劉敬壽，戴俊生，鄒 娟，楊海盟，汪必峰，周巨標

[1.中國石油大學(華東) 地球科學與技術學院，山東 青島 266555； 2.中國石油 冀東油田分公司 勘探開發(fā)研究院，河北 唐山 063004； 3.中國石化 江蘇油田分公司 安徽采油廠，安徽 天長 239300]

裂縫性儲層滲透率張量定量預測方法

劉敬壽1，戴俊生1，鄒 娟2，楊海盟1，汪必峰1，周巨標3

[1.中國石油大學(華東) 地球科學與技術學院，山東 青島 266555； 2.中國石油 冀東油田分公司 勘探開發(fā)研究院，河北 唐山 063004； 3.中國石化 江蘇油田分公司 安徽采油廠，安徽 天長 239300]

針對裂縫滲透率張量難以準確定量預測的問題，借助于古今巖石力學層產狀的變化，預測裂縫的現(xiàn)今產狀；以斷裂力學中裂縫表面能以及巖石應變能理論為基礎，預測現(xiàn)今裂縫的線密度；通過現(xiàn)今應力場數(shù)值模擬，計算三向擠壓狀態(tài)下裂縫的開度，進而確定現(xiàn)今裂縫的平行滲透率。利用裂縫的現(xiàn)今產狀將靜態(tài)坐標系與動態(tài)坐標系統(tǒng)一到大地坐標系中，建立了多組裂縫滲透率張量的定量預測模型，給出了滲透率主值、主值方向的計算公式，并且通過調整動態(tài)坐標系旋轉角預測單元體內不同方向的滲透率。定義了表征滲透率各向異性的3個參數(shù):裂縫滲透率極差比、滲透率突進系數(shù)和滲透率變異系數(shù)，定量評價裂縫滲透率的非均質性。以銅城斷裂帶東翼阜寧組二段儲層為例，進行了裂縫滲透率張量預測工作。

滲透率張量；滲透率各向異性；定量預測；裂縫；銅城斷裂帶

在低滲透儲層勘探開發(fā)過程中，裂縫是油氣滲流的主要通道，裂縫滲透率的非均質性是影響油水流動方向的主控因素，裂縫性油氣藏勘探開發(fā)的難點在于儲層巖體中裂縫分布范圍、發(fā)育程度的預測以及裂縫滲透率各向異性分析評價[1-4]。裂縫形成演化與古今地應力場演化密切相關[4-7]，其中，裂縫滲透率隨有效應力變化表現(xiàn)出較強的應力敏感性[8-9]。因此，利用古今應力場數(shù)值模擬結果開展裂縫滲透率定量預測工作具有良好的理論基礎，是一種比較可靠的裂縫定量預測方法。

在地下儲層中，天然裂縫分布極為復雜，裂縫滲透率各向異性主要受裂縫產狀、密度和開度等多種因素綜合影響。在裂縫性油氣藏動-靜態(tài)相結合的建模方法中[10-11]，所預測的結果大都局限于定性評價裂縫的滲透率，并未考慮滲透率各向異性的特點。而傳統(tǒng)數(shù)值模擬方法預測裂縫發(fā)育程度、分布范圍時，采用向量形式表征裂縫的滲透率，但前提是大地坐標軸與滲透率主值方向相同，若平面滲透率主值方向與坐標軸方向有較大的差異，用簡單向量形式表征滲透率可能在后期量化滲透率各向異性時出現(xiàn)較大的誤差，難以符合油田合理高效開發(fā)的要求[1,12-14]。劉月田等[15]采用建立物理模型的方法量化裂縫性油藏的物性參數(shù)以及各向異性，具有較高的實用性和可行性。在本文中，筆者嘗試將靜態(tài)坐標系與動態(tài)坐標系統(tǒng)一到大地坐標系中，同時利用古今應力場數(shù)值模擬結果，建立一套實用完善的裂縫滲透率各向異性定量預測評價方法。

1 裂縫滲透率張量預測模型

1.1 現(xiàn)今裂縫產狀預測

運用應力場數(shù)值模擬方法能夠得到古裂縫產狀[16-17]，而裂縫的形成發(fā)育主要受巖石力學層控制[18-20]。巖石力學層是指一套巖石力學行為相似或者巖石力學性質基本一致的巖層，巖石力學層一般但不總是巖性均一層[21]。因此，借助于古今巖石力學層的產狀變化可以準確得到現(xiàn)今裂縫的產狀：設裂縫形成時期所在平面的單位法向矢量為n′，傾角為α，傾向為β；現(xiàn)今裂縫面的單位法向矢量為n；古巖石力學層所在平面的法向矢量為p1，現(xiàn)今巖石力學層所在平面的法向矢量為p2，矢量p1與矢量p2所在平面的單位法向矢量為p。

