任 靜, 周 華, 郭 超, 王 妍, 梅再歡

(浙江理工大學(xué)先進(jìn)紡織材料與制備技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 杭州 310018)

結(jié)合FFT和Gabor濾波器的織物紋理特征提取方法

任 靜, 周 華, 郭 超, 王 妍, 梅再歡

(浙江理工大學(xué)先進(jìn)紡織材料與制備技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 杭州 310018)

針對(duì)織物表面紋理特征提取與表征的問(wèn)題,提出一種結(jié)合FFT(傅里葉變換)和Gabor濾波器的織物紋理特征提取方法,通過(guò)傅里葉變換提取頻譜楔特征(角向分布)和環(huán)特征(徑向分布)作為特征角度和頻率參數(shù),設(shè)計(jì)2個(gè)最優(yōu)Gabor濾波器,分別與織物紋理圖像進(jìn)行卷積,獲得目標(biāo)子圖像,然后對(duì)子圖像進(jìn)行融合處理,達(dá)到提取紋理特征的目的。在線條圖像紋理特征成功提取的前提下,應(yīng)用到常見(jiàn)織物的紋理特征提取上,并與傳統(tǒng)的Gabor濾波器提取方法進(jìn)行對(duì)比。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,結(jié)合FFT和Gabor濾波器的織物紋理特征提取方法是有效的,且提取結(jié)果優(yōu)于傳統(tǒng)方法。

傅里葉變換; Gabor濾波器; 織物紋理; 特征提取

0 引 言

紋理概念源于人體肌膚對(duì)物體表面光滑、粗糙等觸感的反饋[1],在此基礎(chǔ)上結(jié)合人類視覺(jué)機(jī)理,演變成為描述物體表面物理屬性的視覺(jué)信息,用以衡量規(guī)則度、密度、光滑度、細(xì)致度、線性度、顆粒度、均一性、方向性等固有屬性?？椢锏募y理是織物的一種風(fēng)格特征,不同的紋理在視覺(jué)和觸覺(jué)上都會(huì)形成不同的感受。它反映了織物的表觀結(jié)構(gòu),是織物外觀視覺(jué)的重要屬性之一,直接影響到人對(duì)織物顏色的主觀感覺(jué)。在計(jì)算機(jī)視覺(jué)研究中,紋理特征的本質(zhì)是研究圖像相鄰像素點(diǎn)灰度的空間分布情況。研究者們通過(guò)結(jié)合時(shí)頻分析、分形學(xué)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等數(shù)學(xué)方法,使得紋理特征的提取由單一尺度和方向發(fā)展到多尺度和多方向;紋理特征的提取方法也由單一的統(tǒng)計(jì)分析法演變發(fā)展到數(shù)種有價(jià)值的方法。目前圖像紋理的表征方法主要有四大類:統(tǒng)計(jì)分析法[2-3]、結(jié)構(gòu)分析法[4]、模型法和頻域法。采用多通道濾波器提取圖像的紋理特征是頻域法中最典型的方式。其中,Gabor濾波器在各行各領(lǐng)域的應(yīng)用最為廣泛,在織物疵點(diǎn)檢測(cè),織物紋理分割、分類、識(shí)別領(lǐng)域更是發(fā)揮了不小的作用[5-10]。采用Gabor濾波器提取紋理特征的傳統(tǒng)方法是選定典型的8個(gè)方向、5個(gè)頻率,設(shè)計(jì)一組由40個(gè)不同濾波器組成的濾波器組,每個(gè)濾波器用于抽取特定方向和頻率的紋理信息,以圖像濾波系數(shù)為特征形成的特征向量維數(shù)高、針對(duì)性低、重點(diǎn)不突出而且多個(gè)濾波器的計(jì)算量大、處理速度慢。

傅里葉變換是一種經(jīng)典譜變換,基本思想是將信號(hào)從時(shí)域轉(zhuǎn)換到頻域,實(shí)質(zhì)是將任意函數(shù)分解為無(wú)限多個(gè)不同頻率的正弦或者余弦信號(hào)和的形式。本文提出一種結(jié)合FFT和Gabor濾波器的織物紋理特征提取方法。該方法以織物紋理圖像通過(guò)傅里葉變換提取的楔特征(角向分布)和環(huán)特征(徑向分布)作為紋理特征角度和頻率,在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)2個(gè)最優(yōu)的Gabor濾波器,對(duì)織物紋理圖像進(jìn)行過(guò)濾,可大大減少濾波器的個(gè)數(shù),降低計(jì)算量,也使得特征的提取更具針對(duì)性。

1 Gabor濾波器

二維Gabor函數(shù)的定義為:

g(x,y)=

(1)

