倪世明, 姚 怡, 葉曉露, 辛意云, 鄒奉元,b

(浙江理工大學(xué), a. 服裝學(xué)院; b. 浙江省服裝工程技術(shù)研究中心, 杭州 310018)

青年女性矢狀面輪廓曲線提取與擬合研究

倪世明a, 姚 怡a, 葉曉露a, 辛意云a, 鄒奉元a,b

(浙江理工大學(xué), a. 服裝學(xué)院; b. 浙江省服裝工程技術(shù)研究中心, 杭州 310018)

矢狀面曲線形態(tài)是研究人體縱截面體型的前提和基礎(chǔ),也是提高服裝合體性的關(guān)鍵?；谇嗄昱匀S人體測(cè)量,利用逆向工程技術(shù)采集點(diǎn)云數(shù)據(jù),并抽取表面輪廓曲線。用最小二乘法對(duì)采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合,得到青年女性正矢狀面、過(guò)胸高點(diǎn)矢狀面、過(guò)后背最凸點(diǎn)矢狀面、過(guò)肩端點(diǎn)矢狀面輪廓曲線的多項(xiàng)式插值擬合方程,曲線擬合優(yōu)度R2達(dá)到0.96以上。為進(jìn)一步量化分析矢狀面曲線形態(tài),研究人體縱截面體型和進(jìn)行體型分類奠定基礎(chǔ)。

青年女性; 矢狀面輪廓曲線; 逆向工程; 數(shù)學(xué)模型

0 引 言

人體數(shù)據(jù)是體型分析和服裝結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。近年來(lái),三維人體測(cè)量?jī)x逐漸成為獲取人體點(diǎn)云數(shù)據(jù)的重要工具[1]。對(duì)人體點(diǎn)云數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)化處理既能保持人體細(xì)節(jié)特征,防止輪廓失真,又能降維儲(chǔ)存,準(zhǔn)確分析人體體型特征[2-4]。本研究對(duì)人體矢狀面的研究,既能降低人體大量的點(diǎn)云數(shù)據(jù),又能了解人體矢狀面體型特征,是對(duì)現(xiàn)有人體體型研究的一個(gè)補(bǔ)充。矢狀面是指在前后方向,將人體分成左、右兩部分的縱切面,該切面與地平面垂直[5]。矢狀面的輪廓曲線,是研究人體縱截面體型的前提和基礎(chǔ),也可以為服裝結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供人體的輪廓曲線參考,從而提高服裝的合體性。

在截面輪廓曲線的相關(guān)研究中,Lee Hyun-Young[6]利用Rapid Form研究女性乳房乳底輪廓線形態(tài),并對(duì)其進(jìn)行分析和參數(shù)提取。徐小惠[7]用Image ware在三維人體點(diǎn)云數(shù)據(jù)中確定人體特征點(diǎn),過(guò)特征點(diǎn)作截面及曲線模擬。覃蕊等[8]通過(guò)三維人體掃描儀對(duì)人體內(nèi)側(cè)腳踝點(diǎn)水平向上6 cm處腿部形態(tài)進(jìn)行掃描,并擬合得到襪口處腿截面曲線的二次方程。劉紅等[9]通過(guò)截取過(guò)乳頭部位的胸圍曲線,運(yùn)用Origin軟件對(duì)標(biāo)準(zhǔn)女體胸圍點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行曲線方程擬合。以上方法可以獲取體表擬合曲線,通過(guò)尋找人體特征點(diǎn),截取曲線,驗(yàn)證了對(duì)人體體表曲線形態(tài)量化分析的可能性。佟金等[10]、張琰等[11]證明:利用逆向工程技術(shù)抽取對(duì)象的表面輪廓線數(shù)據(jù),用最小二乘法進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合,可以得到高擬合優(yōu)度R2的擬合曲線,為進(jìn)一步量化分析曲線形態(tài)奠定基礎(chǔ)。

體表曲線的獲取是一個(gè)點(diǎn)云數(shù)據(jù)降維優(yōu)化后重新擬合的過(guò)程,要求擬合曲線的數(shù)學(xué)模型擬合精度高、操作簡(jiǎn)單、泛化能力強(qiáng)。不斷提高曲線擬合精度,使擬合曲線更好地表征人體,是本文研究的出發(fā)點(diǎn)。

