孔巧麗，郭金運(yùn)

重力場模型對HY-2A衛(wèi)星精密定軌精度影響

孔巧麗，郭金運(yùn)

(山東科技大學(xué) 測繪科學(xué)與工程學(xué)院，山東 青島 266590)

針對不同重力場模型對定軌精度影響存在差異的問題，采用了2012-09-08～2012-09-10的HY-2A衛(wèi)星DORIS距離變率數(shù)據(jù)，利用動(dòng)力學(xué)定軌方法和COWELL II數(shù)值積分法，研究了不同階次GGM02C重力場模型對HY-2A定軌精度的影響；探討了GGM02S、JGM3、EGM96和EGM2008等重力場完全到80階次時(shí)的定軌精度。研究結(jié)果表明：80階次的GGM02C和EGM2008重力場模型均可使三天弧段的HY-2A徑向定軌精度達(dá)0.84 cm，三維精度達(dá)4.04 cm，而其他重力場模型定軌精度低于該精度。

HY-2A衛(wèi)星；精密定軌；DORIS；重力場模型

0 引言

HY-2A(海洋2號(hào))衛(wèi)星于2011-08-16成功發(fā)射，是中國的第一顆海洋動(dòng)力環(huán)境衛(wèi)星，其徑向精度要求較高[1-3]，因而HY-2A衛(wèi)星的精密定軌成為研究熱點(diǎn)。

為實(shí)現(xiàn)精密定軌，HY-2A衛(wèi)星裝載了DORIS接收機(jī)、全球定位系統(tǒng)(global positioning system，GPS)接收機(jī)和衛(wèi)星激光測距(satellite laser ranging，SLR)后向反射棱鏡。由于DORIS觀測技術(shù)擁有全球均勻分布的信標(biāo)站，其觀測不受天氣狀況的影響，觀測精度高且設(shè)備輕便等優(yōu)點(diǎn)，DORIS定軌技術(shù)越來越受到重視。采用雙頻多普勒距離變率數(shù)據(jù)，可很大程度上消除電離層延遲的影響，此外采用數(shù)學(xué)模型可剔除掉對流層、太陽光壓、大氣阻力、地球潮汐等誤差項(xiàng)的影響。消除掉各誤差項(xiàng)影響后，則可按照雙頻多普勒測量原理進(jìn)行HY-2A衛(wèi)星的精密定軌。

目前，成熟的衛(wèi)星定軌技術(shù)和完善的數(shù)學(xué)模型使得衛(wèi)星三維定軌精度已達(dá)到厘米量級[4]。不同重力場模型階次和類型對定軌精度的影響也會(huì)不同。利用SLR數(shù)據(jù)采用150階次的GGM02C重力場模型取得徑向定軌精度在3 cm左右[5-6]。利用DORIS數(shù)據(jù)采用120階次的GGM02C重力場模型取得的徑向精度優(yōu)于4 cm[7]。文獻(xiàn)[8]利用DORIS數(shù)據(jù)采用200階次的GGM02C重力場模型取得的徑向精度在1.54 cm左右。文獻(xiàn)[9-10]利用GPS數(shù)據(jù)采用100階次GEIGEN-GL04C重力場模型取得的徑向精度在2 cm左右。因而，不同階次和不同重力場模型對定軌精度的影響有很大區(qū)別。

針對以上問題，為了進(jìn)一步提高HY-2A衛(wèi)星定軌精度，本文提出采用不同階次和不同重力場模型對HY-2A衛(wèi)星定軌精度影響進(jìn)行詳細(xì)研究。在只改變重力場模型階次的情況下，80階次的重力場模型可以得到精度最高的衛(wèi)星軌道；對于80階次的重力場模型，GGM02C和EGM2008重力場模型可使得定軌精度最高。