矢量n′在大地坐標系中的3個分量為

(1)

矢量n與矢量n′的定量轉換關系可表示為

(2)

式中，旋轉矩陣T1可表示為

(3)

式中:(px，py，pz)為矢量p在大地坐標系中3個坐標軸的分量；ξ為矢量p1與矢量p2重合的旋轉角，(°)。

1.2 建立裂縫滲透率預測模型

地下巖層在古應力場作用下破裂產生裂縫后，裂縫滲透率各向異性可以借助于適當?shù)哪Ｐ瓦M行研究。通過建立微小單元體模型表征裂縫滲透率的各向異性。為了滿足研究需要，認為單元體模型足夠小，所有裂縫均能將其切穿。

前人在表征滲透率各向異性時，所建的坐標系通常是靜態(tài)的[1,12-13]或把裂縫滲透率看做簡單矢量的形式[12-13]，因此，很難準確地在平面內求取滲透率主值以及主值方向。本文通過靜態(tài)坐標系與動態(tài)坐標系相結合的思路解決了這一問題。如圖1所示，以裂縫為參照物建立靜態(tài)坐標系(O-EFG)，靜態(tài)坐標系中的三個坐標軸分別對應于裂縫面的法線方向(OE軸)、裂縫走向方向(OF軸)、裂縫面內垂直于裂縫走向線的方向(OG軸)。以大地坐標為參照物建立動態(tài)坐標系(O-XYZ)，定義θ為水平面內OX軸與正東方向的夾角，即動態(tài)坐標系的旋轉角，通過調整θ的大小，求取裂縫在動態(tài)坐標系中不同方向的滲透率；定義OX軸位于北東向時θ為負值，位于南東向時θ為正值；動態(tài)坐標系中OZ軸表示鉛直方向。

1.3 現(xiàn)今裂縫的線密度-開度預測

構造應力場數(shù)值模擬方法進行儲層構造裂縫預測具有良好的理論基礎。國內學者戴俊生等[6，13，22-23]從影響儲層構造裂縫形成與發(fā)育的地質因素入手，通過對裂縫形成時期的古應力場數(shù)值模擬，結合巖石破裂準則以及單井裂縫描述成果，利用巖石應變能理論、裂縫表面能理論以及能量守恒定律，建立了古今應力場與儲層構造裂縫參數(shù)之間的定量關系；在現(xiàn)今地應力場中一般不再產生新的裂縫[6,13,23]，裂縫的線密度、產狀及組系特征具有繼承性，但在現(xiàn)今3向擠壓應力影響下，已存的裂縫會出現(xiàn)一定程度的閉合，滲流能力變差。Willis-Richards等[24]和Jing等[25-26]同時考慮了正應力及剪應力存在時對裂縫開度的影響，得出現(xiàn)今地應力場改造后裂縫開度的計算公式為

圖1 靜態(tài)坐標系與動態(tài)坐標系關系示意圖Fig.1 Schematic diagram showing relations between static and dynamic coordinate systems

(4)

在古今應力場數(shù)值模擬的基礎上，求取單元體內現(xiàn)今裂縫的線密度以及開度，單組裂縫的平行滲透率K可以表示為

(5)

式中:Dlf為單組裂縫的線密度，條/m。

2 動態(tài)坐標系中裂縫滲透率張量預測

2.1 單組裂縫滲透率張量預測

設裂縫的滲透率張量為K，則其在坐標系O-XYZ中的表達式可表示為

(6)

同理，滲透率張量K在坐標系O-EFG中的表達式可表示為

(7)

在靜態(tài)坐標系中，每個單元體內單組裂縫的滲透率張量KEFG可表示為

(8)

由公式(6)—(8)可以得到

(9)

其中靜態(tài)坐標系轉換為動態(tài)坐標系的旋轉矩陣T2可表示為

(10)

在動態(tài)坐標系中，單元體內每組裂縫的滲透率張量KXYZ可表示為

(11)

式中，Cθ和Dθ滿足

(12)

2.2 多組裂縫滲透率張量預測

在復雜的地質條件下，儲層裂縫經歷多期構造應力場演化，每組裂縫的產狀、線密度和開度往往不同，依據(jù)公式(5)、公式(11)及公式(12)，單元體內發(fā)育多組裂縫時，滲透率的主值方向θmax可以表示為

(13)

