的收入來(lái)源可以將該信托計(jì)劃分為：權(quán)益類(lèi)、抵押貸款類(lèi)、混合類(lèi)房地產(chǎn)投資信托計(jì)劃；也可根據(jù)是否可以追加發(fā)行，可以將該信托計(jì)劃分為開(kāi)放型和封閉型。

2 房地產(chǎn)投資信托計(jì)劃合作博弈解的選擇

房地產(chǎn)投資信托計(jì)劃中主要涉及到：委托人（投資人）、受托人（信托公司）、房地產(chǎn)公司以及保管人（商業(yè)銀行）。商業(yè)銀行起到保管信托資金的作用，收取的保管費(fèi)用也是確定的。所以在信托定價(jià)過(guò)程中可以不考慮商業(yè)銀行。我國(guó)房地產(chǎn)投資信托計(jì)劃形成的原因在于，投資人有資金但沒(méi)有好的投資選擇，房地產(chǎn)公司又有融資需求。此時(shí)信托公司作為金融機(jī)構(gòu)利用自己的經(jīng)營(yíng)業(yè)務(wù)范圍及專(zhuān)業(yè)經(jīng)驗(yàn)為投資人提供專(zhuān)業(yè)的理財(cái)服務(wù)，如向投資者發(fā)行信托產(chǎn)品募集信托資金，以股權(quán)或債權(quán)形式解決房地產(chǎn)公司的融資需求，從中獲得必要的服務(wù)費(fèi)用（即信托報(bào)酬或傭金）以及投資收益。這樣投資人可以獲得投資收益，房地產(chǎn)公司可以獲得融資。所以投資人、信托公司、房地產(chǎn)公司在整個(gè)信托計(jì)劃中形成了一個(gè)利益聯(lián)盟，而這個(gè)聯(lián)盟最關(guān)心的問(wèn)題就是整個(gè)聯(lián)盟的利益是如何分配的。

根據(jù)合作博弈的概念，房地產(chǎn)投資信托計(jì)劃的利益分配問(wèn)題可以利用合作博弈的相關(guān)知識(shí)解決，即對(duì)這個(gè)合作博弈問(wèn)題進(jìn)行求解，根據(jù)前面介紹的兩種重要的合作博弈解——核仁和Sharply值的性質(zhì)，并考慮到合作博弈解的可計(jì)算性和操作性，以及Sharply值體現(xiàn)的公平合理性，本文選取Sharply值求解房地產(chǎn)投資信托計(jì)劃中的合作博弈解。

3房地產(chǎn)投資信托產(chǎn)品定價(jià)模型的假設(shè)

根據(jù)以上分析，房地產(chǎn)投資信托計(jì)劃合作博弈的局中人可以簡(jiǎn)化為：房地產(chǎn)公司、信托公司以及投資者。房地產(chǎn)業(yè)是一國(guó)經(jīng)濟(jì)的重要組成部分，必然受到國(guó)家政策的影響。因此，在該信托計(jì)劃的合作博弈建模中需要考慮宏觀經(jīng)濟(jì)因素。

在一個(gè)房地產(chǎn)投資信托計(jì)劃中，所有的投資者又都是同質(zhì)的，且信托產(chǎn)品的收益分配又與投資者的投資額有關(guān)，所以可以將所有的投資者看做一個(gè)總的投資者，各投資者的收益為投資資金在總資金中的比例與總投資者收益的乘積。

設(shè)投資者購(gòu)買(mǎi)信托公司發(fā)行的房地產(chǎn)投資信托計(jì)劃的總資金為K1。根據(jù)中國(guó)銀監(jiān)會(huì)《信托公司凈資本管理辦法》的要求，信托公司為保證標(biāo)的項(xiàng)目的正常運(yùn)轉(zhuǎn)需準(zhǔn)備標(biāo)的項(xiàng)目資金的03%作為信托準(zhǔn)備金，記信托公司留取的項(xiàng)目準(zhǔn)備金為K2。此外，為保障委托人的利益，信托公司會(huì)采取必要的監(jiān)管措施，比如：向標(biāo)的項(xiàng)目公司派出董事或法人代表、財(cái)務(wù)人員，統(tǒng)稱監(jiān)管人員，記信托公司投入的監(jiān)管人員總?cè)藬?shù)為L(zhǎng)2，人均工資為W2，則信托公司的總成本為C2=L2×W2。

