金全洲，齊奎利，曹蛟龍，程 康

(中國(guó)船級(jí)社 武漢規(guī)范研究所，武漢 430022)

基于PSO算法的LNG水上泄漏擴(kuò)散事故影響范圍的定量計(jì)算

金全洲，齊奎利，曹蛟龍，程 康

(中國(guó)船級(jí)社 武漢規(guī)范研究所，武漢 430022)

為提高LNG水上泄漏擴(kuò)散事故影響范圍定量計(jì)算的效率，采用粒子群優(yōu)化(PSO)算法確定高斯模型中的擴(kuò)散系數(shù)，構(gòu)造一種簡(jiǎn)單的重氣擴(kuò)散模型，與利用挪威三維計(jì)算流體力學(xué)(CFD)軟件FLACS計(jì)算的結(jié)果比較表明，兩種方法在特定場(chǎng)景下的計(jì)算結(jié)果相當(dāng)，本文方法更為簡(jiǎn)單。

液化天然氣；泄漏擴(kuò)散；計(jì)算流體力學(xué)；PSO

液化天然氣(LNG)在儲(chǔ)存、使用、運(yùn)輸過(guò)程中一旦發(fā)生泄漏會(huì)迅速氣化擴(kuò)散，如處置不當(dāng)會(huì)造成火災(zāi)、爆炸危險(xiǎn)性對(duì)人員產(chǎn)生傷害。擴(kuò)散范圍的大小會(huì)直接影響事故后果的危害程度，擴(kuò)散計(jì)算是隨后火災(zāi)、爆炸危險(xiǎn)性計(jì)算的基礎(chǔ)。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量的試驗(yàn)研究[1]，并綜合采用了多種方法對(duì)LNG泄漏擴(kuò)散的影響范圍進(jìn)行了定量計(jì)算。有學(xué)者推薦簡(jiǎn)單實(shí)用的BM模型，以重氣擴(kuò)散的實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)為參考，用無(wú)因次形式將數(shù)據(jù)連線(xiàn)并繪制成與數(shù)據(jù)匹配的列線(xiàn)圖，在一定程度上能體現(xiàn)重氣擴(kuò)散的情形[2]。箱及相似模型具有概念清晰、計(jì)算量較小等優(yōu)點(diǎn)[3]。應(yīng)用較為廣泛的相似模型之一是美國(guó)海岸警衛(wèi)隊(duì)和氣體研究院開(kāi)發(fā)的DEGADIS模型[4-5]，此類(lèi)模型對(duì)氣云微元就動(dòng)量平衡、質(zhì)量評(píng)估、能量平衡進(jìn)行分析，列出不同方向的動(dòng)量守恒、質(zhì)量守恒等控制方程，經(jīng)過(guò)質(zhì)量和能量交換后，氣云逐步轉(zhuǎn)化為湍流擴(kuò)散，最終表現(xiàn)為一個(gè)純粹的高斯分布[6]。該計(jì)算需假定速度和濃度的自相似分布，并且通常涉及不連續(xù)界面，具有很大的不確定性?；诩{維-斯托克斯方程組(N-S方程)的流體守恒定律模型[7]，具有最強(qiáng)的科學(xué)依據(jù)，可以提供最詳細(xì)的關(guān)于LNG蒸氣云在大氣中流動(dòng)和擴(kuò)散的描述。但該方法計(jì)算耗時(shí)且代價(jià)高昂。綜合上述進(jìn)展，考慮利用挪威三維CFD軟件FLACS的計(jì)算結(jié)果和公開(kāi)發(fā)表的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，通過(guò)PSO算法[8-9]對(duì)高斯模型中的擴(kuò)散系數(shù)進(jìn)行確定，提供一種簡(jiǎn)單的重氣擴(kuò)散計(jì)算方法，用以定量確定LNG水上泄漏擴(kuò)散事故的影響范圍。

1 高斯模型

高架連續(xù)點(diǎn)源高斯模型在無(wú)限空間連續(xù)點(diǎn)源高斯模型的基礎(chǔ)上考慮地面對(duì)擴(kuò)散的影響，模型表達(dá)式[10]為

(1)

式中:C——泄漏物質(zhì)在空間任意點(diǎn)的濃度;x、y、z——下風(fēng)向、垂直于下風(fēng)向的水平方向,以及豎直高度方向上的空間位置;