本研究利用逆向工程技術(shù)對(duì)青年女性正矢狀面、過(guò)胸高點(diǎn)矢狀面、過(guò)后背最凸點(diǎn)矢狀面、過(guò)肩端點(diǎn)矢狀面的三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行采集,簡(jiǎn)單快捷地抽取表面輪廓曲線的點(diǎn)云數(shù)據(jù),使用最小二乘法進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合,確保較高的曲線擬合優(yōu)度R2并建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。為進(jìn)一步量化分析矢狀面曲線形態(tài),研究人體縱截面體型和進(jìn)行體型分類奠定基礎(chǔ)[12]。

1 試驗(yàn)方法

1.1 輪廓線點(diǎn)云的提取

對(duì)于服裝的骨架結(jié)構(gòu)——主體結(jié)構(gòu)線的設(shè)計(jì)來(lái)說(shuō),人體是它的先決性因素。主體結(jié)構(gòu)性諸如前中線、過(guò)胸高點(diǎn)曲線、過(guò)肩峰點(diǎn)曲線、過(guò)背凸點(diǎn)曲線、后中線等,都是與人體的矢狀面形態(tài)緊密聯(lián)系的,如圖1所示。因此本文研究青年女性正矢狀面、過(guò)胸高點(diǎn)矢狀面、過(guò)后背最凸點(diǎn)矢狀面、過(guò)肩端點(diǎn)矢狀面輪廓曲線。

圖1 服裝用人體主體結(jié)構(gòu)線

為了使本文建立的青年女性矢狀面輪廓曲線數(shù)學(xué)模型具備盡可能廣地體現(xiàn)普適性,使各矢狀面輪廓曲線擬合更具有針對(duì)性,在選擇試驗(yàn)樣本時(shí),依據(jù)國(guó)標(biāo)中160/84A女性體型的標(biāo)準(zhǔn),在眾多人體測(cè)量樣本中選擇一位與國(guó)標(biāo)160/84A體型尺寸最為接近者作為本文研究的試驗(yàn)樣本。主要的體型信息是:身高160.1 cm,胸圍84.6 cm,腰圍65.8 cm,臀圍91.2 cm。年齡為22歲,未孕,體質(zhì)量為51.5 kg,BIM(身體質(zhì)量指數(shù))為20.09,身體狀況健康良好。

采用美國(guó)[TC]2三維人體測(cè)量?jī)x、經(jīng)校正的人體測(cè)高儀及體重計(jì)。測(cè)量環(huán)境溫度為(27±3)℃,相對(duì)濕度為(60±10)%,符合裸體測(cè)量的環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)。由此獲得青年女性的三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)。在人體三維點(diǎn)云模型中,x軸表示人體厚度方向,y軸表示人體寬度方向,z軸表示人體高度方向,坐標(biāo)原點(diǎn)由[TC]2掃描系統(tǒng)生成。使用Imageware12.0軟件讀入點(diǎn)云文件(見(jiàn)圖2),對(duì)原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行精簡(jiǎn)及平滑處理。使用“平行點(diǎn)云截面”工具來(lái)提取矢狀面輪廓線點(diǎn)云,工具界面如圖3所示。用垂直于y軸掃描平面的截面截取青年女性正矢狀面(圖4a),進(jìn)一步精簡(jiǎn)點(diǎn)云,獲得最終的正矢狀面輪廓線點(diǎn)云(圖5a)。

y為人體寬度方向,z為人體高度方向圖2 原始人體點(diǎn)云圖

圖3 Imageware12.0軟件“平行點(diǎn)云截面”工具界面

過(guò)胸高點(diǎn)矢狀面、過(guò)背凸點(diǎn)矢狀面、過(guò)肩峰點(diǎn)矢狀面的關(guān)鍵是先找到人體特征點(diǎn):胸高點(diǎn)、背凸點(diǎn)、肩峰點(diǎn)。

胸高點(diǎn)、背凸點(diǎn)、肩峰點(diǎn)搜索方法如下:擺正視圖,調(diào)整三維人體點(diǎn)云模型朝向x軸的正方向。近似區(qū)域搜索:首先根據(jù)胸圍高、肩高、背凸點(diǎn)高(頸椎點(diǎn)高—頸至肩胛骨長(zhǎng)),初步確定了特征點(diǎn)的z坐標(biāo);精確位置確定:在特征點(diǎn)所在的大致區(qū)域,結(jié)合人體外形及特征點(diǎn)的生理特性,找到特征點(diǎn)。