當(dāng)房地產(chǎn)公司在進(jìn)行標(biāo)的項(xiàng)目建設(shè)時(shí)會(huì)投入自有資金進(jìn)行先期建設(shè)，否則信托公司考慮到該項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)性，不會(huì)與房地產(chǎn)公司合作。設(shè)房地產(chǎn)公司投入的資金為K3，根據(jù)相關(guān)規(guī)定，房地產(chǎn)公司的投入資金不得低于該標(biāo)的項(xiàng)目的30%。此外房地產(chǎn)公司為建設(shè)標(biāo)的項(xiàng)目，需要投入人力資源，記房地產(chǎn)公司投入到標(biāo)的項(xiàng)目建設(shè)的總?cè)藬?shù)為L(zhǎng)3，人均工資為W3，則房地產(chǎn)公司的總成本為C3=L3×W3。

一個(gè)大型的房地產(chǎn)項(xiàng)目一般要建設(shè)兩年以上，因此選取三年期國(guó)債利率作為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)利率，記其為r0。記房地產(chǎn)投資信托計(jì)劃發(fā)行時(shí)，信托行業(yè)的平均回報(bào)率為r1。根據(jù)上面的分析，記宏觀政策因素的影響為E1，由于信托公司參與到標(biāo)的項(xiàng)目的建設(shè)中，并對(duì)標(biāo)的項(xiàng)目的建設(shè)起到促進(jìn)作用，記信托公司的影響為E2。

本文選用經(jīng)典的柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)來(lái)表示標(biāo)的項(xiàng)目建設(shè)所帶來(lái)的收益，Y=AtLαKβμ，其中，At表示宏觀政策以及技術(shù)水平對(duì)生產(chǎn)的影響。在本文中，At=E1×E2，L表示標(biāo)的項(xiàng)目投入的總勞動(dòng)力，K表示標(biāo)的項(xiàng)目投入的總資本，α表示勞動(dòng)力產(chǎn)出彈性系數(shù)，β表示資本產(chǎn)出彈性系數(shù)，μ表示隨機(jī)影響。本文考慮不變報(bào)酬模型，即隨機(jī)干擾項(xiàng)不對(duì)最終產(chǎn)出造成影響，兩個(gè)彈性系數(shù)的和為1。

4 房地產(chǎn)投資信托產(chǎn)品定價(jià)模型

根據(jù)上面的分析，可以確定房地產(chǎn)投資信托計(jì)劃的合作博弈模型中只有三個(gè)局中人：投資者、信托公司和房地產(chǎn)公司，并分別記他們?yōu)?、2、3，所以N={1，2，3}。因此，局中人的策略都是要么合作要么不合作。

因?yàn)楸疚目紤]的是合作博弈，三個(gè)局中人在博弈前都簽訂協(xié)議，合作形成一個(gè)聯(lián)盟，根據(jù)前面介紹的Sharply值的計(jì)算方法可以計(jì)算大聯(lián)盟中每個(gè)局中人的利益。下面首先計(jì)算各聯(lián)盟的利益情況。

三、房地產(chǎn)投資信托產(chǎn)品定價(jià)模型影響因素

考慮到房地產(chǎn)投資信托計(jì)劃定價(jià)模型中的影響因素有多個(gè)，下面利用數(shù)值模擬，簡(jiǎn)要分析各影響因素對(duì)最終利益分配的影響。根據(jù)前面的假設(shè)，設(shè)定模型的基本參數(shù)，選取資金產(chǎn)出彈性系數(shù)為0670，勞動(dòng)產(chǎn)出彈性系數(shù)為0330。假設(shè)該房地產(chǎn)投資信托計(jì)劃的融資規(guī)模為5億元人民幣，且全部被投資者認(rèn)購(gòu)，即K1=5億元；信托公司為標(biāo)的項(xiàng)目投入自有資金0150億元，即K2=0150億元；并假設(shè)信托公司為標(biāo)的項(xiàng)目投入管理人員10人，即L2=10，管理人員的平均工資為15萬(wàn)元，即W2=15萬(wàn)元；設(shè)房地產(chǎn)公司為標(biāo)的項(xiàng)目投入自由資金2200億元（K3=2200億），以及建設(shè)工人500人（L2=500），建設(shè)工人的平局工資為5萬(wàn)元（W3=5萬(wàn)）。本文選取無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的利率為0050（r0=0050），以及信托行業(yè)的平均回報(bào)率為10%（r1=0100）。