其中σx和σy控制高斯函數(shù)在x軸和y軸的伸縮程度,如果σx=σy,高斯截面為圓對(duì)稱,否則為橢圓;作為Gabor帶通濾波器的徑向中心頻率,決定了濾波器在頻域中的位置。由于高斯函數(shù)的局部性特征,致使Gabor濾波器只在局部起作用。同時(shí),因?yàn)楸徽{(diào)制的正弦波只針對(duì)x坐標(biāo),即Gabor濾波器是在x軸方向被高斯函數(shù)調(diào)制的正弦波,實(shí)際上在y方向上相當(dāng)于被調(diào)制的是一個(gè)直流分量。由此可見(jiàn),Gabor濾波器是一個(gè)在x方向上帶通,在y方向上低通的濾波器。[11]

二維Gabor函數(shù)的傅立葉變換為:

(2)

以g(x,y)為母小波,通過(guò)對(duì)g(x,y)進(jìn)行適當(dāng)尺度變換和旋轉(zhuǎn)變換,可以得到自相似的一組濾波器,稱為Gabor小波函數(shù):

gmn(x,y)=a-mg(x′,y′),a>1,m,n∈Z

(3)

其中:x′=a-mg(xcosθ+ysinθ),y′=a-m(-xsinθ+ycosθ),θ=nπ/K,K表示總的方向數(shù)目(n∈[0,K]),a-m為尺度因子。由傅里葉變換的性特性可知,u′=ucosθ+vsinθ,v′=-usinθ+vcosθ通過(guò)改變m和n的值,可以得到一組方向和尺度不同的濾波器。

2 結(jié)合FFT和Gabor濾波器的紋理特征提取方法

Gabor濾波器具有時(shí)域和頻域的聯(lián)合最佳分辨率,并且較好地模擬了人類視覺(jué)系統(tǒng)的視覺(jué)感受特性。其主要思想是:不同紋理一般具有不同的中心頻率和方向特性,根據(jù)這一特性可以設(shè)計(jì)一組Gabor濾波器組對(duì)圖像進(jìn)行濾波,每個(gè)Gabor濾波器只允許相對(duì)應(yīng)的紋理順利通過(guò),而使其他紋理的能量受到抑制。這種多通道Gabor濾波器的方法旨在實(shí)現(xiàn)頻域內(nèi)最優(yōu)覆蓋,每個(gè)濾波器用于抽取特定方向和頻率的紋理信息,但這種方法針對(duì)性低、重點(diǎn)不突出而且多個(gè)濾波器的計(jì)算量大、處理速度慢。如果能尋找到一組最優(yōu)的Gabor濾波器與特征紋理相匹配,那么不僅減少了濾波器的個(gè)數(shù),提高運(yùn)算速度,而且可優(yōu)化紋理特征的提取。因此,本文提出一種結(jié)合FFT和Gabor濾波器的紋理特征提取方法,設(shè)計(jì)思路和原理如下:

a) 濾波器角度參數(shù)θ的確定。二維圖像的頻譜圖分析一般采用輻射狀掃描法,即以頻譜的中心為原點(diǎn),以同心圓環(huán)或扇面的形式向四周作輻射狀掃描,求出一定環(huán)形區(qū)域或一定扇面區(qū)域內(nèi)各次諧波能量的總和,分別得到其環(huán)特征(徑向分布)和楔特征(角向分布)。楔特征常用來(lái)分析紋理的方向性?？椢锛y理一般具有較為明顯的方向性,本文通過(guò)對(duì)頻譜圖進(jìn)行角向分布采樣,得到角度-頻譜曲線(角向分布),根據(jù)其峰值位置確定紋理特征的方向性。

b) 濾波器中心頻率f的確定。分別沿濾波器方向進(jìn)行徑向分布分析,形成頻譜沿濾波器方向的環(huán)特征,即頻率-頻譜曲線。頻譜環(huán)特征(徑向分布)常用來(lái)分析紋理的粗細(xì)程度和周期性強(qiáng)弱,而織物紋理圖像一般具有明顯的周期性。因此,頻率-頻譜曲線(徑向分布)必然存在比較明顯的波峰,代表著濾波器的中心頻率。

c) 濾波器的標(biāo)準(zhǔn)差σx、σy的確定。σx、σy共同決定了濾波器的帶寬,取值過(guò)大時(shí),不利于表示圖像的局部特性;若取值小,則容易受到噪聲的干擾?；谏硪曈X(jué)的研究表明,σy/σx的取值區(qū)間為0.23～0.92,本文取值為0.5。