在單元體內裂縫滲透率主值方向上，滲透率主值大小Kmax可以表示為

(14)

式中:k為單元體內裂縫的組數(shù)；bi為第i組裂縫的開度，m；Dlfi為第i組裂縫的線密度，條/m；(nxi，nyi，nzi)分別為第i組裂縫面的單位法向向量在大地坐標系中3個坐標軸的分量，可由公式(1)—(3)得到。

3 裂縫滲透率各向異性評價參數(shù)

裂縫的滲透率具有強烈的各向異性，參考儲層滲透率非均質性參數(shù)的定義公式[30-32]，提出了評價裂縫滲透率各向異性的3個參數(shù)——滲透率極差比(τb)、突進系數(shù)(τk)和變異系數(shù)(τy)。針對不同地區(qū)裂縫的發(fā)育規(guī)律，選取具有代表性的非均質性參數(shù)，當單元體之間不同方向的裂縫滲透率變化規(guī)律一致時，選用滲透率極差比(τb)便能較好的評價滲透率非均質性；當單元體之間不同方向的裂縫滲透率變化規(guī)律不一致時，宜采用突進系數(shù)(τk)或變異系數(shù)(τy)評價滲透率的非均質性。

滲透率極差比(τb)表征的是井點附近滲透率最大值與最小值的比值。滲透率極差比的變化范圍為1～∞，τb數(shù)值越大非均質性越強。

(15)

式中：Kmax為單元體內滲透率最大值，10-3μm2；Kmin為單元體內滲透率最小值，10-3μm2。

滲透率突進系數(shù)(τk)表征的是一定井段內滲透率最大值與其平均值的比值。同樣，τk值變化范圍為1～∞，τk數(shù)值越大非均質性越強。

(16)

滲透率變異系數(shù)(τy)是一個數(shù)理統(tǒng)計的概念，用于度量單元體內不同方向的滲透率值相對于平均值的離散程度。數(shù)值變化范圍為0～∞，τy數(shù)值越大非均質性越強。

(17)

式中：Kθi為單元體內θi方向的滲透率值，10-3μm2；n為對應的單元體內，計算的n個方向裂縫滲透率的數(shù)目。

4 實例應用

4.1 區(qū)域地質概況

銅城斷裂帶地處江蘇省金湖縣境內，構造上位于蘇北盆地東臺坳陷金湖凹陷中，是劃分龍崗-汊澗次凹的盆地內區(qū)帶級右旋走滑斷層，南部交匯于金湖凹陷的邊界——楊村斷層，向北消失于銅城地區(qū)(圖2)。在平面上，銅城斷層表現(xiàn)為一條線狀主位移帶，主干斷層兩側雁列斷層發(fā)育；剖面上，斷層陡立；空間中，主斷層傾向東西搖擺，出現(xiàn)“絲帶效應”[34-35]。該地區(qū)主力產油層為阜二段(阜寧組二段)，儲層物性差，巖性以低滲透粉砂巖為主，裂縫在油氣滲流中起至關重要的作用。

阜二段儲層主要造縫時期為吳堡期，該時期銅城地區(qū)主要受近南北向的拉張應力，通過巖心裂縫定向分析[36]，銅城斷裂帶東翼阜二段主要發(fā)育北東東向和南東東向兩組剪切裂縫，裂縫傾角以垂直縫及高角度斜交縫為主。

圖2 銅城斷裂帶東翼構造位置(據(jù)文獻[33]中修改)Fig.2 Structural location of the east flank of the Tongcheng fault belt(modified based on reference[33])F1.楊村斷層；F2.石港斷層；F3.銅城斷層；F4.崔莊斷層

4.2 滲透率張量預測

在數(shù)值模擬中，合理的古今應力場分布是儲層裂縫參數(shù)準確預測的前提，其中現(xiàn)今應力場又是裂縫現(xiàn)今開度預測關鍵[6,13,23]。以銅城斷裂帶阜二段底面構造圖為基礎，利用平衡剖面技術恢復阜二段古構造形態(tài)，根據(jù)小層對比圖，在ANSYS有限元模擬軟件中建立阜二段砂泥互層的地質模型(厚度120 m)；對模型網格劃分后生成96 000余個單元體，借助于巖石力學實驗結果(表1)，對不同屬性的單元體賦予不同的巖石力學參數(shù)，建立力學模型；將古今應力、應變數(shù)據(jù)導入裂縫參數(shù)計算模型，并以多井巖心裂縫參數(shù)為約束，通過不斷地反演、擬合，確定在地質模型的南北邊界施加4.5 MPa的拉張應力，東西邊界施加1.5 MPa的拉張應力，定義模型自身的重量，并在底面施加Z方向約束、南北邊界施加線性約束，以保證有限元計算結果收斂。數(shù)值模擬結果顯示，銅城斷裂帶東翼阜二段儲層均已達到巖石張剪破裂條件，裂縫普遍發(fā)育。銅城斷裂帶東翼裂縫線密度為2.85～4.68 條/m，巖心判斷[36]兩組裂縫線密度比值為3 ∶2，斷層附近以及構造低部位裂縫的線密度為高值；在現(xiàn)今三向擠壓應力場中，裂縫開度為(20～44)×10-6m，約是古開度的0.2～0.3倍。