關(guān)于房地產(chǎn)行業(yè)的凈資產(chǎn)收益率，國(guó)內(nèi)普通居民以及一部分學(xué)者認(rèn)為房地產(chǎn)行業(yè)是暴利行業(yè)，其利潤(rùn)能達(dá)到30%以上甚至更高，而大多數(shù)房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商認(rèn)為房地產(chǎn)行業(yè)的利潤(rùn)平均低于20%，國(guó)內(nèi)大多數(shù)學(xué)者認(rèn)為房地產(chǎn)行業(yè)的評(píng)價(jià)利潤(rùn)在20%—30%之間[10]，本文選取房地產(chǎn)行業(yè)的平均利潤(rùn)率為25%，進(jìn)行數(shù)值模擬。

1投資者投入資金對(duì)房地產(chǎn)信托產(chǎn)品收益的影響

因?yàn)樾磐杏?jì)劃規(guī)模與投資者認(rèn)購(gòu)資金量有正比例關(guān)系，所以令K2=0003×K1。此外，標(biāo)的項(xiàng)目的建設(shè)資金不能全部來(lái)自于房地產(chǎn)投資信托計(jì)劃的融資，信托融資規(guī)模越大，說(shuō)明標(biāo)的項(xiàng)目的建設(shè)規(guī)模越大，因此房地產(chǎn)公司投入的自有資金越多。在此假設(shè)，房地產(chǎn)公司投入的資金等于信托計(jì)劃融資的一半，即K3=0500×K1。設(shè)信托計(jì)劃的融資規(guī)模從2億元增加到8億元，步長(zhǎng)為1 000萬(wàn)元。其他參數(shù)保持不變。

從圖1可以看出，當(dāng)信托計(jì)劃的融資規(guī)模不斷擴(kuò)大時(shí)，只有信托公司的收益是不斷增加的。這是因?yàn)橥ㄟ^(guò)信托計(jì)劃融資后，信托公司都會(huì)委派一定數(shù)量的管理人員，且不管標(biāo)的項(xiàng)目的規(guī)模如何，管理人員的數(shù)量都不會(huì)有很大變化，即信托公司的成本是不變的。因此，當(dāng)信托計(jì)劃的規(guī)模擴(kuò)大后，信托公司的報(bào)酬增加。但投資者的收益以及投資者的預(yù)期收益率呈現(xiàn)出先下降后上升的趨勢(shì)。這是因?yàn)楫?dāng)投資者投入很小時(shí)，房地產(chǎn)公司的實(shí)力普遍較低，其融資需求反而較強(qiáng)烈，標(biāo)的項(xiàng)目存在一定的風(fēng)險(xiǎn)，投資者進(jìn)行投資時(shí)較謹(jǐn)慎，因此要求的收益也較高，房地產(chǎn)公司也愿意讓出部分利益給投資者。此時(shí)，投資者的收益較高，信托產(chǎn)品的預(yù)期收益率也較高。當(dāng)融資的規(guī)模不斷增加時(shí)，房地產(chǎn)公司投入的自有資金比例不斷增大，這也從側(cè)面反映了該房地產(chǎn)公司實(shí)力較為雄厚，出于對(duì)房地產(chǎn)公司的信任，投資者要求的收益也會(huì)有所降低，因此投資者的收益以及收益率曲線呈現(xiàn)出下降的趨勢(shì)。當(dāng)融資規(guī)模為5億元時(shí)，投資者的要求的標(biāo)的項(xiàng)目收益比例達(dá)到最小值，且此時(shí)的信托計(jì)劃的收益率曲線達(dá)到最低值。當(dāng)融資規(guī)模大于5億元時(shí)，房地產(chǎn)公司的融資規(guī)模較大，為達(dá)到融資目的，房地產(chǎn)公司愿意讓出部分收益。因此，投資者的收益比例有所緩慢增加，同時(shí)收益率也緩慢上升。

根據(jù)上面的分析，當(dāng)融資規(guī)模不斷增加時(shí)，房地產(chǎn)公司讓出的收益比例不斷縮小，并在融資規(guī)模4500億元時(shí)，獲得最大比例的項(xiàng)目收益（57800%）。在此之后，房地產(chǎn)公司為實(shí)現(xiàn)融資，再次讓出收益，其收益比例不斷減小。