根據(jù)找到人體特征點(diǎn),使用“點(diǎn)位置”工具獲取特征點(diǎn)坐標(biāo),然后用垂直于y軸掃描平面的截面截取,在“平行點(diǎn)云截面”工具中輸入起點(diǎn),也就是特征點(diǎn)坐標(biāo),進(jìn)行目標(biāo)矢狀面截取(圖4b、c、d),最終獲得目標(biāo)矢狀面輪廓線點(diǎn)云(圖5b、c、d)。最后在Auto CAD的工作環(huán)境下,調(diào)出輪廓線中點(diǎn)的數(shù)據(jù)坐標(biāo)。

圖4 青年女性矢狀面點(diǎn)云提取圖

圖5 青年女性矢狀面輪廓線點(diǎn)云

1.2 數(shù)據(jù)擬合方法

采用最小二乘法建立曲線擬合方程,如下式:

(1)

式中,φ(x)是函數(shù)類Φ中任意函數(shù)。滿足關(guān)系式(1)的函數(shù)φ*(x)稱為上述最小二乘問(wèn)題的最小二乘解。運(yùn)用最小二乘方法解決實(shí)際問(wèn)題,確定函數(shù)類Φ是關(guān)鍵。要求Φ中的函數(shù)形式簡(jiǎn)單,易于計(jì)算,此外Φ中的函數(shù)φ(x)的幾何形狀應(yīng)與要擬合的數(shù)據(jù)分布相近[13]。

數(shù)據(jù)擬合曲線擬合精度通過(guò)擬合優(yōu)度R2進(jìn)行評(píng)估,R2越接近于1,表明方程擬合度越高,表達(dá)式如下:

(2)

式(2)中,

(3)

(4)

2 輪廓曲線擬合

本文采用MATLAB軟件進(jìn)行分析,使用多項(xiàng)式插值的方法對(duì)青年女性正矢狀面、過(guò)胸高點(diǎn)矢狀面、過(guò)后背最凸點(diǎn)矢狀面、過(guò)肩端點(diǎn)矢狀面輪廓數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行曲線擬合,求解曲線方程系數(shù)及擬合精度評(píng)估系數(shù)。在保證曲線擬合精度的前提下,為了增強(qiáng)擬合方程的穩(wěn)定性,應(yīng)盡量選取小的擬合階數(shù)。

插值多項(xiàng)式的表達(dá)式為:

f(x)=p1xn+p2xn-1+…+pn-1x2+pnx1+pn+1

(5)

對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行插值,其含義為

f(xi)=yii∈{0,1,…,n}

代入等式(5),就得到系數(shù)為Pk的線性方程系統(tǒng),用矩陣向量形式表示為

(6)

其中,為了構(gòu)建插值多項(xiàng)式f(x),主要是計(jì)算系數(shù)Pk。通過(guò)計(jì)算,得到青年女性正矢狀面、過(guò)胸高點(diǎn)矢狀面、過(guò)后背最凸點(diǎn)矢狀面、過(guò)肩端點(diǎn)矢狀面輪廓線的擬合曲線方程。

矢狀面輪廓曲線數(shù)據(jù)點(diǎn)及其擬合曲線圖以右視圖的方式顯示。圖6—圖9分別繪制了青年女性正矢狀面、過(guò)胸高點(diǎn)矢狀面、過(guò)后背最凸點(diǎn)矢狀面、過(guò)肩端點(diǎn)矢狀面的輪廓數(shù)據(jù)點(diǎn)及其擬合曲線。圖10是前述得到的各矢狀面輪廓線的擬合曲線疊加圖。擬合曲線1-7分別表示:正矢狀面前中心線、正矢狀面后中心線、前過(guò)胸高點(diǎn)矢狀面擬合曲線、后過(guò)胸高點(diǎn)矢狀面擬合曲線、前過(guò)后背最凸點(diǎn)矢狀面擬合曲線、后過(guò)后背最凸點(diǎn)矢狀面擬合曲線、過(guò)肩端點(diǎn)矢狀面擬合曲線。表1列出了擬合曲線1-7的系數(shù),方程擬合的擬合優(yōu)度R2。可以看出,R2都在0.96以上,接近于1,表明矢狀面輪廓曲線擬合方程的擬合度很高。