表1 銅城斷裂帶阜二段應力場數(shù)值模擬力學參數(shù)Table 1 Mechanical parameters for stress field simulation of Fu-2 Memberin the Tongcheng fault belt

表2 銅城斷裂帶東翼實測結果與現(xiàn)今應力場數(shù)值模擬對比Table 2 Comparison between the measured and present stress field simulation in the east flank of the Tongcheng fault belt

綜合研究區(qū)的巖心聲速實驗、古地磁定向實驗、壓裂資料以及微地震監(jiān)測結果，并參考鄰區(qū)的地應力信息，確定現(xiàn)今水平最大主應力為NEE 79°擠壓應力，大小為37 MPa；水平最小主應力為NNW 349°的擠壓應力，大小為25 MPa；定義模型自身的重量，在地質模型的底面施加Z方向的約束使有限元模型計算收斂。對比現(xiàn)今應力場模擬結果與銅城斷裂帶東翼部分井位監(jiān)測計算結果，發(fā)現(xiàn)兩者吻合較好(表2)，由此可認為現(xiàn)今裂縫參數(shù)的預測結果能夠較準確地反映儲層裂縫的實際情況。

在預測古裂縫的產狀、開度以及線密度的基礎上，使用公式(1)—(17)中的算法，通過不斷地調整動態(tài)坐標系中θ值的大小，能夠得到井點附近不同方向上的裂縫滲透率數(shù)值(圖3)。由圖得出，在井點附近裂縫的滲透率優(yōu)勢方向為近東西向；在靠近斷層的井點，由于裂縫開度大，裂縫的滲透率主值大。這一結論同樣符合斷層-裂縫系統(tǒng)的發(fā)育規(guī)律[13,23,37-43]。

如圖3所示，水平面內井點不同方向的滲透率變化為單峰單谷型，峰-谷間滲透率規(guī)律性的變大或者減小，不同方向的滲透率呈似橢圓形分布；如圖4所示，通過擬合不同單元體中3個滲透率各向異性參數(shù)，得出τb與τk,τy呈良好的正相關關系，即3個參數(shù)在

圖3 銅城斷裂帶阜二段井點不同方向上裂縫滲透率大小Fig.3 Fraccture permeability at different directions of wells in the Fu-2 Member of the Tongcheng fault belt

圖4 銅城斷裂帶阜二段單元體間τb與τy,τk擬合曲線Fig.4 Fitting curves of τb,τy,and τk in different unit bodies in the Fu-2 Member of the Tongcheng fault belt

圖5 銅城斷裂帶阜二段平面最大滲透率主值分布Fig.5 Plane distribution of the maximum permeability in the Fu-2 Member of the Tongcheng fault belt

圖6 銅城斷裂帶阜二段平面最大滲透率主值方向分布Fig.6 Direction plane distribution of the maximum permeability in the Fu-2 Member of the Tongcheng fault belt

反應單元體滲透率各向異性的趨勢是基本一致的，但滲透率極差比(τb)(變化范圍5.5～99.5)能更好反應不同單元體之間的差異性。故采用裂縫滲透率主值、滲透率主值方向和滲透率極差比3個參數(shù)定量評價工區(qū)目的層位裂縫滲透率的非均質性。

水平面內，阜二段儲層滲透率主值集中分布在(10～70)×10-3μm2，在構造低部位為低值，在斷層附近的構造高部位為高值，隨著與斷層距離的增大，滲透率急劇減小(圖5)。天96斷塊滲透率主值方向以北東東向為主，天33斷塊最大滲透率主值方向以南東東向為主(圖6)，這也與喬1井、天X96井、天X33-1井以及天X33-2井動態(tài)開發(fā)過程中油氣的優(yōu)勢滲流方向相吻合。