2信托業(yè)平均回報(bào)率對(duì)房地產(chǎn)信托產(chǎn)品收益的影響

本文取信托行業(yè)的平均回報(bào)率從0060以步長(zhǎng)0050增加到0150。

從圖2可以看出，本文的數(shù)值模擬結(jié)果與現(xiàn)實(shí)情況相符，即：隨著信托行業(yè)平均回報(bào)率的增加，投資者以及信托公司的收益在標(biāo)的項(xiàng)目總收益中的占比增加，而房地產(chǎn)公司的收益比下降。這是因?yàn)樵谛磐行袠I(yè)收益率普遍較高的時(shí)期，房地產(chǎn)公司為獲得項(xiàng)目融資，必須放棄部分收益以吸引投資者。

但房地產(chǎn)公司讓出的收益是有限的，當(dāng)信托業(yè)平均回報(bào)率很高時(shí)，房地產(chǎn)公司也只能選擇其他融資方式，因此，信托行業(yè)平均回報(bào)率對(duì)于投資者的收益以及預(yù)期收益率的影響相對(duì)較小，而對(duì)于信托公司的收益以及房地產(chǎn)公司的收益影響相對(duì)較大，房地產(chǎn)信托的預(yù)期收益率相對(duì)穩(wěn)定。

3無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率對(duì)房地產(chǎn)信托產(chǎn)品收益的影響

本文選取三年期國(guó)債利率作為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，并假設(shè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)利率從0010以步長(zhǎng)0005增加到0070。圖3顯示了無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率對(duì)各參與人收益以及投資者預(yù)期收益率的影響。

從圖3可以看出，隨著無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率的增加，投資者的收益比例以及房地產(chǎn)信托的預(yù)期收益率都有所上升，且信托計(jì)劃預(yù)期收益率上升更為明顯，而信托公司以及房地產(chǎn)公司的收益比例都有所下降，其中信托公司的收益比例下降不明顯，而房地產(chǎn)公司的收益比例下降較為明顯。

這是因?yàn)闊o(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率的變化標(biāo)志著國(guó)家貨幣政策的變化。當(dāng)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率較低時(shí)，貨幣政策較為寬松。此時(shí)房地產(chǎn)公司讓給投資者的收益也較少，其預(yù)期收益率也較低；而當(dāng)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率較高時(shí)，說(shuō)明國(guó)家實(shí)行較為穩(wěn)健的貨幣政策，房地產(chǎn)公司融資較為困難，為實(shí)現(xiàn)融資，房地產(chǎn)公司必須讓出部分收益。

4宏觀政策對(duì)房地產(chǎn)信托產(chǎn)品收益的影響

因?yàn)榉康禺a(chǎn)業(yè)與國(guó)民的生活息息相關(guān)，國(guó)家會(huì)通過(guò)宏觀政策直接對(duì)房地產(chǎn)市場(chǎng)進(jìn)行調(diào)控。本文在模型設(shè)置時(shí)選用E1表示該影響因素，設(shè)宏觀政策的影響因素從0800以步長(zhǎng)0020增加到1100。因?yàn)楹暧^因素抑制了房地產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)出，即E1越小，表明國(guó)家對(duì)房地產(chǎn)業(yè)進(jìn)行穩(wěn)健的調(diào)控政策；當(dāng)宏觀因素促進(jìn)了房地產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)出，即E1越大，表明國(guó)家適當(dāng)引導(dǎo)發(fā)展房地產(chǎn)業(yè)。

從圖4中可以看出，當(dāng)國(guó)家的宏觀調(diào)控政策逐漸放松時(shí)（E1由小增大），投資者和信托公司的收益比是逐漸減小的，投資者的預(yù)期收益率也是逐漸減小的，而房地產(chǎn)公司的收益比是逐漸增大的。這是因?yàn)楫?dāng)國(guó)家對(duì)房地產(chǎn)業(yè)進(jìn)行調(diào)控時(shí)，房地產(chǎn)公司的融資更難、融資成本更高。此時(shí)房地產(chǎn)公司愿意讓出部分收益，以獲得項(xiàng)目融資，反之亦然。

從國(guó)家宏觀政策對(duì)信托計(jì)劃的三個(gè)參與方的影響大小來(lái)看，投資者受到的影響最大，其預(yù)期收益率也有較大變化，其次是房地產(chǎn)公司，信托公司受到的影響最小。

