劉靜敏,姚文進,王曉鳴,吳 巍

(1 南京理工大學(xué)智能彈藥技術(shù)國防重點學(xué)科實驗室,南京 210094;2 63863部隊,吉林白城 137000)

裝填參數(shù)對大口徑中心爆管式子彈拋撒速度影響*

劉靜敏1,姚文進1,王曉鳴1,吳 巍2

(1 南京理工大學(xué)智能彈藥技術(shù)國防重點學(xué)科實驗室,南京 210094;2 63863部隊,吉林白城 137000)

為研究大口徑子母彈的拋撒機理,探討了中心爆管式子母彈拋撒的幾何模型;根據(jù)其結(jié)構(gòu)特點,提出了燃氣做功時子彈推力面積修正系數(shù)的計算方法,建立了內(nèi)彈道拋撒模型并進行數(shù)值仿真,獲得燃氣壓力、子彈速度和子彈加速度等內(nèi)彈道性能曲線,采用正交試驗法分析了拋撒藥裝藥量、中心管炸裂壓力及中心管藥室容積對子彈拋撒速度的影響,結(jié)果表明中心管炸裂壓力是最敏感的的影響因素,為中心爆管式大口徑子母彈拋撒機構(gòu)設(shè)計提供了依據(jù)。

大口徑子母彈;中心爆管;內(nèi)彈道;拋撒模型;拋撒速度

0 引言

現(xiàn)代戰(zhàn)爭中,子母彈式戰(zhàn)斗部越來越成為各國研制的重點[1]。子彈數(shù)較多,彈徑較大時,多采用徑向裂開的開倉方式。徑向開倉方式現(xiàn)多采用氣囊式拋撒和中心爆管式拋撒。王浩、王帥對氣囊式拋撒方式進行了拋撒模型建立及計算仿真[2-3],但針對大口徑子母彈,采用氣囊式拋撒,氣囊設(shè)計和強度設(shè)計都是非常困難的,且子彈的運動規(guī)律也難以預(yù)料[4];而中心爆管式結(jié)構(gòu)簡單、動作可靠,適合多子彈的大口徑子母彈使用,因此大口徑子母彈選擇中心爆管式拋撒方式。

中心爆管式拋撒機構(gòu)拋撒動力來源有火藥燃燒和炸藥爆炸。后者又稱為爆炸拋撒,李金柱、蔣建偉等針對爆炸式拋撒進行了數(shù)值模擬和子彈散布研究[5-6],但采用爆炸拋撒,子彈所受沖擊過載較大。因此文中選

用火藥燃燒作為拋撒動力。王浩對中心爆管式火藥燃燒拋撒方式進行了拋撒模型的建立及計算仿真[7];郭錦炎還對中心爆管式拋撒方式不同層子彈的運動進行了動力學(xué)分析[8],但前人并沒有對影響子彈拋撒速度的具體因素進行詳細分析。文中針對大口徑中心爆管式子母彈進行結(jié)構(gòu)設(shè)計和數(shù)值仿真,通過正交設(shè)計法研究了拋撒藥裝藥量、中心管炸裂壓力及中心管藥室容積等因素對子彈拋撒速度的影響,為實際工程應(yīng)用提供參考。

1 幾何模型

1.1 結(jié)構(gòu)示意圖

大口徑中心爆管式子母彈結(jié)構(gòu)簡單,主要由母彈外殼、外托架、子彈、內(nèi)托架、中心管及點火室構(gòu)成,示意圖如圖1所示。

圖1 子母彈模型橫剖面圖

1.2 工作原理

當點火室內(nèi)點火藥被點燃后產(chǎn)生高溫高壓氣體,點火室內(nèi)燃氣壓力上升,并作用到傳火管上傳火孔的限壓膜片上,當燃氣達到一定壓力時,燃氣沖破傳火孔的限壓膜片,點燃中心管內(nèi)的拋撒藥。中心管內(nèi)拋撒藥燃燒釋放高溫高壓氣體,壓力作用在中心管上,當壓力達到中心管炸裂壓力時,中心管炸裂。這一時期稱為定容燃燒時期,子彈相對于母彈沒有運動。

中心管炸裂后,高溫高壓氣體作用在內(nèi)托架上,將子彈壓向外托架進而壓向母彈外殼,母彈外殼在所受內(nèi)壓下由于應(yīng)力集中在溝槽處破裂。子彈解除約束后,在高溫高壓燃氣作用下沿徑向向外運動。這一時期稱為增容時期,子彈相對于母彈開始運動。

拋撒藥燃氣壓力會隨著運動距離的增加及對子彈做功消耗能量而急劇下降,當燃氣壓力達到大氣壓力時,拋撒藥燃氣停止對子彈做功,子彈達到初始分離狀態(tài)。工作流程示意圖如圖2所示。

圖2 工作過程示意圖

2 內(nèi)彈道數(shù)學(xué)模型

2.1 基本假設(shè)