如圖7所示，阜二段儲層滲透率極差比(τb)預測結果表明，在靠近斷層的構造高部位，裂縫滲透率極差比為低值。在構造低部位，滲透率極差比為高值。

5 結論

1) 利用現(xiàn)今裂縫產狀，通過定義靜態(tài)坐標系與動態(tài)坐標系建立裂縫滲透率計算模型，調整動態(tài)坐標系的旋轉角，定量分析裂縫滲透率各向異性，提出了單組-多組裂縫滲透率主值以及滲透率主值方向的計算方法。

2) 在水平面內，裂縫滲透率主值與單元體內發(fā)育的裂縫組數(shù)、每組裂縫的開度、線密度以及裂縫的產狀有關；滲透率主值方向與單元體內發(fā)育的裂縫組數(shù)、每組裂縫的開度、線密度以及裂縫的走向有關，與裂縫的傾角無關。

圖7 銅城斷裂帶阜二段平面滲透率極差比分布Fig.7 Plane distribution of ratio of the maximum and minimum value in the permeability of the Fu-2 Member of the Tongcheng fault belt

3) 定義了評價裂縫非均質性參數(shù)提出并應用滲透率主值、滲透率主值方向以及各向異性參數(shù)定量評價裂縫滲透率非均質性。通過建立裂縫滲透率計算模型預測裂縫平面的滲透率張量，利用該思路同樣可以評價任意剖面滲透率的非均質性。

4) 在靠近斷層的井點，裂縫的滲透率主值大，隨著與斷層距離的增大，滲透率急劇減小。在構造低部位，滲透率極差比為高值。

[1] 劉月田,丁祖鵬,屈亞光,等.油藏裂縫方向表征及滲透率各向異性參數(shù)計算[J].石油學報,2011,32(5):842-846. Liu Yuetian,Ding Zupeng,Qu Yaguang,et al.The characterization of fracture orientation and the calculation of anisotropic permeability parameters of reservoirs[J].Acta Petrolei Sinica,2011,32(5):842-846.

[2] 趙向原,曾聯(lián)波,靳寶光,等.裂縫性低滲透砂巖油藏合理注水壓力——以鄂爾多斯盆地安塞油田王窯區(qū)為例[J].石油與天然氣地質,2015,36(5): 855-861. Zhao Xiangyuan,Zeng Lianbo,Jin Baoguang,et al.Discussion on optimal injection pressure of fractured low-permeability sandstone reservoirs-A case study from Wangyao block in Ansai oilfield,Ordos Basin[J].Oil & Gas Geology,2015,36(5): 855-861.

[3] Abdelkader Kouider El Ouahed,Djebbar Tiab,Amine Mazouzi.Application of artificial intelligence to characterize naturally fractured zones in Haeei Meeeannd Oil Field,Algeriai[J].Journal of Petroleum Science and Engineering,2005,49(3/4):122-141.

[4] 周新桂,張林炎,屈雪峰,等.沿河灣探區(qū)低滲透儲層構造裂縫特征及分布規(guī)律定量預測[J].石油學報,2009,30(2):195-200. Zhou Xingui,Zhang Linyan,Qu Xuefeng,et al.Characteristics and quantitative prediction of distribution laws of tectonic fractures of low-permeability reservoirs in Yanhewan area[J].Acta Petrolei Sinica,2009,30(2):195-200.

[5] Titeux M,Janson X,Srinivasan S,et al.Facies distribution in collapsed carbonate karsts:a mechanical approach[A].AAPG Annual Convention & Exhibition[C].Houston:2011.(Poster).

[6] 季宗鎮(zhèn),戴俊生,汪必峰.地應力與構造裂縫參數(shù)間的定量關系[J].石油學報,2010,33(1):68-72. Ji Zongzhen,Dai Junsheng,Wang Bifeng.Quantitative relationship between crustal stress and parameters of tectonic fracture[J].Acta Petrolei Sinica,2010,33(1):68-72.

[7] 曾聯(lián)波,漆家福,王成剛,等.構造應力對裂縫形成與流體流動的影響[J].地學前緣,2008,15(3):292-298. Zeng Lianbo,Qi Jiafu,Wang Chenggang,et al.The influence of tectonic stress on fracture formation and fluid flow[J].Earth Science Frontiers,2008,15(3):292-298.

[8] 王文環(huán),彭緩緩,李光泉,等.大慶低滲透油藏注水動態(tài)裂縫開啟機理及有效調整對策[J].石油與天然氣地質,2015,36(5): 842-847. Wang Wenhuan,Peng Huanhuan,Li Guangquan,et al.Opening mechanism of dynamic fractures caused by water injection and effective adjustments in low permeability reservoirs,Daqing oilfield in Songliao Basin.Oil & Gas Geology,2015,36(5): 842-847.