四、案例分析—以C信托公司·Z地產(chǎn)集團(tuán)信托計(jì)劃為例

1Z地產(chǎn)集團(tuán)標(biāo)的項(xiàng)目簡(jiǎn)介

Z地產(chǎn)集團(tuán)擬開(kāi)發(fā)北京市昌平新城R2二類(lèi)居住用地項(xiàng)目（以下簡(jiǎn)稱“昌平項(xiàng)目”），該項(xiàng)目為保障性住房項(xiàng)目（限價(jià)9，500元/平米），同時(shí)配套部分商業(yè)辦公（非限價(jià)）。項(xiàng)目由住宅、商業(yè)和地下車(chē)庫(kù)三部分構(gòu)成：（1）住宅部分地上建筑面積為190，386平方米，可銷(xiāo)售面積為175，986平方米。（2）商業(yè)部分，可配建建筑面積10，350平方米（可銷(xiāo)售面積為7，000平方米）的商業(yè)。（3）地下車(chē)庫(kù)等，建筑面積24，000平方米。

2C信托公司·Z地產(chǎn)集團(tuán)信托計(jì)劃介紹

C信托公司

地產(chǎn)集團(tuán)信托計(jì)劃是由C信托公司發(fā)行的信托產(chǎn)品。該信托計(jì)劃旨在募集資金，與Z地產(chǎn)集團(tuán)共同投資“昌平項(xiàng)目”。信托計(jì)劃采取結(jié)構(gòu)化安排，優(yōu)先級(jí)信托財(cái)產(chǎn)為C信托公司通過(guò)發(fā)行該信托計(jì)劃募集的資金，次級(jí)信托財(cái)產(chǎn)為Z地產(chǎn)集團(tuán)下屬子公司對(duì)擬投資標(biāo)的項(xiàng)目公司享有的債權(quán)（以下簡(jiǎn)稱“信托財(cái)產(chǎn)債權(quán)”），其中優(yōu)先級(jí)信托資金擬募集5億元，信托財(cái)產(chǎn)債權(quán)本金不低于優(yōu)先級(jí)信托資金。優(yōu)先級(jí)信托資金全部用于昌平項(xiàng)目公司進(jìn)行股權(quán)投資，以實(shí)現(xiàn)對(duì)昌平項(xiàng)目投資開(kāi)發(fā)建設(shè)。

該信托計(jì)劃期限預(yù)計(jì)24個(gè)月，預(yù)期年投資收益率不低于13%。信托計(jì)劃采取不限于如下的增信措施：（1）北京Z地產(chǎn)集團(tuán)及實(shí)際控制人為標(biāo)的項(xiàng)目公司償還信托財(cái)產(chǎn)債權(quán)提供連帶責(zé)任保證擔(dān)保。（2）信托計(jì)劃成立后，C信托公司將擁有對(duì)標(biāo)的項(xiàng)目公司95%的控股權(quán)。并通過(guò)選派董事參與標(biāo)的項(xiàng)目公司重大事項(xiàng)表決，并享有一票否決權(quán)。

該項(xiàng)目是保障性住房，可以保證單個(gè)項(xiàng)目在信托期限內(nèi)能夠產(chǎn)生足夠的銷(xiāo)售回款，現(xiàn)金流充裕。所以該項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)較小。

3C信托公司·Z地產(chǎn)集團(tuán)信托計(jì)劃定價(jià)模型

根據(jù)以上建立的信托定價(jià)模型以及信托計(jì)劃的介紹，可以確定信托定價(jià)模型中的各個(gè)參數(shù)。

該信托計(jì)劃為集合信托計(jì)劃，其中優(yōu)先級(jí)信托資金和次級(jí)信托資金各5億元，按照本計(jì)劃規(guī)定的信托財(cái)產(chǎn)的分配方式，該集合信托中的次級(jí)信托資金相當(dāng)于房地產(chǎn)公司投入的資金，即定價(jià)模型中的K1=K3=5億。在該信托計(jì)劃中，C信托公司不向該項(xiàng)目投入額外資金，只預(yù)留項(xiàng)目準(zhǔn)備金，所以K2=0003*K1=0015億。

根據(jù)2013年12月13日發(fā)行的第25期記賬式附息3年國(guó)債的票面利率為5%，所以設(shè)定r0=005。同時(shí)，根據(jù)用益工作室發(fā)布的2013年11月房地產(chǎn)信托的平均收益為0096，設(shè)定r1=0096[]。因?yàn)樵谠撔磐杏?jì)劃中并未提及項(xiàng)目需要投入的勞動(dòng)人員數(shù)，本文結(jié)合黃卉[]所提及118億元的房地產(chǎn)項(xiàng)目中的勞動(dòng)人員數(shù)量以及管理人員數(shù)量，確定該標(biāo)的項(xiàng)目的建設(shè)需要?jiǎng)趧?dòng)人員數(shù)500人、管理人員10人，即L2=10，L3=600。