根據(jù)這一設(shè)計(jì)思路,本文為每塊織物設(shè)計(jì)訂制了2個(gè)最優(yōu)濾波器,先以線條紋理圖像為例,進(jìn)行特征提取,具體的實(shí)現(xiàn)步驟如下:

a) 獲取大小為M×N(本文取256×256)的紋理圖像I(x,y),進(jìn)行快速傅立葉變換,得到相應(yīng)的頻譜圖F(u,v)。

(4)

其中,M、N分別表示圖像的寬度和高度,(x,y)表示圖像的空間坐標(biāo),(u,v)表示空間頻率分量。

b) 紋理特征提取:將頻譜圖像轉(zhuǎn)化到極坐標(biāo)下,采用輻射狀掃描法得到角度-頻譜曲線(角向分布)和頻率-頻譜曲線(徑向分布)。

(5)

S(r)=Sθ(r)

(6)

其中,R0是以原點(diǎn)為中心的圓的半徑,S(θ)表示旋轉(zhuǎn)角度為θ時(shí)所有頻譜圖像像素值的總和,S(r)表示沿θ方向離圓心距離為r的頻譜圖像像素值之和。

c) 設(shè)計(jì)2個(gè)濾波器g1(σx,σy,f1,θ1),g2(σx,σy,f2,θ2),其中,σx=1,σy=0.5;中心頻率f取頻率-頻譜曲線的明顯特征峰值;角度θ取角度-頻譜曲線的明顯特征峰值。

d) 將原圖像I分別和每個(gè)Gabor濾波器的實(shí)部和虛部卷積,得到特定頻率和角度下的目標(biāo)子圖像I′(x,y):

I′(x,y)={[real(g(x,y))*I(x,y)]2+ [imag(g(x,y))*I(x,y)]2}1/2

(7)

e) 融合濾波后的目標(biāo)子圖像,即疊加提取的特定紋理特征,得到融合圖像,融合后的圖像含有原圖像的主要紋理特征,是其特有的屬性:

(8)

f) 計(jì)算紋理特征能量值,即濾波后融合圖像的像素之和占原圖像的像素之和的比例:

(9)

E(x,y)代表提取的特征紋理占原圖像的比例,即原圖像中含有該特征的紋理有多少。提取的特征紋理是原圖像所特有的屬性,能量值將該屬性量化,可以準(zhǔn)確地度量原圖像的特征紋理。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

采用本文給出的紋理特征提取方法,對(duì)大小為256×256的線條紋理圖像進(jìn)行紋理特征提取和表征。圖1為原圖像,圖2為傅里葉變換后的頻譜圖。

圖1 紋理圖像I

圖2頻譜圖中的亮點(diǎn)呈中心對(duì)稱分布,每一個(gè)亮點(diǎn)都代表不同的頻率成分,而且亮點(diǎn)的大小和位置反映了不同成分的周期和取向。圖3為角度-頻譜曲線圖,可以看出,紋理圖像I在多個(gè)方向上都有較強(qiáng)的能量分布,其中,在θ1=43°和θ2=156°上存在大量紋理特征信息。圖4和圖5分別為沿θ1和θ2方向的頻率-頻譜曲線,圖4中在r=4有強(qiáng)峰值,圖5中在r=9有強(qiáng)峰值,說(shuō)明紋理圖像I在這兩個(gè)頻率上具有明顯的周期性。

圖2 頻譜圖F

圖3 角度-頻譜曲線

圖4 θ1方向頻率-頻譜曲線

圖5 θ2方向頻率-頻譜曲線

取角度-頻譜曲線的最大峰值θ1=43°和θ2=156°作為角度參數(shù),取θ1方向頻率-頻譜曲線的最大峰值頻率f1(4/128),θ2方向頻率-頻譜曲線的最大峰值頻率作為濾波器的頻率參數(shù)f2(9/128),代入Gabor濾波器頻域表達(dá)式,構(gòu)成2個(gè)最優(yōu)濾波器。將原圖像分別和2個(gè)濾波器的實(shí)部和虛部卷積,得到2幅目標(biāo)子圖像的融合結(jié)果，如圖6所示。濾波后的融合圖像,提取了原圖像的主要紋理特征。通過(guò)對(duì)比圖1和圖6發(fā)現(xiàn),結(jié)合FFT和Gabor濾波器的紋理特征提取方法對(duì)圖像的紋理特征提取效果令人滿意。

圖6 濾波后的融合圖像

在驗(yàn)證了該方法的有效性后,用本文提出的方法對(duì)大小為256×256的四種不同織物紋理圖像進(jìn)行紋理特征提取和表征,并與傳統(tǒng)的方法進(jìn)行比較,提取結(jié)果如圖7-圖10所示。