圖6 青年女性正矢狀面前后中心線點(diǎn)云及其擬合曲線

圖7 青年女性過(guò)胸高點(diǎn)矢狀面點(diǎn)云及其擬合曲線

圖8 青年女性過(guò)后背最凸點(diǎn)矢狀面點(diǎn)云及其擬合曲線

圖9 青年女性過(guò)肩端點(diǎn)矢狀面點(diǎn)云及其擬合曲線

圖10 青年女性矢狀面輪廓線的擬合曲線

基于以上步驟,本文提取了能用于青年女性體型分類的縱截面特征曲線。利用Imageware12.0提取青年女性正矢狀面、過(guò)胸高點(diǎn)矢狀面、過(guò)背凸點(diǎn)矢狀面、過(guò)肩峰點(diǎn)矢狀面的點(diǎn)云數(shù)據(jù),使用最小二乘法進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合,建立高擬合優(yōu)度的二維曲線數(shù)學(xué)模型,有效地表征三維人體的特征空間。

后續(xù)研究可以在本研究的基礎(chǔ)上,大規(guī)模測(cè)量樣本,研究基于人體矢狀面輪廓曲線形態(tài)的體型分類。

表1 青年女性矢狀面擬合曲線的方程系數(shù)和擬合優(yōu)度R2

注:擬合曲線1-7分別是:正矢狀面前中心線、正矢狀面后中心線、前過(guò)胸高點(diǎn)矢狀面曲線、后過(guò)胸高點(diǎn)矢狀面曲線、前過(guò)后背最凸點(diǎn)矢狀面曲線、后過(guò)后背最凸點(diǎn)矢狀面曲線、過(guò)肩端點(diǎn)矢狀面曲線。

3 結(jié) 論

矢狀面曲線形態(tài)是研究人體縱截面體型的前提和基礎(chǔ),也是提高服裝合體性的關(guān)鍵。本文通過(guò)對(duì)矢狀面曲線的研究,得出以下結(jié)論:

a) 提取了能表征人體縱截面體型的輪廓曲線。利用逆向工程處理軟件Imageware12.0從青年女性的三維掃描數(shù)據(jù)點(diǎn)云中,有效提取青年女性矢狀面表面輪廓曲線數(shù)據(jù),既保持人體細(xì)節(jié)特征,防止輪廓失真,又能降維儲(chǔ)存。

b) 建立了高擬合優(yōu)度的二維曲線數(shù)學(xué)模型,有效地表征三維人體的特征空間。使用最小二乘法進(jìn)行曲線擬合,得到青年女性正矢狀面、過(guò)胸高點(diǎn)矢狀面、過(guò)后背最凸點(diǎn)矢狀面、過(guò)肩端點(diǎn)矢狀面輪廓曲線的多項(xiàng)式插值擬合方程,擬合優(yōu)度R2都在0.96以上。

c) 為后續(xù)進(jìn)一步量化分析矢狀面曲線形態(tài),研究人體縱截面體型和進(jìn)行體型分類奠定了基礎(chǔ)。

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(責(zé)任編輯： 楊一舟)

Study on Curve Extraction and Fitting of Young Women’s Sagittal Plane Contour

NIShi-minga,YAOYia,YEXiao-lua,XINYi-yuna,ZOUFeng-yuana,b

(a. School of Fashion Design and Engineering; b.Zhejiang Provincial Research Center of Clothing Engineering Technology, Zhejiang Sci-Tech University, Hangzhou 310018, China)

Sagittal plane curve shape is the premise and foundation of studying longitudinal section shape of human body, and also a key for garment fitness. In this paper, based on 3D human body measurement of young women, cloud data were collected by reverse engineering technology, and the surface contour curve was extracted. Least square method was used to fit the data collected, and gain polynomial interpolation fitting equations of profile curve of the middle sagittal plane, the sagittal plane across bust point, the sagittal plane across the back and the sagittal plane across shoulder point. The goodness of curve fittingR2is above 0.96. It lays a foundation for further quantitative analysis of sagittal curve form, studying the longitudinal section shape of human body and classifying the body type.

young women; sagittal plane contour curve; reverse engineering; mathematical model

1673- 3851 (2015) 01- 0041- 05

2013-11-26

浙江省自然科學(xué)基金(Y1110504);國(guó)家級(jí)大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目(201310338107)

倪世明(1988-),女,浙江紹興人,碩士研究生,主要從事人體工程與數(shù)字化服裝方面的研究。

鄒奉元,E-mail:zfy166@zstu.edu.cn

TS941.17

A