1 HY-2A衛(wèi)星定軌策略

考慮到星載DORIS數(shù)據(jù)數(shù)量和信標(biāo)網(wǎng)的幾何結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，采用動(dòng)力學(xué)方法進(jìn)行HY-2A定軌[11]。在HY-2A衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)過程中，主要受到保守力和非保守力的影響[12]，主要包括地球非球形攝動(dòng)、N體攝動(dòng)、海潮和固體潮攝動(dòng)、太陽和地球輻射壓、大氣阻力、相對論效應(yīng)，以及其他小的攝動(dòng)項(xiàng)。HY-2A衛(wèi)星的精密定軌采用GEODYN II軟件，積分方法為多步COWELL II數(shù)值積分法，積分步長為10 s，軌道輸出時(shí)間間隔為60 s，即文中圖的歷元間隔為 60 s。每個(gè)弧段解算一次HY-2A的初始狀態(tài)參數(shù)，每6 h解算一次大氣阻力系數(shù)和太陽光壓系數(shù)。每3 d解算一次經(jīng)驗(yàn)力參數(shù)，在法向方向加入經(jīng)驗(yàn)加速度，包括正弦系數(shù)、余弦系數(shù)和常數(shù)偏差項(xiàng)。在采用DORIS距離變率數(shù)據(jù)進(jìn)行HY-2A定軌過程中，衛(wèi)星截止高度角設(shè)為10°，定軌弧長為弧段長度。由于DORIS系統(tǒng)采用原子時(shí)(international atomic time，TAI)時(shí)間系統(tǒng)，必須考慮35 s的常數(shù)偏差(跳秒)。采用的DORIS信標(biāo)站坐標(biāo)、DORIS觀測值及動(dòng)力學(xué)模型見表1。SSALTO中心提供的精密軌道(SSALTO軌道)作為參考軌道與計(jì)算結(jié)果相比較[13]。

2 重力場模型定軌精度分析

在低軌衛(wèi)星精密定軌中，影響定軌精度的攝動(dòng)力模型有很多，但重力場模型的精度在很大程度上決定著定軌精度的高低。不同階次的重力場模型和不同的重力場模型對定軌精度的影響都會(huì)不同。為了考察不同階次的重力場對定軌精度的影響，本節(jié)選擇了30、50、70、79、80、81、90和100階次的GGM02C重力場模型分別對HY-2A衛(wèi)星進(jìn)行定軌；為了探討不同重力場模型對HY-2A衛(wèi)星精密定軌的影響，又分別采用GGM02S、JGM3、EGM2008以及EGM96模型對HY-2A衛(wèi)星分別定軌，并將定軌結(jié)果與SSALTO軌道進(jìn)行比較分析。

表1 HY-2A利用DORIS定軌采用的動(dòng)力學(xué)模型及數(shù)據(jù)

2.1 不同階次的GGM02C重力場模型對定軌精度的影響

GGM02C重力場模型是由GGM02S重力場模型與地面重力信息相結(jié)合而生成的一個(gè)綜合重力場模型，其中地面重力信息包括地面重力和平均海平面數(shù)據(jù)。該模型的重力場精度要高于GGM02S，共展開到200階次。采用30、50、70、79、80、81、90和100階次的GGM02C重力場模型對HY-2A衛(wèi)星進(jìn)行定軌來分析不同重力場階次對定軌精度的影響。定軌精度與精度統(tǒng)計(jì)信息分別見圖1和表2。

從圖1和表2可以看出，當(dāng)GGM02C展開到30階次時(shí)，徑向方向定軌精度最高，定軌精度為0.272 4 m，其次為法向方向，定軌精度為0.276 6 m，而在沿軌方向定軌精度最差，定軌精度為0.624 0 m，3維位置的精度為0.734 9 m。因此，利用30階次的GGM02C重力場模型計(jì)算的HY-2A衛(wèi)星軌道精度均在分米量級，不能滿足其上裝載的科學(xué)遙感設(shè)備的應(yīng)用和科研需求，需要采用更高階次的重力場模型進(jìn)行軌道解算。采用50階次的GGM02C重力場模型的定軌結(jié)果要比30階次的定軌結(jié)果精度提高量級在分米量級，可以使徑向定軌精度高于2 cm，因此，采用50階次重力場模型，可以滿足HY-2A衛(wèi)星定軌精度及其星載設(shè)備科學(xué)研究需求。采用70階次重力場模型解算的精度明顯要高于50階次重力場模型解算結(jié)果，定軌精度提高的幅度在毫米量級。采用80階次的定軌結(jié)果比70階次的定軌精度在徑向、沿軌方向和法向分別提高0.0013 m、0.0060 m和0.0008 m。采用90階次的GGM02C重力場模型與80階次的定軌結(jié)果相比，在徑向、沿軌方向和法向定軌精度分別降低0.0016 m，0.006 3 m和0.000 9 m。81、90和100階次的定軌結(jié)果相同，說明定軌精度在這些階次已經(jīng)穩(wěn)定。由此看出80階次的重力場模型，可以得到最好的定軌精度。