Qm——質(zhì)量泄漏速率；

σy——y向擴(kuò)散系數(shù)；

σz——z向擴(kuò)散系數(shù);

u——風(fēng)速；

H——泄漏點(diǎn)高度。

使用高斯模型進(jìn)行計(jì)算的關(guān)鍵是擴(kuò)散系數(shù)的確定。當(dāng)泄漏介質(zhì)的密度大于空氣時(shí)，應(yīng)對(duì)模型的擴(kuò)散系數(shù)進(jìn)行特別考慮，以反映重氣擴(kuò)散過(guò)程的特點(diǎn)。

2 粒子群優(yōu)化算法

粒子群優(yōu)化算法收斂速度快，沒(méi)有很多參數(shù)需要調(diào)整，算法簡(jiǎn)單，廣泛應(yīng)用于函數(shù)優(yōu)化、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊識(shí)別等多個(gè)領(lǐng)域。

PSO在解空間中初始化一群粒子(隨機(jī)解)，然后通過(guò)迭代找到最優(yōu)解。在每一次的迭代中，粒子通過(guò)跟蹤個(gè)體最優(yōu)解和全局最優(yōu)解對(duì)粒子群進(jìn)行更新，更新過(guò)程按下式計(jì)算粒子群的速度和位置[9]。

(2)

(3)

式中，v(t)——第代粒子群的速度;ζ——慣性因子，用以調(diào)節(jié)對(duì)解空間進(jìn)行搜索的范圍，較大時(shí)算法對(duì)解空間進(jìn)行大范圍搜索，反之則是小范圍搜索;

c1、c2——學(xué)習(xí)因子，分別調(diào)節(jié)向個(gè)體最優(yōu)和全局最優(yōu)粒子方向風(fēng)行的最大步長(zhǎng)，若太小則粒子可能遠(yuǎn)離目標(biāo)區(qū)域，若太大則會(huì)導(dǎo)致突然向目標(biāo)區(qū)域飛去或飛過(guò)目標(biāo)區(qū)域，合適的c1、c2可以加快收斂且不易陷入局部最優(yōu)。

rand()——均勻分布在(0.1)間的隨機(jī)數(shù);

p(t)——粒子從初始到當(dāng)前迭代次數(shù)搜索產(chǎn)生的個(gè)體最優(yōu)解;

g(t)——粒子群目前的最優(yōu)解,即全局最優(yōu)解;

x(t)——第t代粒子群的位置。

為提高算法性能，對(duì)慣性因子ζ進(jìn)行改進(jìn)，使其能隨進(jìn)化代數(shù)自適應(yīng)調(diào)節(jié)。設(shè)第t代飛行的慣性因子為ζ(t)，則有[11]

(4)

式中:ζini——初始值，本文取ζini=1; h,s——進(jìn)化度因子和聚合度因子，分別表示為

(5)

其中:F[]——適應(yīng)度求取函數(shù)；FT(t)——第t代所有粒子適應(yīng)度平均值，可表示為

(6)

其中：d——初始化生成的粒子數(shù)目。

將式(5)、(6)代入式(4),使慣性因子隨算法進(jìn)行動(dòng)態(tài)改變，使算法可以根據(jù)進(jìn)化速度和分散度改變搜索空間，提高算法整體性能。

對(duì)算法的另一個(gè)改進(jìn)是借用遺傳算法中變異的概念，以一定的概率在粒子群中選擇需要產(chǎn)生變異的粒子，變異粒子飛行方向不按照式(2)計(jì)算出的速度方向而是朝相反方向飛行。這樣顯著增加了種群在搜索過(guò)程中的多樣性，是粒子群聚集度減輕，避免陷入局部最優(yōu)解。

3 泄漏模型擴(kuò)散系數(shù)的確定

擴(kuò)散系數(shù)是泄漏點(diǎn)下風(fēng)向距離的函數(shù)，同時(shí)受大氣穩(wěn)定度因素的影響。表1[10]給出了連續(xù)泄漏的擴(kuò)散系數(shù)σy、σz隨距離變化的函數(shù)關(guān)系。

表1 高斯連續(xù)泄漏擴(kuò)散系數(shù)計(jì)算公式

由前所述，重氣擴(kuò)散過(guò)程經(jīng)過(guò)質(zhì)量和能量交換后，氣云逐步轉(zhuǎn)化為湍流擴(kuò)散，最終表現(xiàn)為一個(gè)純粹的高斯分布。另外，目前得到普遍認(rèn)可的DEGADIS模型，其濃度在側(cè)風(fēng)向上采用高斯分布，在豎直方向上采用修正的高斯分布[12]，這在一定程度上使得用非重氣擴(kuò)散高斯模型預(yù)測(cè)LNG泄漏擴(kuò)散成為可能，但需要對(duì)表1中的擴(kuò)散系數(shù)進(jìn)行重新確定。