結(jié)合2012年全國(guó)城鎮(zhèn)非私營(yíng)單位就業(yè)人員的年平均工資46769元，假設(shè)在2013年12月的勞動(dòng)人員的平均工資為5萬(wàn)，信托公司的管理人員的平均工資為15萬(wàn)，即W2=15萬(wàn)、W3=5萬(wàn)。

我國(guó)的房地產(chǎn)市場(chǎng)從2008年開(kāi)始復(fù)蘇以來(lái)，一直保持著較高的增長(zhǎng)速度，盡管政府不斷采取各種調(diào)控政策，但房?jī)r(jià)依然繼續(xù)上漲，房地產(chǎn)公司的融資成本卻不斷增大。因此，本文假設(shè)柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)中的宏觀政策對(duì)標(biāo)的項(xiàng)目的產(chǎn)出影響為09，即E1=09。

因?yàn)楸本㈱地產(chǎn)集團(tuán)從成立到現(xiàn)在經(jīng)過(guò)15年發(fā)展，已逐步發(fā)展為以房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)和建筑施工為核心，物業(yè)服務(wù)、酒店經(jīng)營(yíng)等關(guān)聯(lián)產(chǎn)業(yè)并舉的大型企業(yè)集團(tuán)。其開(kāi)發(fā)面積累計(jì)達(dá)200多萬(wàn)平方米。因此，信托公司對(duì)標(biāo)的項(xiàng)目的影響作用相對(duì)有限，假設(shè)其影響為105，即E2=105。

結(jié)合以上參數(shù)，根據(jù)本文三2（3）中確定的合作博弈三個(gè)局中人形成大聯(lián)盟時(shí)的利益v（1，2，3），可得該標(biāo)的項(xiàng)目的收益約為277億人民幣。

由于該標(biāo)的項(xiàng)目為保障性住房，房?jī)r(jià)在標(biāo)的項(xiàng)目設(shè)立之處就已確定，因此可以確定該項(xiàng)目的預(yù)期收入，預(yù)期收入見(jiàn)表1。結(jié)合房地產(chǎn)項(xiàng)目建設(shè)過(guò)程當(dāng)中的各種費(fèi)用，本文同時(shí)給出該項(xiàng)目的預(yù)期成本，詳細(xì)成本情況見(jiàn)表2。因此，可以得到該標(biāo)的項(xiàng)目的預(yù)期收益274億。與本文通過(guò)模型設(shè)定計(jì)算出的結(jié)果相差不大（相差300萬(wàn)元）。這也說(shuō)明了本文設(shè)定的模型是較為合理的。

將以上參數(shù)帶入到Sharply值的計(jì)算公式中，可得投資者、信托公司以及房地產(chǎn)公司的收益分配比例分別為：2573%、381%、7046%，將本項(xiàng)目的預(yù)期收入274億帶入可得，該項(xiàng)目的預(yù)期投資收益率為1395%。該預(yù)期收益率略高于項(xiàng)目計(jì)劃書(shū)中給出的13%的預(yù)期投資收益率。這是因?yàn)樾磐泄緸楸苊馕纯紤]到的影響因素以及可能的市場(chǎng)波動(dòng)，在發(fā)布計(jì)劃書(shū)時(shí)，通常會(huì)給出一個(gè)相對(duì)保守的收益率。

四、結(jié) 語(yǔ)

本文首先介紹了合作博弈的基本知識(shí)，并重點(diǎn)介紹了合作博弈解中Sharply值的計(jì)算方法。結(jié)合Sharply值的基本思想，以及房地產(chǎn)信托計(jì)劃中參與者的利益分配問(wèn)題，確定了基于合作博弈的房地產(chǎn)信托產(chǎn)品定價(jià)模型，并給出了房地產(chǎn)信托計(jì)劃中投資者預(yù)期投資收益率的求解方法。利用該定價(jià)模型，本文通過(guò)數(shù)值仿真分析了信托規(guī)模、信托業(yè)的平均回報(bào)率、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率以及宏觀政策對(duì)信托計(jì)劃中各參與者以及投資者預(yù)期收益率的影響。

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（責(zé)任編輯：孟 耀）