圖1 不同階次GGM02C重力場解算軌道與參考軌道差異

階次RTN3D300272406240027660734950001450042100299005377000097003490027800457790010000352002790046180000840028900270004048100100003520027900460900010000352002790046010000100003520027900460

2.2 不同重力場模型的定軌精度分析

GGM02S重力場模型是由GRACE衛(wèi)星采用2002年4月-2003年12月共363 d的數(shù)據(jù)解算的重力模型，共完全到160階次。JGM3重力場模型于1996年公布，共完全到70階次。它是由JGM1重力場系數(shù)，相應(yīng)的協(xié)方差，以及TOPEX/Poseidon衛(wèi)星SLR、DORIS和GPS數(shù)據(jù)、LAGEOS-1/2和Stella衛(wèi)星的SLR數(shù)據(jù)，以及SPOT 2衛(wèi)星的DORIS數(shù)據(jù)共同解算出的重力場。EGM96重力場模型是由美國美國國家航空航天局、戈達(dá)德航天飛行中心、美國國家影像與測繪局等部門共同解算的，該模型共完成到360階次，相當(dāng)于大約55 km的全球分辨率。EGM96共采用三種類型的數(shù)據(jù)，包括LAGEOS-1/2衛(wèi)星、SPOT-2衛(wèi)星和TOPEX/Poseidon衛(wèi)星跟蹤數(shù)據(jù)、地面重力數(shù)據(jù)、衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)。其中的衛(wèi)星數(shù)據(jù)包括GPS數(shù)據(jù)和DORIS數(shù)據(jù)，GPS的跟蹤站和DORIS信標(biāo)站的全球分布。EGM2008 是由美國國家空間信息情報(bào)局重力場研發(fā)小組歷經(jīng)4年研制的重力場模型，于2008年4月發(fā)布，該模型的階次達(dá)到了2 159，采用了GRACE衛(wèi)星跟蹤數(shù)據(jù)、衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)和地面重力數(shù)據(jù)等，使得該模型無論在精度還是在分辨率方面均取得了巨大的進(jìn)步。

采用80階次的重力場模型進(jìn)行定軌，可以得到精度最高的軌道，采用80階次GGM02S重力場模型、70階次的JGM3模型、EGM96模型和EGM2008模型進(jìn)行定軌。計(jì)算結(jié)果與SSALTO參考軌道差異及統(tǒng)計(jì)信息分別如圖2和表3所示。

圖2 不同重力場的解算結(jié)果與參考軌道差異

重力場模型階次RTN3DGGM02S8000172003460028000477JGM37000472011430051201339EGM968000321008760058101099EGM20088000084002890027000404GGM02C8000084002890027000404

采用80階次的GGM02S重力場模型解算的定軌精度在三個(gè)方向均為厘米級。從表2可以看出，GGM02S與GGM02C兩個(gè)重力場模型的解算結(jié)果相比，GGM02C重力場模型的定軌精度要高于GGM02S重力場模型。GGM02C解算的精度在徑向、沿軌和法向分別高出GGM02S解算精度0.008 8 m、0.0057 m和0.001 0 m；80階次的EGM96模型和GGM02C重力場模型相比，前者在三個(gè)方向的定軌精度都要低于后者。80階次的EGM96重力場模型解算的精度比100階次的GGM02C重力場模型定軌精度在徑向、沿軌和法向方向分別低0.022 1 m、0.052 4 m和0.030 2 m。由此可以看來，EGM96模型的定軌精度都要比GGM02C重力場模型解算的定軌精度低。JGM3重力場模型共完全到70階次。70階次的JGM3重力場，徑向定軌精度為0.0472 m，沿軌方向定軌精度為0.1143 m，法向方向精度為0.051 2 m。與70階次的GGM02C相比，徑向、沿軌方向和法向方向分別低0.037 5 m、0.079 4 m和0.023 4 m。由此可見，對于HY-2A衛(wèi)星，GGM02C重力場比JGM3更加適合用來進(jìn)行HY-2A衛(wèi)星定軌。80階次的EGM2008重力場模型解算的精度與GGM02C重力場模型定軌精度在徑向、沿軌和法向方向相同。因此對于HY-2A衛(wèi)星進(jìn)行精密定軌，采用GGM02C和EGM2008都是較為合適的。