子彈拋撒過程由拋撒藥燃燒,中心管炸裂,母彈外殼破裂,子彈運動等各種物理化學(xué)現(xiàn)象構(gòu)成。此過程火藥的化學(xué)能轉(zhuǎn)換成子彈的動能,建立數(shù)學(xué)模型時需著眼于能量守恒。子母彈拋撒過程是復(fù)雜的,建立數(shù)學(xué)模型需提出一些符合實際內(nèi)彈道過程的基本假設(shè),即拋撒藥燃燒服從幾何燃燒定律、拋撒藥燃氣服從諾貝爾方程,燃氣流動為等熵流動,氣流速度沿徑向線性分布、母彈外殼開裂為瞬間完成且子彈托架及母彈外殼在子彈運動過程中由于氣流的影響很快脫離子彈,不考慮其破壞情況,子彈的拋撒速度方向僅為沿母彈徑向的一維運動等。

此外子彈運動過程中對子彈的推力面積用推力面積修正系數(shù)進行修正;子彈在軸向隔板之間運動克服摩擦阻力所做的功,拋撒藥燃氣對子彈托架及母彈外殼所做的功可用次要功修正系數(shù)進行修正;燃氣在子彈間和兩端面的流失用氣體混合物修正項進行修正。

2.2 數(shù)學(xué)模型

2.2.1 定容時期

這一時期,拋撒藥燃燒,中心管內(nèi)壓力迅速上升。由諾貝爾方程推導(dǎo)得拋撒藥氣體狀態(tài)方程:

(1)

式中:p為中心管內(nèi)的平均壓力;V0為中心管的容積;w為拋撒藥的質(zhì)量;ρ為拋撒藥的密度;α為拋撒藥的火藥余容;f為拋撒藥的火藥力;f1為點火藥的火藥力;w1為點火藥的質(zhì)量;ψ為燃燒質(zhì)量百分比。

2.2.2 增容時期

這一時期,中心管破裂,子彈開始運動,燃氣對子彈做功及燃氣流失,壓力迅速下降。

1)能量守恒方程

(2)

式中:Ef為考慮氣體混合物流失的修正項;θ為絕熱指數(shù);R、h為彈后圓柱體的半徑和高;φ為除火藥氣體運動功以外的次要功修正系數(shù);m為子彈的總質(zhì)量;v為子彈運動速度。

2)子彈運動方程

(3)

式中:s1為壓力作用的推力表面積;φs為推力面積修正系數(shù);pb為子彈彈底壓力;φ1為虛擬質(zhì)量系數(shù);m為子彈的總質(zhì)量,v為子彈運動速度。

3)彈后壓力方程

根據(jù)內(nèi)彈道學(xué)上的拉格朗日假設(shè),設(shè)子彈運動過程中某一瞬間距中心軸距離為r,速度為v,任取微分單元的質(zhì)量dw,氣流速度為vr,作用在r+dr截面上的壓力為pr+dpr。以微元單元建立微分方程:

(4)

彈后空間火藥燃氣與未燃盡火藥固體的質(zhì)量分布是均勻的,所以有:

(5)

由氣流速度線性分布得:

(6)

由式(3)～式(6)進行推導(dǎo),可得:

(7)

積分式(7),得:

(8)

當r=R時,即彈底位置,這時壓力就等于彈底壓力pb,pr=pb,則平均壓力為:

(9)

4)推力面積修正系數(shù)及混合氣體流失的修正項的確定

由所設(shè)計的結(jié)構(gòu),子彈運動過程中實際推力面積為2πr1h,故推力面積修正系數(shù)取:

式中:r1為中心管初始直徑;2πRh為壓力作用的推力表面積s1。

混合氣體流逝的修正項按假設(shè)可取:

5)燃速定律、形狀函數(shù)和子彈速度公式

(10)

式中:z為拋撒藥的相對已燃厚度;u1為拋撒藥的燃速系數(shù);e1為拋撒藥弧厚度的一半;p為中心管內(nèi)的平均壓力;n為拋撒藥的燃速指數(shù),χ、λ、μ依據(jù)火藥的形狀和尺寸來定,稱為火藥的形狀特征量。

3 計算結(jié)果和分析

3.1 計算結(jié)果

由式(1)～式(3)、式(9)、式(10)組成的方程組,采用上述設(shè)計的拋撒機構(gòu)參數(shù),用具有四階精度的龍格-庫塔法進行計算,得到拋撒內(nèi)彈道曲線,如圖3所示。從圖中可以看出,4.9 ms前燃氣為定容燃燒,4.9 ms時中心管炸裂,母彈同時破裂,子彈開始運動,速度逐漸增大;9.2 ms時子彈達到最大拋撒速度,達到初始分離。由計算結(jié)果可以看出上述拋撒機構(gòu)及數(shù)學(xué)模型的合理性。主要裝填參數(shù)和計算結(jié)果見表1、表2。

圖3 計算結(jié)果曲線

表1 主要參數(shù)