[9] 王珂,戴俊生,張宏國,等.裂縫性儲層應力敏感性數(shù)值模擬:以庫車坳陷克深氣田為例[J].石油學報,2014,1(1):123-133. Wang Ke,Dai Junsheng,Zhang Hongguo,et al.Numerical simulation of fractured reservoir stress sensitivity:a case from Kuqa depression Keshen gas field[J].Acta Petrolei Sinica,2014,1(1):123-133.

[10] Gurpinar O,Kalbus J,List D F.Numerical modeling of a large,naturally fractured oil complex[R].SPE 59061,2000.

[11] Abbaszadeh M,Corbett C,Broetz R,et al.Development of an integrated reservoir model for a naturally fractured volcanic reservoir in China[R].SPE 59439,2000.

[12] 馮陣東,戴俊生,王霞田,等.不同坐標系中裂縫滲透率的定量計算[J].石油學報,2010,32(1):135-139. Feng Zhendong,Dai Junsheng,Wang Xiatian,et al.Quantitative calculation of the tectonic fracture permeability in different coordinate systems[J].Acta Petrolei Sinica,2010,32(1):135-139.

[13] 季宗鎮(zhèn),戴俊生,汪必峰,等.構造裂縫多參數(shù)定量計算模型[J].中國石油大學學報:自然科學版,2010,34(1):24-28. Ji Zongzhen,Dai Junsheng,Wang Bifeng,et al.Multi-parameter quantitative calculation model for tectonic fracture [J].Journal of China University of Petroleum:Natural Science Edition,2010,34(1):24-28.

[14] 單嫻,姚軍.基于滲透率張量的各向異性油藏兩相滲流數(shù)值模擬[J].中國石油大學學報:自然科學版,2011,35(2):101-106. Shan Xian,Yao Jun.Numerical simulation for twophase flow in heterogeneous reservoirs based on full permeability tensor[J].Journal of China University of Petroleum:Edition of Natural Science,2011,35(2):101-106.

[15] 劉月田,劉劍,丁祖鵬,等.非均質各向異性裂縫油藏物理模型制作方法[J].石油學報,2013,34(6):1119-1125. Liu Yuetian,Liu Jian,Ding Zupeng,et al.The method of making physical model for heterogeneous and anisotropic fractured reservoirs[J].Acta Petrolei Sinica,2013,34(6):1119-1125.

[16] 文世鵬,李德同.儲層構造裂縫數(shù)值模擬技術[J].石油大學學報:自然科學版,1996,20(5):17-24. Wen Shipeng,Li Detong.Numerical simulation technology for structural fracture of reservoir[J].Journal of China University of Petroleum:Natural Science Edition,1996,20(5):17-24.

[17] 周新桂,張林炎,范昆.含油氣盆地低滲透儲層構造裂縫定量預測方法和實例[J].天然氣地球科學,2007,18(3):328-333. Zhou Xingui,Zhang Linyan,Fan Kun.Methods for quantitative prediction of tectonic fractures in compact reservoirs in petroliferous basins and a case study[J].Natural Gas Geoscience,2007,18(3):328-333.

[18] Bai T,Pollard,David D.Closely space fractures in layered rocks:initiation mechanism and propagation kinematics[J].Journal of structural geology,2000,22(10):1409-1425.

[19] 康志江,趙艷艷,張允,等.縫洞型碳酸鹽巖油藏數(shù)值模擬技術與應用[J].石油與天然氣地質,2014,35(6): 944-949. Kang Zhijiang,Zhao Yanyan,Zhang Yun,et al.Numerical simulation technology and its application to fractured-vuggy carbonate reservoirs[J].Oil & Gas Geology,2014,35(6): 944-949.

[20] Chad A,Underwood M L,Cooke J A,et al.Stratigraphic controls on vertical fracture patterns in Silarian dolomite,northeastern Wisconsin[J].AAPG Bulletin,2003,87(1):121-142.

[21] 曾聯(lián)波.低滲透砂巖儲層裂縫的形成與分布[M].北京:科學出版社,2008:103-104. Zeng Lianbo.Formation and distribution of fractures in low-permeability sandstone reservoirs[M].Beijing:Science Press,2008:103-104.

[22] 戴俊生,馮建偉,李明,等.砂泥巖間互地層裂縫延伸規(guī)律探討[J].地學前緣,2011,18(2):277-283. Dai Junsheng,Feng Jianwei,Li ming,et al.Discussion on the extension law of structural fracture in sand-mud interbed formation[J].Earth Science Frontiers,2011,18(2):277-283.