從提取結(jié)果來(lái)看,本文提出的方法明顯優(yōu)于傳統(tǒng)方法。尤其是對(duì)于組織點(diǎn)相對(duì)較小和組織結(jié)構(gòu)相對(duì)復(fù)雜的織物,傳統(tǒng)方法的提取結(jié)果很不理想,而本文方法能夠很好地提取其紋理特征。表1為織物的紋理特征參數(shù),4塊織物都有其特有的特征角度和特征頻率。織物原圖像與以特征角度和特征頻率為參數(shù)設(shè)計(jì)的最優(yōu)濾波器卷積后,得到的過(guò)濾圖像與織物原圖像的像素和之比是織物的特征紋理能量值E,4塊織物也有特有的紋理能量值E。E1是4塊織物都用織物1的最優(yōu)濾波器過(guò)濾,通過(guò)計(jì)算過(guò)濾圖像與織物原圖像的像素和之比得到的特征紋理能量值。同理,E2、E3和E4均分別用織物2、3、4的最優(yōu)濾波器過(guò)濾所得到的特征紋理能量值。對(duì)于織物1來(lái)說(shuō),E1是通過(guò)自身的最優(yōu)濾波器過(guò)濾的圖像與織物1原圖像的像素和之比得到的特征紋理能量值,即E=E1。這種紋理是織物1最明顯的特征紋理,故均大于E2、E3和E4。其它3塊織物的紋理能量值也存在著相同的規(guī)律。

圖7 織物1

圖8 織物2

圖9 織物3

圖10 織物4

織物特征角度θ1/(°)特征頻率f1(1/128Hz)特征角度θ2/(°)特征頻率f2(1/128Hz)紋理能量值E紋理能量E1紋理能量E2紋理能量E3紋理能量E4織物11123943170．31920．31920．09230．27330．1578織物218025169280．29960．14740．29960．25140．1476織物36217175190．30660．13880．09440．30660．1367織物417519180600．20320．12020．09170．17490．2032

4 結(jié) 論

以織物紋理作為研究對(duì)象,提出一種結(jié)合FFT和Gabor濾波器的織物紋理特征提取方法。通過(guò)對(duì)織物紋理圖像進(jìn)行傅里葉變換,提取頻譜的楔特征(角向分布)確定了Gabor濾波器的方向參數(shù),將傳統(tǒng)的8個(gè)方向?yàn)V波器減少至2個(gè),改善了特征的針對(duì)性,降低了計(jì)算量。并沿著濾波器方向?qū)︻l譜進(jìn)行環(huán)特征(徑向分布)分析,獲取Gabor濾波器的中心頻率,增強(qiáng)了紋理特征描述的有效性。以紋理的2個(gè)特征方向和相應(yīng)的中心頻率設(shè)計(jì)了2個(gè)濾波器,將傳統(tǒng)的40個(gè)濾波器組減至2個(gè)最優(yōu)的濾波器,解決了濾波器組計(jì)算量過(guò)大的瓶頸問(wèn)題,同時(shí)增強(qiáng)了特征的聚焦分析能力。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,織物紋理特征提取效果良好,且優(yōu)于傳統(tǒng)方法的提取結(jié)果。

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(責(zé)任編輯： 張祖堯)

A Method of Extracting Fabric Texture Feature Combined with FFT and Gabor Filter

RENJing,ZHOUHua,GUOChao,WANGYing,MEIZai-huan

(Key Laboratory of Advanced Textile Materials and Manufacturing Technology, Ministry of Education, Zhejiang Sci-Tech University, Hangzhou 310018, China)

Extraction method of fabric texture features combined with FFT and Gabor filter was proposed in allusion to fabric texture feature extraction and characterization. 2 optimal Gabor filters were designed through extracting frequency spectrum wedge feature (the angular distribution) and ring feature (radial distribution) with FFT as characteristic angle and frequency parameter. The 2 Gabor filters were respectively convoluted with texture image of fabrics to get the target sub-image, and then fusion processing was made for the sub-image to achieve the purpose of extracting texture feature. On the premise of successfully getting the texture feature of line image, it was applied to extract common fabric texture feature and compared with traditional Gabor filter extraction method. The results show that fabric texture feature method combined with FFT and Gabor filter is effective, and the extraction result is superior to traditional method.

FFT; Gabor; fabric texture; feature extraction

1673- 3851 (2015) 01- 0006- 05

2014-06-30

任 靜(1990-),女,浙江湖州人,碩士研究生,主要從事紡織計(jì)算機(jī)應(yīng)用方面的研究。

周 華,E-mail:hzzh@zstu.edu.cn

TS103.7

A