(7)

(8)

式中:Ai——待定系數(shù),i=11,12,13。

將式(7)代入式(1)，并考慮式(8)，構(gòu)造擴(kuò)散模型：

(9)

構(gòu)造優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)FTA。

(10)

Ci——使用CFD方法計(jì)算確定的第個(gè)計(jì)算點(diǎn)的泄漏物濃度;

k——計(jì)算點(diǎn)個(gè)數(shù)。

使用PSO算法以式(10)為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)對(duì)Ai進(jìn)行確定，代入(9)式得到重新構(gòu)造的擴(kuò)散模型。

4 算例分析

考慮寬闊水域的LNG泄漏場(chǎng)景，計(jì)算場(chǎng)景風(fēng)速為5.7 m/s，LNG泄漏速度為30 kg/s，大氣穩(wěn)定度F。PSO算法參數(shù)設(shè)定見(jiàn)表2，計(jì)算確定的待定系數(shù)值見(jiàn)表3。

表2 PSO算法計(jì)算參數(shù)

天然氣可燃體積濃度范圍為5%～15%，則氣體濃度5%對(duì)應(yīng)的范圍為危險(xiǎn)控制范圍。圖1為FLACS和(9)式計(jì)算得出的氣體云團(tuán)穩(wěn)定狀態(tài)下5%氣體濃度范圍，數(shù)值比較見(jiàn)表4。

表3 待定系數(shù)計(jì)算值

圖1 穩(wěn)定狀態(tài)下的可燃?xì)怏w范圍(體積濃度5%)

5 結(jié)論

1)在對(duì)高斯連續(xù)泄漏模型的擴(kuò)散系數(shù)進(jìn)行重新構(gòu)造和考慮下風(fēng)向擴(kuò)散系數(shù)的基礎(chǔ)上，利用PSO算法可對(duì)LNG水上泄漏擴(kuò)散行為進(jìn)行計(jì)算。

2)在利用PSO算法搜索多參數(shù)最優(yōu)解時(shí)，宜對(duì)慣性因子和粒子更新速度的更新方式進(jìn)行改進(jìn)，提高收斂速度的同時(shí)，避免陷入局部最優(yōu)解。

3)本文算法僅適用于對(duì)LNG持續(xù)泄漏的穩(wěn)定狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)。對(duì)瞬態(tài)泄漏問(wèn)題應(yīng)在高斯瞬態(tài)泄漏模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行考慮。無(wú)法對(duì)云團(tuán)的時(shí)程擴(kuò)散情況進(jìn)行預(yù)測(cè)。

4)在不考慮障礙物的情況下，本算法對(duì)特定場(chǎng)景LNG水上泄漏的計(jì)算結(jié)果與CFD計(jì)算方法的結(jié)果相當(dāng)。但本文算法方法簡(jiǎn)單，運(yùn)算速度快，對(duì)典型場(chǎng)景進(jìn)行充分計(jì)算并將修正后的擴(kuò)散系數(shù)計(jì)算公式制表分類(lèi)，可提高本算法的適用性。

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Quantitative Calculation of Gas Dispersion after LNG Release on Water by PSO Method

JIN Quan-zhou, QI Kui-li, CAO Jiao-long, CHENG Kang

(Wuhan Rules and Research Institute of China Classification Society, Wuhan 430022, China)

In order to improve the quantitative calculation efficiency of gas dispersion after LNG release on water, the diffusion coefficient of Gaussian model is determined by using particle swarm optimization (PSO) method, and a simple dense gas dispersion model is developed. Comparing the numerical results of the model developed with those of a computational fluid dynamics (CFD) software FLACS, it is shown that the calculation results of the two methods are similar in particular scenes, while the method proposed is simpler.

liquefied natural gas; gas dispersion; computational fluid dynamics; PSO

10.3963/j.issn.1671-7953.2015.06.007

2015-08-24

金全洲(1980-)，男，博士，工程師

U674.13

A

1671-7953(2015)06-0027-04

修回日期：2015-09-22

研究方向:LNG水上應(yīng)用

E-mail: qzjin@ccs.org.cn