[23] 馮建偉,戴俊生,馬占榮,等.低滲透砂巖裂縫參數(shù)與應力場關系理論模型[J].石油學報,2011,32(4):664-671. Feng Jianwei,Dai Junsheng,Ma Zhanrong,et al.The theoretical model between fracture parameters and stress field of low-permeability sandstones[J].Acta Petrolei Sinica,2011,32(4):664-671.

[24] Willis-Richards J,Watanabe K,Takahashi H.Progress toward a stochastic rock mechanics model of engineered geothermal systems[J].Journal of Geophysical Research:Solid Earth (1978-2012),1996,101(B8):17481-17496.

[25] Jing Z,Willis-Richards J,Watanabe K,et al.A new 3D stochastic model for HDR geothermal reservoir in fractured crystalline rock[C].Proceedings of the 4th International HDR Forum,Strasbourg,1998.

[26] Jing Z,Willis-Richards J,Watanabe K,et al.A three-dimensional stochastic rock mechanics model of engineered geothermal systems in fractured crystalline rock[J].Journal of Geophysical Research:Solid Earth (1978-2012),2000,105(B10):23663-23679.

[27] Durham W B,Bonner B P.Self-propping and fluid flow in slightly offset joints at high effective pressures[J].Journal of Geophysical Research:Solid Earth (1978-2012),1994,99(B5):9391-9399.

[28] Chen Z,Naryan S P,Yang Z,et al.An experimental investigation of hydraulic behavior of fractures and joints in granitic rock[J].International Journal of Rock Mechanics and Mining Science,2000,37(7):1061-1071.

[29] 秦積舜.變圍壓條件下低滲砂巖儲層滲透率變化規(guī)律研究[J].西安石油學院學報:自然科學版,2002,17(4):28-31. Qin Jishun.Variation of the permeability of the low-permeability sandstone reservoir under variable confined pressure[J].Journal of Xi'an Shiyou University:Natural Science Edition,2002,17(4):28-31.

[30] Choi K,Jackson M D,Hampson G,et al.Impact of het erogeneity on flow in fluvial-deltaic reservoirs:Im plications for the giant ACG field,South Caspian Basin[J].Society of Petroleum Engineers,2007:3214-3229.

[31] Roy B,Anno P,Gurch M.Imaging oil-sand reservoir hetero geneities using wide-angle prestack seismic inversion[J].Leading Edge,2008,27(9):1192-1201.

[32] Kwon S I,Sung W M,Hu H D G,et al.Characterization of reservoir heterogeneity using in verse model equipped with parallel genetic algorithm[J].Energy Sources,2007,29(9):823-838.

[33] 葉紹東.金湖凹陷銅城斷層構造特征與油氣成藏[J].地質力學學報,2012,18 (2):187-194. Ye Shaodong.Structural characteristics of Tongcheng fault and hydrocarbon accumulation in Jinhu sag[J].Journal of Geomechanics,2012,18(2):187-194.

[34] 能源,漆家福,張春峰,等.金湖凹陷斷裂特征及其石油地質意義[J].大地構造與成礦學,2012,36 (1):16-23. Neng Yuan,Qi Jiafu,Zhang Chunfeng,et al.Structural features of the Jinhu sag in the Subei Basin and its petroleum geological significance[J].Geotectonica Et Metallogenia,2012,36 (1):16-23.

[35] 能源,漆家福,張春峰,等.金湖凹陷石港斷層構造演化及油氣聚集特征[J].石油學報,2009,30(5):667-671. Neng Yuan,Qi Jiafu,Zhang Chunfeng,et al.Structural evolution of Shigang fault and features of hydrocarbon accumulation in Jinhu Sag[J].Acta Petrolei Sinica,2009,30(5),667-671.

[36] 劉敬壽,戴俊生,王珂,等.斜井巖心裂縫產狀校正方法及其應用[J].石油學報，2015，36(1) :67-73. Liu Jingshou,Dai Junsheng,Wang Ke,et al.An approach to correct the attitudes of fracture for deviated borehole in core and its application[J].Acta Petrolei Sinica,2015,36(1) :67-73.

[37] 張克銀.川西孝泉-新場地區(qū)須家河組四段裂縫分布特征[J].石油實驗地質,2014,36(4):398-404. Zhang Keyin.Fracture distribution characteristics of 4th member of Xujiahe Formation in Xiaoquan-Xinchang area,western Sichuan[J].Petroleum Geology & Experiment,2014,36(4):398-404.