表2 計算結(jié)果

3.2 分析討論

在進行子母彈特性研究時,子彈初始拋撒速度是重要考慮因素?？刹捎谜辉囼灧ㄑ芯繏伻鏊幯b藥量、中心管炸裂壓力及中心管藥室容積對子彈拋撒速度的影響。

3.2.1 正交試驗設(shè)計

正交試驗法是研究多因素、多水平的一種優(yōu)化設(shè)計方法。對于本數(shù)值模擬試驗研究選用3個試驗因素即拋撒藥裝藥量、中心管炸裂壓力和中心管藥室容積,每個因素均為4水平。

確定了上述3因素和各自的4個水平之后,可選擇L16(45)正交表進行試驗,試驗搭配方案見表3,表3最后一列為各自方案下得到的子彈初始拋撒速度。

表3 正交試驗設(shè)計

3.2.2 正交試驗結(jié)果分析

1)計算各因素水平試驗結(jié)果平均值

因素水平試驗結(jié)果之和kij表示第j個因素(j=1,2,3,4,5)、第i水平(i=1,2,3,4)試驗結(jié)果之和。各因素水平試驗結(jié)果之和列于表4的1到4行,其平均值列于5到8行。表中因素1為拋撒藥裝藥量,因素2為中心管炸裂壓力,因素3為藥室容積。

表4 試驗結(jié)果之和與平均值

2)計算各因素的偏差平方和

因素j(j=1,2,3,4,5)因為水平改變而引起的差異Sj即為因素j的偏差平方和,可由下式計算:

(11)

表5 各因素偏差平方和

因素1、2、3、4、5的水平數(shù)為4,其自由度均為3,空白列4、5兩項合并一起作為隨機誤差項,即:

Se=S4+S5=0.372

(12)

誤差項偏差平方和Se的自由度為:

fe=3+3=6

(13)

3)因素顯著性檢驗

要校驗因素的顯著性,首先需要計算它們的F值,由公式:

(14)

求得各個因素的F值,結(jié)果如表6所示。

由F檢驗分布表可查得:當顯著性水平α=0.05時,F檢驗臨界值F0.05(3,6)=4.76。各因素的顯著性檢驗結(jié)果如表6所示。

表6 正交試驗方差分析結(jié)果表

由表6分析可知:因素2高度顯著,其他兩因素顯著。即中心管炸裂壓力對子彈初始拋撒速度起主要影響作用。從理論上分析,拋撒藥裝藥量的增加實際上就是火藥氣體總能量的增加,裝藥量增加,子彈拋撒速度增大,但隨著裝藥量的增加,中心管炸裂時,拋撒藥已燃相對量減小,拋撒藥利用率較低;中心管炸裂壓力增大后,拋撒藥在第一時期的燃燒就會更加充分,已燃相對量增大,火藥燃燒速度一定的情況下,達到中心管許用壓力的時間會增加,火藥燃燒時釋放的總能量也會增加,子彈的拋撒速度就會增加;中心管藥室容積增大,拋撒藥燃燒量增多,達到中心管炸裂時間增大,對子彈做功增多,子彈拋速增大。進行子母彈拋撒機構(gòu)設(shè)計時,可以合理考慮這三種因素,找出最佳組合方式,但在考慮子彈拋撒速度的情況下,也要考慮子彈所能承受的過載。

4 結(jié)論

1)采用上述大口徑子母彈拋撒的數(shù)理模型進行數(shù)值仿真,仿真結(jié)果較為符合規(guī)律性。

2)通過正交設(shè)計分析,可以看出中心管炸裂壓力的變化對子彈拋撒速度的影響更為明顯,這為中心爆管式子母彈的結(jié)構(gòu)設(shè)計和裝藥設(shè)計提供了參考依據(jù)。

3)對于大口徑子母彈拋撒,中心爆管式拋撒方式結(jié)構(gòu)簡單、易于設(shè)計,對于裝配末制導(dǎo)子彈的子母彈,可通過控制中心管炸裂壓力與拋撒藥裝藥量來控制子彈所承受的最大過載,使其在要求的范圍內(nèi),同時又能滿足其他拋撒指標。

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The Study on the Factors Affecting the Velocity of Submunitions ofLarge-caliber Cluster Munitions

LIU Jingmin1, YAO Wenjin1, WANG Xiaoming1, WU Wei2

(1 Ministerial Key Laboratory of ZNDY, NUST, Nanjing 210094, China; 2 No.63863 Unit, Jilin Baicheng 137000, China)

To study dispersion of large-caliber cluster munitions, the structure model of central tube bursting-type shrapnel was established. According to the feature of the structure, the calculation method of the valid thrust area was built, and an interior ballistic mathematical model was established, the interior ballistic performance curves of this system were got by using a simulation method. Through the analysis of orthogonal experiment, the influences of charge weight of propellant, the allowable pressure of central tube and the volume of drug room on the velocity of submunitions were got. The result shows that the influence of the allowable pressure of central tube on the velocity of submunitions is more. This can provide basis for constructional design of large-caliber cluster munitions.

large-caliber cluster munitions; centralize blast tube; interior trajectory; dispersing model; dispersing speed

2014-03-21

劉靜敏(1989-),女,河南漯河人,碩士研究生,研究方向:子母彈拋撒。

Tj413.3

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