為了保證定軌結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性，在實(shí)際的低軌衛(wèi)星精密定軌應(yīng)用中，要綜合考慮低軌衛(wèi)星的軌道高度等特點(diǎn)，合理選取重力場模型及其階數(shù)；對于HY-2A衛(wèi)星，建議采用80階次的 GGM02C 或 EGM2008 等包含重力衛(wèi)星數(shù)據(jù)和地面重力數(shù)據(jù)的重力場模型進(jìn)行定軌。

3 結(jié)束語

為了實(shí)現(xiàn)DORIS單獨(dú)對HY-2A精密定軌，本文采用2012-09-08～2012-09-10的DORIS數(shù)據(jù)，采用動(dòng)力學(xué)法對HY-2A衛(wèi)星進(jìn)行定軌。分別采用了30、50、70、79、80、81、90和100等階次的GGM02C重力場模型，對三天弧段的HY-2A軌道進(jìn)行確定。研究結(jié)果表明80階次的GGM02C重力場模型可得到相對最高的定軌精度，其中徑向精度達(dá)0.84 cm。為了探討不同重力場模型對定軌精度的影響，分別研究了GGM02S、EGM96、JGM3和EGM2008等重力場完全到80 階次時(shí)的定軌精度，研究結(jié)果證明80階次的EGM2008重力場模型可使三天弧段的HY-2A徑向定軌精度達(dá)0.84 cm，與GGM02C重力場解算軌道精度相同，在五種重力場模型定軌結(jié)果中EGM2008和GGM02C解算的軌道精度最高。

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The Impact of Gravity Field Model on Accuracy of Orbit Determination for HY-2A Satellite

KONGQiao-li，GuoJin-yun

(College of Geomatics，Shandong University of Science and Technology，Qingdao 266590，China)

In view of the different impact of different gravity models on orbit determination accuracy，DORIS range rate data of HY-2A were applied from 8 September to 10 September in 2012，dynamic method and COWELL II numerical integrator were used to compute the orbit of HY-2A，the impacts on orbit accuracy from different orders and degrees of GGM02C were analyzed in detail，and the orbits of HY-2A were computed using GGM02S，EGM96，EGM2008 and JGM3 gravity field models respectively.The results indicated that the highest computed accuracy of orbits are derived from EGM2008 or GGM02C gravity field model with 80 degrees and orders compared with the other three gravity models，and the radial and 3-demension accuracy can reach 0.84 cm and 4.04 cm respectively.

HY-2A satellite；precise orbit determination；DORIS；gravity field model

孔巧麗，郭金運(yùn).重力場模型對HY-2A衛(wèi)星精密定軌精度影響[J].導(dǎo)航定位學(xué)報(bào),2015,3(3):95-99.(KONG Qiao-li, Guo Jin-yun.The Impact of Gravity Field Model on Accuracy of Orbit Determination for HY-2A Satellite[J].Journal of Navigation and Positioning,2015,3(3):95-99.)

10.16547/j.cnki.10-1096.20150319.

2015-05-18

國家自然科學(xué)基金(41374009)，公益性行業(yè)科研專項(xiàng)(201412001)。

孔巧麗(1979—)，女，山東菏澤市人，實(shí)驗(yàn)師，博士，現(xiàn)主要從事衛(wèi)星定位與導(dǎo)航等科研工作。

P228

A

2095-4999(2015)-03-0095-05