[38] 楊勉,徐梓洋,楊柏松,等.貝爾凹陷基巖潛山致密儲層裂縫分布預測[J].石油與天然氣地質,2014,35(2): 253-257. Yang Mian,Xu Ziyang,Yang Baisong,et al.Fracture prediction of bedrock buried hill tight reservoirs in Beier Depression.Oil & Gas Geology,2014,35(2): 253-257.

[39] 梁積偉,李宗杰,劉昊偉,等.塔里木盆地塔河油田S108井區(qū)奧陶系一間房組裂縫性儲層研究[J].石油實驗地質,2010,32(5):447-452. Liang Jiwei,Li Zongjie,Liu Haowei,et al.Characteristics of fracture reservoir of Ordovician Yijianfang Formation in S108 area of Tahe Oilfield,Tarim Basin[J].Petroleum Geology & Experiment,2010,32(5):447-452.

[40] 國殿斌，徐懷民，梁國勝，等.東濮凹陷北部鹽間泥巖裂縫儲層預測技術研究[J].油氣地質與采收率，2014，21(5)：53-56. Guo Dianbin,Xu Huaimin,Liang Guosheng，et al.Practical technology of inter-salt mudstone fracture prediction in the north of Dongpu depression[J].Petroleum Geology and Recovery Efficiency，2014，21(5)：53-56.

[41] Hennings P,Allwardt P,Paul P,et al.Relationship between fractures,fault zones,stress,and reservoir productivity in the Suban gas field,Sumatra,Indonesia[J].AAPG bulletin,2012,96(4):753-772.

[42] 陳偉,吳智平,侯峰,等.斷裂帶內部結構特征及其與油氣運聚關系[J].石油學報,2010,31(5):774-780. Wu Wei,Wu Zhiping,Hou Feng,et al.Internal structures of fault zones and their relationship with hydrocarbon migration and accumulation[J].Acta Petrolei Sinica,2010,31(5):774-780.

[43] 謝景彬，龍國清，田昌炳，等.特低滲透砂巖油藏動態(tài)裂縫成因及對注水開發(fā)的影響——以安塞油田王窯區(qū)長6油組為例[J].油氣地質與采收率，2015，22(3)：106-110. Xie Jingbin,Long Guoqing,Tian Changbing,et al.Genetic mechanism of dynamic fracture and its influence on water flooding development in extra-low permeability sandstone reservoir：a case of Chang6 member in Wangyao area，Ansai oilfield[J].Petroleum Geology and Recovery Efficiency，2015，22(3)：106-110.

(編輯 張玉銀)

Quantitative prediction of permeability tensor of fractured reservoirs

Liu Jingshou1,Dai Junsheng1,Zou Juan2,Yang Haimeng1,Wang Bifeng1,Zhou Jubiao3

(1.SchoolofGeosciences,ChinaUniversityofPetroleum,Qingdao,Shandong266555,China;2.Exploration&DevelopmentResearchInstitute,JidongOilFieldCompany,PetroChina,Tangshan,Hebei063004,China;3.AnhuiOilProductionPlantofJiangsuOilfield,SINOPEC,Tianchang,Anhui239300,China)

Aiming at difficulties to quantitatively predict fracture permeability tensor,present fracture occurrence was predicted based on occurrence change of rock mechanical layers.Present liner density of fracture was predicted based on the facture surface energy theory and the rock strain energy theory of fracture mechanics.According to the results of present stress field numerical simulation,fracture opening was calculated in three direction extrusion stress state and then present facture parallel permeability was determined.By using present fracture attitudes,static and dynamic coordinate systems were unified into geodetic coordinate system,a quantitative prediction model of multi-group fracture permeability tensors was constructed,formula for calculating the principal value of permeability and main value direction were given,and permeability at different directions in unit body was predicted by adjusting the dynamic coordinate system rotation angle.Three parameters,the ratio of the maximum and minimum value of the permeability,heterogeneity coefficient of permeability and variation coefficient of permeability,were defined to quantitatively evaluate fracture permeability heterogeneity.Fu-2 Member fractured reservoir in the eastern flank of Tongcheng fault belt was taken as an example to predict fracture permeability tensor.

permeability tensor,permeability anisotropy,quantitative prediction,fracture,Tongcheng fault belt

2014-10-29;

2015-08-11。

劉敬壽，男，(1989—)，碩士研究生，儲層裂縫。E-mail：liujingshou@126.com。

國家科技重大專項(2011ZX05042-001)；中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項資金資助項目(13CX02033A)。

0253-9985(2015)06-1022-08

10.11743/ogg20150618

TE122.2

A